59331057-Regresi-Sederhana

ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESIDr. Ir. Indra, MPDr. Ir. Indra, MP

ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI

PENGERTIANPENGERTIAN

�� Jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi Jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi predictor variablespredictor variables atau atau independent variablesindependent variables atau variabel bebas atau variabel bebas terhadap terhadap dependent variabledependent variable atau atau criterion variablecriterion variable atau variabel atau variabel terikat. terikat.

TUJUAN REGRESITUJUAN REGRESI

�� Mengestimasi nilai rataMengestimasi nilai rata--rata variabel tak bebas dan nilai ratarata variabel tak bebas dan nilai rata--rata variabel bebasrata variabel bebas

�� Menguji hipotesis mengenai sifat alamiah ketergantungan Menguji hipotesis mengenai sifat alamiah ketergantungan (sesuai teori ekonomi)(sesuai teori ekonomi)

�� Memprediksi atau meramalkan nilai rataMemprediksi atau meramalkan nilai rata--rata variabel tak rata variabel tak bebas dan nilai ratabebas dan nilai rata--rata variabel bebas tertenturata variabel bebas tertentu

JENIS REGRESIJENIS REGRESI

REGRESI

Sederhana y = f (x)

Multipley = f (x1…xn)

�� RegresiRegresi sederhanasederhana �� regresiregresi yang yang terdiriterdiri daridari 2 2 variabelvariabel

�� RegresiRegresi multiple multiple �� regresiregresi yang yang terdiriterdiri daridari lebihlebih daridari 2 2 variabelvariabel

�� RegresiRegresi Linier Linier �� MemprediksiMemprediksi perananperanan prediktorprediktor dalamdalam persamaanpersamaanlinierlinier

�� RegresiRegresi Non Linier Non Linier �� MemprediksiMemprediksi perananperanan prediktorprediktor dalamdalampersamaanpersamaan nonnon--linier yang linier yang dibuatdibuat oleholeh penelitipeneliti..

Linear Non-Linear


Regresi Linear : hubungannya berbetuk garis lurusRegresi Linear : hubungannya berbetuk garis lurus

y = a + bxy

α = - b

y

a

α = b

x

a

α = - b

x

y = a - bx

positif negatif


Regresi NonRegresi Non--Linear : hubungannya tidak berbetuk garis Linear : hubungannya tidak berbetuk garis lurus (polynomial, exponential, lurus (polynomial, exponential, logarithmic)logarithmic)

y y

x

y

x

y


Linear

Non Linear


PRASYARAT ANALISIS REGRESIPRASYARAT ANALISIS REGRESI

�� Variabel dependent dan independent harus kuantitatifVariabel dependent dan independent harus kuantitatif

�� Variabel independent dan dependent harus terdistribusi Variabel independent dan dependent harus terdistribusi normalnormal

�� Nilai Nilai variabel prediktor (x) harus variabel prediktor (x) harus bervariasibervariasi�� Nilai Nilai variabel prediktor (x) harus variabel prediktor (x) harus bervariasibervariasi

�� Tidak terjadi multikolinearitas, dan heterokedastis (Tidak terjadi multikolinearitas, dan heterokedastis (multiple multiple regressionregression))

�� Jumlah observasi n harus lebih besar dari jumlah parameter Jumlah observasi n harus lebih besar dari jumlah parameter yang diobservasiyang diobservasi

�� Jika data prediktor bersifat katagori (jender, agama, dsb) Jika data prediktor bersifat katagori (jender, agama, dsb) maka perlu ditransformasi menjadi variabel dummy maka perlu ditransformasi menjadi variabel dummy

REGRESI SEDERHANAREGRESI SEDERHANA

�� Regresi yang terdiri dari 2 variabel, yaitu y sebagai Regresi yang terdiri dari 2 variabel, yaitu y sebagai variabel dependent (terikat) dan satu variabel x variabel dependent (terikat) dan satu variabel x sebagai variabel independent (bebas).sebagai variabel independent (bebas).

�� Contoh :Contoh :iii eXbbY ++= 10

ˆ

Y (tudung/topi) = menunjukkan estimasi Y (tudung/topi) = menunjukkan estimasi �� fungsi regresi fungsi regresi sampel sampel �� untuk mengestimasi populasi, untuk mengestimasi populasi,

bb0 0 , b, b1 1 = parameter atau koefisien regresi ; b= parameter atau koefisien regresi ; b0 0 disebut juga disebut juga sebagai konstanta, bsebagai konstanta, b1 1 (slope) yaitu mengukur (slope) yaitu mengukur tingkat tingkat perubahan rataperubahan rata--rata Y per unit akibat perubahan Xrata Y per unit akibat perubahan X..

eeii = disturbance error = faktor pengganggu = faktor acak= disturbance error = faktor pengganggu = faktor acak

iii 10

1101)( XXYE ββ +=

REGRESI SEDERHANAREGRESI SEDERHANA

Dalam dunia nyata, tidak ada unsur kepastian maka Dalam dunia nyata, tidak ada unsur kepastian maka perlu ditambahkan perlu ditambahkan faktor faktor pengganggu atau faktor pengganggu atau faktor acak acak tersebut, untuk mengakomodasi beberapa hal tersebut, untuk mengakomodasi beberapa hal antara lain : antara lain :

