MAKALAH ALAT PERAGA DAN SOFTWARE MATEMATIKA

MEGA PUSPITA DEWI

FKIP MATEMATIKA 4B

2 A

MAKALAH WORKSHOP

ALAT PERAGA DAN SOFTWARE MATEMATIKA

A. ALAT PERAGA MATEMATIKA

1) TIMBANGAN BILANGANTimbangan bilangan adalah suatu alat yang digunakan untuk memperagakan operasi aljabar pada bilangan asli khususnya untuk siswa SD.

GAMBAR TIMBANGAN BILANGAN

HJHHJS

AlaAlat dan Bahan pembuatan Timbangan Bilangan :

Alat :a. Mesin Sugub. Paluc. Amplasd. Bore. Gergajif. Meterang. Tatah

Bahan :a. Balok kayub. Papanc. Bautd. Cate. Besif. Kertasg. Lem kertas

CARA PEMBUATAN TIMBANGAN BILANGAN

1. Potong papan dengan panjang 70cm dan lebar 4,5cm untuk mistar timbangan bilangan, kemudian panjang papan dibagi menjadi 2 bagian sama panjang, lalu masing – masing bagian di beri angka 1-10 ( bilangan asli sesuai ukuran panjang papan) dengan jarak yang sama.

3 A

2. Balok kayu dengan ukuran 73 cm di potong menjadi dua bagian potongan yang pertama berukuran 35 cm digunakan sebagai tiang timbangan. Kemudian potongan kayu yang kedua berukuran 38cm dijadikan sebagai alas dari timbangan. Untuk lebih jelas lihat gambar :

3. Kemudian mistar timbangan dengan tiang dan alas digabungkan sehingga menjadi timbangan bilangan.

4. Untuk anak timbangan dibuat dari balok kayu yang dipotong-potong berukuran panjang 4cm dan lebar 2cm. setelah itu pasang pengait dari besi di sisi atas dan bawah.

FUNGSI ATAU KEGUNAAN :

Untuk operasi aljabar dalam memperagakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan asli.Cara Kerja :

1. Memperagakan operasi penjumlahanSoal : 3 + 5 = . . .a. Gantungkan sebuah anak timbangan di angka 3 pada

lengan sebelah kiri b. Gantungkan lagi sebuah anak timbangan di angka 5 pada

lengan sebelah kiri

4 A

c. Untuk menunjukkan hasil penjumlahan 3 + 5 dapat di coba menggantungkan sebuah anak timbangan di lengan sebelah kanan hingga kedua lengan setimbang. Ternyata setelah di gantungkan di angka 8 pada lengan sebelah kanan timbangan akan setimbang. Sehingga kesimpulannya 3 + 5 = 8

2. Memperagakan operasi penguranganSoal : 9 – 3 = . . .a. Gantungkan sebuah anak timbangan di angka 9 pada

lengan sebelah kananb. Gantungkan sebuah anak timbangan di angka 3 pada

lengan sebelah kiric. Lalu dengan memcoba-coba, gantungkan sebuah anak

timbangan di lengan sebelah kiri sampai kedua lengan setimbang, ternyata setelah anak timbangan digantunkan di angka 6 pada lengan sebelah kiri kedua lengan setimbang. Maka kesimpulannya 9 – 3 = 6

3. Memperagakan operasi perkalianSoal : 2×3=…a. Gantungkan 3 buah anak timbangan di angka 2 di lengan

sebelah kirib. Untuk menunjukkan hasil perkalian 2×3 dapat di coba-

coba dengan menggantungkan sebuah anak timbangan pa da lengan sebelah kanan ssehingga kedua lengan setimbang. Ternyata setelah anak timbangan di gantungkan pada angka 6 di lengan kanan timbangan setimbang. Kesimpulannya 2×3=6

5 A

4. Memperagakan opeasi pembagianSoal : 8 :2=…a. Gantungkan sebuah anak timbangan di angka 8 pada

lengan sebelah kananb. untuk menunjukkan hasil pembagian 8 :2 dapat di coba

menggantungkan 2 buah anak timbangan sekaligus pada lengan sebelah kiri hingga kedua lengan setimbang, ternyata setelah menggantungkan dua anak timbangan pada angka 4 di lengan sebelah kiri kedua lengan setimbang. Kesimpulannya : 8 :2=4

2) Model Luas Layang - LayangKegunaan :Alat peraga luas daerah laying-layang ini digunakan untuk menemukan rumus luas layang – layang. Rumus luas laying – laying yang di pelajari siswa SD.Kurikulum dasar : Melakukan pengukuran dan menggunakannya dalam pemecahan masalahIndicator : menemukan rumus luas laying – laying.

Alat dan bahan luas laying-layang :

Alat :a. Penggarisb. Cutterc. Pensil

Bahan :a. Gabus warna merahb. Gabus warna hijauc. Gabus warna putih

Cara pembuatan luas laying-layang : Ambil gabus berwarna putih sebagai alas Lalu ambil gabus berwarna merah lalu ukur menggunakan

penggaris dan buat persegi panjang

6 A

Lalu potong bagian persegi panjang tersebut Satukan gabus berwarna putih dan merah Lalu buatlah bentuk laying laying dari gabus berwarna hijau yang

memiliki alas dan tinggi yang sama dengan persegi panjang.Cara Penggunaan :

Aturlah keeping-keping hingga memenuhi bingkai layang-layang Kemudian pindahkan keseluruhan keeping hingga memenuhi

bingkai persegi panjang Ini menunjukkan luas persegi panjang sama dengan luas laying –

laying Oleh karena alas dan tinggi persegi panjang sama dengan

setengah diagonal yang satu dan diagonal laying – laying lain, maka rumus luas laying – laying adalah setengah kali diagonal yang satu kali diagonal yang lain atau secara umum

L=12d1d2

3) DEKAK-DEKAK

Fungsi alat peraga :

Menjelaskan nilai tempat Memperagakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada

bilangan asliPetunjuk Kerja :

a. Untuk menjelaskan nilai tempatSebagai contoh :

30 1

7 A

3

1

- menunjukkan lambang bilangan : 231 (dua ratus tiga puluh satu)

- menunjukkan lambang bilang-an : 4005 (empat ribu lima)

b. Menjelaskan operasi penjumlahan pada bilangan asli

Dalam melakukan operasi penjumlahan selalu dimulai dengan menjumlahkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan dan berikutnya ribuan demikian seterusnya. Sebagai contoh misalnya :1. Memperagakan operasi penjumlahan : 204 + 133 = …..

Caranya sebagai berikut :o pertama-tama guru menunjukkan cara

memperagakan lambang bilangan 204 dengan menggunakan dekak-dekak seperti gambar di samping ini:

o karena ditambah dengan 133 maka untuk selanjutnya tempat satuan ditambahkan 3 manik-manik menjadi:

o Berikutnya tempat puluhan ditambah 3 buah manik-manik menjadi :

o Dan yang terakhir tempat ratusan ditambah 1 buah manik-manik sehingga menjadi:

200

3

4000 0 0 5

8 A

4 buah maniktambahan

Sisa 1 manik

Tambahan 1 manik sebagai ganti 10 manik di tempat satuan

2

Kini tampak pada dekak-dekak: tempat ratusan ada 3 buah manik-manik, tempat puluhan ada 3 buah manik-manik, dan tempat satuan ada 7 buah manik-manik

Artinya : 204 + 133 = 337 (tiga ratus tiga puluh tujuh)

