PERENCANAAN PELAT SATU ARAH

( PELAT TERLENTURPelat adalah rasuk yang lebarnya lebih besar dari tingginya, sedangkan balok adalah rasuk yang tingginya lebih besar dari besarnya.

Saat ini pelat beton merupakan suatu system lantai yang dipakai sebagian besar bangunan.

Struktur bangunan gedung umumnya tersusun atas komponen pelat lantai, balok anak, balok induk dan kolom yang biasanya merupakan satu kesatuan yang monolit. Pelat sering dipakai sebagai atap, dinding, lantai tangga,jembatan maupun pelabuhan. Petak pelat dibatasi oleh balok anak pada kedua sisi panjang dan balok induk pada kedua sisi pendek. Apabila pelat didukung pada keempat sisinya dinamakan sebagai pelat dua arah ( two way slab ) dimana lenturan akan terjadi pada dua arah yang saling tegak lurus. Apabila perbandingan sisi panjang dengan sisi pendek yang saling tegak lurus lebih besar dari 2 pelat tersebut dapat dianggap sebagai pelat satu arah ( one way slab ) dengan lenturan utamanya pada arah sisi yang lebih pendek. Perhitungan untuk pelat satu arah dilakukan sama seperti perhitungan balok dengan b diambil selebar satu meter.Pelat dua arah yaitu pelat yang menumpau pada keempat sisinya tetapi perbandingan sisi panjang Ly dan sisi pendek Lx kurang dari dua

Tipe Pelat

1. Sistem Lantai Flat Slab.

Pada system ini pelat beton bertulang langsung ditumpu oleh kolom-kolom tanpa balok-balok

Sistem ini digunakan bila bentangan tidak besar dan intensitas beban tidak terlalu berat misalnya pada bangunan apartemen atau hotel.

Untuk menghindari terjadinya pons, serta untuk memperkuat pelat terhadap gaya geser dan lentur biasanya bagian bagian kritis pelat disekitar kolom penumpu diberi pertebalan yang disebut drop panel Penebalan yang membentuk kepala kolom disebut column capital .Flat slab yang memiliki ketebalan mereta tanpa adanya drop panel ataupun kepala kolom disebut Flat plate. Tebal plantai flat slab umumnya berkisar antara 125 sampai 250 mm untuk bentangan 4,5 sampai 7,5 m. Sistem ini banyak digunakan pada bangunan rendah yang beresiko kecil terhadapbeban angina dan gempa.

2.Sistem lantai GridSistem lantai grid dua arah (waffle system) memiliki balok-balok yang saling bersilangan dengan jarak yang relative rapat dan menumpu pelat atas yang tipis.Sistem ini dimaksudkan untuk mengurangi berat sendiri pelat dan dapat didesain sebagai flat slab atau pelat dua arah, tergantung bentuk konfigurasinya. Sistem ini efisien untuk bentangan antara 9 hingga 12 m.

3. Sistem Lajur BalokSistem ini sama dengan system balok pelat, hanya saja disini menggunakan balok-balok dangkal yang lebih lebar. System ini banyak diterapkan pada bangunan yang mementingkan tinggi antar lantai. Seperti terlihat pada gambar bahwa balok lajur (band beam) tidak perlu dihubungkan degan kolom interior atau kolom ekterior. Pelat diantara balok lajur dapat didesain sebagai elemen yang memiliki momen inersia bervariasi dengan memperhitungkan penebalan balok. Alternative lain adalah dengan menempatkan balok-balok anak membentang diantara balok-balok lajur (bagian kanan skema). Keuntungan disini ialah dapat menghemat pemakaian cetakan.

2. Sistem Pelat dan BalokSistem ini terdiri dari slab menerus yang ditumpu oleh balok-balok monolit yang umumnya ditempatkan pada jarak 3,0 hingga 6,0 m. Tebal pelat ditetapkan berdasarkan pertimbangan struktur yang biasanya mencakup aspek keamanan terhadap bahaya kebakaran .

Ketinggian balok nya sering dibatasi oleh jarak langit-langit yang tersedia Sistem ini bersifat kokoh (heavy duty) dan sering digunakan untuk menunjang system yang tak beraturan, misalnya lantai dasar atau suatu ruang terbuka yang umumnya menerima beban yang besar akibat adanya taman-taman diatasanya ataupun fungsi arsitek lainnya.Pada system pelat dan balok ini perhitungan penulangan pelat debedakan atas pelat satu arah (one way slab) dan pelat dua arah two way slab)

Pelat satu arah (one way slab)

Apabila suatu pelat lantai ditumpu sederhana oleh balok pada sisi-sisi panjangnya yang saling berhadapan, perhitungan nya dilakukan sama seperti perhitungan balok, demikian juga untuk pelat yang menumpu pada keempat sisinya tetapi perbandingan sisi panjang dengan sisi pendeknya 2 maka pelat dianggap menumpu pada sisi panjang , karena beban yang bekerja pada arah sumbu pendek lebih besar dari beban yang bekerja pada arah sumbu panjang, hal ini dapat dilihat seperti sket gambar berikut:Pelat ditumpu pada keempat sisinya, dan beban yang ditahan pelat adalah w, dimana beban yang ditahan kearah sumbu panjang Ly adalah y dan beban yang ditahan sumbu pendek Lx adalah x

Dimana : = x + y dan penurunan pada tengah bentang

Bila panel pelat tersebut terletak pada tumpuan sendi nilai defleksipada titik tengah bentang adalah :

dan

maka

atau atau

EMBED Equation.3

.

.

.

Dan

Dari persamaan diatas terlihat bahwa nilai , atau dengan kata lain bentang pendek Lx menahan beban yang lebih besar dari bentang panjang.

Tebal pelat terlentur satu arah tergantung pada beban atau momen lentur yang bekerja, defleksi yang terjadi dan kebutuhan kuat geser yang dikehendaki.. SKSNI menentukan tinggi /tebal min. pelat lantai beton bertulang dikaitkan dengan bentang dalam rangka membatasi lendutan yang besar sehingga mengganggu kemampuan struktur saat menerima beban kerja sbb:

Diatas dua tumpuan sederhana h min. = 1/20 L

Satu ujung menerus h min. = 1/24 L

Kedua ujung menerus h min. =1/28 L

Kantilever h min. = 1/10 L

Sedangkan untuk balok atau pelat jalur satu arah adalah :

Diatas dua tumpuan sederhana h min. = 1/16 L

Satu ujung menerus h min. = 1/18,5 L

Kedua ujung menerus h min. = 1/21 L

Kantilever h min. = 1/8 L

Nilai diatas adalah untuk mutu baja 40 , bila digunakan mutu baja selain mutu 40 maka nilai diatas harus dikalikan dengan factor ( ) dan bila dipakai beton ringan (satuan masa 1500 2000 kg/m3 ) maka daftar diatas harus dikalikan dengan ( 1,85 0,005 Wc) tapi nilai tersebut tidak boleh kurang dari 1,09.Pengaruh Susut dan Temperatur Beton akan mengalami penyusutan sewaktu mengeras. Susut ini dapat diperkecil dengan memakai beton berkadar air rendah, namun tetap memperhatikan kelemasan, kekuatan yang diinginkan dan proses pembasahan setelah beton dicor. Bila beton tidak mengalami kontraksi susut secara bebas , akan timbul tegangan yang disebut tegangan susut (shrinkage stress). Perbedaan suhu relative terhadap suhu waktupengecoran juga dapat menimbulkan efek yang serupa dengan penyusutan.Tegangan susut atau teganagan temperature ini dapat menimbulkan retak dan retak ini dapat diperkecil dengan memberi tulangan susut, dan retak yang timbul tadi disebut retak rambut.

Rasio minimum Tulangan Susut dan Temperatur untuk pelat adalah :

Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu 30 adalah 0,0020 . b . h

Pelat yang menggunakan tulangan ulir atau jaringan kawat

las (polos atau ulir) mjutu 40 adalah 0,0018 . b . h

Pelat yang menggunakan tulangan dengan tegangan leleh

Melebini 400 MPa yang diukur pada regangan leleh sebe

sar 0,35 % adalah 0,0018 x 400/fy

Tulangan susut ini lebih dikenal sebagai tulangan pembagi dan dipasang tegaklurus dengan tulangan momen (tulangan pokok). Jarak tulangan dibatasi sebesar 5 kali tebal pelat ataupun lebih dari 200 mmPelat satu arah pada umumnya didesain dengan rasio tulangan tarik jauh dibawah rasio maksimum yang diizinkan 0,75 b, ini terutama untuk pertimbangan ekonomis,hemat pemakaian baja tulangan namun tinggi penampang optimal, karena bila penampang tipis walaupun tulangan nya banyak dapat menimbulkan defleksi yang berlebihan. Dengan demikian desain untuk lenturan dimulai dengan mengambil rasio tulangan yang rendah misalnya 0,3b Soal:Rencanakan suatu pelat satu arah yang terletak pada dukungan sederhana dan mendukung beban hidup terbagirata 16 KN/m, Panjang bentang pelat 3,0 m pusat ke pusat (pkp) dukungan beton dipakai dengan Fc = 20 MPa, baja dengan Fy = 300 MPa Tebal pelat ikuti peraturan SKSNI.