1.1. Karena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teoriKarena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teori1.1. Karena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teoriKarena ketidakjelasan atau ketidaklengkapan teori

2.2. Ketidaktersediaan dataKetidaktersediaan data

3.3. Kesalahan manusiawiKesalahan manusiawi

4.4. Kurangnya variabel penggantiKurangnya variabel pengganti

5.5. Prinsip KesederhanaanPrinsip Kesederhanaan

6.6. Kesalahan bentuk fungsiKesalahan bentuk fungsi

Koefisien Regresi Koefisien Regresi

( ) ∑∑

∑ ∑∑ ∑ ∑ =

−

−= 222

atau i

ii

ii

iiii

x

yxb

XXn

YXYXnb

Y = a + bX

( ) ∑∑ ∑ iii

XbYa −=

( ) ( ) ( )( )YYXXxyYYyXXx −−=−=−= ; ;

• Untuk melihat kearatan hubungan antar variabel

• Hubungan tersebut dapat positif atau negatif

• Contoh hubungan positif :

• X = pupuk Y = produksi padi

Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi

• X = biaya advertensi Y = hasil penjualan

• X = jumlah ransum Y = berat badan

• X = pendapatan Y = konsumsi

• X = investasi Y = pendapatan nasional

• Contoh hubungan negatif :

• X = harga barang Y = permintaan

• X = luas tambak Y = luas hutan mangrove

• X = pendapatan masy Y = kejahatan ekonomi


• X = biaya produksi Y = keuntungan

• Nilai r berkisar antara |0 dan 1|

• r = 1, hubungan X dan Y sempurna dan positif

• r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif


y = a + bxy yy = a + bx

a

α = b

x

y

a

α = - b

x

y

positif negatif


2

1 1

22

1 1

2

1 1 1

∑ ∑∑ ∑

∑ ∑ ∑

= == =

= = =

−

−

−=

n

i

n

iii

n

i

n

iii

n

i

n

i

n

iiiii

YYnXXn

YXYXnr atau

• Rumus untuk menghitung r adalah :

( ) ( ) ( )( )YYXXxyYYyXXx −−=−=−= ; ;

1 11 1 = == = i ii i

∑∑

∑

==

==n

ii

n

ii

n

iii

yx

yxr

1

2

1

2

1

Contoh SoalContoh Soal

Analysis of Variance

Source DF Sum of

Squares

Mean

Square

F Value Pr > F

Model 1 115.6488 115.6488 374.8417 1.23E-06

Error

Karena nilai kecil (lebih kecil dari alpha, misal 5%), maka disimpulkan tolak H0, yang berarti ada X yang berpengaruh

terhadap Y.

Error 6 1.851163 0.308527

Corrected Total 7 117.5

Analysis of Variance

Source DF Sum ofSquares

MeanSquare

F Value Pr > F

Model 5 63.23 12.65 9.75 0.0001

Error 18 23.34 1.30

Karena nilai kecil (lebih kecil dari alpha, misal 5%), maka disimpulkan tolak H0, yang berarti ada X yang berpengaruh

terhadap Y.

Error 18 23.34 1.30

Corrected Total 23 86.57

KORELASI RANK (PERINGKAT)KORELASI RANK (PERINGKAT)

�� Rumus Spearman Rumus Spearman �� digunakan untuk data peringkatdigunakan untuk data peringkat

�� Jauh lebih sederhana dibandingkan dengan rumus Jauh lebih sederhana dibandingkan dengan rumus product moment dari Pearson (yang sdh dipelajari), product moment dari Pearson (yang sdh dipelajari), sebab menggunakan rank dengan angkasebab menggunakan rank dengan angka--angka yang angka yang kecil.kecil.kecil.kecil.

�� Hasilnya sama atau mendekati sama.Hasilnya sama atau mendekati sama.

�� Nilai terendah diberi rank kecil dan sebaliknyaNilai terendah diberi rank kecil dan sebaliknya

)1(

61

2

2

−−= ∑

nn

dr i

rank contoh

KORELASI DATA KUALITATIFKORELASI DATA KUALITATIF

�� Data katagori, seperti : tinggi ; sedang; rendahData katagori, seperti : tinggi ; sedang; rendah

�� Misal : Kita ingin meneliti apakah ada hub : (1) antara Misal : Kita ingin meneliti apakah ada hub : (1) antara selera konsumen dengan letak geografis, (2) antara selera konsumen dengan letak geografis, (2) antara kedudukan orang tua dengan kedudukan anak?, (3) kedudukan orang tua dengan kedudukan anak?, (3) antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan pendapatan?, dsb…pendapatan?, dsb…antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan antara selera dan pendidikan?, (4) antara pendidikan dan pendapatan?, dsb…pendapatan?, dsb…

�� Contingency Coefficient (Koefisien Bersyarat) Contingency Coefficient (Koefisien Bersyarat) ��digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan data digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan data kualitatif dimana mempunyai arti sama dengan koefisien kualitatif dimana mempunyai arti sama dengan koefisien korelasi.korelasi.

