8. Ragam atau Varians
9
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 -mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.c next 3. Ragam atau Varians ( S 2 ) Ragam atau Varians adalah perbandingan antara jumlah kuadrat simpangan-simpangan dengan banyaknya data. 3.1. Ragam atau Varians Data Tunggal Biasa Rumus : Ragam atau Varians( S 2 ) = ∑ I x i - ͞x I 2 n angan : data ke-i atau nilai ke-i rataan hitung anyaknya nilai data - ͞x I 2 = Ix 1 - ͞x I 2 + Ix 2 - ͞x I 2 + Ix 3 - ͞x I 2 +...+ Ix n - ͞x I 2 next next
Transcript of 8. Ragam atau Varians
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.comnext
3. Ragam atau Varians ( S2 ) Ragam atau Varians adalah perbandingan antara jumlah
kuadrat simpangan-simpangan dengan banyaknya data.
3.1. Ragam atau Varians Data Tunggal Biasa Rumus :
Ragam atau Varians( S2 ) =∑ I xi - x I2
n
Keterangan :Xi = data ke-i atau nilai ke-ix = rataan hitungn = banyaknya nilai data∑ Ixi - x I2 = Ix1 - x I2 + Ix2 - x I2 + Ix3 - x I2 +...+ Ixn - x I2
next
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextContoh 1 : Tentukanlah Ragam Atau Varians ( S2 ) dari data : 4, 5, 6, 7, 3,
8, 2 nextPenyelesaian :
Untuk menentukan ragam atau varians ( S2 ) dari data 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2 perlu dicari dulu rataan hitungnya ( x ),yaitu :
x =4+5+6+7+3+8+ 2
7 =
35 7
= 5next
S2 =I4 - 5I2 + I5 - 5I2 + I6 - 5I2 + I7 - 5I2 + I3 - 5I2 + I8 - 5I2 + I2- 5I2
7
S2 =1 + 0 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9
7
S2 = 287
= 4
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
3.2. Ragam Atau Varians ( S2 ) Data Tunggal dalam daftar distribusi Frekuensi Rumus :
Ragam Atau Varians ( S2 ) =∑ fiI xi - x I
∑ fi next
Keterangan : Dx = rataan hitung atau mean xi = data ke – i
∑ fi = jumlah frekuensi
∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Contoh 2 : Tentukanlah Ragam Atau Varians ( S2 ) dari data dalam tabel berikut :
Nilai ( xi ) Frek. (fi)
3 4
4 8
5 12
6 8
7 6
8 2
40
next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.comnext
Penyelesaian :Rumus : S2 =
∑ fiI xi - x I2
∑ fi Untuk menentukan Ragam Atau Varians ( S2 ) harus dibuat tabel sebagai berikut : next
nextXi3 4
5
6
7
8
nextfi
4 8
12
86
2
∑fi =40
nextfi . xi
12 32
60
48 42
16∑fi.xi =210
next
Dx =∑fi.xi
∑ fi =
21040
=5,25
nextI xi - x I 2,25 1,25
0,25
0,75
1,75
2,75
nextI xi - x I2 5,0625 1,5625
0,0625
0,5625
3,0625
7,5625
next fiI xi - x I2 20,2512,5
0,75
4,5
18,375
15,125
∑ fiIxi - x I2= 71,5
next
Ragam Atau Varians ( S2 )=∑ fiI xi - x I2
∑ fi =
71,5 40
= 1,7875 = 1,79 next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
next
3.3. Ragam Atau Varians ( S2 ) Data kelompok Rumus :
Ragam Atau Varians ( S2 ) =∑ fiI xi - x I2
∑ fi next
Keterangan : Dx = rataan hitung atau mean xi = titik tengah kelas interval
∑ fi = jumlah frekuensi
∑ fiI xi - x I2 = f1 Ix1 - x I2 + f2 Ix2 - x I2 + f3 Ix3 - x I2 +...+ fn Ixn - x I2
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
next
Contoh 3 : Tentukanlah Ragam Atau Varians ( S2 ) dari data dalam tabel :
kelas interval
30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 Jumlah
Frekuensi
678
1611
84
60
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextPenyelesaian :Rumus : S2 =
∑ fiI xi - x I2
∑ fi Untuk menentukan Ragam Atau Varians ( S2 ) harus dibuat tabel sbb : next
nextK Int
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
nextxi
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
nextfi
6
7
8
16
11
8
4
∑fi = 60
nextfi . xi
207
311,5
436
1032
819,5
676
378
∑fixi=3860
next
x =∑fi.xi
∑ fi =
3860
60 = 64,33
nextI xi - x I 29,83
19,83
9,83
0,17
10,17
20,17
30,17
nextI xi - x I2 889,8289
393,2289
96,6289
0,0289
103,4289
406,8289
910,2289
nextfiI xi - x I2 5338,9734
2752,6023
773,0312
0,4624
1137,7179
3254,6312
3640,9156
∑fiIxi - xI2=16898,334
next
S2 =∑ fiI xi - x I2
∑ fi =
16898,334
60
= 281,6389 next
*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013 *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : [email protected] Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