2. Memperagakan Operasi Penjumlahan : 1436 + 245 = …..a. Mula-mula guru menunjukkan lambang

bilangan 1436 dengan menggunakan dekak dekak :

b. Karena bilangan itu ditambah dengan 245 maka untuk selanjutnya tempat satuan ditambah 5 buah manik-manik. Pada tahap ini, sudah mulai menjumlahkan bilangan-bilangan yang hasilnya lebih dari sepuluh. Karena tempat satuan sudah terisi 6 buah manik-manik, dan sisa manik-manik satuan tinggal 4, padahal tempat satuan seharusnya terisi 6 + 5 = 11 buah manik, maka peragaannya adalah sebagai berikut :Pada dekak-dekak, 10 buah manik di tempat satuan setara dengan 1 manik di tempat puluhan, 10 buah manik di tempat puluhan setara dengan 1 manik di tempat ratusan, 10 buah manik di tempat ratusan setara dengan 1 manik di tempat ribuan dan seterusnya, maka untuk meletakkan sisa 1 buah manik satuan, 10 manik satuan diambil dan diganti dengan 1 manik puluhan yang ditambahkan di tempat puluhan. Sisa satu manik satuan tadi selanjutnya diletakkan di tempat satuan hingga tampak seperti gambar berikut :

c. Langkah berikutnya adalah menambahkan 4 buah manik pada tempat puluhan 4

9 A

d. Kemudian pada tempat ratusan ditambahkan 2 manik

Bentuk akhir ini menunjukkan hasil penjumlahan 1436 + 245 = 1681 (seribu enam ratus delapan puluh satu)

c. Menjelaskan operasi pengurangan pada bilangan asliMelakukan operasi pengurangan juga selalu dimulai dengan mengurangkan satuan terlebih dahulu, diikuti puluhan, kemudian ratusan, dan berikutnya ribuan, demikian seterusnya.1. Menunjukkan/memperagakan operasi pengurangan : 247 –132

=……a. Mula-mula diperagakan (dengan dekak-

dekak) lambang bilangan 247.

b. Selanjutnya tempat satuan diambil 2 buah manik-manik menjadi :

c. Berikutnya tempat puluhan diambil 3 buah manik-manik menjadi :

d. Dan yang terakhir tempat ratusan diambil 1 buah manik-manik menjadi :

Artinya : 247 – 132 = 115

2. Memperagakan Operasi Pengurangan : 1427 – 275 = …..a. Mula-mula tunjukkan bilangan 1427

dengan dekak-dekak

10 A

b. Kemudian tempat satuan diambil 5 buah manik se-hingga dekak- dekak akan tam-pak seperti di samping :

c. Berikutnya proses pengurangan manik pada tempat puluhan. Di tempat puluhan akan diambil 7 buah manik atau senilai 70, tetapi pada tempat puluhan hanya tersedia 2 manik yang bernilai 20 sehingga kita perlu meminjam 1 manik ratusan yang nilainya 100 (setara dengan 10 manik puluhan). Sekarang kita punya 12 manik puluhan yang kemudian dikurangi dengan 7, sedangkan 5 manik sisanya diletakkan di tempat puluhan hingga tampak seperti di samping :

d. Langkah terakhir adalah mengambil 2 manik pada tempat ratusan (yang nilainya 200).

Gambar terakhir menunjukkan bilangan 1152. Dengan demikian

1427 – 275 = 1152.

4) SIRKUIT MATEMATIKASirkuit Matematika adalah salah satu cara belajar sambil bermain

yang mengasyikan dan tidak membosankan. Sirkuit Matematika ini seperti ular tangga yang sudah cukup familiar di masyarakat luas. Permainan ini cukup mudah untuk dijalankan maka dari itu banyak meminati permainan ini. Tapi di Sirkuit Matematika di setiap kotaknya terdapat soal dan rumus matematika yang harus dikerjakan.

KEGUNAAN :i. Meningkatkan daya ingat siswa.ii. Memudahkan siswa memahami materi.iii. Membuat siswa tidak bosan dengan metode pembelajaran yang

biasa.

Alat dan Bahan Sirkuit Matematika :

11 A

Cara Pembuatan Papan sirkuit matematika :Alat : Gunting Computer PrinterBahan: tripleks Kertas foto A4

Langkah Pembuatan : Siapkan semua bahan dan peralatan Setelah semua bahan dan peralatan telah disipakan maka desainlah

gambar sirkuit dengan program Microsoft word. Setelah desain sirkuit matematika jadi, langkah selanjutnya adalah

mencetak ke dalam kertas foto melalui printer. Agar lebih rapid an awet gunakan triplek untuk melapisi sisi bawahnya.

Cara pembuatan dadu :Bahan : Kayu Kertas foto stiker A4

Alat `: Gunting Computer Printer

Langkah Pembuatan : Siapkan semu bahan dan peralatan Buatlah desain jarring-jaring dadu yang berisi rumus – rumus Setelah design dadu jadi, langkah selanjutnya adalah mencetak

daam kertas foto melalui prnter Potongkah balok kayu berbentuk kubus dengan ukuran (3x3x3) cm

12 A

Tempelkan jarring-jaring hasil cetakan pada kayu tersebut

PETUNJUK KERJA :

a. Bentuk Kelompok yang terdiri dari 2-4 orang siswa.b. Mainkan secara bergantian.c. Orang pertama melempar dadu dan dia berjalan sesuai jumlah dadu.d. Orang pertama itu harus mengerjakan soal yang ada kotak tersebut

(tempat dia berhenti berjalan)e. Jika orang pertama tidak bisa mengerjakan soal tersebut maka dia

harus mundur ke tempat semula.f. Kemudian orang kedua sampai orang ke empat juga melakukan step

seperti yang dilakukan orang pertama.g. Siapa yang paling dulu mencapai finish dialah pemenangnya.

http://ichasiimagicianfreeze.blogspot.com/2012/03/sirkuit-matematika.html

http://books.google.co.id/books?id=0EKlxTOwY9kC&pg=PA33&lpg=PA33&dq=cara+pembuatan+sirkuit+matematika&source=bl&ots=t6nIHc_Whc&sig=lWCU6azPYrWQ3zbNhmKHE5xEp40&hl=id&sa=X&ei=bodBUZ_fFovMrQeU74CQCg&redir_esc=y#v=onepage&q=cara%20pembuatan%20sirkuit%20matematika&f=false

5) LONCAT KATAKLoncat katak adalah suatu permainan yang bertujuan untuk merangsang penalaran siswa. Loncat katak berfungsi untuk menemukan suatu barisan dan pola bilangan dengan cara bermain.

Alat dan Bahan Loncat Katak:Alat :

Gergaji Penggaris Amplas Pensil gambar Pasah Pisau ukir Kuas cat( besar dan kecil) Pahat

Bahan:

kayu bulat jenis dolken ( 1 m , diameter ±10cm) kayu balok (100cmx 8cm x 5 cm) Cat merah(1 kaleng kecil) Cat hijau (1 kaleng kecil) Cat coklat (1 kaleng kecil)

13 A

Vernis (1 kaleng kecil)

CARA PEMBUATAN ALAT PERAGA LONCAT KATAK ADALAH SEBAGAI BERIKUT:

Membuat desain gambar sesuai rencana. Mempersiapkan semua alat dan bahan yang diperlukan. Memotong kayu dolken menjadi 10 bagian yang sama panjang. Mengukir kayu dolken menjadi bentuk katak dengan diameter alas 4

cm. Mengamplas pasak yang berbentuk katak. Mengecat pasak yang berbentuk katak dengan warna yang berbeda (

5 merah dan 5 hijau). Membuat 11 lubang pada balok kayu dengan diameter 4 cm, dengan

kedalaman  2 cm dan jarak antar lubang 4 cm. Mengamplas balok kayu. Mengecat balok kayu dengan warna coklat. Memasangkan pasak yang berbentuk katak pada balok kayu. Alat peraga loncat katak siap digunakan.

Cara Kerja :

1. Ambil satu pasak yang berada paling depan (pilih salah satu warna, missal yang berwarna gelap), pindahkan pasak tersebut dengan cara menggeser ke lubang yang ada di dekatnya.

2. Ambillah pasak lainnya (yang berlainan warna) melompati pasak yang pertama kali dipindahkan.

3. Geserlah pasak (yang sewarna dengan pasak yang dipindahkan kedua) ke lubang di dekatnya.

14 A

4. Ambillah pasak yang berwarna gelap melompati pasak-pasak di depannya, demikian seterusnya, sampai kedua kelompok pasak tersebut bergantian tempat.

5. Banyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang pasak dan akan membentuk suatu pola bilangan. Untuk dapat

membentuk pola bilangan, dalam pemindahan pasak dicari langkah yang terpendek.

http://dianadipamungkas.wordpress.com/2010/12/06/proposal-alat-peraga-loncat-katak/

6) GARIS BILANGAN BULATKegunaan :untuk mengajarkan materi operasi perhitungan, seperti penjumlahan dan pengurangan

Bahan-bahan yang dibutuhkan :

Kayu/papan Bambu Kertas Karton/Manila Berwarna Busa/Styrofoam Lem/perekat Spidol

Cara pembuatan :

Kayu dipotong memanjang Buat potongan karton seukuran permukaan kayu, kemudian buat

tulisan bilangan bulat diatasnya (misalnya -10 sampai dengan 10) Tempelkan tulisan bilangan bulat pada kayu menggunakan

lem/perekat

15 A

Siapkan dua potongan bambu, yang digunakan sebagai dudukan kayu bertuliskan bilangan bulat

Hias bambu menggunakan kertas warna, beri tulisan pada batang bambu pertama “Negatif” dan bambu kedua “Positif”

Bentuk busa/styrofoam menjadi bentuk mobil, tempelkan pula tanda panah dari kertas ke badan mobil

Cara Penggunaan :

Mobil diletakkan di titik nol menghadap ke kanan Apabila bilangan positif mobil bergerak maju jika negatif mobil

bergerak mundur Jika dikurangi mobil harus berbalik arah

http://apakabarpsbg.wordpress.com/2008/05/15/alat-peraga-murah-garis-bilangan-bulat/

7) Roda Pintar Matematika”

“Roda pintar Matematika “ ini dirancang guna memudahkan dalam penyampaian materi pelajaran geometri sub-Bab bangun datar dan bangun ruang. Dimana dengan alat peraga ini dapat memberikan pengajaran tentang rumus-rumus yang ada dalam bangun datar dan bangun ruang, serta sifat-sifat yang dimiliki secara sintetik.

Alat dan Bahan Roda Pintar Matematika :Alat : Gergaji besar Gergaji kecil Spidol Palu Penggaris Gunting

Bor Meteran Komputer Print Pensil

Bahan :

Melamin (190cmx80cm)

16 A

Triplek tebal (1cm) (55cmx55cm)

List Alumunium (350cm) Paku (2cm) (2 ons) Kertas cover

warna : merah muda (3 lembar), hijau muda (3 lembar), biru muda (3 lembar)

Baut dan mur as roda (14) (1 buah)

Papan ( lebar 5cm) (350cm)

Lampu (10watt) (1 buah) Kabel (3 meter) Saklar (1 buah) Stop kontak (1 buah) Spidol Permanen hitam (2

buah) Mika tebal (1 lembar) Double tape (1buah) Asturo stiker: Biru muda

(2lembar), Biru tua (1lembar)

Prosedur Pembuatan

Menyiapkan seluruh alat dan bahan yang akan digunakan Membuat desain gambar sesuai rencana Memotong 2 Melamin sesuai ukuran 95cmx80cm (persegi panjang)

Memotong triplek berbentuk lingkaran dengan diameter 51cm

Membuat sketsa lingkaran berdiameter 50cm, 40cm, 30cm dan 20cm menggunakan pensil agar dapat dihapus

Membuat tiga lubang berbentuk lingkaran dengan diameter 5cm di antara sketsa

17 A

lingkaran 1 dan ke 2, sketsa lingkaran 2 dan ke 3, dan di antara sketsa lingkaran 3 dan ke 4 dari pusat lingkaran. 

Memotong kayu berukuran (10cmx2cm) lalu buatlah anak panah menggunakan mika tebal, lalu tempel pada bagian tepi triplek lingkaran. 

Hapuslah sketsa pada lingkaran dan beri keterangan pada setiap lubang kecil yang ada berupa (keliling,luas,dan volume) melingkar pada masing-masing lubang dan lapisi lingkaran tersebut dengan asturo stiker.

Ambil satu Melamin yang telah dipotong, buat garis horisontal dengan jarak 15cm dari tepi atas melamin. 

Pada melamin yang telah digaris, buat lubang lingkaran dengan diameter 50cm pada sisi yang terbesar (bagian bawah melamin).

18 A

Kita anggap melamin pertama adalah melamin dengan ukuran (95cmx80cm) yang memiliki 1 lubang besar berbentuk lingkaran dengan diameter 50cm dan sebuah garis horizontal yang berjarak 15cm dari tepi atas, dan melamin kedua adalah melamin persegi panjang dengan ukuran 95cmx80cm.

Pada melamin pertama kita buat 2 sketsa lingkaran dengan diameter 74cm dan 54cm pada sisi muka.

Bagi lingkaran yang telah dibuat pada melamin yang memiliki jarak 10cm dari keduanya menjadi 16 buah petak dengan ukuran besar yang sama.

Membuat lubang kecil pada bagian atas dibawah garis horzontal sebagai tempat dudukan saklar. 

Membuat sketsa gambar bangun datar dan bangun ruang beserta keterangannya dengan computer sesuai dengan design lalu di print out dengan kertas cover warna (merah muda untuk bangun datar, hijau muda untuk bangun ruang) lalu dilaminating dan potonglah seukuran dengan petak yang telah dibuat. 

Hasil potongan kertas tadi tempelkan pada melamin pertama pada masing-masing petak. 

19 A

Membuat sketsa lingkaran pada melamin kedua dengan diameter 50cm, 40cm, 30cm dan 20cm menggunakan pensil agar dapat dihapus, dengan posisi sama seperti lubang pada melamin pertama dan bagilah lingkaran yang berdiameter 50cm menjadi 16 juring dengan besar yang sama. 

Satukan kedua melamin dan triplek lingkaran yang telah diberi 3 lubang menjadi satu. 

Putar anak panah menuju setiap bangun yang ada dan tuliskan rumus keliling, luas, dan volume setiap bangun tersebut didalam lubang yang tersedia yang hasilnya akan tampak pada melamin kedua.

Pisahkan ketiga bahan tersebut, lalu pada melamin kedua berilah lubang pada bagian pojok kiri bawah sebagai tempat keluarnya kabel. 

Membuat lubang pada triplek (lingkaran) dan melamin kedua (95cmx80cm) pada pusat lingkaran.

20 A

Buat figura kayu dengan ukuran 95cmx80cm dan tebal kayu 5cm.

Tempelkan dudukan lampu yang telah tersambung dengan kabel pada bagian atas dalam figura. 

Tempel melamin kedua (95cmx80cm) pada belakang figura dengan sisi halus menghadap kedalam figura dengan menggunakan paku.

Potong kayu dengan tebal 5cm sebanyak 16 buah dan tempel pada bagian luar lingkaran masing-masing petak. 

Pasang lampu pada dudukan yang telah dibuat. 

21 A

Pasang saklar pada melamin pertama dengan lubang yang telah dibuat tadi dan sambung dengan kabel yang terhubung pada dudukan lampu lalu keluarkan kabel melalui lubang kecil dan pasangkan stop kontak pada ujung kabel.

Tempel melamin pertama pada sisi depan figura dengan sisi halus diluar dengan menggunakan paku.

Pasang paku pada 16 titik bagian dalam petak lingkaran hingga menembus balok kayu yang telah ditempel tadi sedalam 1cm.

Pasang lis aluminium pada pinggiran figura bagian depan dan belakang dengan rapi kemudian paku.

Masukkan baut pada lubang yang ada dipusat triplek lingkaran, kemudian satukan dengan bagian yang sudah jadi tadi.

Kemudian baut itu dipastikan menembus melamin kedua, lalu pasang mur dan kencangkan.

Buat nama alat peraga di bagian atas, keterangan di lingkaran tengah, dan keterangan pada tombol saklar.

22 A

Finishing yaitu pengecekan lampu apakah menyala dengan baik, apakah roda dapat berputar, dan tiga lubang kecil pada triplek dapat menunjukkan rumus dengan tepat.

Cara kerja alat ini yaitu :

1. Pasang kabel pada stop kontak.2. Putaran pertama, arahkan anak panah ke bangun jajar genjang.3. Tekan saklar pada posisi on, maka akan terlihat rumus keliling dan

luas bangun jajar genjang, yaitu luas=ad. t dan keliling= ab+bc+cd+da.

