Suplemen 1 Pedoman Evaluasi dan Pernyataan Ketidakpastian Pengukuran

Suplemen DPLP 13 rev 0 1 dari 4

Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded

A.2 KALIBRASI TIMBANGAN ELEKTRONIK Deskripsi pengukuran Kalibrasi timbangan analitik AG 245 dua rentang ukur 41g dengan resolusi 0.01mg dan 200g dengan resolusi 0.1mg. Timbangan ini diukur repeatability dan penyimpangan dari nilai skala nominalnya dengan metode dari buku The Calibration of Balances, DB Prowse, dan evaluasin ketidakpastian yang telah disesuaikan dengan ISO GUM. Model pengukuran Model matematis dari pengukuran yang dilakukan adalah:

)( iiii zrMC = Ci adalah koreksi yang dihitung untuk titik pengukuran ke-i Mi adalah massa konvensional standar massa untuk titik pengukuran ke-i ri adalah rata-rata dari dua kali pembacaan berulang dengan beban untuk titik ke-i zi adalah rata-rata pembacaan tanpa beban untuk titik ke-i Daya ulang pembacaan timbangan Pengamatan daya ulang pembacaan dilakukan dengan melakukan sepuluh kali pengukuran berulang untuk massa yang sama tanpa melakukan adjustmen apapun terhadap setting nol timbangan, termasuk fasilitas autozero timbangan. Perbedaan individual antara sepuluh kali pembacaan dengan beban dan tanpa beban dihitung, kemudian dilakukan perhitungan standar deviasi dari sepuluh perbedaan tersebut. Dalam kasus ini nilai stanadar deviasi timbangan untuk kapasitas maksimum rentang rendah 0.0063 mg Penyimpangan dari nilai skala nominal Penyimpangan dari nilai skala nominal diperoleh dengan melakukan teknik penimbangan ganda untuk setiap titik pengukuran dengan menggunakan satu set anak timbangan yang telah dikalibrasi. Timbangan dipersiapkan dengan menjalankan sistem kalibrasi internal otomatis dan me-non-aktifkan sistem autozero. Urutan pengukuran meliputi catat pembacaan nol (tanpa beban), letakkan standar massa di atas pan, catat pembacaan dengan beban, angkat standar massa, tunggu sampai pembacaan timbangan stabil, kemudian letakkan kembali standar massa, catat pembacaan dengan beban, setelah itu angkat standar massa dari pan dan catat pembacaan timbangan saat tanpa . Prosedur ini dilakukan untuk serangkaian penimbangan pada interval yang sama untuk setiap 1/10 kapasitas timbangan. Perhitungan koreksi Sebagai contoh, proses kalibrasi pada nilai skala nominal 15g dilakukan menggunakan 2 standar massa masing-masing 10g dan. Data kalibrasi dari standar massa tersebut adalah:

Massa Nominal Massa Konvensional 10 g 10.00001 g 5 g 5.00000 g Total (Mi) 15.00001 g

Suplemen 1 Pedoman Evaluasi dan Pernyataan Ketidakpastian Pengukuran

Suplemen DPLP 13 rev 0 2 dari 4

Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded

Dari hasil pengamatan diperoleh data sebagai berikut:

Pembacaan tanpa beban ke-1 0.00058 Pembacaan dengan beban ke-1 14.97864 Pembacaan dengan beban ke-2 14.97864 Pembacaan tanpa beban ke-2 0.00058

