32590629 Riski Andami Nafa

TRAFFIC TEKNIK ELEKTRO - ITS

RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071

1

Teori Teknik Lalu Lintas Telefoni

Pendahuluan :

Secara umum trafik dapat diartikan sebagai perpindahan informasi dari satu tempat ke tempat lain melalui jaringan telekomunikasi. Besaran dari suatu trafik telekomunikasi diukur dengan satuan waktu, sedangkan nilai trafik dari suatu kanal adalah lamanya waktu pendudukan pada kanal tersebut. Salah satu tujuan perhitungan trafik adalah untuk mengetahui unjuk kerja jaringan (Network Performance) dan mutu pelayanan jaringan telekomunikasi (Quality of Service).

Permasalahan :

- Pelanggan harus dapat melakukan hubungan kapan saja dengan biaya yang relative murah - Pengelola harus dapat menjaga penaman modal yang konstan dalam pengembangan sentral yang

bergantung kepada : jumlah pelanggan dan volume lalu lintas Tujuan : Mencapai suatu keadaan dimana :

- Pelayanan yang memadai kepada pelanggan dapat diberikan. - Peralatan sentral dapat digunakan secara ekonomis

Batasan Masalah : Dalam masalah ini kami hanya membatasi di luar dengan teknik traffik lalu lintas teleponi. Yang dibahas dalam makalah ini berupa : Traffik, Macam-macam traffik, penentuan traffik telephony (satuan traffik telephony, aliran traffik, volume traffik, intensitas traffik, kerapatan traffik), sumber-sumber traffik telephony, Jam sibuk, Grade Of Service, Pengukuran Traffik, Peramalan Traffik, Distribusi Erlang B, Distribusi Poisson, Distribusi ekponential negative, loss call system dan Queuing System.

Defenisi Lalu lintas Telefoni (TRAFIK) - Secara sederhana trafik dapat diartikan sebagai pemakaian. Pemakaian yang diukur dengan waktu

(berapa lama, kapan), yang tentunya dikaitkan dengan apa yang dipakai dan dari mana, ke mana. Dalam sistem telepon, permintaan/panggilan yang datang biasanya tak dapat ditentukan terlebih dahulu tentang kapan dan berapa lama suatu pembicaraan telepon berlangsung atau berapa lama suatu perlengkapan/saluran diduduki.

- Pengumpulan sejumlah panggilan telepon yang menduduk sekelompok sirkuit atau trank menurut lama panggilan dan jumlah panggilan tersebut.

- Dalam lalu lintas telekomunikasi maka objectnya adalah pembicaraan ( informasi ). Jika satu jalur sudah terpakai untuk mengalirkan satu pembicaraan, maka jalur itu tidak dapat di gunakan untuk



2

menyalurkan pembicaraan lain. Jika pembicaraan sudah selesai barulah jalur tersebut dapat dipakai untuk yang lain.

Gambar 1 . a) Short-term traffic variation b) Traffic variation during a day

Dari gambar dalam diperlihatkan ilustrasi trafik sepanjang hari. Gambar a adalah ilustrasi trafik telepon dalam 4 menit. Dan gambar b ilustrasi trafik telepon sepanjang hari. Ada sedikit panggilan yang terjadi pada malam hari dan mulai meningkat mulai pagi hari dimana orang banyak memulai pekerjaan. Puncaknya (Busy Hour = akan dibahas dalam sub bab berikutnya) terjadi pada jam 10-11, trafiknya meningkat tajam, dan mulai menurun menjelang malam hari.

Macam-macam Trafik a. Offered Traffic (A)

adalah trafik yang ditawarkan atau yang mau masuk ke jaringan. b. Carried Traffic (Y)

adalah trafik yang dimuat atau yang mendapat saluran. c. Lost Traffic (R)

adalah trafik yang hilang atau yang tidak mendapat saluran.