�� Nilai Contingency Coefficient (CNilai Contingency Coefficient (Ccc) antara 0 dan 1.) antara 0 dan 1.

KORELASI DATA KUALITATIFKORELASI DATA KUALITATIF

�� Rumusnya : Rumusnya :

10 ; 2

2

≤≤+

= cc Cn

Cχ

χ

( )

frequency) (expectedharapan frekuensi )..)((

e

Kuadrat Khiatau Skuer Kai dibaca ; e

observasi banyaknya

ij

2

1 1 ij

2

2

==

−=

=

∑∑= =

n

jnni

en

n

p

i

q

j

ijij χχ

contoh

REGRESI BERGANDAREGRESI BERGANDA

(Multiple Regression)(Multiple Regression)

�� Adalah untuk melihat hubungan lebih dari 2 variabel Adalah untuk melihat hubungan lebih dari 2 variabel

(variabel independent, X(variabel independent, Xi, i, lebih dari 1).lebih dari 1).

�� Y = bY = b11 + b+ b22XX22 + b+ b33XX33 … b… bnnXXnn

�� Misal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebasMisal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebas�� Misal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebasMisal : Regresi Linear dengan 2 variabel bebas

Y = bY = b11 + b+ b22XX22 + b+ b33XX33 �� bb11, b, b22, dan b, dan b33 dihitung sbb:dihitung sbb:

b1 nb1 n ++ b2 b2 ΣΣX2X2 ++ b3 b3 ΣΣX3X3 = = ΣΣYY

b1 b1 ΣΣX2X2 ++ b2 b2 ΣΣX2X222 ++ b3 b3 ΣΣ X2X3X2X3 = = ΣΣ X2YX2Y

b1 b1 ΣΣ X3X3 ++ b2 b2 ΣΣ X3X2X3X2 ++ b3 b3 ΣΣ X3X322 = = ΣΣ X3YX3Y



�� Dalam bentuk matriksDalam bentuk matriks

22

1

32

2

22

32

=

∑∑∑

∑∑∑∑∑

YX

Y

b

b

XXXX

XXn

{

A dari (inverse)kebalikan matrik A ; A b 1-1-

3

2

3

22

3233

3222

==

=

∑∑

∑∑∑∑∑∑

H

HAb

YXbXXXXHb

A

4342144444 344444 21



�� Cara menghitung determinanCara menghitung determinan

131211 aaa

+

333231

232221

131211

aaa

aaaA =

-



�� Jika suatu matriks :Jika suatu matriks :

2

1

2

1

232221

131211

h

h

h

b

b

b

aaa

aaa

aaa

=

{ {

)det(

)3det( ;

)det(

)2det( ;

)det(

)1det(

: maka

321

33333231

A

Ab

A

Ab

A

Ab

hbaaaHbA

===

44 344 21



�� Dimana :Dimana :

=

=

= 22221

11211

23221

13111

23222

13121

3;2;1 haa

haa

Aaha

aha

Aaah

aah

A

332313333133323 haaahaaah

contoh

KORELASI BERGANDAKORELASI BERGANDA

� Apabila kita mempunyai 3 variabel Y, X2, X3, maka r :

Y)dan X (korelasi 2222

222

ii

iiyyx

yx

yxrr ∑==

)Xdan X (korelasi

Y)dan X (korelasi

3223

22

322332

3223

333

ii

iixx

ii

iiyyx

xx

xxrr

yx

yxrr

∑

∑

==

==

KORELASI BERGANDAKORELASI BERGANDA

1

22

23

23322

32

223. r

rrrrrRKKLB yyyy

y −−+

==

� KKLB (Koefisien Korelasi Linear Berganda)

ion)determinat of (coef.Penentu koefisien ; 223.yRKP =

y

b

2i

3322223. ∑

∑ ∑+== iiii

y

yxbyxRKP

� KP � mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variabel X terhadap adanya variasi (naik turunnya) Y

contoh

MultikolinearitasMultikolinearitas

�� Dalam Dalam analisisanalisis regresi regresi bergandaberganda, antar X, antar Xii tidak boleh tidak boleh

saling berkorelasi.saling berkorelasi.

�� Korelasi antar X menyebabkan Korelasi antar X menyebabkan dugaandugaan koefisien tidak koefisien tidak

stabil (memiliki variasi yang besar).stabil (memiliki variasi yang besar).stabil (memiliki variasi yang besar).stabil (memiliki variasi yang besar).

�� Hal ini menyebabkan Hal ini menyebabkan kesimpulankesimpulan cenderung cenderung

menyatakan terima Hmenyatakan terima H00 atau pengaruh X tidak signifikan atau pengaruh X tidak signifikan

meskipun nilai Rmeskipun nilai R22 sangat tinggi.sangat tinggi.