4. Putaran kedua, arahkan anak panah ke balok.5. Tekan saklar pada posisi on, maka akan terlihat rumus luas dan

volume balok, yaitu luas=2(pxl)+2(pxt)+2(lxt) dan volume= p x l x tBegitu pula jika kita menginginkan bangun yang lainnya, arahkan anak panah ke bangun yang kita maksud dan tekan saklar pada posisi on, maka akan terlihat rumus luas,keliling ataupun volume dari bangun tersebut.

http://hafid69.blogspot.com/2012/11/roda-pintar-matematika-bangun-datar-dan.html

8) KONVERSI SATUAN

Konversi satuan ini diterapkan dalam mata pelajaran matematika pada khususnya pokok bahasan besaran. Pada tingkatan Sekolah dasar kelas 3 yang terdapat pokok bahasan satuan panjang dan berat, satuan luas pada kelas 4 dan 5, serta satuan volume pada kelas 5 dan 6 .

Alat dan Bahan Konversi SatuanAlat : Gergaji Mesin bor Palu Gunting Penggaris Busur derajat Jangka besar

Bahan : Papan tripleks 1 lembar

23 A

Cat 5 warna ( merah, putih, kuning)

Kayu 1.25 m x 1 m Lem fox Spidol hitam permanen Spidol silver

Kertas HVS Solasi bening Stiker ½ meter Lis aluminium Skrup + ring ukuran 12

Prosedur Pembuatan 1 buah tripleks dipotong dengan ukuran 1m x 1m sehingga

berbentuk persegi 8 buah tripleks dipotong sehingga berbentuk 8 buah lingkaran

dengan diameter yang berbeda. Tiap lingkaran digaris dengan 28 diameter sehingga membentuk 56

juring kecil dengan sudut yang sama. Angka – angka yang telah direncanakan ditulis pada tiap lingkaran

dengan spidol. Tiap pusat lingkaran dilubangi. Empat buah lingkaran dilubangi untuk menampakkan angka – angka

pada lingkaran di bawahnya. Susun lingkaran dari diameter terbesar ditempatkan di bawah hingga

diameter terkecil ditempatkan di atas, kemudian direkatkan dengan tripleks persegi.

Cara Penggunaan Lingkaran tanpa angka diputar dan ditempatkan pada kolom satuan

yang akan dicari Melihat pada masing – masing kolom dari tujuh kolom yang lain,

maka dalam lubang akan terlihat konversi satuan yang diinginkan.

http://ristantocreative.wordpress.com/articles-2/articles/

9) KARTU KEMUDI PINTAR

Kartu Kemudi Pintar Matematika ini bisa di gunakan sebagai alat peraga untuk mencari rumus-rumus Matematika, seperti : Persegi Panjang, Persegi, Jajar genjang, Trapeium, Belah ketupat, Layang-layang, Segitiga Samasisi, Segitiga Samakaki, Lingkaran, Kubus, Balok, Selinder, Kerucut, Prisma tegak Segitga, Prisma tegak segiempat, Limas Segiempat, Limas Segitiga, Bola

Persyaratan : Anak harus menguasai Bangun Datar dan Bangun Ruang

KEGUNAAN :Siswa-siswi dapat mengingat rumus-rumus bangun datar dan bangun ruang

Langkah - langkah pemakaiannya adalah sebagai berikut :

24 A

Ada dua halaman pada kemudi pintar Matematika tersebut,Pada halaman 1 :

Tampak Depan Kartu Kemudi Pintar Matematika Halaman 1 (Foto One sm) Digunakakan untuk mengetahui banyak sisi, banyak rusuk, banyak

titik sudut, banyak simetri lipat pada suatu bidang. Selain itu terdapat bonus tambahan satuan panjang dan satuan ukur berat beserta dengan keterangannya.

Putar dan arahkan panah penunjuk ke rumus bidang yang di cari Pastikan panah penunjuk berada di garis tengah rumus yang di tuju Setelah tepat berada di rumus yang di tuju, akan muncul angka

jumlah banyaknya sisi, banyaknya rusuk,banyaknya titik sudut, banayknya simetri putar yang sesuai dengan bidang yang dicari

Pada halaman 2:

Tampak Depan Kartu Kemudi Pintar Matematika Halaman 2 (Foto One sm) Digunakan untuk mengetahui rumus keliling Luas atau Luas

Permukaan atau Luas Alas, Volume pada stau bidang. selain itu

25 A

terdapat bonus tambahan satuan waktu. Putar dan Arahkan panah penunjuk ke rumus bidang yang di cari Pastikan panah penunjuk berada di garis tengah rumus bidang yang

di cari Setelah tepat berada di rumus yang dituju, akan muncul rumus

keliling, Luas/Luas Permukaan/Luas Alas, Volume yang sesuai dengan rumus bidang yang di cari.

Untuk lebih jelas makna dari simbol, rumus, bisa dilihat di kotak keterangan.

http://guraru.org/guru-berbagi/belajar_matematika_dengan_alat_peraga_kemudi_pintar_matematika/

10) PENAPATI DE POLI (Penarikan Akar Pangkat Tiga Dengan Pola Lingkaran)

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan  penggunaannya dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar :Menggunakan sifat-sifat operasi pangkat dan akar pada operasi bilangan bulatKelas/ Semester : VII/ ITujuan : Mengetahui akar pangkat tiga dari suatu bilangan

26 A

Alat dan Bahan Penapoli De PoliAlat : Gunting Penggaris Cutter Gerinda

Gergaji Obeng Tang Palu

Bahan Akrilik Triplek Multiplek Duplek tebal Duplek tipis Supercon Kertas Lipat Lem (double tape, solatif,

fox, alteco)

Stiker bening Baud Mur Engsel Stiker Spotlight Velcro Paku Cat Kayu bingkai

Cara Pembuatan Pembuatan Papan Pengerjaan

Siapkan multiplek dan triplek  berukuran 54cmx64cm Lubangi multiplek pada bagian tengah berukuran 40cmx10cm.

lubang ini berfungsi sebagai jalan untuk  mengecek jawaban Lubangi triplek berukuran 10cmx8cm sebanyak 2 lubang, yakni

pada bagian atas dan bawah Tempelkan multiplek dan triplek tadi dengan menggunakan lem

kayu, diamkan 1 malam Setelah multiplek dan triplek benar-benar melekat, tempelkan

supercon pada bagian alas, agar tampak lebih rapi Siapkan Akrilik berbentuk lingkaran yang berdiameter 21cm

sebanyak 2 buah Akrilik yang satu adalah untuk puluhan, sehingga beri kertas lipat

yang bertuliskan 103=1000, 203=8000  sampai 1003=1000000 Sedangkan akrilik yang satu lagi adalah untuk satuan, sehingga

beri kertas lipat yang bertuliskan 13=1, 23=8  sampai 103=1000 Kedua akrilik tersebut ditempelkan pada papan yang sudah

dilapisi supercon tadi Siapkan dua buah akrilik berbentuk tanda panah lalu tempelkan di

sebelah kanan dari kedua lingkaran tersebut Buatlah akrilik berukuran 10cm x 0.5 cm x 8 cm. Setelah itu

buatlah akrilik berukuran 10cm x 0.5 cm x 4 cm, lalu tempelkan secara bertumpuk

Buatlah akrilik berukuran 12cm x 10cm lalu tempelkan pada supercon dengan engsel akrilik

27 A

Siapkan stiker spotlight yang sudah bertuliskan “PENAPATI DE POLI, Soal, , Cek Hasil, Puluhan, Satuan” lalu gunting dan tempelkan pada papan

Setelah selesai, potong bingkai untuk melapisi papan tersebut Cat bingkai tersebut dengan menggunakan cat berwarna cokelat,

diamkan 1 malam Tempelkan bingkai tersebut dengan menggunakan paku sampai

benar benar melekat

Pembuatan Kartu Soal dan Kartu Jawaban Siapkan duplek tebal untuk soal berukuran 8cmx5cm sebanyak 90

buah Siapkan duplek tipis untuk jawaban berukuran 8cmx5cm

sebanyak 90 buah Print soal dengan menggunakan kertas hvs sebanyak 90 buah dan

jawaban sebanyak 90 buah lalu gunting sesuai ukuran duplek tersebut

Siapkan stiker bening berukuran 10cmx7cm Tempelkan stiker bening beserta soal  ke duplek tebal. Sedangkan

untuk jawaban, tempelkan stiker bening beserta jawaban ke dupek tipis. Lakukan sampai soal ada 90 buah dan jawaban ada 90 buah