A Y

R

G

gGambar 2. Diagram Macam-macam traffik G = elemen gandeng (switching network)



3

Penentuan Trafik Telepony : a. Satuan Trafiks Telepon

Gambar 3. Agner_Krarup_Erlang - Satuan dari trafiks telepon disebut ERLANG

- Satu erlang menyatakan pendudukan sebuah sirkuit selama satu jam - Di USA digunakan satuan yang disebut UC (unit call) atau CCS (hundred-call-second) artinya

trunk diamati setiap 100 detik (36x/jam) - 1 Erlang sama artinya 36 UC atau 36 CCS - Intensitas trafik dalam erlang menyatakan :

o Jumlah rata-rata dari panggilan panggilan yang terjadi secara serentak selama selang waktu satu jam

o Jumlah rat-rata dari panggilan panggilan yang terjadi selama suatu selang waktu sama dengan waktu pendudukan rata-rata

o Waktu keseluruhan dalam jam untuk semua panggilan.

Gambar 4. Sirkuit traffic Telepony



4

Rute dari sentral A dan sentral B pada gambar diatas terdiri dari 5 circuit, masing circuit mempunyai peta traffic seperti dibawah ini (dalam 10 menit) :

- Circuit 1 : 3 +1+2 = 6 menit - Circuit 2 : 1,5 + 5 + 1 = 7,5 menit - Circuit 3 : 5 + 2,5 = 7,5 menit - Circuit 4 : 1 + 3,5 + 1,5 + 2 = 8 menit - Circuit 5 : 2 + 2 + 0,5 + 1 + 0,5 = 6 menit

Total = 35 menit Maka Intensitas Trafiknya = 3,5 Erlang artinya ada rata-rata 3,5 circuit yang dipakai dalam waktu 10 menit

Rumus Erlang untuk probabilitas P untuk x buah sirkit yang sedang diduduki jika A Erlang adalah jumlah lalu lintas yang ditawarkan pada sekelompok N sirkit, adalah :

!.......................

!3!21

!32

NAAAA

XA

BP N

N

N

+++++

==

Contoh 3 : Sekolompk 18 trunk membawa membawa 9 erlang dan lamanya panggilan rata-rata dalam 3 menit adalah :

1. Jumlah rata-rata dari trunk yang sibuk adalah = 9 2. Jumlah panggilan selama selang waktu1 jam = i180 3. Waktu total yang diperlukan = 9 Jam

Contoh 4 : Sekelompok saluran yang terdiri atas 5 buah yang full availability, ditawari arus lalu linttas pada

jam sibuk sebesar 3 Erlang, maka hitunglah :

a. Probabilitas peristiwa dimana 3 saluran diduduki serempak b. Probabilitas dimana semua saluran bebas c. Grade of service

Solusi :

a.

!.......................

!3!21

!32

NAAAA

XA

BP N

N

N

+++++

==



5

!53

!43

!33

!2331

!33

5432

3

3

+++++

=P

120243

2481

627

2931

627

3

+++++=P

2445,03 =P

b. 0543,0925

592

!030

0 ===P

1100,012092

5243

592

!535

5 ====x

xBP

b. Aliran trafiks (trafiks Flow) Perkalian antara jumlah panggilan selama selang waktu tertentu dengan lama rata-ratanya yang disebut waktu pendudukan (holding Time) Atau

A=C X T Dimana

C= Jumlah panggilan selama selang waktu satu jam T= Waktu pendudukan rata-rata A= Aliran trafik

c. Intensitas Trafiks (Traffic Intensitk) Aliran trafik yang dinyatakan dalam jam panggil , menyatakan jumlah rata-rata dari panggilan panggilan yang terjadi secara bersama-sama selama selang maksimum satu jam. Dalam sebuah trunk jumlah rata-rata panggilan dalam proses tergantung pada banyaknya panggilan yang dating dan waktu pendudukan. Intensitas traffic menunjukan perbandingan Jumlah waktu pendudukan dengan durasi pengamatan. Persamaan dalam matematikanya adalah :