Mendeteksi MultikolinearitasMendeteksi Multikolinearitas

1.1. Nilai RNilai R22 yang dihasilkan sangat tinggi tetapi hasil uji yang dihasilkan sangat tinggi tetapi hasil uji tt--statistik sangat sedikit variabel bebas yang statistik sangat sedikit variabel bebas yang signifikan secara statistiksignifikan secara statistik

2.2. Menggunakan korelasi parsial (oleh: Farrar dan Menggunakan korelasi parsial (oleh: Farrar dan Glauber, 1967)dengan langkahGlauber, 1967)dengan langkah--langkah berikut:langkah berikut:

a. Estimasi model Y=f(Xa. Estimasi model Y=f(X ,X,X ) dan dapatkan nilai ) dan dapatkan nilai a. Estimasi model Y=f(Xa. Estimasi model Y=f(X1t1t,X,X2t2t) dan dapatkan nilai ) dan dapatkan nilai RR22

11. dan lakukan estimasi model X. dan lakukan estimasi model X1t1t=f(X=f(X2t2t) dan ) dan

XX2t2t=f(X=f(X1t1t) dan dapatkan nilai R) dan dapatkan nilai R2222 dan Rdan R22

33

b. b. Rule of thumbRule of thumb bila Rbila R2211 lebih tinggi dari Rlebih tinggi dari R22

22 dan dan RR2233

maka model empiris tidak ditemukan maka model empiris tidak ditemukan

mmultikolinearitasultikolinearitas

Penyebab MultikolinearitasPenyebab Multikolinearitas

1.1. Metode Pengumpulan data yang dipakaiMetode Pengumpulan data yang dipakai

2.2. Kendala dalam model atau populasi yang menjadi Kendala dalam model atau populasi yang menjadi sampel sehingga populasi yang dijadikan sampel sampel sehingga populasi yang dijadikan sampel kurang realistiskurang realistis

3.3. Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas 3.3. Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas Spesifikasi model yang memasukkan variabel penjelas yang seharusnya dikeluarkan dari model empiris dan yang seharusnya dikeluarkan dari model empiris dan sebaliknyasebaliknya

4.4. Model yang berlebihan dimana jumlah variabel Model yang berlebihan dimana jumlah variabel penjelas lebih banyak dibandingkan jumlah data atau penjelas lebih banyak dibandingkan jumlah data atau observasiobservasi

Parameter EstimatesParameter Estimates

VariabVariablele

LabelLabel DFDF ParameterParameterEstimateEstimate

StandardStandardErrorError

tt ValueValue PrPr >> |t||t|

IntercInterceptept

InterceptIntercept 11 15.0467715.04677 27.4595727.45957 0.550.55 0.59050.5905

X1X1 Harga beli konsumen Harga beli konsumen merek A (Rp per merek A (Rp per kemasan)kemasan)

11 --0.021510.02151 0.012250.01225 --1.761.76 0.09600.0960

X2X2 Harga beli konsumen Harga beli konsumen merek PESAING (Rp per merek PESAING (Rp per kemasan)kemasan)

11 0.018660.01866 0.006080.00608 3.073.07 0.00660.0066

kemasan)kemasan)

X3X3 Tingkat inflasi (%)Tingkat inflasi (%) 11 --3.150223.15022 0.667680.66768 --4.724.72 0.00020.0002

X4X4 Belanja iklan (miliar Belanja iklan (miliar rupiah)rupiah)

11 0.219190.21919 1.041791.04179 0.210.21 0.83570.8357

X5X5 TOM (persen)TOM (persen) 11 0.082910.08291 0.064150.06415 1.291.29 0.21250.2125

Harga Beli merek A, merek PESAING dan inflasi berpengaruh terhadap

sales (penjualan)

belanja iklan dan TOM tidak berpengaruh terhadap sales

(penjualan)

Merasa aneh, kenapa belanja iklan tidak signifikan pengaruhnya?

Korelasi belanja iklan dan TOMKorelasi belanja iklan dan TOM

Pearson Correlation Coefficients, Pearson Correlation Coefficients, N = 24 N = 24 ProbProb > |r| under H0: Rho=0> |r| under H0: Rho=0

X4 Belanja iklan (miliar X4 Belanja iklan (miliar rupiah) rupiah)

X5 TOM (persen)X5 TOM (persen) 0.812960.81296<.0001<.0001

Korelasinya tinggi �multikolinear problem

HINDARKAN : penggunaan X yang saling

berkorelasi

Model tanpa TOMModel tanpa TOM

Parameter EstimatesParameter Estimates

VariableVariable LabelLabel DFDF ParameterParameterEstimEstimateate

StandardStandardErrorError

tt ValueValue PrPr >> |t||t|

InterceptIntercept InterceptIntercept 11 22.2515622.25156 27.3583227.35832 0.810.81 0.42610.4261

X1X1 Harga beli konsumen merek A Harga beli konsumen merek A (Rp per kemasan)(Rp per kemasan)

11 --0.027200.02720 0.011630.01163 --2.342.34 0.03040.0304(Rp per kemasan)(Rp per kemasan)

X2X2 Harga beli konsumen merek Harga beli konsumen merek PESAING (Rp per kemasan)PESAING (Rp per kemasan)