Penyelesaian :

Tebal pelat ht = mm, ambil 125 mm.Berat sendiri pelat Wbs = 0,125 . 23 = 2,875 KN/m

Wu = 1,2 wd + 1,6 wl = 1,2 . 2,875 + 1,6 . 16 = 29,05 KN/mMomen Rencana Mu

Mu = 2 = . 29,05 . 32 = 32,68 KNmAmbil tulangan D19 dan selimut beton 20 mm , maka

d = 125 (20 + 19/2) = 95,5 mm

K = MPaKarena fc = 20 MPa dan fy = 300 MPa , lihat table A.15 didapat =0,0177,

mak =0,0241

As = mm2 Dari table A.5 dipilih tulangan , maka dipakai D.19 150 dimana As = 1890,2 mm2Jarak tulangan S.mak 3h atau 500 mm

S,min 100 mm

S,mak = 3.125 = 375 mm 150 mm .. OK

Tulangan susut dan suhu = 0,0020 . 1000 . 125 = 250 mm2Ambil tulangan D.9 _ 250 As = 254 mm2atau D,1o _ 300 =262 mm2Jarak maks. 5h = 5 . 125 = 625 mm atau 500 mm.

Gambar

4.PELAT DUA ARAH ( TWO WAY SLAB)Menurut PBI.71 sitem lantai beton bertulang yang ditumpu pada keempat sisinya dan memiliki perbandingan bentang panjang dengan bentang pendek 2,5 dihitung sebagai pelat dengan penulangan dua arah . Jadi apabila bentang panjang adalah Ly dan bentang pendek adalah Lx, maka sehingga tulangan pokok pelat dibuat searah bentang panjang dan searah bentang pendek, dan menurut SkSNI perbandingan ini adalah apabila .

Ada beberapa metode untuk menganalisis pelat dua arah ini seperti metode koefisien momen, metode desain langsung (direct design method), metode portal ekivalen (equivalent frame method), dan metode garis leleh (yield line method).Penempatan tulangan pada system pelat dua arah dan luas tulangan yang dipakai menurut SKSNI pasal 3.6.4 adalah sbb.1. pada penampang kritis, tetapi luas tulangan minimum untuk menahan susut dan suhu harus tetap Luas tulangan pada masing-masing arah harus dihitung berdasarkan nilai momen dipenuhi.

2. Jarak antar tulangan pada tampang kritis tidak boleh lebih besar dari tebal pelat kecuali untuk konstruksi pelat seluler atau pelat berusuk3. Tulangan momen positif yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus, dari bentang tepi harus dilanjutkan sampai ketepi pelat dan harus ditanam kedalam balok spandrel, kolom, atau dinding paling sedikit 150 mm. 4. Tulangan momen negative yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus harus dibengkokkan, diberi kait atau jangkar kedalam balok spandrel,kolom, atau dinding agar kemampuan menahan momen dipenuhi.4.1.Cara Koefisisen Momen

Pada pelat yang ditumpu pada keempat sisinya setiap panel pelat dianalisis tersendiri berdasarkan kondisi tumpuan bagian bagian tepinya. Tepi-tepi pelat sebagai tumpuan dapat dianggap terletak bebas, terjepit penuh atau terjepit elastis (PBI.71). Jepitan penuh terjadi bila penampang pelat diatas tumpuan terswebut tidak dapat berputar sudut akibat beban yang bekerja, misalnya bila pelat mmerupakan suatu kesatuan yang monolit dengan balok pemikul yang relative sangat kaku, atau penampang pelat diatas tumpuan merupakan bidang simetri terhadap pembebanan dan terhadap dimensi pelat. Jepitan elastis terjadi bila bagian pelat merupakan satu kesatuan monolit dengan balok yang relative tidak terlalu kaku dan sesuai dengan kekakuannya memungkinkan terjadinya perputaran sudut pada tumpuannya. Sedangkan terletak bebas adalah apabila tepi-tepi pelat menumpu atau tertanam didalam tembok bata, namun biasanya balok balok pinggir pada system lantai menerus sering dianggap sebagai tumpuan bebas, oleh karenanya dikenal 9 set koefisien momen yang sesuai untuk kondisi pelat lantai dua arah.seperti gambar berikut.

Untuk mempermudah analisa dan perencanaan pelat dua arah,maka digunakan table seperti tablel.13.3.1 atau tablel. 13.3.2. PBI.71 dalam menentukan momen-momen yang yang bekerja pada pelat dalam berbagai keadaan, dan tabelnya bisa dilihat seperti berikut.

Pada tabel tersebut menunjukkan Momemn lentur yang bekerja pada pias selebar 1 meter, masing-masing pada arah x dan arah y. yaitu :

M = 0,001. koef .u.Lx2 sehingga :Mlx adalah Momen lapangan maksimum per meter lebar arah x

Mly adalah Momen lapangan maksimum per meter lebar arah y

Mtx adalah Momen tumpuan maksimum per meter lebar arah x

Mty adalah Momen tumpuan maksimum per meter lebar arah y

Mtix adalah Momen jepit tak terduga (insidentil) per meter lebar arah x

Mtiy adalah Momen jepit tak terduga (insidentil) per meter lebar arah y

Besarnya momen jepit tak terduga dianggap sama dengan momen lapangan dipanel yang berbatasan sehingga

Momen jepit tak terduga arah x, Mtix = Mlx

Momen jepit tak terduga arah y, Mtiy = MlyUntuk menentukan tinggi efektif pelat arah x dan arah y adalah

dx = ht (p+ )

dy = ht - (p +

Contoh :

Suatu lantai beton bertulang monolit terdiri dari panel-panel dengan ukuran seperti terlihat pada gambar. Balok balok pada jalur kolom berukuran 35 x 70 cm sehingga bentang bersih dari panel tersebut menjadi 6,0 x 7,3 meter. Lantai direncanakan untuk menahan beban hidup 650 kg/m2 , bila digunakan fc= 20 MPadan baja dengan fy = 300 MPa hitung tebal dan tulangan yang diperlukan panel lantai tersebut.

PenyelesaianPenentuan tebal pelatMenurut SK SNI bila kedua ujung menerus

hmin.= 1/28.ln (0,4 +fy/700),

= 1/28. 6000 (0,4 + 300/700)

= 177,55 mm , diambil h = 180 mm Beban kerja :

Berat sendiri pelat = 0,18 . 2400 = 432,00 kg/m

Finishing tegel = 2.0 . 23 = 46,00 kg/m

Adukan = 2 . 22 = 44,00 kg/m

Plafond + penggantung

= 7,00 kg/m

Wd = 529,00 kg/m

Wu = 1,2 Wd + 1,6 Wl

= 1,2. 529 + 1,6 . 650

= 1674,8 kg/m 1675 kg/m

= 16,75 kn/m

Momen kerja :

Pelat tipe I

Ly/Lx = 7,3 / 6,0 = 1,21

Mtx = 0,001 . 61 . 16,75 . 62 = 36,783 kNm

MLy = 0,001 . 51 . 16,75 . 36 = 30,753 kNm

Mty = 0,001 . 51 . 16,75 . 36 = 30,753 kNm.

Penulangan pelat :

tinggi efektif balok

dx = h- (dp/2+d) , coba Dp = D10 dan d = 30 mm

= 180 (10/2+30) d= selimut beton

= 145 mm

Mtx = Mlx = 36,783 kNm

Koefisien ketahanan k = Mu/ .b.d2.

= 36,783 . 106/ 0,8.1000. 145 .

= 2,187 MPa1 Atau k = fc.(1-0,89) dimana = .fy/fc sehingga

= .fy(1-0,59fy/fc)

= .300(1-0,59.300/20)

= 300 26552 MPa , .2

Sehingga 26552- 300 +2,187 = 0 dengan persamaan abc didapat,

= 0,00783 b = (0,85fc. 1) / fy . (600/600+fy) = (0,85 . 2 0 . 0,85)/ 300 .(600/600+300)= 0,0481 mak. = 0,75 .0,0481 = 0,0360

min = 1,4/fy = 1,4/300 = 0,0046

atau lihat tabel A.15 dimana dengan :

fc = 20 MPa, fy = 300 MPa dan k = 2,187 MPa

didapat = 0,0079 > min = 0,0046

< mak = 0,0360 , ok

As = . b d

= 0,0079 . 1000 . 145

= 1145,5 mm2

Pakai tulangan D16_ 150 = 1340,4 mm2Ceck terhadap tinggi efektif pelat.. dx = 180 (30+16/2) = 142 mm,

.akt = As/b.d

= 1340,4/1000 .142

= 0,009 > =0,0079 ok.