=

Dimana A = Intensitas trafik (dalam Erlang) T = Durasi periode pengamatan



6

hi = Holding Time (waktu pendudukan) untuk panggilan individual ke i c = Total Panggilan

Penjumlahan dari waktu pendudukan = jumlah panggilan dikalikan dengan rata-rata waktu pendudukan Sehingga : = Jika h = waktu pendudukan panggilan rata-rata, maka dapat diperoleh :

=

Untuk menghitung kecepatan kedatangan panggilan, perlu dihitung lebih dulu jumlah panggilan yang diharapkan datang selama waktu pendudukan rata-rata dimana N = Jumlah panggilan yang datang selama periode yang sama dengan waktu pendudukan rata-rata. = h x kecepatan kedatangan panggilan per satuan waktu = h x c/T = A

Pengukuran intensitas traffic menggunakan sampel waktu :

Berdasarkan gambar 1b) diambil 10 sampel waktu untuk mengetahui pemakaian circuit dalam periode 10 menit, dengan urutan sebagai berikut :

Berikut table laporan traffic :



7

Tabel 1. Contoh Laporan Tabel Traffik Contoh 1 :

1. Secara rata-rata, selama jam sibuk (busy Hour), sebuah perusahaan menghasilkan rata-rata 120 panggilan dalam 2 menit. Perusahaan tersebut juga menerima 200 incoming dalam 3 menit Hitunglah : a) Traffik outgoing b) Traffik Incoming c) Traffik Total Solusi : a. Traffik outgoing = 120 x 2/60 = 4 E b. Traffic incoming = 200 x 3/60 = 10 E c. Traffik Total = 4 E + 10 E = 14 Erlang

2. Selama jam sibuk, secara rata-rata seorang pelanggan yang memiliki satu saluran telepon dapat menghasilkan 3 panggilan dan menerima 3 panggilan. Durasi rata-rata adalah 2 menit. Berapa probabilitas seorang pemanggil bisa mendapatkan saluran ? Solusi :

Okupansi Saluran = (3x3)x2/60 = 0.1 Erlang

d. Kerapatan Trafiks (Trafiks Density) Menyatakan banyaknya panggilan panggilan serentak pada suatu saat tertentu. Contoh 2 : Pada sekelompok linefinder tercatat terjadinya 100 panggilan yang lamanya ratta-rata 3 menit maka :

- Aliran trafiks (A) = 100 x 3 = 300 menit panggilan



8

- Intensitas Trafik = 300/60 = 5 Jam panggilan e. Volume traffic

Volume Trafik, didefinisikan sebagai jumlah total waku pendudukan.

Volume Trafik = V = =

=

Tt

t

dttJ0

)(

Dimana :

T = periode waktu pengamatan J(t) = jumlah kanal yang diduduki saat t Tinjauan 1 p = jumlah saluran yang diduduki tp = total waktu pemdudukan p saluran

Intensitas trafik = A = TV

TikVolumeTraf

=

=

=

=

====



9

TN

t

ACr

==

Sumber-sumber Trafik Telefoni

Untuk menentukan besarnya fasilitas teleponi, maka diperlukan pengertian tentang Sifat alami dari trafik telepon dan distribusi trafik sebagai fungsi dari waktu dan tujuan. Trafik dapat berubah dari : Musim ke musim, bulan ke bulan, hari ke hari, jam ke jam, menit ke menit . Trafik sibuk musiman (busy season traffic) berbeda besarnya, baik itu amplitude maupun lamanya menurut tempat dan kegiatan. Intensitas traffic menjadi dasar untuk menentukan besarnya peralatan sentral dan fasilitasnya harus menyatakan musim sinuk yang normal. Kondisi-kondisi khusus dari suatu derah melahirkan perubahan perubahan trafik bulan, mingguan bahkari harian. Contoh trafik pada hari seni dan dan jumat cukup tinggi dibanding kan hari rabu dan pola trafik juga berubah ubah karena cuaca. Perubahan trafik dari jam ke Jam menjadi dasar penentuan jam tersibuk (busiest hour). Keacakan dari lalu lintas teleponi untuk meramalkan pada saat tertentu atau jangka waktu yang singkat. Faktor terakhir yang dianggap merupakan penyebab berubahnya trafik teleponi adalah lamanya percakapan.