11 0.021500.02150 0.005770.00577 3.733.73 0.00140.0014

X3X3 Tingkat inflasi (%)Tingkat inflasi (%) 11 --3.131763.13176 0.679200.67920 --4.614.61 0.00020.0002

X4X4 Belanja iklan (miliar rupiah)Belanja iklan (miliar rupiah) 11 1.381621.38162 0.535060.53506 2.582.58 0.01830.0183

Pengaruh belanja iklan � signifikan


(Non Linear)(Non Linear)

�� Trend ParabolaTrend Parabola

�� Y = a + bX + cXY = a + bX + cX22

anan ++ b b ΣΣXX ++ c c ΣΣXX22 = = ΣΣYY

aaΣΣXX ++ b b ΣΣXX22 ++ c c ΣΣ XX33 = = ΣΣ XYXY

aaΣΣXX22 ++ b b ΣΣXX33 ++ c c ΣΣ XX44 = = ΣΣ XX22YY



�� Dalam bentuk matriksDalam bentuk matriks

32

2

=

∑∑∑

∑∑∑∑∑

XY

Y

b

a

XXX

XXn

{

A dari (inverse)kebalikan matrik A ; A b 1-1-

2432

===

∑∑

∑∑∑∑∑∑

H

HAb

YXcXXXHb

A

434214444 34444 21

contoh



�� Fungsi Eksponensial (Logaritma)Fungsi Eksponensial (Logaritma)

�� Y = aXY = aXb b �� log Y = log a + b logX (Sederhana)log Y = log a + b logX (Sederhana)

�� Y = aXY = aX11b1b1 XX22

b2 b2 … X… Xnnbnbn (Multiple)(Multiple)

�� Log Y = log a + bLog Y = log a + b11logXlogX11 + b+ b22logXlogX22 … b… bnnlogXlogXnn

contoh

UJI CHIUJI CHI--KUADRATKUADRAT

�� Untuk penelitian yang menggunakan ukuran nominal Untuk penelitian yang menggunakan ukuran nominal untuk mengukur atributuntuk mengukur atribut--atribut dari fenomena atribut dari fenomena tertentu.tertentu.

�� Atau untuk menguji apakah beberapa ukuran Atau untuk menguji apakah beberapa ukuran nominal berhubungan satu sama lain atau tidaknominal berhubungan satu sama lain atau tidaknominal berhubungan satu sama lain atau tidaknominal berhubungan satu sama lain atau tidak

�� ChiChi--Kuadrat bermanfaat untuk melakukan uji Kuadrat bermanfaat untuk melakukan uji hubungan antara variabel dan uji homogenitas antar hubungan antara variabel dan uji homogenitas antar variabel.variabel.

�� Contoh apakah ada hubungan antara kepuasan dan Contoh apakah ada hubungan antara kepuasan dan kinerja dosen??kinerja dosen??

contoh


�� Rumus statistik ChiRumus statistik Chi--Kuadrat : Kuadrat :

−∑∑=

ij

ijij

e

eO 22 )(

χ

Dimana :

frequency) (expectedharapan frekuensi )..)((

eij ==n

jnni

Dimana :

Oij = simbol observasi dari tiap sel


Kinerja Kinerja

Dosen Dosen

Puas Puas Tidak puasTidak puas JumlahJumlah

Cara Cara

mengajarmengajar

3535 3535 7070

mengajarmengajar

Penguasaan Penguasaan

materimateri

3535 2525 6060

KehadiranKehadiran 4242 3535 7777

JumlahJumlah 112112 9595 207207


Langkah Proses :Langkah Proses :

�� memberi nilai ekspektasi tiap sel. Misalnya : (1,1) memberi nilai ekspektasi tiap sel. Misalnya : (1,1)

yaitu titik temu antara variabel puas dan variabel yaitu titik temu antara variabel puas dan variabel

cara mengajar, cara hitung adalah:cara mengajar, cara hitung adalah:

e1 = (112 x 70)/207 = 37,87e1 = (112 x 70)/207 = 37,87�� e1 = (112 x 70)/207 = 37,87e1 = (112 x 70)/207 = 37,87

�� e2 = (95 x 60)/207 = 32,13e2 = (95 x 60)/207 = 32,13

�� e3 = (112 x 60)/207 = 32,46e3 = (112 x 60)/207 = 32,46

�� e4 = (95 x 60)/207 = 27,54e4 = (95 x 60)/207 = 27,54

�� e5 = (112 x 77)/207 = 41,66e5 = (112 x 77)/207 = 41,66

�� e6 = (95 x 77)/207 = 35,34e6 = (95 x 77)/207 = 35,34


�� Data hasil penelitian dengan masingData hasil penelitian dengan masing--masing ekspektasinya masing ekspektasinya

adalah :adalah :

= ((35= ((35--37,87)37,87)22/37,87) + … + ((95/37,87) + … + ((95--35,39)35,39)22/35,34) = 0,91 /35,34) = 0,91

�� dengan mengambil dengan mengambil αα sebesar 1% dan dk sebesar 2 (df = ksebesar 1% dan dk sebesar 2 (df = k--1) serta menggunakan tabel chi kuadrat, maka di dapat 1) serta menggunakan tabel chi kuadrat, maka di dapat

statistik tabel = 9,210statistik tabel = 9,210

�� Selanjutnya, nilai dari statistik hitung dibandingkan dengan Selanjutnya, nilai dari statistik hitung dibandingkan dengan

statistik tabel.statistik tabel.