Pasangkan Soal dan jawaban tersebut dengan menggunakan velcro yang diberi lem fox pada bagian belakang soal dan bagian depan jawaban

Pembuatan  Penyangga atau tempat penyimpanan Kartu Soal dan Kartu Jawaban Siapkan multiplek berukuran 27 cm x 10cm x 8cm Paku dan beri engsel pada bagian atas balok tersebut agar dapat

dibuka dan ditutup Cat balok tersebut mengunakan cat berwarna coklat lalu paku ke

papan

Cara Penggunaan :

Misal akan dicari akar pangkat tiga dari 148.877- Masukkan soal yang bertuliskan 148.877 kedalam tempat soal,

sedangkan jawabannya masukkan ke belakang tempat soal- Perhatikan lingkaran puluhan. Carilah pada lingkaran puluhan yang

nilainnya kurang dari 148.877 dan yang paling besar, ternyata diperoleh nilai 125.000 yang merupakan nilai dari  . Jadi bilangan puluhannya adalah 50

- Perhatikan nilai satuan pada bilangan 148.877. Nilai satuannya adalah 7

- Perhatikan  lingkaran satuan. Carilah nilai yang hasil pangkat tiga itu ujungnya angka 7, didapat 33 = 27. Berarti nilai satuannya adalah 3

28 A

- Diperoleh puluhan = 50 dan satuan = 3. Jumlahkan angka tersebut, sehingga 50+3= 53

- Sehingga didapat  = 53

B. SOFTWARE MATEMATIKA

1. FX Draw 3 Fxdraw3 hanya digunakan untuk mempermudah membuat gambar.Kelebihan : gambar yang dihasilkan lebih akurat ketepatannya.Kekurangan : tidak bisa menghitung, hanya bisa untuk menggambar. Tampilan utama :

contoh 1 :singgung persekutuan dua lingkaran

Langkah-langkah : Klik "Centre Radius" untuk membuat 2 buah lingkaran Klik "line", lalu tepatkan kursor pada lingkaran yg akan di ketahui titik singgungnya,

fxdraw otomatis akan muncul garis yg menyinggung 2 lingkaran tersebut, kemudian tinggal menarik garis mengikuti garis yg telah diketahui oleh fxdraw.

29 A

contoh 2. pembagian lingkaran 

Langkah-langkah :  Klik "centre radius" Kklik "line" untuk membagi longkaran tersebut menjadi beberapa bagian, ketika

membagi lingkaran akan muncul garis yang akan menbagi lingkaran tersebut dengan rata. seperti gambar di bawah ini.

Setelah terbagi jadi beberapa bagian, untuk mengarsir lingkaran klik "shade regoin" kemudian klik pada bagian lingkaran yg akan di arsir, kita juga bisa memilih bermacam-macam bentuk arsiran dan warna, jika ingin memilih bentuk arsiran klik "fill style" pada toolbar, dan jika ingin memilih warna klik "fill colour" pada tollbar. 

2. Math Mechanixs

Math Mechanixs adalah sebuah aplikasi matematika, dimana pengguna dapat menghitung layaknya kalkulator, membuat fungsi bahkan menggambar grafik fungsi tersebut baik fungsi persamaan linear, persamaan kuadrat maupun persamaan trigonometri. Software ini menggunakan beberapa antarmuka dokumen, sehingga pengguna dapat bekerja pada beberapa solusi secara bersamaan.

30 A

Selain itu, terdapat suatu jendela yang berisi daftar variabel dan fungsi sehingga Anda dapat dengan mudah mengoperasikan variabel dan fungsi yang ditetapkan.

Fasilitas yang Ada di Math Mechanixs :a. Kalkulator

Math mechanixs ini dilengkapi dengan kalkulator ilmiah yang cukup lengkap operator fungsinya.

Terdapat operator trigonometri (sin, cos, tan, sec, dll), logaritma, sum, kalkulus (integral, deferensial), daftar fungsi, dan lain-lain.Untuk operator integral sendiri, pengguna dapat mengaktifkannya lewat ikon "Calculus Utility" di jendela kalkulator ataupun pada toolbar yang kemudian muncul jendala seperti pada gambar di bawah ini :

31 A

Tidak hanya terdapat tab integral saja namun juga terdapat tab deferensial. Dalam tab integral, pengguna dapat menghitung integral tentu dengan memasukkan batas-batasnya beserta fungsinya lalu tekan compute sehingga muncul jawaban pada answer. Begitu juga dengan deferensial.

Untuk daftar fungsi sendiri, dapat ditampilkan dengan menekan ikon "Function Library (F8)" pada jendela kalkulator maupun pada toolbar.

FungsiDalam dokumen kerja pengguna dapat mengetikkan fungsi dengan menuliskan F[X] terlebih dahulu sebelum fungsi yang diinginkan, F[x] hanya berlaku untuk variabel X saja, jika ingin menambahkan variabel Y, maka penulisannya F[X,Y]. Setelah pengguna menuliskan fungsi yang diinginkan pada dokumen kerja, kemudian tekan enter maka pada kolom function akan muncul fungsi yang telah ditulis.

32 A

Fungsi yang dapat di tulis pada dokumen tidak hanya untuk persamaan linier saja, persamaan kuadrat dan persamaan trigonometri juga dapat dituliskan.

Grafik fungsi Dari fungsi yang telah ditulis seperti di atas maka klik kanan pada dokumen kemudian pilih show graph window atau tekan ikon "Show Graph Window (F9)" pada toolbar, maka akan muncul jendela graph setup dimana pengguna dapat mengatur grafik yang diinginkan.

 Setelah selesai mengatur pada tab styles, klik finish, grafik akan di proses kemudian ditampilkan.

Seperti halnya fungsi, gambar grafik juga tidak hanya dapat menggambarkan persamaan linier saja, persamaan kuadrat dan persamaan trigonometri juga dapat digambarkan sesuai dengan fungsi yang diinginkan.

33 A

b. Math tools Cara mengaktifkan math tools dengan mengklik ikon "Math Tools Utility" pada toolbar maka akan muncul jendela :

Terdapat tab quick calc, root finder, matrics, dan stat plot, yang memiliki fungsi masing-masing untuk menyelesaikan persamaan matematika baik berupa fungsi maupun perhitungan matriks dengan memasukkan persamaan yang akan diselesaikan pada kolom yang sesuai.

3. GRAPHMATICA

Salah satu software ringan yang dikhususkan untuk menggambar grafik. Bukan hanya menggambar grafik, aplikasi ini juga bisa digunakan untuk menggambar garis singgung suatu kurva, dan juga menggambar turunan dari suatu fungsi.

Membuat grafik :  1. Ketik soal x>=0, lalu tekan enter.

2. Ketik x<=0, lalu tekan enter

 

34 A

3. Ketik x^2-12y+25-2x=0, lalu tekan enter

4. Ketik r = 4 - 4sin theta, lalu tekan enter

5. Ketik abs (x) + sqrt (1-x^2) = y, lalu tekan enter

6. Ketik sqrt (abs (x)) - sqrt (1-x^2) = y, lalu tekan enter

35 A

  7. Ketik y = x^2, lalu tekan enter 

     Ketik x + y = 6, lalu tekan enter 

8. Untuk mengetahui integral dari y=x^2 dan x+y=6, pilih Integrate curve. Lalu klik ujung-ujung kurva.

4. MICROSOFT MATEMATIKA

36 A

Penggunaan Ink :Dalam Microsoft Matematika , kita juga dapat menggunakan Ink dalam menuliskan ekspresi matematika yaitu dengan pena ataupun mouse. Input Ink dapat terlihat pada kedua Lembar Kerja dan tab Graphing.