Untuk tulangan arah Y Mty = Mly = 30,753 kNm

dy = 180 (30+16+16/2) = 126 mm k = Mu/.b.d2

= 30,753 .106/ 0,8. 1000 . 1262 = 2,421 MPa

Dari tabel A.15 dengan : fc = 20 MPa, fy = 300 MPa dan k = 2,421 maka = 0,0088

As = 0,0088 . 1000 . 126

= 1108,8 mm2 , pakai tulangan D 12_ 100 = 1131 mm2 Pelat type II

Ly/Lx = 7,3 / 6,0 = 1,21

Mtx = 0,001 . 51 . 16,75 . 62 = 30,753 kNm

MLy = 0,001 . 38 . 16,75 . 36 = kNm

Mty = 0,001 . 38 . 16,75 . 36 = kNm.Dengan cara yang sama seperti pelat type I didapat tulangan pelat type II, kemudian dibuat gambar penulangan Metode Perencanaan LangsungMetode Perencanaan Langsung (direct design method) dapat digunakan untuk menganalisis flat slab. Penggunaan metode ini tidak hanya terbatas pada flat slab tetapi pelat dengan balokpun dapat dianalisis dengan metode ini. Metode ini didasarkan pada persamaan statis yang diturunkan pertama kali oleh J.R.Nichols (1914).

Dalam perencanaan pertama kali adalah menentukan momen statis total rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus. Karena adanya tahanan pada tumpuan, maka momen tersebut didistribusikan untuk dapat merencanakan penampang rangka portal terhadap momen momen positif dan negative. Selanjutnya momen momen ini rencana ini didistribusikan ke lajur kolom, lajur tengah, lajur balok (kalau ada). Lebar lajur kolom ditentukan 25% dari lebar lajur portal untuk masing-masing sumbu kolom dan lebar tengah adalah sisanya.

Ketentuan yang harus dipenuhi dalam penggunaan metode ini adalah sebagai berikut :

1. Minimum terdapat tiga bentang menerus dalam setiap arah peninjauan.

2. Panel harus berbentuk persegi dengan rasio bentang panjang terhadap bentang pendek diukur dari sumbu kesumbu tumpuan tidak lebih dari dua.

3. Panjang bentang yang bersebelahan tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga dari bentang yang panjang.

4. Kolom kolom penumpu tidak boleh bergeser lebih dari 10 % dari bentangan dalam arah pergeseran , dari masing-masing arah sumbu kolom yang berurutan.

5. Beban yang ditinjau hanya beban grafitasi saja yang tersebar merata pada seluruh panel, beban hidup tidak boleh melebihi tigakali beban mati.

6. Apabila pelat ditumpu oleh balok pada keempat sisinya, kekakuan relative balok dalam arah yang saling tegak lurus 1.l22 /2.l12 tidak boleh kurang dari 0,2 dan tidak bolehlebih dari 5,0 atau dalam bentuk rumus dapat dituliskan sebagai berikut:

dimana :

1 = dalam arah l1

2 = dalam arah l2

Menurut SK SNI T-151991-03 distribusi momen statis total terfaktor Mo pada bentang interior dikalikan factor 0,35 untuk bentang positif dan 0,65 untuk momen negatife terfaktor seperti terlihat pada gambar berikut , sedang distribusi momen statis total terfaktor (rencana) Mo untuk bentang ekterior dapat dilihat pada tabel 4.1

Tabel 4.1. Faktor distribusi Momen Mo bentang ekterior (SKSNI T-15-1991-03 pasal 3.6.6 ayat 3)

12345

Tepi ekterior tidak ditahanPelat dengan balok diantara diantara semuas tumpuanPelat tanpa balok diantara

Tumpuan interiorTepi ekterior sepenuhnya ditahan

Tanpa balok tepiDengan balok tepi

Momen negatif terfaktor interior

0,750,700,700,700,65

Momen positif terfaktor

0,63

0,570,520,500,35

M0men negatif terfaktor ekterior

0,000,160,260,300,65

Tabel 4.2. Momen lajur kolom ( % )

Momen negative interior

75

9075

7575

45

Momen negatif ekterior

100100100

757575

100100100

907545

Momen positif

60

9060

7560

45

Untuk panel pelat interior lajur kolom harus direncanakan untuk memikul sebagian momen negatif interior (dalam % ) seperti terlihat pada table 4.2, dimana nilai 1 adalah untuk arah bentang l1 untuk pelat dua arah yang ditumpu balok, 1 diambil sebagai nilai banding kekakuan lentur pelat dengan lebar yang dibatasi oleh garis tengah panel bersebelahan terhadap kekakuan masing-masing balok , sehingga didapatkan:

Ecb dan Ecs adalah modulus elastis balok dan modulus elastis pelat, sedangkan Ib dan Is adalah momen inersia balok dan momen inersia pelat.

maka momen rencana didapat dengan interpolasi linier antara 85% dan 0%. Untuk panel pelat eksterior , lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen negatif eksterior (dalam%) seperti terlihat pada daftar diatas, sedangkan nilai

Adalah merupakan nilai banding kekakuan torsi penampang balok tepi terhadap kekakuan lentur pelat dengan lebar sama dengan bentang balok, yang diukur antar sumbu tumpuan , dimana C adalah konstanta penampang untuk menentukan kekakuan puntir dan Ecb adalah modulus elastis balok beton , Ecs adalah modulus elastis pelat beton, Is adalah momen inersia terhadap sumbu titik pusat bruto pelat. Lajur kolom harus direncanakan untuk dapat memikul sebagian momen positif (dalam%) seperti terlihat pada daftar diatas.Nilai C dapat dihitung dengan rumus

Dengan :

x = ukuran sisi yang lebih pendek

y = ukuran sisi yang lebih panjang

Dalam perhitungan dengan metode perencanaan langsung menurut SKSNI T-15-1991-03 langkah-langkahnya menurut pasal 3.6.6 adalah :1. Tentukan tebal pelat minimum yang diizinkan dan dalam praktek

2. Hitung beban ultimit desain U = 1,2D + 1,6L

3. Hitung momen lentur statik total terfaktor untuk lebar total panel peraturan membolehkan pembesaran momen positif sampai 33% yang merupakan hasil redistribusi momen system banyak. Pada bentang interior momen statis total Mo akan didistribusikan secara adil menjadi momen positif dan momen negative dengan perbandingan: - Momen negative terfaktor Mu neg = 0,65 Mo

- Momen positif terfaktor Mu pos = 0,35 Mo

4. Jabarkan momen static total tersebut kedalam momen positif pada bagian tengah bentang dan momen negative pada titik tumpuan dari lajur pelat yang ditinjau. Perlu diperhatikan bahwa tumpuan harus direncanakan untuk menahan salah satu dari dua momen desain negatif yang terbesar yang dihasilkan oleh bentang-bentang disebelah kiri atau kanan tumpuan5. Distribusikan momen positif dan negatif menurut lajur kolom dan lajur tengah sbb.

a. Lajur kolom, pada lajur ini perlu diperhatikan ada tidaknya balok disepanjang sumbu-

sumbu kolom, grafik 4.1 dapat digunakan untuk menentukan persentase momen lajur kolom dari bentang tengah berdasarkan harga dan 1Dan untuk njlai 0 < < 1 besar momen yang disalurkan kebalok dapat diperoleh melalui interpolasi linier antara 85 hingga 0 persen, kemudian pelat pada jalur kolom harus menanggung sisa momen yang tidak ditahan oleh balok tersebut.

b. Lajur tengah , momen desain positif dan negatif interior yang bekerja pada lajur tengah adalah bagian dari momen desain yang tidak ditahan oleh lajur kolom, dengan demikian masing masing lajur tengah harus menahan jumlah momen negatif ataupun positif yang tidak ditahan olej lajur kolom yang ada disisi kiri dan disisi kanan lajur tengah tersebut.

c. Dinding dan kolom yang dibuat monolit dengan pelat harus didesain untuk menahan momen momen yang timbul akibat pembebanan pada sistim pelat tersebut.

d. Panel eksterior, untuk panel eksterior atau bentang tepi (end span) pembagian momen statik total pada tiga lokasi kritis : momen negatif eksterior, positif dan negatif ekterior tergantung pada kekangan fleksural pada pelat oleh kolom eksterior atau dinding ekterior, dan tergantung pada ada tidaknya balok pada lajur kolom (SNI-91). ACI Code juga memberi lima alternatif koefisien distribusi momen untuk bentang tepi (table 4.6) dan gambar 4.17. Tabel 4.6 dipakai untuk menghitung persentase momen lajur kolom dari bentang tepi dan didistribusikan kearah lateral dengan memanfaatkan grafik 4.1 dan table 4.7 berdasarkan harga L2 / L1 , serta konstanta C dan b1 jika ada balok pada tumpuaan terluarnya.Bagian momen positif dan momen negatif terfaktor yang tidak dipikul oleh lajur kolom dianggap bekerja pada setengah lajur tengah dikedua sisi lajur kolom. Sesuai SKSNI pasal 3.4.11. kekuatan geser pelat terhadap beban terpusat ditentukan oleh kondisi terberat dari aksi balok lebar dan panel pelat penulangan dua arah.