�� Jika Jika χχhitunghitung > > χχtabeltabel, maka terima Ha, tolak Ho. Jika , maka terima Ha, tolak Ho. Jika

sebaliknya (sebaliknya (≤≤) maka terima Ho dan tolak Ha.) maka terima Ho dan tolak Ha.

�� 0,91 < 9,210, maka terima Ho dan tolak Ha, artinya : tidak 0,91 < 9,210, maka terima Ho dan tolak Ha, artinya : tidak

ada hubungan kepuasan dengan kinerja dosen.ada hubungan kepuasan dengan kinerja dosen.contoh

KETENTUAN PEMAKAIAN CHIKETENTUAN PEMAKAIAN CHI--KUADRATKUADRAT

�� Untuk pemakaian frekuensi harapan yang kecil diberlakukan Untuk pemakaian frekuensi harapan yang kecil diberlakukan

ketentuan sbb :ketentuan sbb :

�� Nilai eij tiap sel minimal 10Nilai eij tiap sel minimal 10

�� Untuk derajat bebas lebih dari satu, frekuensi minimum 1 Untuk derajat bebas lebih dari satu, frekuensi minimum 1

diperbolehkan; bila frekuensi harapan kurang dari lima, diperbolehkan; bila frekuensi harapan kurang dari lima,

maka frekuensi minimum 20 persen saja.maka frekuensi minimum 20 persen saja.maka frekuensi minimum 20 persen saja.maka frekuensi minimum 20 persen saja.

�� Penggunaan tabel chiPenggunaan tabel chi--kuadrat hanya sesuai untuk derajat kuadrat hanya sesuai untuk derajat

bebas yang kurang dari 30 dan frekuensi harapan bebas yang kurang dari 30 dan frekuensi harapan

minimum 2.minimum 2.

�� Nilai observasi tidak bernilai nol.Nilai observasi tidak bernilai nol.

�� BarisBaris--baris atau kolombaris atau kolom--kolom bersebelahan dalam suatu kolom bersebelahan dalam suatu

tabel kontingensi boleh digabungkan guna mendapatkan tabel kontingensi boleh digabungkan guna mendapatkan

frekuensifrekuensi--frekuensi sel harapan yang disyaratkan.frekuensi sel harapan yang disyaratkan.

DATA KATEGORIKDATA KATEGORIK

�� Data yang dinyatakan dalam bentuk kategori.Data yang dinyatakan dalam bentuk kategori.

�� Data kualitatif : Data kualitatif : data data nominal (nominal (posisi data sama derajatnya posisi data sama derajatnya �� sekedar sekedar menunjukkan kode menunjukkan kode katagorikatagori yang berbeda) atau ordinalyang berbeda) atau ordinal..

�� Contoh (1) :Contoh (1) :

�� Industri rumah tangga, TK 1 Industri rumah tangga, TK 1 –– 4 orang = 14 orang = 1

�� Industri kecil, TK 5 Industri kecil, TK 5 –– 19 orang = 219 orang = 2�� Industri kecil, TK 5 Industri kecil, TK 5 –– 19 orang = 219 orang = 2

�� Industri menengah, TK 20 Industri menengah, TK 20 –– 100 orang = 3100 orang = 3

�� Industri besar, TK > 100 = 4Industri besar, TK > 100 = 4

�� Contoh (2) : Variabel DummyContoh (2) : Variabel Dummy

�� LabaLaba pada 2 type perusahaan pada 2 type perusahaan bilabila ditinjau dari biaya iklan: swasta ditinjau dari biaya iklan: swasta asingasing dan swasta nasional.dan swasta nasional.

�� Banyak variabel dummy = banyak kategori Banyak variabel dummy = banyak kategori –– 1 = 2 1 = 2 –– 1 = 11 = 1

�� Swasta Swasta asingasing = 1 dan swasta nasional = 0= 1 dan swasta nasional = 0

�� Model : Model : LabaLaba = b0 + b1 iklan + b2 type + error.= b0 + b1 iklan + b2 type + error.