1. Pada tab Home, Pilih opsi Ink di tab Input

 2. Pada Input dari Ink menggunakan pena ataupun mouse dalam menuliskan ekspresi

matematika yang kita inginkan.3. Tekan Enter

4. Lihat persamaan dalam output5. Klik solution  untuk melihat langkah-langkahnya

37 A

Cara Membuat Grafik Tab Graphing mencakup panel input yang telah digunakan untuk memasukkan fungsi, persamaan, ketidaksetaraan, himpunan data, atau persamaan parametrik yang ingin diplot. Sehingga akan muncul tampilan grafik yang kita inginkan.o Plotting Grafik 2D 

    Plot Line    Contoh: y = (2/3) x + 3    Plot garis sebagai fungsi dari y

1. Klik tab Graphing.2. Memperluas Persamaan & Fungsi.3. Dalam kotak input pertama, tulis y = (2/3) x +3.

4. Klik Enter5. Klik Graph dan melihat hasilnya.

o Plot persamaan atau fungsi dalam koordinat Cartesian 2D Untuk satu persamaan atau fungsi

38 A

Contoh : Persamaan r = sin (n theta) 1. Klik tab Graphing.2.  Memperluas Persamaan & Fungsi.3. Dalam daftar Dimensi, klik 2D.4. Pilih Polar.5. Klik di kotak pertama.6. Pada kotak input yang muncul, ketik: sin (n theta) , dan kemudian klik

Enter.

7.     Klik Graph.

Animate grafik

Ketika membuat grafik yang tidak diketahui parameternya , seperti grafik y = sin (ax), maka Microsoft Matematika ini membuat grafik dengan nilai parameternya sendiri. Setelah grafik itu dibuat, kita dapat mengubah nilai dari grafik tersebut meski kita belum mengetahui parameternya dengan cara menghidupkan grafik.

Langkah-langkah untuk menghidupkan grafik1. Pada tab Graphing, memperluas Kontrol Grafik2. Dalam daftar Parameter, parameter yang diinginkan.3. Pada kotak Bound rendah, masukkan batas bawah untuk parameter.

Standarnya    adalah 0.4. Pada kotak Bound Atas, masukkan batas atas untuk parameter. Standarnya

adalah 2. (dapat memasukkan batas atas yang lebih kecil dari batas bawah).5. Klik

39 A

Grafik Permukaan 3DSebuah grafik 3D permukaan adalah cara untuk mewakili tiga dimensi data dalam dua dimensi. Dalam bentuk yang paling sederhana, itu menunjukkan fungsi dari dua variabel x dan y sebagai "karpet", dengan ketinggian karpet pada setiap titik (x, y) sama dengan nilai fungsi pada titik tersebut. Anda dapat membuat permukaan lebih rumit, seperti bola , sebagai grafik dari persamaan dalam tiga variabel. Ada dua cara dalam menampilkan grafik 3D , yaitu :

1. Default adalah untuk menunjukkan permukaan berwarna, di mana warna didasarkan pada sudut setiap titik permukaan dengan membuat masing-masing dari beberapa sumber cahaya yang berbeda warna.

2. Dapat juga menampilkan permukaan sebagai wireframe (juga disebut mesh atau grid), yang menunjukkan permukaan yang terdiri dari garis). Anda mungkin sudah melihat grafik serupa dalam film dokumenter yang menunjukkan pembuatan film animasi komputer.

Plot Satu Persamaan atau FungsiContoh Persamaan: r = 3theta-phi

1.       Klik tab Graphing.2.      Memperluas Persamaan & Fungsi.3.      Dalam daftar Dimensi, klik 3D.4.      Klik di kotak pertama.5.      Pada kotak input yang muncul, Ketik definisi persamaan atau fungsi, 3theta-

phi, dan kemudian klik Enter.

6. Klik Graph.

40 A

 Memutar Grafik 3Do Pada tab Graphing Tools, dalam kelompok Display, klik sumbu sekitar yang

kita ingin memutar grafik dalam daftar Putar.o Klik Berlawanan atau Searah jarum jam.

Untuk memutar grafik ke segala arah, terus ke kiri mouse kunci kita ke bawah, dan tarik grafik ke arah yang kita inginkan grafik untuk memutar. Untuk menempatkan grafik ke dalam gerakan, tahan tombol kiri mouse dan tarik grafik kemudian lepas.

5. Algebrator Langkah-langkah menggunakan software Algebrator

Problem 1 Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 1”. Klik soal yang akan dikerjakan.

           Contoh :  x2 – 6x + 5 = 0

 

Klik solution pada menu solution klik setting untuk pengaturan mengerjakan dengan cara apa saja,misal pada persamaan kuadrat ,kita bisa memilih cara :  faktoring,

41 A

completing the square, dan quadratic formula. Pada soal ini saya akan mengerjakan dengan cara factoring.

Klik “visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya. Dalam mengerjakan soal ini saya pilih Medium-show standart step.

Lalu klik "Solve Step" untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya. 

42 A

Problem 2 

 Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 2”  Ketik soal yang ingin di kerjakan.

x + y = 52x – y = 4

Klik solution, lalu klik setting untuk pengaturan mengerjakan dengan cara apa saja,misal pada persamaan kuadrat ,kita bisa memilih cara : elimination ,substitution ,cramer’s rule ,dan smarth choice. Untuk mengerjakan soal ini saya memilih cara elimination.

Klik “visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya. Dalam mengerjakan soal ini saya pilih Medium-show standart step.

43 A

 Lalu klik "Solve Step" untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya.  

44 A

Problem 3 Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 3”  Ketik soal yang ingin di kerjakan. 

x2 + y2 – 4x +6y – 37 = 0

Lalu klik Graph All untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya.

45 A

Problem 4 Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 4” Ketik soal yang ingin di kerjakan. 

    Klik “visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang

cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya. Lalu klik "Solve Step" untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya. 

46 A

Problem 5 Klik new untuk file baru ,maka akan muncul “problem 5” Klik icon "WIZARD" pada toolbar, lalu pilih "circle". Kemudian pilih "Equation of

circle using its center and radius".

Klik Next

  Contoh          Titik pusat (center) : x1 = 2 , y1 = 3 ,radius r =7

47 A

Klik “visibility” jika ,ingin mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari cara yang paling sedikit sampai cara yang paling banyak untuk menyelesaikannya

Lalu klik "GRAPH ALL" untuk dapat mengetahui langkah-langkah penyelesaiannya.

6. MATHPAD DRAW

Aplikasi Mathpad Draw dirancang untuk menciptakan berbagai gambar statis objek matematika. Salah satu contoh gambar yang ingin di buat yaitu dengan menggunakan conics. Dengan conics kita dapat membuat lingkaran, elips, hiperbola, dan parabola.

1. Untuk membuat lingkaran, langkah-langkahnya sebagai berikut :             Klik New Drawing          Pilih conics         Klik circle

         Klik Edit Drawing untuk menentukan soal lingkaran yang akan di buat         contoh : x2 + y2 + 4x + 6y – 37 = 0

48 A

2.  Untuk membuat elips, langkah-langkahnya sebagai berikut :          Buka lembar baru ( file – new )         Klik New Drawing         Klik conics         Pilih ellips

         klik Edit Drawing         klik edit equation untuk menentukan soal yang akan di gambar         contoh : 9x2 + 4y2 – 18x + 16y – 11 = 0

3.  Untuk membuat hiperbola, langkah-langkahnya sebagai berikut :          Buka lembar baru ( file – new )         Klik New Drawing         Klik conics         Pilih hyperbola

49 A

         Klik Edit Drawing         Pilih Edit Equation untuk menentukan soal         contoh : -9x2 + 25y2 – 225 = 0

4.  Untuk membuat parabola, langkah-langkahnya sebagai berikut :         Buka lembar baru ( file – new )         Klik New Drawing         Klik conics         Pilih parabola

 

         klik Edit Drawing         pilih Edit Equatioan untuk membuat gambar sesuai soal yang diinginkan         contoh 1 : x2 – 2x – 12y + 25 = 0 ( parabola terbuka ke atas )

50 A

        contoh 2 : y2 + 20x + 4y + 4 = 0 ( parabola terbuka ke kiri )

7. MathAid College Algebra

Java matematika berbasis termasuk pemecahan masalah pelajaran dan tes MathAid Precalculus adalah tutorial yang berguna dan komprehensif dan paket pengujian meliputi topik inti dalam Aljabar, Trigonometri, Fungsi Dasar dan bahan Precalculus standar lainnya. Java matematika berbasis meliputi konsep teoritis, pada contoh menampilkan grafis animasi dan formula hidup, pemecahan masalah pelajaran, dan tes waktu disesuaikan nyata dengan solusi dan evaluasi.