Dalam kondisi balok lebar, penampang kritis sejajar dengan garis pusat panel arah tranversal, menerus sepanjang bidang yang memotong seluruh lebar dan terletak pada jarak d dari muka beban terpusat atau muka daerah reaksi. Sama halnya seperti balok untuk pelat penulanagan satu arah lebar bw penampang kritis dikalikan dengan tinggi efektif d dan ditempatkan sejarak d dari muka kepala kolom bujur sangkar ekivalen atau pertebalannya kalau adaDalam keadaan umum, tanpa tulangan geser kekuatan nominal dalam kondisi balok lebar adalah :

Vn = Vc = (1/6fc) bwd

Apabila dikehendaki hasil yang lebih teliti SKSNI memberikan pada pasal 3.4.3 ayat 2 rumus yang memasukkan unsur

Dan apabila digunakan tulangan geser tinjauan keseluruhannya dilakukan seperti pada balok dengan tulangan geser. Akibat bekerjanya geser dalam kondisi aksi dua arah akan timbul retak diagonal disepanjang kerucut terpaancung disekeliling pertemuan kolom dengan pelat. Penampang kritis akan tegak lurus terhadap bidang pelat dan terletak sedemikian rupa sehingga keliling penampang adalah bo tetapi tidak lebih dekat dari d terhadap keliling beban terpusat atau daerah reaksi atau perubahan tebal pelat ke kepala kolom. Seandainya tidak memakai pertebalan maka hanya ada satu penampang kritis untuk kondisi aksi dua arah.Jika tidak menggunakan tulangan geser , kuat geser nominal diambil nilai terkecil dari tiga persamaan berikut :

1.

dimana adalah nilai banding sisi panjang terhadap sisi pendek kolom didaerah beban terpusat atau reaksi gaya.

2.

dimana nilai

= 40 untuk kolom interior

= 30 untuk kolom tepi

= 20 untuk kolom sudut

3.

Apabila memakai tulangan geser, kekuatan nominal dibatasi sampai harga maksimum yaitu :

Dan dalam merencanakan tulangan geser, bagian kekuatan Vc tidak boleh lebih besar dari 0,17(fc)bo.d dan luas tulangan Av serta Vs dihitung seperti perhitungan tulangan geser sebelumnya. Apabila digunakan baja profil penahan geser, kuat geser tidak boleh lebih besar dari 0,6(fc)bo.d.

Untuk perencanaan pelat tanpa balok penumpu diperlukan tinjauan terhadap momen tak berimbang pada muka kolom penumpu, sehingga jika beban grafitasi,angina, gempa atau gaya lateral lainnya yang menyebabkan terjadinya pelimpahan momen antara pelat dan kolom, maka sebagian dari momen tak berimbang harus dilimpahkan sebagai lentur pada keliling kolom dan sebagian menjadi tegangan geser eksentris (fv Mu) untuk menjamin tersedianya kekuatan geser yang cukup. Dan momen tak berimbang yang dilimpahkan menjadi tegangan geser eksentris akan mengecil bila lebar permukaan bidang penampang kritis yang menahan momen semakin besar, sehingga

Dimana b2 = (c2 + d ), yaitu lebar permukaan bidang penampang kritis kolom interior yang menahan momen dan b1 = ( c1 + d ) yaitu permukaan kolom yang tegak lurus terhadap b2, sedangkan untuk kolom luar, .Dengan demikian bagian momen tak seimbang yang dilimpahkan sebagai lentur adalah , dimana

atau

bekerja padajarak (1,5h) diluar muka kolom atau kepala kolom. Sedangkan untuk nilai atau 60% dari momen dilimpahkan pada lentur dan sisanya padageser 40% pada geser ( lihat gambar berikut), sehingga dari gambar tampak bahwa momen yang dilimpahkan padageser bekerja bersamaan dengan gaya geser Vu dititik pusat permukaan geser sekitar keliling kolom yang berada sejauh 1/2d dari sisi kolom, sehingga didapaatkan nilai V1 dan V2 sebagai berikut:

dan

adalah besaran penampang kritis , analog dengan inerrsia polar dan untuk kolom eksterior X1 dan X2 diperoleh dengan menempatkan permukaan geser vertikal sebesar (a+b+a), sehingga Av = ( 2a + b )d dan

Sedangkan untuk kolom interior:

dan

SKSNI mensyaratkan bahwa perhitungan momen rencana untuk balok atau kolom sebagai penumpu pelat pada tumpuan interior harus mampu menahan momen tak berimbang sebesar:

M = 0,07 [(wd + 0,5 wl )L2 (Ln)2 wdL2(Ln)2] Dimana :

wd = beban mati terfaktor persatuan luas

wl = beban hidup terfaktor ppersatuan luas

wd, L2, Ln adalah notasi untuk bentang pendek.

Tebal Minimum PelatMenurut SKSNI tebal pelat tidak boleh kurang dari h=nilai yang didapat dari

dan tidak boleh kurang dar

tetapi tebal pelat tidak perlu lebih dari

Catatan:

1. untuk pelat dengan pers ketiga yang menentukan2. untuk pelat dua arah tipikal yang memiliki balok tepi dengan pers kedua yang menentukan

3. untuk pelat dengan balok dangkal pada jalur jalur kolomnya dengan

persamaan kesatu yang menentukan.Untuk pelat tanpa balok-balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya tebal pelat h tidak boleh lebih kecil dari : 1. pelat tanpa balok dan tanpa penebalan =120 mm

2. pelat tanpa balok dengan penebalan =100 mmUntuk pelat tanpa balok , tetapi dengan penebalan yang menjorok sejauh tidak kurang dari 1/6 dari panjang bentang pada masing-masing arah diukur dari sumbu-sumbu tumpuan dan memiliki proyeksi dibawah pelat setidak-tidaknya tebal pelat maka ketentuan tebal pelat ditetapkan pada persamaan diatas dapat dikurangi 10%.

Bila semua bagian pinggir yang tak menerus diberi balok dengan kekakuan tertentu sehingga nilai tidak kurang dari 0,80, maka tebal minimum pelat yang ditetapkan pada persamaan diatas harus ditambah paling sedikit 10%, yaitu untuk panel-panel yang memiliki tepi yang menerus.

Dan untuk pelat dengan tebal kurang dari tebal minimum pada ketentuan diatas masih boleh dipakai bila dapat dibuktikan dengan perhitungan bahwa lendutan yang terjadi tidak melebihi batas lendutan yang ditetapkan dalam table berikut

Tabel Lendutan izin maksimum

Type Komponen StrukturLendutan yang diperhitungkanBatas lendutan

Atap datar tidak menahan atau berhubungan dengan komponen nonstructural yang mungkin akan rusak akibat lendutan yang besarLendutan akibat beban hidup L

Lendutan tidak menahan atau berhubungan dengan komponen nonstructural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar Lendutan akibat beban hidup L

Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau berhubungan dengan komponen nonstruktural yang mungkin rusak akibat lendutan yang besar Bagian dari lendutan totalyang terjadi setelah pemasangan komponen non structural (jumlah dari lendutan jangka panjang akibat semua beban yang bekerja dan lendutan seketika yang terjadi akibat penambahan sembarang beban hidup)

K0nstruksi atap atau lantai yang menahan atau berhubungan dengan komponen nonstructural yang mungkin tidak rusak akibat lendutan yang besar

Contoh perhitunganSuatu pelat lantai bangunan bertingkat dari beton bertulang, menggunakan sistim lantai tanpa balok yang ditumpu oleh kolom persegi pada bagian tengah 500 x 500 mm dan bagian pinggir 450 x500 mm, jarak kolom sumbu ke sumbu arah memanjang 7200 mm dan jarak arah melintang 5500 mm, masing masing bentang mempunyai lebih dari tiga bentang dan tinggi bersih antar lantai 3500 mm. Bangunan terletak pada daerah yang tidak mengalami gempa bumi, sehingga yang ditinjau hanya beban grafitasi, beban hidup yang diperhitungkan adalah 2,40 KPa.Beban mati sebelum berat sendiri 0,50 KPa. Beton dipakai dengan fc= 30 MPa dan fy = 400 MPa. Diminta untuk merencanakan panel pelat ujung dan penulangan yang dibutuhkan. (lihat gambar)

Penyelesaian

Pemeriksaan syarat metode perencanaan langsung:

1. Nilai banding bentang panjang terhadap bentang pendek = 7200/5500 = 1,31 < 2 jadi berlaku sistim pelat dua arah ..OK

2. Masing-masing bentang mempunyai lebih dari tiga bentang dengan panjang bentang bersebelahan sama dan semua kolom duduk pada sumbunyaOK

3. Panjang bentang yang bersebelahan pada masing-masing arah tidak boleh berbeda lebih dari 1/3 bentang yang lebih panjang 7200 5500 = 1700 < 1/3 7200 = 2400 ..OK.