Rata-rata pembacaan tanpa beban adalah 0.00058 g Rata-rata pembacaan dengan beban adalah 14.97864 g Perbedaan antara rata-rata pembacaan dengan beban dan tanpa beban adalah 14.97806 g Sehingga koreksi terhadap nilai skala nominal di titik 15g adalah (15.00001g 14.97806g) = 21.95 mg Evaluasi komponen ketidakpastian Terdapat empat komponen ketidakpastian utama yang diperhitungkan dalam evaluasi ketidakpastian dari koreksi terhadap skala timbangan, yaitu : - Ketidakpastian baku kalibrasi standar massa - Ketidakpastian baku dari resolusi timbangan - Ketidakpastian baku dari daya ulang pembacaan timbangan - Ketidakpastian baku karena pengaruh buoyancy udara Ketidakpastian baku kalibrasi standar massa Contoh perhitungan untuk nilai skala nominal 15 g. Data yang relevan dengan proses kalibrasi ini adalah data dari sertifikat kalibrasi anak timbangan standar dengan ketidakpastian yang dinyatakan dalam tingkat kepercayaan 95 % adalah sebagai berikut: Mass Value (g) U 95 (mg) k value u (mg) 1 10.00001 0.006 2 0.003 30 2 5.00000 0.005 2 0.0025 30 Totals 0.0055 60 u1= 0.0055 mg 1= 60 Ketidakpastian baku dari resolusi timbangan Resolusi timbangan untuk rentang ukur rendah adalah 0.01 mg. Dengan mengasumsikaan skala dibulatkan ke nilai terdekat 0.01 mg maka terdapat kesalahan pembulatan sebesar 0.005 mg diberikan dengan distribusi rectangular, sehingga ketidakpastian bakunya adalah: u2 = 0.005 / (3)^0.5 = 0.00289 mg Karena taksiran semi-range ini merupakan batas terburuk maka derajat kebebasannya mempunyai nilai tak hingga. Untuk perhitungan maka digunakan nilai numerik yang sangat besar, yaitu: 2 = 1.00 e+10

Suplemen 1 Pedoman Evaluasi dan Pernyataan Ketidakpastian Pengukuran

Suplemen DPLP 13 rev 0 3 dari 4

Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded

Ketidakpastian baku repeatability timbangan Repeatability timbangan telah diukur sebelumnya dan diperoleh standar deviasi sebesar 0.0063 mg. Untuk mengevaluasi koreksi terhadap skala nominal digunakan metode penimbangan ganda. Apabila digabungkan dengan data standar deviasi timbangan maka ketidakpastian bakunya dapat dievaluasi dengan cara yang sama dengan ESDM konvensional, yaitu: u3 = 0.0063 / (2)^0.5 = 0.0045 mg Derajat kebebasannya di ambil dari jumlah pengamatan yang digunakan untuk menghitung standar deviasi timbangan, yaitu: 3= n 1 = 9 Ketidakpastian baku dari pengaruh buoyancy udara Pengaruh buoyancy udara terhadap pembacaan timbangan diasumsikan mempunyai semi-range 1 ppm, dengan distribusi rectangular, sehingga untuk nilai skala nominal 15 g, ketidakpastian bakunya adalah: u4 = 1000 x (10-6 x 15 g) / (31/2) = 0.009 mg Ketidakpastian baku gabungan uc = {u12 + u22 + u32 + u42}1/2 = 0.0115 mg Ketidakpastian bentangan Dari perhitungan derajat kebebasan efektif diperoleh nilai derajat kebebasan 301, sehingga dapat digunakan faktor cakupan k=2, U = 2 x 0.0115 mg = 0.023 mg Tabel kontribusi ketidakpastian Komponen Satuan Distribusi U Pembagi vi ui ci uici (uici)2 (uici)4/vi Std. Mass mg Normal 0.006 1 60 0.006 1 0.006 3.00E-05 1.50E-11Resolusi mg Rectangular 0.005 1.732 1.00E+20 0.003 1 0.003 8.30E-06 6.90E-31Daya ulang pembacaan

mg t-student 0.0063 1.414 9 0.005 1 0.004 2.00E-05 4.40E-11

Buoyancy mg Rectangular 0.015 1.7320508 1.00E+20 0.009 1 0.009 7.50E-05 5.63E-29Sums 1.33E-04 5.90E-11Ketidakpastian baku gabungan, uc, mg 0.0115 Derajat kebebasan efektif, veff 301 Faktor cakupan, k-student's for veff and CL 95 % 2 Ketidakpastian bentangan, U = kuc, mg 0.023

Suplemen 1 Pedoman Evaluasi dan Pernyataan Ketidakpastian Pengukuran

Suplemen DPLP 13 rev 0 4 dari 4

Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded

Grafik kontribusi ketidakpastian

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

St d. Mass Resolusi Daya ulangpembacaan

Buoyancy Ket idakpast ian bakugabungan, uc, mg

Komponen ketidakpastian

Kon

trib

usi k

etid

akpa

stia

n (m

g)

Pelaporan hasil Hasil kalibrasi timbangan elektronik pada nilai skala nominal 15 g dapat dinyatakan sebagai berikut:

Nilai skala nominal (g) Koreksi (mg) Ketidakpastian (mg) 15 21.95 0.023

Ketidakpastian yang dilaporkan adalah ketidakpastian bentangan pada tingkat kepercayaan 95% dengan faktor cakupan k = 2