Disini kita akan membahas salah satu software Maith aid yaitu MathAid College Algebra . topik yang dibahas dalam software ini adalah konsep , contoh soal interaktif dan permasalahan tentang pertidaksamaan linear dua variabel , garis asimtot dan determinan .

Cara penggunaan software ini sangat mudah , jika sudah muncul kotak seperti diatas , klik 1x dikotak teks college algebra . setelah itu akan terbuka kotak seperti dibawah ini:

51 A

Didalam kotak ini terdapat 3 aplikasi yaitu linear inequalities in two variables ( untuk konsep pertidaksamaan linear dua variabel) , oblique asymptotes for graph of rational functions ( untuk konsep garis asimtot disertakan grafik ) dan definition and properties of determinants (untuk konsep determinan).

1. Linear inequalities in two variables Klik linear inequalities in two variabel dan akan muncul kotak seperti dibawah ini 

Berisi : Concepts 1 ( mengenai penjelasan / materi mengenai pertidaksamaan linear 2 variabel ), interactive example 1 and problem 1

         Interactive example 1

Maka daerah penyelesaiannya adalah yang terlihat pada grafik diatas ( daerah hasil = daerah yang diasir )

         Problem 1 Pada problem 1 berisi macam-macam soal interaktif mengenai

pertidaksamaan linear dua variabel. Gambar dadu digunakan untuk berlanjut kesoal berikutnya tersedia 20 soal yang berbeda , gambar timbangan digunakan untuk mengecek jawaban , gambar lampu adalah untuk memberikan jawaban yang

52 A

benar .sedangkan gambar papan tulis untuk menganalisis soal dan memberikan penjabaran mengenai jawaban yang benar . 

Jawaban pada gambar di bawah ini adalah salah :

                           Jawaban pada gambar di bawah ini adalah benar :

2. Oblique asymtotes for the graph of rational functions Klik oblique asymtotes for the graph of rational functions , dan akan muncul kotak seperti dibawah ini , cara penggunaan aplikasi ini sama seperti penggunaan aplikasi sebelumnya yaitu Linear inequalities in two variables . Berisi : Concepts 1, interactive example 1 , and problem 1 .

         Interactive example 1

53 A

         Problem 1

Jawaban pada gambar di bawah ini adalah benar 

Jawaban pada gambar di bawah ini adalah salah

3.Definition and Properties Of Determinants

Klik definition and properties of determinants , lalu akan muncul gambar seperti gambar dibawah ini 

54 A

Cara penggunaan aplikasi ini sama seperti penggunaan aplikasi sebelumnya yaitu Linear inequalities in two variables dan oblique asymtotes for the graph of rational functions . berisi : concepts 1 , interactive example 1 , dan problem 1 . 

         Interactive example 1

Problem 1

Jawaban di bawah ini adalah salah.

Jawaban di bawah ini adalah benar.

Dengan menggunakan gambar papan tulis atau Show Solution untuk menganalisis soal dan memberikan penjabaran mengenai jawaban yang benar .

55 A

8. cabri 3D

Cabri 3D merupakan software geometri. Cabri 3D ini dapat digunakan untuk

menggambar atau mendesign bangun datar dan bangun ruang. Software ini memiliki

beberapa kegunaan yaitu diantarnya untuk menggambar bangun datar atau ruang,

menghitung volume, menghitung luas, membuktikan irisan dari suatu bangun ruang dan

lain-lain.

 contoh dari penggunaan Cabri 3D dalam geometri:1. Menentukan jaring-jaring kubus

o Klik icon    (cube)  lalu gambar kubus dibidangnya.

o Klik icon    (open polyhedron), lalu klik pada gambar kubus.

56 A

o Klik    (manipulation), lalu tariklah salah satu sisi pada kubus tersebut agar jaring-jaring

kubus terbuka dan dapat terlihat.

2. Menghitung salah satu sudut kubus

o Klik    (cube) lalu gambar kubus dibidangnya

57 A

o Klik    (manipulation), lalu klik kanan, pilih surface style lalu empty

Kita dapat melihat rusuk-rusuk kubus secara jelas dengan sisi-sisi kubus yang transparan.

o Klik    (angle)

o Klik pada titik yang akan dicari sudutnya

58 A

    Besar sudut kubus tersebut adalah 900 karena garisnya saling tegak lurus.

3. Menghitung sudut bidang segitiga pada kubus

o Klik    (cube), lalu gambar kubus dibidangnya

o Klik    (manipulation), lalu klik kanan, pilih surface style lalu empty

o Klik    (triangle), lalu buat bidang segitiga

59 A

o Klik    (angle) untuk menghitung sudut-sudut bidang segitiga

     Sudut bidang segitiga tersebut adalah 600 karena segitiga tersebut berada pada kubus sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki.

4. Menghitung volume kubus

o Klik    (cube) lalu gambar kubus dibidangnya

o Klik    (distance) lalu klik ujung-ujung rusuk kubus untuk mengukur panjang rusuk kubus.

60 A

        Dari gambar kubus tersebut teridentifikasi bahwa panjang rusuk kubus = 5,2 cm

o Klik    (volume) untuk menghitung volume kubus

Volume kubus = 141,3 cm3. Hasil ini kurang akurat karena menggunakan angka desimal.

5. Menghitung luas persegi

o Klik    (square) untuk membuat persegi

o Klik    (distance) untuk mengukur panjang persegi

61 A

       Dari gambar kubus tersebut teridentifikasi bahwa panjang sisi persegi = 7,2 cm.

o Klik    (area) untuk menghitung luas persegi

       Luas persegi tersebut = 32,1 cm2. Hasil perhitungan ini kurang akurat karena menggunakan angka desimal.http://azharibaihaqi.blogspot.com/2013/01/cara-panggunaan-cabri-3d.html

9. Precalculus Solved

Precalculus solved sangat membantu dalam mengerjakan soal-soal matematika yang sulit. Banyak sekali kegunaan dari software portable ringan ini, beberapa antara lain adalah :         Menggambar grafik         Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear         Mencari Pembuat Nol dari suatu Fungsi         Mencari limit         Mencari Jumlah (Sigma)         Operasi Dasar (jumlah, kali, tambah, bagi, pangkat, akar, dll)         Dan banyak yang lainIni merupakan gambaran dari konfigurasi dasar:

62 A

 

Main ToolbarFungsi utama dari Precalculus Solved! dapat ditemukan pada Toolbar Utama:

Notebook - Membuat Notebook baru, yang akan menampung semua masalah.Graphs, tests, documents, and tutorials. Ketika Notebook disimpan, semua item dalam notebook disimpan.Problem - Masukkan dalam masalah anda sendiri, atau melihat contoh soal. Masalah ini kemudian diselesaikan dengan langkah-demi-langkah penjelasan.Graph - Membuat grafik dari masalah Anda.Test - Buat tes dicetak, dan juga interaktif tes pilihan ganda.Document - Buat dokumen dengan menggunakan simbol-simbol matematika. Anda dapat copy dan paste masalah anda dan tes secara langsung ke dalam dokumen.Open - Membuka Notebook anda disimpan.Save - Menyimpan Notebook saat ini, yang berisi semua masalah Anda, grafik, tes, dokumen, dan tutorial. Pengaturan juga disimpan dalam Notebook.Print - Mencetak isi dari jendela saat ini.Sign In - Data Pilihan ganda uji disimpan ketika seorang siswa masukData - data uji Lihat siswa yang saat ini masukWeb - Kunjungi website Bagatrix.

Problem Toolbar

  Answer - Menghasilkan jawaban langkah-demi-langkah untuk masalah dimasukkan pada layar, menggunakan metode ditampilkan dalam Selector Topik otomatis.Example - Memasukkan masalah contoh di atas kertas. Setelah mengklik Example, suatu topik harus dipilih dari layar Subjek Pilih. Anda dapat memilih kesulitan masalah contoh pada layar ini juga. Kesulitan standar dapat diatur pada layar Options.Graph - Bila ikon ini diaktifkan, Anda dapat grafik solusi untuk masalah.Step - Menampilkan langkah berikutnya dalam proses pemecahan masalah. Jika pilihan Show Langkah-Langkah yang dipilih, tombol Step akan bergerak satu langkah pada satu

63 A

waktu. Jika tidak, seluruh masalah akan ditampilkan ketika tombol Langkah diklik.Insert – Launches Quick Insert alat untuk memasukkan berbagai simbol matematika dan ekspresi ke dalam masalah.Erase - Menghapus masalah dan langkah-langkah dari kertas. Jika Tinggalkan masalah asli dicentang, hanya langkah akan terhapus dan masalah asli yang tersisa di layar.

