Statistika Materi 4 Ukuran Penyebaran · VARIANS dan STANDAR DEVIASI Varians dan Standar Deviasi...
16
Ukuran Penyebaran Statistika – Materi 4 Hugo Aprilianto, M.Kom Suatu ukuran yang menyatakan jauh dekatnya suatu data ke pusat
Transcript of Statistika Materi 4 Ukuran Penyebaran · VARIANS dan STANDAR DEVIASI Varians dan Standar Deviasi...
Ukuran Penyebaran
Statistika – Materi 4
Hugo Aprilianto, M.Kom
Suatu ukuran yang menyatakan jauh dekatnya suatu data ke pusat
Suatu ukuran yang menyatakan jauh dekatnya
suatu data ke pusat (rata-rata) serangkaian data.
• Ukuran penyebaran membantu mengetahui
sejauh mana suatu nilai menyebar dari nilai tengahnya, semakin kecil atau semakin besar.
Ukuran Penyebaran
Hugo Aprilianto, M.Kom
PENGGUNAAN UKURAN PENYEBARAN
• Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% - 12,75%
• Rata-rata inflasi Indonesia 1995-2001 sebesar
18,2% dengan kisaran antara 6% - 78% • Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar,
namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 - Rp 62.500 per lembar
Contoh:
Hugo Aprilianto, M.Kom
BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN
1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda
0
2
4
6
8
10
2 3 4.6 5 6
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Hugo Aprilianto, M.Kom
BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN
2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda
3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 3 4.6 5 6
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
0
2
4
6
8
10
2 3 4 5 6 7
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Hugo Aprilianto, M.Kom
RANGE (Jarak) Definisi: Selisih Nilai terbesar dengan nilai terkecil dalam rangkaian data.
Range untuk Data Tunggal (Tidak Berkelompok) Dimana: R : Range (jarak) Xn : data nilai terbesar X1 : data nilai terkecil Contoh : Carilah jarak dari data berikut: 60, 40, 30, 60, 70, 50
1XXR n
Hugo Aprilianto, M.Kom
Range untuk Data Berkelompok
R= Bts atas klas terakhir – Bts bawah klas pertama Atau
R = Nilai Tengah Terakhir – Nilai Tengah Pertama Contoh: Hitung nilai jarak dari berat badan 100 mahasiswa
Berat Badan (kg) Banyaknya
Mahasiswa
60 – 62 5
63 – 65 18
66 – 68 42
69 – 71 27
72 – 74 8
Hugo Aprilianto, M.Kom
DEVIASI RATA-RATA
Definisi: Rata-rata hitung dari jumlah selisih mutlak nilai data terhadap nilai rata-ratanya.
Deviasi rata-rata untuk Data Tunggal
Rumus:
n
XXiMD
Dimana: MD = Deviasi Rata-rata Xi = Nilai data ke-i X = rata-rata hitung n = banyaknya data
Contoh : Cari Deviasi rata-rata dari Data berikut 60, 40, 30, 60, 70, 50
Deviasi rata-rata untuk Data Berkelompok
Rumusnya:
n
XXifiMD
Dimana: MD = Deviasi Rata-rata Xi = Nilai tengah kelas ke-i X = rata-rata hitung Fi = Frekuensi kelas ke-i n = banyaknya data
Contoh : Cari Deviasi rata-rata dari Data berikut: Berat Badan (kg) Banyaknya Mahasiswa
60 – 62 5
63 – 65 18
66 – 68 42
69 – 71 27
72 – 74 8
Hugo Aprilianto, M.Kom
VARIANS dan STANDAR DEVIASI
VARIANS : Rata-rata hitung dari deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. STANDAR DEVIASI : Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya. Varians dan Standar Deviasi untuk Data Tunggal 1. Data Sampel (n<=30) Rumus Varians :
1
)(2
2
n
i xx
Rumus Standar Deviasi :
1
)(2
n
i xx
VARIANS dan STANDAR DEVIASI
Varians dan Standar Deviasi untuk Data Tunggal 2. Data Populasi (n>30) Rumus Varians :
n
i xx
)(2
2
Rumus Standar Deviasi :
n
i xx
)(2
Contoh : Carilah Varian dan Standar Deviasi dari data berikut: 60, 40, 30, 60, 70, 50
Varians dan Standar Deviasi untuk Data Berkelompok 1. Data Sampel (n<=30) Rumus Varians : Rumus Standar Deviasi :
1
)(2
n
ifi xx
1
( )2
2
n
ifi xx
Hugo Aprilianto, M.Kom
Varians dan Standar Deviasi untuk Data Berkelompok 2. Data Populasi (n>30) Rumus Varians : Rumus Standar Deviasi :
n
ifi xx
)(
2
n
ifi xx
)
2
2(
Hugo Aprilianto, M.Kom
Contoh : Carilah Varian dan Standar Deviasi dari data berikut :
Berat Badan
(kg)
Banyaknya
Mahasiswa
60 – 62 5
63 – 65 18
66 – 68 42
69 – 71 27
72 – 74 8
Hugo Aprilianto, M.Kom
TUGAS 1. Sepuluh orang juri memberikan penilaian terhadap jenis
makanan yang baru dikembangkan sebagai berikut : 64, 68, 86, 54, 52, 60, 64, 72, 74, 75 a. Berapa nilai Jarak? b. Berapa deviasi rata-rata nya? c. Berapa nilai Varian dan Standar Deviasinya?
2. Dengan menggunakan distribusi frekuensi berikut : a. Berapa nilai Jarak? b. Berapa deviasi rata-rata nya? c. Berapa nilai Varian dan Standar Deviasinya?
Interval Frekeunsi
0 – 4 5
5 – 9 9
10 – 14 14
15 – 19 4
20 - 24 3
PERTANYAAN ?
