Bagian KeempatGD2211 IHG 2

Reduksi Data Sudut,Asimut dan Jarak

Dosen : Kosasih PrijatnaWedyanto Kuntjoro

PENENTUAN POSISI

SatelitSLR, GPS, Galileo, GLONASS, INSAR

AstronomikPengamatan bintang/matahari, VLBI

TerestrialPolar, Poligon, Triangulasi, Triangulasi, dsb.

Inersial

Fotogrametrik

Metode Terestrial

Hitungan penentuan posisi secara geodetik berdasarkan data jarakdan sudut (horisontal dan vertikal) dapat dilakukan di :

Permukaan bumi (3D)• sistem koordinat toposentrik sistem koordinat geodetik• data sudut dipengaruhi oleh efek gravimetrik

Pemukaan ellipsoid referensi (2D)• sistem koordinat geodetik• data sudut dan jarak dipengaruhi efek gravimetrik dan geometrik

Bidang proyeksi peta (2D)• sistem koordinat proyeksi peta sistem koordinat geodetik• data sudut dan jarak dipengaruhi oleh efek proyeksi peta

Sebelum hitungan posisi, perlu proses reduksi data

Arah (Asimut) & Sudut Horisontal

• Ketika mengukur arah atau sudut horisontal, sumbu vertikal alattheodolit pada kedudukan berimpit dengan arah vektor gayaberat.

• Arah vektor gayaberat tidak berimpit dengan normal ellipsoid.

• Agar arah atau sudut horisontal mengacu ke ellipsoid referensi,arah dan sudut tersebut harus dikoreksi dengan efek defleksivertikal.

• Selain itu, untuk posisi target bidik di atas ellipsoid, titik targetdan proyeksinya di permukaan ellipsoid tidak terletak pada bidangnormal yang sama apabila dilihat dari alat theodolit (skew-normalcorrection).

• Demikian pula, arah ke titik target seharusnya adalah arah garisgeodesik, bukannya arah irisan normal (koreksi irisan normal-geodesik).

Skew−Normal Correction δh

ϕααρ′′=′′δ 2

21212

22 coscossineMhhm

221 MMMm

+=

h2 = tinggi geodetik titik P2

α12 = asimut sisi P1P2

ϕ2 = lintang geodetik titik P2

M1 dan M2 masing-masing adalahradius lengkung meridian padatitik P1 dan P2

Koreksi Irisan Normal−Geodesik δg

αϕρ′′=′′δ 2

12222

122sincos

m

mN

seg

s = jarak P1 ke P2

221 ϕ+ϕ

=ϕm

221 NNNm

+=

N1 dan N2 masing-masingadalah radius lengkungirisan normal di P1 dan P2

Koreksi Efek Defleksi Vertikal δθ( ) zcotcossin 121121 αη−αξ−=θ′′δ

ξ1,η1 = komponen defleksivertikal di P1

z = sudut zenit dari titikP1 ke P2

Total Koreksi Asimut/Sudut Horisontal

Asimut

P1

P2

meridian 12α δθ+δ+δ+α=α ghu

1212

ukuran PP sisiasimut 2112 =αu

Sudut Horisontal

P1

P2

P3

β123

meridian

uuu1213123 α−α=β ukuran horisontalsudut 123 =βu

( ) ( ) ( )121312131213123123 δθ−δθ+δ−δ+δ−δ+β=β gghhu

Sudut Zenit

• Hasil pengukuran sudut zenit hanya dipengaruhi oleh efek gravimetrik.

• Agar sudut zenit mengacu ke arah normal ellipsoid, sudut tersebutharus dikoreksi oleh efek defleksi vertikal.

θ

rah

ayaberat

normal

ellipsoid

12zuz12

topografi

P1

P2θ = defleksi vertikal

( )1211211212 sincos αη+αξ+= uzz

112 P diukuran zenit sudut =uz

ξ1,η1 = komponen defleksi vertikal di P1

α12 = asimut geodetik sisi P1P2a g

Jarak Ruang• Dalam hal ini reduksi dilakukandari jarak ruang l ke jarak dipermukaan ellipsoid S

=ψ= −

2Rsin2 o1 lRRS

dengan :

21

21

22o

11

+

+

∆−=

Rh

Rh

hll12 hhh −=∆

221 RRR +

=

R1 dan R2 masing-masing adalah radius Euler dititik-titik P1 dan P2

Reduksi dari Ellipsoid ke Permukaan Bumi

• Sudut dan jarak yang diperoleh dari data koordinat geodetik atau peta,nilainya tidak sama dengan sudut dan jarak di permukaan bumi.

• Pada beberapa kasus perlu dilakukan hitungan untuk mereduksi sudut danjarak dari koordinat geodetik ataupun dari peta ke sudut dan jarak dipermukaan bumi.

• Contoh : - pengecekan alat ukur- stake out

• Prosedur reduksi dapat dilakukan dengan menggunakan inversi darirumus-rumus reduksi yang telah dibahas sebelumnnya.