Cara menggunakan softwere Pre-calculus Solved1. Buka software Precalculus Solved 2. Klik Problem, lalu tuliskan soalnya :      SOAL 1 : 2x-4 = 6x+2                   Klik Answer, lalu tunggu sebentar         Lalu Klik Step

    Untuk melihat grafiknya: Klik Graph

64 A

SOAL II : x + 2y = 3 3x – y = -5

         Klik Answer, lalu tunggu sebentar         Lalu Klik Step

65 A

     Untuk melihat grafiknya: Klik Graph

                             SOAL III : 4x2 - 9y2 + 36 = 0

         Klik Answer, lalu tunggu sebentar         Lalu Klik Step

66 A

     Untuk melihat grafiknya: Klik Graph

67 A

http://wulannestiyanti.blogspot.com/2013/01/cabri-3d.html

10. GEOGEBRA

GeoGebra adalah software gratis yang dikembangkan oleh Markus Hohenwarter sejak tahun 2001. Software ini dapat diunduh di http://www.geogebra.org/. Software ini telah diterjemahkan ke dalam banyak bahasa, termasuk Indonesia. Tercatat nama Aam Sudrajat yang menterjemahkan software ini ke dalam bahasa Indonesia. Software ini cocok sekali digunakan dalam proses pembelajaran matematika. Versi yang digunakan pada seminar ini adalah GeoGebra versi 4.0 release candidate.Tampilan dari GeoGebra terdiri dari:

1) Menu, yang terletak di bagian atas. Menu terdiri dari Berkas, Ubah, Tampilan, Opsi, Peralatan, Jendela, dan Bantuan

68 A

2) Tool Bar, yang terletak pada baris kedua, berisi icon-icon (simbol)3) Jendela Kiri, yang terdiri dari Obyek-obyek Bebas dan Obyek-obyek Terikat. Di

jendela ini tempat ditampilkannya bentuk aljabar4) Jendela Kanan, yaitu tempat ditampilkannya grafik.5) Bilah Masukan, yang terletak di kiri bawah6) Bilah Fungsi, yang berisi daftar fungsi7) Bilah symbol, yang berisi daftar symbol8) Bilah perintah, yang berisi daftar perintah

SoalDadalah titik dalan dari suat n &egit:ga sama sisiABCyang memenuhi ZADC =150°. Buktikan bahwa segi t iga yang dibentuk dengar: mengambil segmen AD, BD, CD sebagaitiga sisinya adalah sogitiga siku-siku

SolusiSoal ini dapat diselesaikan dengan merotasi segitiga ADCyang dibentuk dalam segitiga sama kaki sebesar 600. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk mengkonstruksi bentuk geometri segitiga sama sisi ABCdan titik dalam D.

1) Kita terlebih dahulu mengatur jendela kanan. Tekan Tampilan. Tekan Sumbu- sumbu untuk menampilkan sumbu koordinat dan tekan sekali lagi untuk untuk menyembunyikan. Tekan Kisi-kisi untuk menampilkan bentuk kisi-kisi dan tekan sekali lagi untuk untuk menyembunyikan.

2) Pada Tool Bar, tekan Lingkaran dengan melalui Pusat. Buat lingkaran dengan pusat (2,3) dan jari-jari 4 satuan. Caranya: tekan pada titik (2,3) kemudian geser sejauh 4 satuan ke kanan, kemudian tekan pada titik (6,3). Diperoleh Gambar 2 berikut ini.

Gambar 2. LIngkaran dengan pusat di (2,3) dan jari-jari 4. Dengan cara yang sama dengan terdahulu, gambar satu buah lingkaran lagi yang berpusat di titik B dengan

69 A

jari-jari 4.

3) Buat titik perpotongan dua buah lingkaran di atas dengan menggunakan Perpotongan dua Objek. Diperoleh titik C dan D. Tempatkan tetikus pada titik B dan tekan bagian kanan. Tekan Namai Ulang dan ketik C. Artinya kita menukar label nama titik Bdengan C. Dengan cara yang sama, tukar label nama titik D dengan B. Diperoleh Gambar 3 berikut ini

Gambar 3. Dua lIngkaran dengan salah satu titik potongnya adalah titik B.

4) Sembunyikan dua lingkaran terdahulu dan titik potong yang bukan B dengan cara menekan lingkaran penuh pada jendela kiri sehingga lingkaran tersebut menjadi putih. Kita memperoleh 3 titik sudut segitiga sama sisi.

5) Dengan menggunakan Ruas Garis di antara Dua Titik, hubungkan titik A, B, dan C.

6) Dengan menggunakan Sudut dengan Ukuran Tertentu, tekan titik A dan tekan titik dalam D di dalam segitiga. Setelah muncul kotak isian sudut, hapus nilai 45 dan ganti dengan 150, tekan ok. Untuk memastikan bahwa besar sudut ADC adalah 1500. Geser titik D sedemikian sehingga garis DA' akan melewati titik C. Untuk lebih pasti, buat ruas garis sehingga titik C berada pada garis DA'. Sembunyikan garis DA', sudut 1500, dan titik A'. Hubungkan segitiga ADC. Diperoleh Gambar 5 berikut ini.

70 A

Gambar 5. Segitiga sama sisi ABC dengan titik dalam titik D dan besar sudut ADC adalah 1500.

7) Dengan menggunakan Poligon, tekan berturut-turut titik A, D, dan C untuk mendapatkan daerah segitiga ADC yang ditandai.

8) Dengan menggunakan Rotasi Objek dengan mengitari Titik dengan Sudut, tekan daerah pada segitiga yang sudah ditandai, kemudian tekan titik A. Pada kotak yang muncul ubah besar sudut menjadi 600. Sembunyikan titik-titik yang muncul dua kali seperti titik A' di titik A, dan titik C' di titik B. Sehingga diperoleh segitiga ADC dengan segitiga hasil rotasinya AD'B. Diperoleh Gambar 6 berikut ini.

Gambar 6. Segitiga ADC dan segitiga hasil rotasi AD'B dengan sumbu putar titik A sebesar 600 berlawanan arah jarum jam.

9) Buat garis-garis yang menghubungkan D dengan D' dan B dengan D. Garis-garis dapat dibuat berwarna-warni, Format Garis dan ketebalannya juga dapat dirubah. Misalkan warna semua garis adalah merah, kecuali garis D'D dan BD yang diwarnai biru. Semua garis memiliki Format Garis tidak terputus-putus, kecuali garis D'D dan BD. Kemudian semua garis memiliki tebal 3 satuan tebal. Merubah beberapa objek dengan menggunakan perintah yang sama dapat dilakukan dengan menggunakan perintah tekan+ctrl+tekan, tekan tetikus bagian kanan, kemudian tekan property. Diperoleh Gambar 7 berikut ini.

Gambar 7. Segitiga ABC, segitiga ADC, dan segitiga hasil rotasi AD'B yang sudah dirubah propertinya.

10) Sampai dengan langkah ini, sudah diperoleh konstruksi segitiga sama sisi ABC yang memuat segitiga ADC dan rotasinya. Sembunyikan sumbu koordinat dan kisi-kisi. Simpan

71 A

file. Kemudian Ekspor file menjadi Tampilan grafik sebagai gambar. Simpan gambar. Gambar terakhir ini sudah siap untuk digunakan untuk menyelesaikan soal.

Gambar 8.Segitiga ABC, segitiga ADC, dan segitiga hasil rotasi AD'B pada titik A sebesar 600 berlawanan arah jarum jam. Karena besar sudut DAD' = 600 dan AD= AD maka segitiga ADD' adalah segitiga sama sisi. Jadi AD = DD. Karena besar sudut AD D = 600

maka besar sudut BD D = 900. Jadi segmen BD, DD, dan D'Bmembentuk segitiga siku-siku.