Gambar 5. Perubahan Traffik Mingguan

0

1000

2000

3000

4000

5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Pa

ng

gil

an

Ja

m S

ibu

k T

iap

Min

gg

u

Perubahan Trafik Mingguan



Jam Sibuk (Busy Hour)

Kenyataan menunjukan bahwwa pelayanan yang jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk dalam musim sibuk. Jam sibuk dapat berarti :

- Jam tersibuk dari seluruh musim , bulan atau minggu tersibu

- Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk- Jam tersibuk yang dihitung dengan menggunakan time

untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau hari tersibuk

- Secara teoritis, jam sibuk periode 60 menit berturut- Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap jam, 1/4jam atau 1 ja.- Defenisi jam sibuk dihubungkan dengan bagaimana kita mene

sejumlah pengamatan. - Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering

dinyatakan sebagai Presentase Trafik/24 Jam- Trafik pada jam sibuk biasanya berkisar antara 10- Trafik tahunan dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan

system.

0

1000

2000

3000

4000

5000

senin

ITS

2209106071

Gambar 6. Prubahan traffic Harian

Kenyataan menunjukan bahwwa pelayanan yang memadai kepda pelanggan harus berlaku dari jam ke jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk

Jam tersibuk dari seluruh musim , bulan atau minggu tersibuk

Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibukJam tersibuk yang dihitung dengan menggunakan time-consistent-busy houruntuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau

Secara teoritis, jam sibuk periode 60 menit berturut-turut selama trafik adalah tertinggiDalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap jam, 1/4jam atau 1 ja.Defenisi jam sibuk dihubungkan dengan bagaimana kita menentukan intensitas trafik dari

Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering Presentase Trafik/24 Jam.

Trafik pada jam sibuk biasanya berkisar antara 10-11 pagi an dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan

senin selasa Rabu kamis jumat sabtu minggu

Perubahan Trafik HarianWeekend

10

memadai kepda pelanggan harus berlaku dari jam ke jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk

Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk busy hour yang dirata-rata

untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau 10

turut selama trafik adalah tertinggi Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap jam, 1/4jam atau 1 ja.

ntukan intensitas trafik dari

Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering

an dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan

minggu



11

CONGESTION

Dalam suatu kondisi, jika terjadi trunk dalam sebuah grup trunk yang sedang digunakan. Maka panggilan tidak dapat digunakan. Kejadian seperti itu disebut CONGESTION. Ada dua cara untuk mengatasi CONGETION tersebut :

1. Queue atau Delay Sistem = dipakai pada message-swithed system. Dimana panggilan panggilan yang datang selama CONGESTION akan dimasukan kedalam queue sampai ada trunk outgoing yang bebas.

2. Loss Call System adalah panggilan yang datang selama congestion akan dibatalkan, sehingga jumlah panggilan yang diteruskan (carried call) lebih sedikit daripada panggilan yang datang (offered call) Dalam lost call system :

Traffic Carried = Traffik Offered - Traffik Lost

Grade of Service (B)

Perbandingan antara panggilan yang gagal dengan jumlah total panggilan. Ukuran pelayanan dari sebuah sentral karena adanya ketidak mampuan peralatan.