�� Jika koefisien b2 signifikan secara statistika, maka rataJika koefisien b2 signifikan secara statistika, maka rata--rata laba rata laba perusahaan swasta asing yang melakukan pembiayaan iklan untuk perusahaan swasta asing yang melakukan pembiayaan iklan untuk produknya berbeda secara nyata dengan perusahaan swasta nasional produknya berbeda secara nyata dengan perusahaan swasta nasional yang juga melakukan pembiayaan untuk membuat iklanyang juga melakukan pembiayaan untuk membuat iklan

�� Contoh (3) dummy Contoh (3) dummy �� prilaku petaniprilaku petani::

�� Berani mengambil resiko = 1Berani mengambil resiko = 1

�� Netral terhadap resiko = 0Netral terhadap resiko = 0�� Netral terhadap resiko = 0Netral terhadap resiko = 0

�� Contoh (4) dummy Contoh (4) dummy �� alat trasportasi (becak, sepeda motor, mobil)alat trasportasi (becak, sepeda motor, mobil)

�� Banyaknya var dummy = 3 Banyaknya var dummy = 3 --1 = 2. Misal, observasi 1 adalah 1 = 2. Misal, observasi 1 adalah becak, observasi 2 adalah mobil, sedangkan observasi 3 adalah becak, observasi 2 adalah mobil, sedangkan observasi 3 adalah spdmotor, dan observasi 4 adalah mobil. spdmotor, dan observasi 4 adalah mobil.

�� Penyusunan variabel dummy sbb:Penyusunan variabel dummy sbb:Misal ‘becak’ dianggap sebagai kategori dasarMisal ‘becak’ dianggap sebagai kategori dasarDummy1 = D1 : bernilai 1 jika ’sepedamotor’, bernilai 0 jika bukan Dummy1 = D1 : bernilai 1 jika ’sepedamotor’, bernilai 0 jika bukan ’sepedamotor’’sepedamotor’Dummy2 = D2 : bernilai 1 jika ‘mobil’, bernilai 0 jika bukan mobilDummy2 = D2 : bernilai 1 jika ‘mobil’, bernilai 0 jika bukan mobil


�� Susunannya adalah:Susunannya adalah:

No. No. D1 D1 D2D2

1. 1. 0 0 00

2. 2. 0 0 11

3. 3. 1 1 00

4. 4. 0 0 11

�� Perhatikan bahwa observasi pertama berisi angka nol semua, karena observasi Perhatikan bahwa observasi pertama berisi angka nol semua, karena observasi

pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita pertama adalah becak. Tidak memiliki variabel dummy karena becak kita

anggap sebagai kategori dasar. Kategori dasar biasanya dilambangkan dengan anggap sebagai kategori dasar. Kategori dasar biasanya dilambangkan dengan

angka nol semua. Penentuan kategori mana yang dijadikan kategori dasar, angka nol semua. Penentuan kategori mana yang dijadikan kategori dasar,

sepenuhnya tergantung peneliti.sepenuhnya tergantung peneliti.

�� Contoh (5), Katagori Jenis Kelamin (Lk dan Pr) Contoh (5), Katagori Jenis Kelamin (Lk dan Pr) �� pengaruh gaji thp jenis pengaruh gaji thp jenis kelamin.kelamin.

�� No. No. D1 D1

1. 1. 11

2. 2. 0 0

�� apabila responden 1 (baris1) berjenis kelamin lakiapabila responden 1 (baris1) berjenis kelamin laki--laki, beri angka 1 pada laki, beri angka 1 pada

kolom D baris kekolom D baris ke--1, atau angka 0 untuk perempuan.1, atau angka 0 untuk perempuan.


�� Contoh (6) Umur :Contoh (6) Umur :

�� Buat pengkategorian usia responden. Misal, usia 0Buat pengkategorian usia responden. Misal, usia 0--11th = anak11th = anak--anak, 11anak, 11--19th = remaja, 1919th = remaja, 19--27th=dewasa, 2727th=dewasa, 27--40th=matang, 4040th=matang, 40--100th=tua 100th=tua

�� Banyak variabel dummy = 5 Banyak variabel dummy = 5 –– 1 = 41 = 4

�� Buat 4 kolom, masingBuat 4 kolom, masing--masing dengan nama, contoh: USIA1, masing dengan nama, contoh: USIA1, USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah USIA2, USIA3 dan USIA4. Misalkan, kategori dasar adalah kategori usia anakkategori usia anak--anak. USIA1 = kategori remaja, …, USIA4 = anak. USIA1 = kategori remaja, …, USIA4 = kategori tua. kategori tua.

�� Misal, responden pertama (baris keMisal, responden pertama (baris ke--1) adalah remaja (111) adalah remaja (11--19th), 19th), maka pada baris 1 kolom USIA1, beri angka 1. Sedangkan untuk maka pada baris 1 kolom USIA1, beri angka 1. Sedangkan untuk kolom yang lain pada baris 1, beri angka 0. Lanjutkan ke kolom yang lain pada baris 1, beri angka 0. Lanjutkan ke responden dua, jika responden 2 adalah tua, maka pada kolom responden dua, jika responden 2 adalah tua, maka pada kolom USIA4 baris keUSIA4 baris ke--2, beri angka 1. Baris ke2, beri angka 1. Baris ke--2 untuk kolom selain 2 untuk kolom selain USIA4 beri angka 0. Dst… USIA4 beri angka 0. Dst…


�� Susunannya adalah:Susunannya adalah:No. No. USIA1 USIA1 USIA2USIA2 USIA3USIA3 USIA4USIA4

1. 1. 11 00 0 0 002. 2. 0 0 00 00 11

3.3. 00 00 00 00

dstdstdstdst

�� Perhatikan bahwa untuk barisPerhatikan bahwa untuk baris--baris, baik pada kolom USIA1, baris, baik pada kolom USIA1, USIA2, USIA3 dan USIA4 berisi angka 0 semua, maka baris tsb USIA2, USIA3 dan USIA4 berisi angka 0 semua, maka baris tsb merupakan responden yang termasuk pada kategori anakmerupakan responden yang termasuk pada kategori anak--anak.anak.