4. Karena tidak berada pada daerah gempa maka beban yang diperhitungkan hanya beban grafitasi OK

5. Beban hidup tidak boleh melampaui 3 kali beban mati

Penentuan beban mati terhadap tebal pelat ditentukan sbb

EMBED Equation.3 .. arah memanjang

Perbandingan bentang panjang bersih terhadap bentang pendek bersih

= 0 pelat tanpa balok tepi, maka tebal pelat ditentukan dengan

Karena tidak menggunakan balok tepi maka tinggi pelat ditambah 10%, sehingga tinggi pelat menjadi 219 mm 220 mm > hmin =120 mm (SKSNI)

Tinggi manfaat d = 220 25 = 195 mm.

Berat sendiri pelat WDL = 0,22 . 23 = 5,06 KPa

Beban mati = 0,5 KPa

W DL = 5,56 KPa KPa > KPaJadi metoade perencanaan langsung dapat digunakanWu = 1,2 . 5,56 + 1,6 . 2,4 = 10,512 kPa

11 kPa

KOLOM INTERIOR Gaya Geser Netto Terfaktor

Vu = 430,3 KN

bo = 2(c1 + d + c2 + d) = 2(c1 + c2 + 2d)

Luas Permukaan Bidang Geser

nilai banding sisi panjang dan sisi pendek kolom = 500/500 = 1,0

Cari nilai Vc terkecil dari

1. N

2.

3.

Ambil Vc = 1189 KN > Vn =717,2 KN, untuk perhitungan awalKOLOM EXTERIOR

Ada tambahan beban dari dinding ekterior 4,0 kN/m.Gaya geser terfaktor netto keliling kolom

= 251,53 kN

Bo = 2c1 + d + c2 +d = 2c1 + 2d + c2Luas permukaan bidang geser :

Ac = (bo)d = d(2c1+2d+c2) = 195(900+500+390) = 349050 mm2

= nilai banding sisi panjang dan sisi pendek kolom = 500/450 = 1,11Menentukan nilai Vc :

1.

2. , untuk kolom ekterior c = 30

3.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 Ambil Vc = 839 kN > Vn = 419,2 kN

Penentuan Momen Statis Total

Ln1 = 6,725 m, . Arah memanjang

Ln2 = 5,00 m Arah melintang

0,65 L1 = 0,65 (7200) = 4680 mm, gunakan Ln1 = 6,725 m0,65 L2 = 0,65 (5500) = 3575 mm, gunakan Ln2 = 5,000 m

1.Arah memanjang bangunan

Mo = 1/8.wu.L2 (Ln1)2 = 1/8(11)(5,5)(6,725) 2 = 342 kNm

Untuk panel pelat ujung, maka factor distribusi momen (lihat daftar 4.1), dimana:

Mu. pada tumpuan interior pertama = 0,70 Mo

Mu pada lapangan = 0,52 Mo, dan Mu pada interior pertama = 0,26 Mo, sehingga :

Momen rencana negatif Mu (-) = 0,70 (342) = 239,4 kNm

Momen rencana positif Mu (+) = 0,52 (342) = 177,8 kNm

Momen negative exterior Mu(-) = 0,26 (342) = 88,9 kNm2.Arah melintang bangunan Mo = 1/8.wu.L1(Ln2)2 =1/8(11)(7,2)(5)2 =247,5 KNmUntuk panel ujungfaktor distribusi momen (daftar 4.1) adalah :

Momen rencana negatif Mu (-) = 0,70(247,5) = 173,25 KNm

Momen rencana positif Mu (+) = 0,52(247,5) = 128,70 KNm

Momen negatif exterior Mu (-) = 0,26(247,5) = 64,35 KNm.Catatan : Apabila kolom ekterior tepi benar-benar tertahan sebenarnya momen rencana positif arah melebar bangunan dapat digunakan factor 0,35 < 0,52

Distribusi momen .

Pada lajur kolom ekterior tidak ada balok tepi yang mengalami puntir, sehingga nilai banding kekakuan c =0 dan 1 = 0, maka besarnya distribusi momen negatif pada tumpuan ekterior = 100%, momen positif lapangan =60 % dan momen negatifinterior = 75% ( daftar momen rencana ekterior lajur kolom) dan hasil selengkapnya seperti table berikutArah memanjang

Arah melintang

Lajur kolom

Mu(KNm)

Faktor

Distribusi

Momen rencana

Lajur kolom

(KNm)

Momen rencana

Lajur tengah

(KNm)

Momen

negatif

Interior

239,40

75 %

0,75 x

239,40Momen

Positif

Lapangan

177,8060 %

0,6 x

177,80Momen

Negatif

Ekterior

88,90100 %1,0 x

88,90Momen

Negatif

Interior

173,2575 %0,75 x

173,25Momen

Positif

Lapangan

128,70

60 %0,6 x

128,70Momen

Negatif ekterior

64,35

100 %1 x

64,35

179,55

239,40 -179,55106,68177,80

-106,6888,9088,90

-88,90129,94

173,25-129,9477,22128,70

-77,2264,3564,35

-64,35

59,8571,120.0043,3151,480,00

Ceck kapasitas pelimpahan momen geser pada tumpuan kolom ekterior Mu pada kolom interior = 239,40 KNm

Mu pada kolom ekterior = 64,35 KNm

Vu = 251,53 KN , bekerja dipermukaan kolom

Kuat momen Mn yang dipakai untuk pelimpahan momen geser kolom tepi adalah yang diperoleh berdasarkan nilai Mu = 64,35 KNm.

Gaya geser rencana pada kolom tepi dengan memperhitungkan momen interior

Menentukan titik berat penampang kritis dengan menggunakan momen statis kolom ekterior: Ac =bo (d) = d (2c1 + c2 + 2d) =349050

d(2c1 + c2 + 2d)x =d(c1 +1/2d)2x adalah jarak titik berat penampang kritis sehingga

Jadi jarak muka kolom ke titik berat penampang kritis, s = 167 -1/2(195) = 69,50 mm

Gaya geser Vu dilimpahkan dari muka kolom ke titik berat penampang kritis dengan menjumlahkan momen kolom ekterior Mu = 64 35 KNm. Sehingga momen ekterior rencana total

Mue = Mu + Vu(1/2 S) = 64,35 + 225,4(1/2)(69,50)(10) -3 = 72,19 KNmKuat momen tak seimbang minimum yang diperlukan :

Kuat momen nominalMn yang dilimpahkan oleh geser

Untuk kolom tepi nilai b1 = (c1 + d) = (450 + 97,50) = 547,50 mm

b2 = (c2 + d) = 500 + 195 = 695 mmsehingga

Sehingga Mnv =0,37 Mn = 0,37 (90,24) = 33,39 KNmMomen inersia sisi penampang kritis yang sejajar arah momen terhadap sumbu melintang bangunan adalah :

I1 = 2[1/12(195)(547,5)3 + 195(547,5){1/2(547,5)-167}2 +1/12(547,5)(195)3 =2(2666893888 + 1216618742 + 338303672) = 8443632604 mm4

Momen inersia sisi penampang kritis yang tegaklurus dengan arah momen terhadap sumbu melintang bangunan adalah : I2 = Ad2 = (500 +195)(195)(167)2 = 3779656725 mm4Momen inersia Torsional Jc = 8443632604 + 3779656725 = 12223289329 mm4Tegangan geser akibat geser keliling kolom, efek Mn dan berat dinding adalah :

Jadi tebal pelat yang direncanakan dapat digunakanCatatan;

Untuk menahan tegangan geser pada daerah kolom disudut bangunan yang cendrung menahan geser lebih besar ada kemungkinan memerlukan usaha usaha perkuatan penebalan yang dapat dilakukan dengan membuat kepala kolom, atau pembesaran kolom, atau kepala geserPerencanaan Tulangan Pelat

a. Penulangan tambahan pada pelat didaerah muka kolom

Momen tak imbang yang dilimpahkan kekolom dengan lentur:

.