= ( ) ( ! ") Sama dengan :

= ! ! ! " Harga Grade Of Service berkisar antara range : 0.001 s/d 0.01 Sebab Grade Of Service : menyatakan panggilan panggilan yang boleh gagal / digagalkan selama jam sibuk kerena pembatasan besarnya peralatan sentral dengan alasan Grade of Service (GOS) adalah probabilitas panggilan ditolak (diblok) selama jam sibuk. Secara sederhana pengertiannya adalah sebagai berikut, untuk GOS sebesar 2% berarti dalam 100 panggilan akan terdapat 2 panggilan yang tidak mendapatkan saluran atau di blok oleh sistem. Dalam lingkungan wireless, target desain GOS adalah 2% atau 5%. Tabel GOS diperlukan untuk mengetahui berapa kanal yang dibutuhkan untuk minimum GOS yang disyaratkan. Terdapat perbedaan antara blocking rate dan blocking probability. Blocking rate didefinisikan sebagai jumlah yang terukur dari suatu base station, sedangkan blokcing probability didefinisikan sebagai peluang suatu panggilan di-block karena ketiadaan



12

kanal bebas pada suatu base station. Pada sejumlah kanal ketika beban bertamba2h maka blocking probability juga mneingkat. Blocking probability digunakan sebagai ukuran Grade Of Service (GOS).

Ketika seorang penelepon memlakukan suatu percakapan telepon, peralatan yang menangani panggilan

harus menentukan apakah untuk menerima panggilan, mengubah rute panggilan ke peralatan alternatif, atau menolak panggilan keseluruhnya. Panggilan yang ditolak terjadi sebagai hasil beban lalu lintas berat / padat pada sistem dan dapat mengakibatkan panggilan tertunda atau hilang. Jika suatu panggilan tertunda, penelepon hanya harus menantikan lalu lintas / traffic itu untuk berkurang.

Contoh 3 :

Selama jam sibuk, ada 1200 panggilan yang masuk dalam satu grup trunk dan 6 panggilan dibatalkan. Durasi rata-rata panggilan adalah 3 menit. Hitunglah : Traffic Offered, Traffic Carried, Traffic Lost, GOS, Total Durasi dari periode Congestion Solusi :

- Traffic Offered. Rumusnya : A = Ch/T .. 1200x3/60 = 60 E - Traffic Carried. Rumusnya : (C Panggilan batal) x h/T .. (1200-6)x3/60 = 59.7 E - Traffic Lost . Rumusnya : Panggilan Batal x h/T 6x3/60 = 0.3 E - B= panggilan batal/total panggilan = 6/1200 = 0.005 - Total Durasi : 0.005 x 3600 = 18 Detik -

Perhitungan GOS

Hasil peramalan kebutuhan Berdasarkan kondisi penyebaran penduduk pada suatu daerah biasanya daerah pelayanan akan dibagi menjadi dua yaitu urban dan suburban. Proses perhitungan kebutuhan trafik untuk layanan data dilakukan dalam bit per second (bps). Sedangkan untuk layanan suara dilakukan dalam Erlang yang kemudian dikonversi ke dalam bit per second (bps). Parameter-parameter yang digunakan dalam perhitungan adalah : - BHCA per Subscriber (call/BH/subs) - Call Holding Time per Subscriber (second) - Average Throughput per Subscriber at Busy Hour (kbytes/BH/subs) - Voice Activity secara umum : voice = 0,4 dan data = 1

Sedangkan untuk penetrasi layanan (diasumsikan) :



13

Jenis Layanan Faktor Penetrasi Net User

Urban Suburban

Suara 70% NVoice Urban NvoiceSubUrban

Data 30 % NData Urban NDataSubUrban

Tabel 2. Penetrasi Layanan

Net user yang digunakan dalam perhitungan kebutuhan trafik adalah prediksi banyaknya user pada tahun akhir perencanaan. Estimasi kebutuhan trafik harus dibedakan antara kebutuhan trafik untuk layanan suara atau data

- Kebutuhan Trafik Suara Untuk menghitung kebutuhan trafik bagi setiap pelanggan akan layanan suara digunakan rumus:

Asubs = 3600factoractivitydurationcallBHCA

Dimana :

BHCA = rata-rata usaha yang dilakukan oleh pelanggan untuk melakukan panggilan selama jam sibuk (call/BH/subs) Call duration = rata-rata lamanya sebuah panggilan (second) Activity Factor = rata-rata waktu efektif yang digunakan untuk melakukan suatu pembicaraan Offered Traffic seluruh net user layanan suara n ( A) adalah :

A = p x Asubs

p = jumlah pengguna pada area layanan

Setelah mendapatkan total trafik yang dibutuhkan oleh seluruh pelanggan, maka dengan menggunakan rumus Erlang C dapat diketahui jumlah trunk atau kanal yang dibutuhkan sebesar n.