�� Apabila proses diatas telah selesai dilakukan, maka lanjutkan Apabila proses diatas telah selesai dilakukan, maka lanjutkan dengan analisis regresi seperti biasa. dengan analisis regresi seperti biasa.


�� Data Kualitatif : Ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk Data Kualitatif : Ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk katagori, namun posisi data tidak sama derajatnya karena katagori, namun posisi data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam sakala peringkat (Tabachnick & Fidell, 1996). dinyatakan dalam sakala peringkat (Tabachnick & Fidell, 1996).

�� Contoh : tingkat kepadatan penduduk suatu daerah dikategorikan :Contoh : tingkat kepadatan penduduk suatu daerah dikategorikan :

�� Sangat rendah diberi kode 1Sangat rendah diberi kode 1

Rendah diberi kode 2Rendah diberi kode 2�� Rendah diberi kode 2Rendah diberi kode 2

�� Moderat diberi kode 3Moderat diberi kode 3

�� Tinggi diberi kode 4Tinggi diberi kode 4

�� Sangat tinggi diberi kode 5Sangat tinggi diberi kode 5

CONTOH DUMMY VARIABLECONTOH DUMMY VARIABLE

�� Y = 14,4805 X1Y = 14,4805 X10,10730,1073 X2X20,03980,0398 X3X30,61090,6109 X4X40,49040,4904 X5X5−− 0,24130,2413 X6X60,00430,0043 DD0,18480,1848

�� Se (1,2178) (0,1265) (0,1614) (0,1349) (0,1290) (0,0866) (0,0441) (0,0842)Se (1,2178) (0,1265) (0,1614) (0,1349) (0,1290) (0,0866) (0,0441) (0,0842)

�� t 14,04* 2,86** 1,39 6,91** 3,94** 3,19 0,88 2,26**t 14,04* 2,86** 1,39 6,91** 3,94** 3,19 0,88 2,26**

�� F = 732,09**F = 732,09**

�� R2 = 83,52R2 = 83,52

�� YY = produksi kopi (kg)= produksi kopi (kg)

�� X1X1 = tenaga kerja manusia (HKP)= tenaga kerja manusia (HKP)�� X1X1 = tenaga kerja manusia (HKP)= tenaga kerja manusia (HKP)

�� X2X2 = pupuk (kg)= pupuk (kg)

�� X3X3 = luas lahan garapan (ha)= luas lahan garapan (ha)

�� X4X4 = jumlah pohon kopi yang berproduksi (batang)= jumlah pohon kopi yang berproduksi (batang)

�� X5X5 = umur rata= umur rata--rata pohon kopi (tahun)rata pohon kopi (tahun)

�� X6X6 = pengalaman dalam berusahatani kopi (tahun)= pengalaman dalam berusahatani kopi (tahun)

�� D D = peubah sandi (dummy) untuk keikutsertaan dalam pembinaan LTA= peubah sandi (dummy) untuk keikutsertaan dalam pembinaan LTA--77, 77,

dengan nilai satu untuk petani yang ikut proyek dan nol untuk petani yangdengan nilai satu untuk petani yang ikut proyek dan nol untuk petani yang

tidak ikut proyek.tidak ikut proyek.

SOAL UJIANSOAL UJIAN(60 MENIT)(60 MENIT)

Suatu data penelitian (hipotetis) seperti tabel berikut, dimana Y = produksi kedelai (ton), X2 = luas lahan (ha), X3 = jumlah urea (kg)

Y X2 X3

2,3 1,0 70

0,7 0,2 30

1,5 0,4 20

Pertanyaan : (Gunakan Microsoft Excel dan Word)1. Hitung model produksi :

Y = aX2b2 X3

b3

Dalam bentuk linear Log Y = Log a + b2 log X2 + b3 log X3 + e1,5 0,4 20

1,7 0,6 40

2,3 0,8 60

2,2 0,7 50

1,0 0,4 30

1,4 0,6 30

2,0 0,7 40

1,9 0,6 30

Log Y = Log a + b2 log X2 + b3 log X3 + e2. Apa arti dari persamaan di atas? 3. Uji secara serempak pengaruh X2 dan X3

terhadap Y?4. Uji secara parsial X2 terhadap Y dan X3

terhadap Y?5. Hitung koefisien determinasi (R2), dan apa arti

dari koefisien tersebut.6. Buat matrik korelasi antar variabel untuk

mengetahui multikolinearitas (jika R23 ≥ 80%, maka dianggap terjadi multikolinearitas).

59331057-Regresi-Sederhana

Documents

Transcript of 59331057-Regresi-Sederhana