Momen dilimpahkan kelajur selebar

, perkirakan , maka

56,85(10)6 = As(400)0,90(195)

As = 810 mm2 untuk lebar lajur 1160 mmCeck As :

Untuk tulangan tambahan ini pakai D.16_ 100 dan dipasang pada lajur kolom selebar 500 mm, kemudian dijangkarkan kedalam kolomsesuai panjang penyaluran.Untuk pelimpahan momen geser pada daerah muka kolom interior dilakukan dengan cara yang sama ,harap perhatikan bahwa kadang-kadang dihadapi persoalan pola pembebanan dan bentang tidak sama pada pada peninjauan suatu kolom interior

b. Penulangan arah memanjang bangunan.

Momen nominal pada lajur kolom adalah

Momen kolom interior

Momen lapangan

Momen kolom ekterior

Momen nominal pada lajur tengah adalah :

Momen kolom interior

Momen lapangan

Momen kolom ekteriorMn = 0

Perencanaan Tulangan Lajur Kolom

Lebar lajur kolom

Mn interior tiap meter lebar

+Mn lapangantiap meter lebar

Tulangan negatif

, sebagai langkah awal ambil , sehingga

, maka As = 1163 mm2

Didapat As = 1098 mm2 , bila dipakai D16 , luas tampang =201,1 mm2 , maka jarak tulangan

Kalau momen positif juga memakai diameter yang sama, maka

Pada momen positif

S.mak izin = 2h = 2(220) = 440 mm

Tulangan positif:

, dicoba D13, luas tulangan =132,7mm2Didapat jarak tulangan

Untuk daerah momen negatif kolom ekterior , dengan diameter yang sama, maka

Pada momen negatif .Jadi didapat tulangan sebagai berikut :

Momen neg. kolom interior 15D16- 180

Momen pos. kolom interior 13D 13-200

Momen neg. kolom ekterior 10D13-240, dan 8 batang dipasang diluar lebar lajur pelimpahan momen lentur 1160 mm

Perencanaan Tulangan Lajur Tengah

Lebar lajur tengah = 5,5 2,75 = 2,75 m

Momen kolom interior :

MomenLapangan :

Mn interior tiap meter lebar

+Mn lapangan tiap meter lebar

Tulangan Negatif

, sebagai langkah awal ambil , sehingga:

, sehingga

Coba tulangan D.10 luas tulangan = 78,5 mm2, sehingga jarak

Tulangan positif

Dicoba D.10 , luas tulangan = 78,5 mm2Sehingga jarak , dan susunan tulangannya adalah sebagai berikut :

Daerah momen negatif kolom interior : 13D10 , jarak 200 mm

Daerah momen positif kolom interior : 15D10, jarak 180 mm

c. Penulangan arah melintang bangunan Perhitungannya sama seperti perhitungan arah memanjang bangunan, karena:

, maka lebar lajur kolom menggunakan:

Dan lebar lajur tengah = 7,2 2,75 = 4,45 mDari hasil perhitungan diatas didapat tulangan seperti pada daftar berikut:

Daftar rencana penulangan pelatArah memanjang bangunanArah melintang bangunan

LajurJenis

MomenMomen

(kNm)

Tiap mAs perlu

(mm2)Ukuran Tulangan

Dan jarakMomen(kNm)

Tiap mAs perlu(mm2)UkuranTulangan

Dan jarak

KolomNegatif

Interior

Negatif

Ekterior

Positif

Lapangan81,615

40,410

484911098

544

652D.16180 mm

D.13

240 mm

D.13

200 mm47,25123,400

28,080658

326391D.13200 mm

D.10

200 mm

D.10

220 mm

TengahNegatif

Interior

Negatif

Ekterior

Positif

Lapangan27,210

0

32,330355

0

422D.10200 mm

D.10

400 mm

D.10

180 mm9,7330

11,5691360

161D.10400 mm

D.10

400 mm

D.10

400 mm

Dan penulangannya seperti gambar berikut:

Contoh soal untuk pelat lantai dengan balokSuatu bangunan bertingkat banyak dengan sebagian denah lantai seperti terlihat pada gambar dibawah dicor monolit antara lantai dan balok serta kolom persegi, tinggi bersih tiap lantai 4,00 m, lebar panel lantai 5,5 m, panjang panel lantai 7,2 m .Ukuran balok 300/500mm,beban hidup terbagi rata 5,40 KPa, beban mati terbagi rata 0,70 kPa, mutu beton adalah: fc =30 MPa dan fy = 400 MPa. Rencanakanlah panel pelat dan penulangannya bila yang ditinjau hanya beban grafitasi

PenyelesaianCatatan : 1KPa = 1 KN/m2Ceck syarat perencanaan metode langsung sbb:

1. Bentang panjang : bentang pendek = 7,2 : 5,5 = 1,10 ..< 2, (pelat dua arah)2. Jumlah bentang masing-masing arah > 3 bentang dan jarak bentang bersebelahan sama, dan kolom duduk pada sumbunya.

3. Coba tebal pelat 180 mm, sehingga beban mati

Berat sendiri pelat = 0,18 x 23 = 4,14 KN/m2

Beban mati

= 0,70 KN/m2

wD = 4,84 KN/m2

3 x wD = 3 x 4,84 = 14,52 KN/m2 > wL = 5,4 KN/m2. ( metode perencanaan langsung dapat dipakai)

Ln1 = 7,2 2(30/2) = 6,9 m .( 30 = lebar balok pendukung)

Ln2 = 5,5 2(30/2) = 5,2 m, ambil Ln = 6,9 m

, semua tepi menerus maka

Ceck tebal pelat:

atau

Jadi : 205 > h > 153, h dapat dipakai.

Pelat monolit dengan balok maka dihitung sebagai balok T

Lebar manfaat balok

bm = bw + 2(h-t) = 300 + 2(500-180) = 940 mm

Panjang sayap = 940-300 =640 mm < 4t=4 x 180 = 720 mm OK.Statis Momen terhadap tepi atas:

Ib =1/12.b.ht3 + b.ht.y12 +1/3bw.(y1-1/ht) +1/3bw.y3

Ib =1/12.1803 +940.180.90,52 +1/3.300.0,53 +1/3.300.319,5

Ib =5104094299 mm4Untuk arah memanjang bangunan:

Ib1 = Ib

Is1 = 1/12.h3.l1 =1/12.1803.7200 = 3499200000 mm4ECb = ECS

Arah melebar bangunan:

Maka

Selanjutnya ceck terhadap lendutan yaitu

Jadi h = 180 mm dapat dipakai dan d = 150 mm

Momen Statis Total

Beban rencna adalah wu = 1,2.wd + 1,6 wl

wu = 1,2 . 4,84 + 1,6 . 5,4 = 13,37 kPaUntuk arah memanjang bangunan

Arah melebarbangunan

Distribusi momenDari gambar distribusi momen didapat :

Mu = 0,65 Mo = 0,65 . 437,625 = 284,456 kNm

+Mu = 0,35 Mo = 0,35 . 437,625 = 153,169 kNm

Faktor momen dari interpolasi daftar distribusi momen

MU = 0,75 +

+MU= 0,75+

Arah lebar bangunan :

Faktor distribusi momen dari gambar distribusi momen

MU = 0,65Mo = 0,65. 325,372 = 211,492 kNm

+MU= 0,35Mo= 0,35 . 325,372 = 113,880 kNm

Faktor momen berupa interpolasi dari daftar distribusi momen

MU = 0,75 (0,75 0,4

EMBED Equation.3 5)0,309 = 0,66 +MU = 0,75 (0,75 0,45)0,309 = 0,66

Selanjutnya momen ditabelkan sebagai berikut

Arah memanjang

Arah melebar

LajurMomen Negati InteriorMomen Negatif EksteriorMomen Negatif InteriorMomen Negatif Eksterior

MU (kNm)284,456153,169211,492113,880

Faktor Distribusi ( % )80806666

Momen rencana lajur kolom(kNm)0,80x284,456 = 227,5650,80x153,169= 122,5350,66x211,492= 139,5850,66x113,880= 75,161

Momen balok 85% (kNm)0,85x227,565= 193,4300,85x122,535= 104,1550,85x139,585= 118,6470,85x75,161= 63,887

Momen pelat 15% (kNm)227,565 -193,430=34,135122,535 -104,155=18,380139,585 -118,647=20,93875,161 -63,887=11,274

Momen rencana lajur tengah (kNm)284,456 227,565=56,891153,169 122,535=30,634211,492 -139,585=71,907113,880 75,161=38,719

Check tebal pelat terhadap geser

Wu = 13,37 kPa, , maka pelimpahan geser akibat wu kebalok berbentuk bidang trapezium dan bidang segitiga sehingga balok memanjang memikul beban lebih besar dari balok melintang, maka reaksi terbesar terjadi pada muka kolom interior pertama.

Gaya geser rencana adalah

Tinggi efektif d = h (20+D/2) = 180 (20+19/2) = 150,5mm diambil = 150 mm

kNm

. Jadi pelat kuat terhadap geser.