Pada sistem CDMA2000 1x, untuk mengakomodasi layanan suara digunakan fundamental channel dengan data rate sebesar 9,6 kbps/kanal (dari keluarga rate set I) atau 14,4 kbps/kanal (dari keluarga rate set II). Jika pada perencanaan ini digunakan data rate 9,6 kbps/kanal maka offered traffic untuk layanan suara di daerah urban sebesar : Offered trafficvoice = n kanal x 9,6 kbps/kanal



14

- Sedangkan untuk menghitung kebutuhan trafik akan layanan data digunakan rumus :

Offered Trafficdata = 3600/8 bytebitxThroughputxp

Dimana throughput adalah rata-rata jumlah byte yang dibutuhkan oleh setiap pelanggan selama jam sibuk (byte/BH/subs).2

Karena dalam prakteknya throughput tidak mungkin 100% dan jaringan data juga mengalami blocking, maka offered traffic untuk layanan data di atas harus ditambah agar dapat mengantisipasi blocking yang terjadi. Jika diasumsikan bahwa blocking yang terjadi sebesar B, maka offered traffic untuk layanan data di daerah urban sebesar

Offered Trafficdata real = Offered trafficdata + (B x Offered Trafficdata)

- Total Kebutuhan Traffik Total kebutuhan trafik merupakan total kebutuhan trafik data dan kebutuhan trafik suara :

Total Offfered Traffic = Offered Trafficdata real + Offered Trafficvoice

Perhitungan tersebut berlaku untuk area pelayanan urban maupun suburban.

Traffic Measurement (Pengukuran Traffic)

Menjadi hal yang terpenting untuk sebuah perusahaan mengetahui berapa banyak busy-hour traffic dan penanganan system. Khususnya, dibutuhkan untuk mengetahui kapan sebuah system menjadi Overload dan peralatan tambahan yang akan dipasang. Traffik dapat diukur secara teratur yang akan digunakan sebagai arsip untuk menentukan traffic yang akan datang. Hal tersebut berhubungan dengan me manajement sebuah traffic. Disini ada beberapa factor yaitu : populasi penduduk bertambah banyak sehingga bertambahnya permintaan untuk peralatan telekomunikasi dan traffic dipengaruhi oleh pertumbuhan ekonomi dan tingkat kehidupan (social, budaya) dari masyarakat bersangkutan. Tujuan yang terpenting dari prakiraan traffic adalah perencanaan dapat dilakukan untuk mencapai sasaran pembangunan / pengembangan jaringan telekomunikasi. Prakiraan dapat dilakukan dengan menganalisa kecendrungan suatu data dalam arti pertumbuhan jenis pelayanan (traffic) dimasa lampau. Prosedur yang ditempuh :

- Kumpulkan data traffic secara periodic selama dua tahun lebih



15

- Hitunglah fungsi waktu dari data tersebut dengan fungsi linear Y = A + Bt. Dimana Y= Intensitas Traffik, t = waktu dan A dan B adalah konstanta.

Ada dua metode yang digunakan dalam menghitung prakiraan trafik berdasarkan kecendrungan trend linear.

Contoh 4 : Table dibawah ini adalah table trafik dari kota A dan kota B dari tahun 1980 s/d 1988. Hitunglah prakiraan besarnya traffic tahun 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, ..?