Distribusi Momena.Arah memanjang bangunan

Lajur Kolom:

Mn = 34,135/ = 34,135/0,8 = 42,67 kNm

mLebar jalur kolom = 2(1,375) 0,94 = 1,81 m

Mn tiap meter lebar lajur = kNm

+Mn tiap meter lebar lajur = kNm

Lajur tengah :

Lebar lajur tengah = 5,5 2,75 = 2,75 m

Mn tiap meter lebar lajur = kNm

+Mn tiap meter lebar lajur = kNm

b. Arah melebar bangunan

Lajur kolom:

Lebar lajur kolom = 2(1,375) 0,94 = 1,81 m

Mn tiap meter lebar lajur = kNm

+Mn tiap meter lebar lajur = kNm Lajur tengah:

Lebar lajur tengah = 7,2 2,75 = 4,45 m

Mn tiap meter lebar lajur = kNm

+Mn tiap lebarlajur = kNmRencana tulangan pelat

Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan : Mn = 25,86 kNm

Mn = As . fy(z) = As . fy(d-1/2a) ambil z = 0,9d

25,86 = As (400)(0,9)(150) As = 479 mm2

mm

25,86 = As(400){150-1/2(7,513)} , sehinga didapat As =442 mm2Coba pakai tulangan D13 . As = 132,7 mm2

Jarak tulangan mm p.k.p

Selanjutnya dengan cara yang sama dicari tulangan untuk masing-masing arah baik lajur kolom maupun lajur tengahdengan memperhatikan bahwa d untuk pelat arah melebar bangunan dy = 180 (20 +13 + .13) = 140,5 .. ambil dy = 140 mm,sehingga didapat hasil penulangannya seperti table berikut

Tabel hasil tulangan pelatArah memanjangArah melebar

LajurJenis MomenMomen (kNm) tiap mAs perluUkuran tulangan dan jarakMomen (kNm) tiap mAs perluUkuran tulangan dan jarak

KolomNegatif

Interior

Positif

Lapangan81,615

48,4911098

652D16180 mm

D13200 mm47,251

28,080658

391D13200 MM

TengahNegatif

Interior

Positif

Lapangan27,210

32,330355

422D10200 mm

D10180 mm9,733

11,569136

161D10400mm

D10400 mm

STRUKTUR BALOK DAN PELAT MENERUS

Biasanya struktur pada beton bertulang balok dan pelat mempunyai hubungan yang monolit sehingga balok dan pelat tersebut merupakan suatu kesatuan yang monolit. Dan bila balok dan pelat tersebut merupakan balok dan pelat menerus maka besarnya momen dan gaya geser dapat ditentukan berdasarkan momen dan gaya geser standar.

Besarnya momen standar adalah C.Wu.Ln dan besarnya gaya geser adalah C.Wu.Ln dimana :

C = koefisien yang besarnya disesuaikan dengan system perletakan.

Wu = Beban terbagi rata ultimate

Ln = Bentang bersih balok dan atau pelat yang ditinjau

Sistem perletakan dapat dilihat seperti gambar dibawah ini

Besarnya Momem Positif adalah :

- Tumpuan luar bebas maka :

C = 1/14 (bentang ujung) C = 1/16 (bentang dalam)

- Tumpuan luar menyatu dengan komponen pendukung maka :

C = 1/14 (bentang ujung)

C = 1/16 (bentang dalam)

Besarnya Momen Negatif adalah :

- Tumpuan dalam . C = 1/9 (dua bentang)

- Tumpuan dalam pertama C = 1/10 (lebih dari dua bentang)

bagian luar

- Tumpuan dalamlainnya C = 1/11 (lebih dari dua bentang)

Tumpuan luar menyatu dengan pendukung :

Pendukung balok spandrel C = 1/24

Pendukung luar kolom C = 1/16

Kecuali untuk :

pelat dengan bentang < 3,0 m

balok dengan rasio jumlah kekakuan kolom terhadap kekakuan balok pada tiap ujung > 8

Tiga atau lebih bentangMaka nilai C = 1/12

Dan besarnya gaya geser pada bidang muka pertama bentang ujung

V = 1,15 . 0,5 . Wu . Ln

Dan geser pada bidang muka lainnya

V = 0,5 . Wu . Ln

Untuk lebih jelasnya lihat contoh perhitungan berikutS0al :

Suatu struktur lantai beton bertulang direncanakan sebagai pelat dengan tulangan satu arah .Lantai tersebut balok dan pelat lantainya nerupa balok dan pelat menerus , bila pada lantai terdapat beban kerja mati sebesar 1,20 KPa (belum termasuk berat sendiri) dan beban hidup 10 KPa serta beton bengan mutu fc =20 MPa , fy = 300MPa , rencanakanlah :1. Dimensi pelat tersebut

2. Dimensi balok lantainya.

Penyelesaian

Bagian a

Penentuan tebal pelatBila kedua ujung menerus menurut SKSNI

Bila satu tepi menerus :

Pakai h = 125 mm

Pembebanan pelat:

Berat sendiri pelat = 0,125 . 23 = 2,875 KPa

Beban mati total = 1,20 + 2,875 = 4,075 KPa

Wu = 1,2 wd + 1.6 wl = 1,2 . 4,075 + 1,6 . 10 = 20,89 KPa

Sehingga untuk tuap m lebar pelat = 20,89 KN/m

Momen lapangan:

(bidang luar) (bidang dalam)Momen tumpuan:

(tump dalam bagian luar)

(tump dalam bagian dalam)

(tump luar)Gaya Geser:

(tump. dalam pertama)

0,5.wu.ln = 0,5.20,89.3,6 = 37,60 KN (tump. lainnya)

d = 125 20 - 5 = 100 mmMmaks = 27,07 KNm

MR =

ambil MR = MUKperlu =

Dari tabel A.15 didapat = 0,0127 < mak = 0,0241

> min = okAs perlu = . B . d = 0,017 . 1000 . 100 = 1270 mm2 Pakai bbesi D.16-150 Selanjutnya untuk tulangan lainnya dengan cara yang sama disajikan secara tabel sbb:

KNm

Kemudian ambil nilai untuk masing-masing Momen , seterusnya dihitung As dan bandingkan dengan lihat tabel berikut:L o k a s iPersamaan Momen K perlu As (mm2/m)

Ekterior:

Balok tepi

Tengah bentang

1,4100

2,41750,0049

0,0087490 .D13 - 250 870 .D13 -300

Interior Balok interior

Tengah bentang

3,0763

2,1150

0,0114

0,00751140 D16 -150 750 D13 -150

Catatan : As harus berada antara Asmin dan As maks dimana ASmaks = mak . b . d = 0,0241 . 1000 . 100 = 2410 mm2 Jarak tulangan maks (smak) adalah nilai terkecil dari 3h atau 500 mm

3h 3. 125 = 375 mm

Dan untuk pemeriksaan geser harus ditinjau kuat geser beton saja yaitu

Vn = .Vc = ( 1/6fc) bw . d = 0,6(1/620)1000 . 100 = 44,72 KN , lalu bandingkan dengan Vu mak. Sebaiknya pada tumpuan karena menghasilkan Vu maks.

Bila Vu < Vc . Tidak perlu tul geser.

Tulangan pembagi sesuai SKSNI : untuk fy = 240 MPa .. Tp = 0,25% b.h untuk fy = 400 MPa Tp = 0,18% b.h

Gambar hasil perhitungan

Bagian.bPerencanaan balok struktur menerus

Penentuan beban kerja :

Beban kerja mati = 1,2 . 3,9 = 4,68 KN/m

Berat sendiri pelat = 0,125 . 23 . 3,9 = 11,125 KN/M

Berat sendiri balok (coba tinggi balok 750 mm) = (0,75 0,125)0,3 . 23 = 4,325 KN/mJadi beban mati total = 20,13 KN/mBeban kerja hidup = 10 . 3,9 = 39,00 Kn/m

Momen kerja (lihat gambar berikut)Beban rencana wu = 1,2 wd + 1,6 wl = 1,2 . 20,13 + 1,6 . 39 = 86,56 KN/m

Dari momen diatas didapat M.mak = 377,10 KNm, karena fc = 20 Mpa dan fy =300 MPa dari tabel A.6 didapat = 9,9127 dan dari tabel A.15 didapat K = 3,3818 MPa , sehingga

Rasio d/b = 682/300 =2,27 . Baik

Penulangan balok:

Tulangan tumpuan

MT.1 = 377,10 KNm , = 0,0127

As = . B . d = 0,0127 . 300 . 682 = 2598 mm2, pakai tulangan 4D22 +4D20 = mm2MT.2 = 342,80 KNm ,

Dar tabel A.15 didapay = 0,0114 > min = 1,4/fyAs = 0,0114 . 300 . 682 = 2332 mm2Pakai tulangan 3D22 + 4D20 = mm2MT.3 = 235,70 KNm,