Table : Intensitas Trafik antara kota A da B

Tahun ti

Intensitas Trafik (Er1)

Yi

Yi . ti ti2 catatan

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

0 1

2

3 4

5 6 7

8

59,00 60,00 68,50 72,00 63,10 66,90 50,30 68,10 94,80

0,00 60,00

137,00 216,00 252,40 334,50 301,80 476,70 758,40

0 1

4

9 16 25 36 49 64

36 602,70 2.536,80 204

Tabel 3. Intensitas traffik antara Kota A dan Kota B

a. Metode panjang kuadrat terkecil Yi = ( A + B. ti ) Yi . ti= ( A + B. ti ) ti Bila jumlah data observasi = n, maka persamaan dapat ditulis menjadi : Yi = n. A + B ti maka menjadi 602,70 = 9A + 36 B Yi . ti= A ti + Bti2maka menjadi 2.536,80= 36A + 204B Dengan mensubtitusi konstanta A dan B dapat menhasilkan : A = 58,60 dan B = 2.10 (factor pertumbuhan traffic mutlak)



16

Jadi persamaan garis kecendrungannya adalah : Y = 58,60 + 2.10 t Dengan mendapatlan persamaan garis tersebut : dapat dihitung prakiraan traffic ditahun 1989, 1990 , Berikut table :

Tahun ti Yi Intesitas

Trafik (Er1) Yi

Catatan

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 ..

9 10 11

12

13 14

15 16 17

.

58,60 + 2,10 x 9 58,60 + 2,10 x 10 58,60 + 2,10 x 11 58,60 + 2,10 x 12 58,60 + 2,10 x 13 58,60 + 2,10 x 14 58,60 + 2,10 x 15 58,60 + 2,10 x 16 58,60 + 2,10 x 17 58,60 + 2,10 x .

77,50 79,60 81,60 83,80 84,90 88,00 90,10 92.20 94,39 .

Tabel 4. Peramalan Traffik dengan metode panjang kuadrat terkecil Sedangkan garis kecendrungannya adalah :

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

traffik

Traffik



17

Gambar 7. Garis Kecendrungan dengan metode panjang kuadrat terkecil

b. Metode pendek kuadrat terkecil Metode ini diciptakan oleh seorang ahli matematika bernama A Legember. Pada dasarnya metode ini sama saja dengan metode sebelumnya. Metode ini menghendaki agar jumlah kuadrat dari semua titik vertical (residu) antara titik koordinat dengan garis kecendrungan itu sendiri sekecil mungkin.

Metode ini dianggap paling memuaskan bagi penggambaran garis kecendrungan linear Bila interval waktu adalah i , maka kita mengubah kedalam unit U, sehingga menjadi:

# = ( ) Sehingga dalam unit baru, periode waktu mejadi : -k,., -3 , -2, -1, 0 , 1 , 2 , 3 , . ,k Daalam hal ini

Ui = 0 maka |#| = 2 (1 + 2 +.K) Yi = n. A + Ui

Maka menjadi = '() Yi. Ui = A Ui + B Ui2

Yi .Ui = A Ui

Untuk mencari nilai kontanta B

= . # #+ Untuk membuat perhitungan kembali kita lihat table data intensitas traffic kota A dan B ( seperti contoh diatas) : Tahun ti Ui Intensitas

Trafik ( Er1) Yi

Yi . Ui Ui2

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986

0 1

2

3 4

5 6

-4

-3 -2

-1

0 1

2

59,00 60,00 68,50 72,00 63,10 66,90 50,30

-236.00 -180.00 -137.00

-72.00 0

66.90 100.60

16 9 4

1

0 1

4



18

1987 1988

7

8 3 4

68,10 94,80

204.30 379.20

9 16

36 0 602,70 126.00 60

Tabel 5. Intensitas Kota antar kota A dan Kota B (2)

= '() menjadi ,-+,/-

0 = 66,90

= . # #+ = 12660 = 2,10

Jadi persamaan garis kecendrungannya adalah :

= 66,90 + 2,10 Berikut table prakiraannya :

Tahun ti Ui Yi Intesitas

Trafik (Er1) Yi

Catatan

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 ..

0 1

2

3 4

5 6 7

8 ..

5 6 7

8 9 10 11

12

13 ..

66.90 + 2,10 x 5 66.90+ 2,10 x 6 66.90+ 2,10 x 7 66.90+ 2,10 x 8 66.90+ 2,10 x 9

66.90+ 2,10 x 10 66.90+ 2,10 x 11 66.90+ 2,10 x 12 66.90+ 2,10 x 13 66.90+ 2,10 x .

77,40 79,50 81,60 83,70 85,80 87,90 90,00 92.10 94,20 .

Tabel 6. Peramalan Traffik dengan metode pendek kuadrat terkecil

Sedangkan garis kecendrungannya :



19

Gambar 8. Garis Kecendrungan dengan metode pendek kuadrat terkecil

Metode Prakiraan a. Metode kecendrungan

Dengan danya data historis mengenai nilai-nilai prakiraan dimasa yang lalu, dilakukan prakiraan untuk masa yang akan datag. Cara ini sangat baik dilakukan, oleh karena informasi yang digunakan dalam memperoleh nilai-nilai prakiraan langsung diambil yang berkaitan langsung. Bila data-data yang digunakan digambarkan akan didapatkan berbagai variasi kurva. Secara umum, dapat digolongkan linear, eksponensial atau kurva logistic. Untuk menghitung besarnya nilai nilai prakiraan masa-masa selanjutnya selalu diusahakan kurva tersebut menjadi bentuk yang linear. Kurva yang tergolong tidak linear dapat dilinearkan dengan memodifikasi skalanya menjadi tidak linear sehingga kurvanya menajdi linear.

b. Prakiraan dengan metode analisa korelasi Dengan cara ini dimaksudkan prakiraan dilakukkan berdasarkan data / informasi yang berkait erat dengan nilai nilai prakiraan. Misalnya dari indeks ekonomi kita membuat demand telepon. Atau contoh lain dengan menghitung jumlah bangunan yangada disuatu daerah berdasarkan klasifikasinya kita lakukan prakiraan trafik telepon bila didaerah itu dibangun sentral telepon. Cari ini banyak digunakan, mengingat banyak factor yang berpengaruh terhadap kondisi trafik, juga sering kali dara historis / informasi yang kurang mencukupi untuk dilakukan dengan cara pertama

c. Metode Komparasi Internasional Cara ini sering dilakukan karena memang mudah diterapkan terutama untuk prakiraan yang digunakan dalam perencanaan pembangunan sentarl-sentral baru. Banyak kota yang tingkat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

traffik

Traffik



20

perkembangannya dapat dibandingkan dengan kota lain yang lebih besar. Kondisi kota tersebut dapat dibandingkan dengan kondisi kota lain yang lebih besar tersebut. Pada masa lalu , data informasi yang digunakan untuk membuat prakiraan diambil langsung dari kota kondisi yang dianggap sama. Dari ketiga macam cara metode prakiraan tersebut tentu masing-masing ada kelebihan dan kekurangan. Baik kemudian dalam penerapannya maupun keakulturasi hasil prakiraan itu sendiri. Tentu saja tergantung dari situasi dan kondisi yang ada kita menentukan metode mana yang akan digunakan. Bahkan para konsultan ahli akan melakukkan berbagai metode dan mendiskusikan hasil-hasil prakiraan masing-masing. Kemudiam menerapkan nilai-nilai prakiraan akhir secara keseluruhan dengan batas-batas konfidensi yang terukur jelas.

Model Matematika untuk traffic

Dalam rangka memperoleh solusi analitis untuk masalah teletrafik, memerlukan model matematika untuk memecahkan masalah tersebut. Asumsi asumsi yang perlu diperhatikan :

Pure-chance traffic

Panggilan yang datang dan dibatalkan mempunyai kondisi random (acak) independen. Panggilan random diberikan dalam Distribusi poison. distribusi unruk jumlah panggilan datang tak terhingga dan jumlah saluran yang disediakan terbatas.

(7) = 89

7! ;

32590629 Riski Andami Nafa

Documents

Transcript of 32590629 Riski Andami Nafa