Dari tabel A.15 didapat = 0,0075 > min ...OkAs = 0,0075 . 300 . 682 = 1535 mm2 ..............6D19

Tulangan lapangan :

Karena balok monolit dengan pelat maka balok direnanakan sebagai balok T

Lebar manfaat balok (b) : - bentang = . 6600 = 1650 mm atau

- bw + 16 ht = 300 + 16 . 125 = 230 mm atau

- Jarak antar balok = 3900 mm

An\mbil b = 1650 mm ML.1 = 269,40 KNm, d = 682 mm

Anggap daerah tekan meliputi seluruh flens maka :

Jadi balok merupakan T persegi

K= fc.w(1-0,59w2) w2 -1,6949w + 0,372 = 00,4386 =20w-11,8w2 w = 0,0223

ML.2 = 235,7KNm, d = 682 mm b = 1650 mm, MR = 1738 KNm > Mu =235,7 KNm

0,3839 = 20.w 11,8 w2w = 0,0195

Gambar hasil perhitunganPerencanaan sengkang

Perencanaan sengkang didasarkan pada gaya geser maksimumyang terjadi pada pangkal bentang sebelah dalamselanjutnya pola sengkang yang diperoleh diterapkan untuk keseluruhan panjang balok menerus.sebagai berikut :Vu = 285,6 mm , wu = 86,56 KN/m

Karena 328,5 > 45,75 maka diperlukan tulangan geser, pakai sengkang D10.Pada tumpuan :

Kemiringan diagram

Letak diagram Vs = 0 dari tumpuan adalah pada 395/144,27 = 2,74 m (lihat gambar)Penentuan daerah yang memerlukan sengkang

Daerah yang butuh sengkang adalah pada

Untuk menentukan daerah yang butuh sengkang lihat dari diagram Vu yang diukur dari muka dukungan yaitu

Sengkang D10..........Av = 157 mm2

Vs 395 0,682 (144,27 = 296,61 (lihat diagram Vs)

.......pakai sengkang D10-110

Jarak sengkang maks menurut (SKSNI) didasarkan atas dan dibandingkan dengan Vs pada tampang kritis yaitu 395 KN , terlihat 305 KN < 395 KN , maka Smak adalah nilai terkecil dari : maka dipakai S mak 341.......340 mm.Untuk keseluruhan bentang balok maka jarak sengkang dapat ditentukan berdasarkan kuat geser sebagai berikut :

Vs = Vs mak mx = 395 -144,27 (x)

Sehingga untuk sembarang nilai x iarak sengkang dapat dilihat seperti pada tabel berikut/

X ( m )S perlu (mm)

0,501,00

1,50

2,00

2,0699128

180

302

330

Dan diagramnya dapat dilihat seperti gambar dibawah jnj/

b

h

b

h

lx

ly

lx

ly

EMBED Visio.Drawing.11

lx

_1302201735.unknown

_1316626126.unknown

_1321858052.unknown

_1333095040.unknown

_1340083546.unknown

_1340095045.unknown

_1340097932.unknown

_1340266159.unknown

_1340267424.unknown

_1340267899.unknown

_1340268525.unknown

_1340267570.unknown

_1340266594.unknown

_1340265272.unknown

_1340265871.unknown

_1340101341.unknown

_1340095529.unknown

_1340096034.unknown

_1340095368.unknown

_1340090190.unknown

_1340091958.unknown

_1340092945.unknown

_1340091707.unknown

_1340088304.unknown

_1340089491.unknown

_1340087658.unknown

_1333096779.unknown

_1333097394.unknown

_1333098794.unknown

_1333097216.unknown

_1333095794.unknown

_1333096285.unknown

_1333095444.unknown

_1333091235.unknown

_1333093009.unknown

_1333094203.unknown

_1333094456.unknown

_1333093890.unknown

_1333091868.unknown

_1333092733.unknown

_1333092966.unknown

_1333092071.unknown

_1333091561.unknown

_1333089883.unknown

_1333091009.unknown

_1333091016.unknown

_1333090101.unknown

_1333090636.unknown

_1333088805.unknown

_1333089833.unknown

_1333089824.unknown

_1323928070.unknown

_1323931315.unknown

_1321859699.unknown

_1320688986.unknown

_1320817318.unknown

_1320818066.unknown

_1320820073.unknown

_1320820674.unknown

_1320821199.unknown

_1320821846.unknown

_1320820541.unknown

_1320819973.unknown

_1320817452.unknown

_1320817979.unknown

_1320817362.unknown

_1320691850.unknown

_1320730030.unknown

_1320733467.unknown

_1320817264.unknown

_1320728802.unknown

_1320691807.unknown

_1320691820.unknown

_1320691443.unknown

_1320682390.unknown

_1320687610.unknown

_1320688442.unknown

_1320688577.unknown

_1320687995.unknown

_1320683254.unknown

_1320687051.unknown

_1320683123.unknown

_1317884835.unknown

_1320681608.unknown

_1320681945.unknown

_1318073942.unknown

_1317884343.unknown

_1317884795.unknown

_1317884310.unknown

_1302590913.unknown

_1302595200.unknown

_1302801295.unknown

_1302802273.unknown

_1302802498.unknown

_1302888127.unknown

_1302888892.unknown

_1302889360.unknown

_1302888321.unknown

_1302802636.unknown

_1302802396.unknown

_1302801826.unknown

_1302801948.unknown

_1302801500.unknown

_1302801547.unknown

_1302801370.unknown

_1302690117.unknown

_1302715267.unknown

_1302715818.unknown

_1302716629.unknown

_1302800731.unknown

_1302716543.unknown

_1302715673.unknown

_1302714579.unknown

_1302714856.unknown

_1302690169.unknown

_1302689694.unknown

_1302689885.unknown

_1302689995.unknown

_1302689764.unknown

_1302595724.unknown

_1302689367.unknown

_1302595494.unknown

_1302593259.unknown

_1302593955.unknown

_1302594666.unknown

_1302594883.unknown

_1302594094.unknown

_1302593505.unknown

_1302593813.unknown

_1302593395.unknown

_1302592653.unknown

_1302592888.unknown

_1302593106.unknown

_1302592802.unknown

_1302592440.unknown

_1302592557.unknown

_1302591171.unknown

_1302357854.unknown

_1302543738.unknown

_1302548163.unknown

_1302589995.unknown

_1302590856.unknown

_1302550180.unknown

_1302547135.unknown

_1302548047.unknown

_1302547163.unknown

_1302546859.unknown

_1302359222.unknown

_1302540950.unknown

_1302543699.unknown

_1302540764.unknown

_1302540926.unknown

_1302540653.unknown

_1302358467.unknown

_1302359027.unknown

_1302358108.unknown

_1302269165.unknown

_1302355706.unknown

_1302357310.unknown

_1302357687.unknown

_1302357695.unknown

_1302356484.unknown

_1302352253.unknown

_1302353024.unknown

_1302269374.unknown

_1302266396.unknown

_1302268208.unknown

_1302269149.unknown

_1302267779.unknown

_1302268069.unknown

_1302203074.unknown

_1302203197.unknown

_1302202004.unknown

_1301642117.unknown

_1301854102.unknown

_1301858464.unknown

_1302200722.unknown

_1302201247.unknown

_1302201367.unknown

_1302201116.unknown

_1302200024.unknown

_1302200095.unknown

_1302198110.unknown

_1301856370.unknown

_1301856687.unknown

_1301856820.unknown

_1301856525.unknown

_1301855947.unknown

_1301856221.unknown

_1301854188.unknown

_1301852120.unknown

_1301853031.unknown

_1301853446.unknown

_1301853801.unknown

_1301853291.unknown

_1301852402.unknown

_1301852448.unknown

_1301852268.unknown

_1301851116.unknown

_1301852014.unknown

_1301852067.unknown

_1301851843.unknown

_1301849594.unknown

_1301850692.unknown

_1301642279.unknown

_1287159689.unknown

_1301312450.unknown

_1301639822.unknown

_1301641595.unknown

_1301641898.unknown

_1301639855.unknown

_1301641167.unknown

_1301313530.unknown

_1301315274.unknown

_1301313243.unknown

_1301295028.unknown

_1301310242.unknown

_1301312346.unknown

_1301307917.unknown

_1287164307.unknown

_1301293476.unknown

_1289544441.vsd

_1287163810.unknown

_1287152064.unknown

_1287158137.unknown

_1287158385.unknown

_1287158487.unknown

_1287158320.unknown

_1287152580.unknown

_1287157964.unknown

_1287152275.unknown

_1286989756.unknown

_1287151693.unknown

_1287151814.unknown

_1286991625.unknown

_1287030527.unknown

_1287030927.unknown

_1286991713.unknown

_1286989999.unknown

_1286979361.unknown

_1286989091.unknown

_1278010386.unknown