Skalogram GuttmanSkalogram Guttman

Konsep dan dasar perhitungan

©2004 Jawoto Sih Setyono – jawoto@yahoo.comAll rights reserved

Skalogram GuttmanSkalogram Guttman

• Louis Guttman (1950)• salah satu skala satu dimensi• menggambarkan respon subyek terhadap

obyek tertentu menurut tingkatan yang sempurna

• orang yang mampu menjawab semua pertanyaan dengan baik akan lebih baik dibandingkan dengan yang mampu menjawab sebagian saja

Dasar analisis skalogram #1

contoh: ada problem aritmatik seperti ini (1) 2 (2) 12 (3) 28 (4) 86 (5) 228 3 15 24 88 894 + + + + +

▪ Jika subyek A mampu menjawab soal (5), dia pasti akan mampu menjawab soal (1) s/d (4)

▪ Jika subyek B hanya mampu soal (2) tapi tidak mampu soal (3), kemungkinan akan tidak mampu menjawab soal (4), apalagi soal (5)

Dasar analisis skalogram #2

Jika jawaban benar dan salah subyek A dan B digambarkan dalam skala 1 dan 0, maka akan muncul matriks sebagai berikut

Item (Obyek)

1 2 3 4 5 Jumlah

Subyek A punya skala 1 1 1 1 1 5

Subyek B punya skala 1 1 0 0 0 2

▪ Jika ada lima obyek (item) pertanyaan yang diberikan, maka kemungkinan yang akan muncul adalah ada 6 tipe skala

▪ Dengan kata lain, jika ada K obyek, maka jumlah skala yang muncul adalah (K + 1)

Contoh perhitungan skalogram #1 Ada lima pertanyaan diberikan kepada 12 subyek, tentang

pendapat mereka (setuju dan tidak setuju) terhadap 6 obyek atau item pertanyaan.

Rangkuman hasil adalah sebagai berikut, dengan 1 menandakan setuju dan 0 menandakan tidak setuju.

Subyek A B C D E F Jumlah

1 0 1 1 1 1 0 4 2 1 1 1 0 0 0 3 3 1 0 0 0 0 1 2 4 1 1 0 0 0 0 2 5 0 0 1 1 1 0 3 6 0 1 0 1 1 0 3 7 0 1 0 0 1 0 2 8 0 1 1 0 0 0 2 9 1 1 0 1 1 1 5

10 0 1 1 1 0 0 3 11 0 0 1 0 0 0 1 12 0 1 1 0 1 0 3

4 9 7 5 6 2 33

Contoh perhitungan skalogram #2

Dari tabel tersebut dapat dihitung kesalahan dari setiap subyek. Misal saja subyek 9 dengan 5 obyek. Kesalahannya adalah sebagai berikut

Jumlah

Tipe skala sempurna 1 1 1 1 1 0 5

Subyek 9 1 0 1 1 1 1 5

Perbedaan 1 -1

Jumlah mutlak perbedaan adalah 2 = 1 + |-1|

Dengan langkah yang sama, subyek lain juga dihitung dan menghasilkan matriks sebagai berikut.

Sebelumnya dilakukan pengurutan (sorting) baik dalam kolom maupun baris

Contoh perhitungan skalogram #3

Subyek B C E D A F Jumlah Salah

9 1 0* 1 1 1 1* 5 2

1 1 1 1 1 0 0 4 0

2 1 1 0* 0 1* 0 3 2

5 0* 1 1 1* 0 0 3 2

6 1 0* 1 1* 0 0 3 2

10 1 1 0* 1* 0 0 3 2

12 1 1 1 0 0 0 3 0

3 0* 0* 0 0 1* 1* 2 4

4 1 0* 0 0 1* 0 2 2

7 1 0* 1* 0 0 0 2 2

8 1 1 0 0 0 0 2 0

11 0* 1* 0 0 0 0 1 2

9 7 6 5 4 2 33 20

* menandakan obyek yang salah

Perhitungan kesalahan #1▪ Jumlah maksimum kesalahan yang mungkin adalah N x K, di

mana N adalah subyek dan K adalah obyek

▪ Karena ada 12 subyek dan 6 obyek, maka kesalahan maksimum adalah 72

▪ Dari tabel terdapat kesalahan (error) sejumlah 20, sehingga kesalahan yang terjadi menurut Goodenough adalah

723,072

201

maks

kesalahan

P E N Y U S U N A N K E M B A L I M A T R I K S

▪ Dari tabel kelihatan bahwa obyek C mempunyai kesalahan yang besar (6 dari kemungkinan 12, atau 50%)

▪ Perlu dilakukan pengurangan obyek untuk mendekati skala yang mendekati sempurna

▪ Jika obyek C dihilangkan, maka matriknya akan menjadi sebagai berikut

Perhitungan kesalahan #2Perhitungan kesalahan #2Subyek B E D A F Jumlah Salah

9 1 1 1 1 1 5 0

1 1 1 1 0 0 3 0

6 1 1 1 0 0 3 0

12 1 1 0 0 0 2 0

7 1 1 0 0 0 2 0

2 1 0* 0 1* 0 2 2

10 1 0* 1* 0 0 2 2

4 1 0* 0 1* 0 2 2

5 0* 1 1* 0 0 2 2

3 0* 0* 0 1* 1* 2 4

8 1 0 0 0 0 1 0

11 0 0 0 0 0 0 0

9 6 5 4 2 26 12

p 0.75 0.50 0.42 0.33 0.17

q 0.25 0.50 0.58 0.67 0.83

▪ Setelah penyusunan kembali baris dan kolom sebagaimana tercantum

di atas, maka jumlah kesalahan menjadi mengecil menjadi: 1 – 12/60 = 0,80

Tingkat kesalahan yang dihitung sebelumnya disebut sebagai coefficient of reproducibility (CR)

Perhitungan kesalahan #2Perhitungan kesalahan #2

• Penyusunan kembali matriks tidak diperlukan lagi apabila sudah tidak terjadi penambahan dalam angka CR

• Guttman mengatakan bahwa batas CR yang ditoleransi adalah 0,90, jika kurang 0,90 maka hasilnya tidak mendekati skala yang sebenarnya.

• Studi lain menganjurkan angka 0,93 dengan 0,05 tingkat signifikansi sebagai angka minimal.

• Indikator lain yang bisa dipergunakan adalah coefficient of scalability (CS), dengan batas toleransi 0,60.

Indikator/uji kesahihan skalaIndikator/uji kesahihan skala

(1) Coefficient of reproducibility (CR) = NxK

e1

(2) Minimum marginal of reproducibility (MMR)

K

pK

ii

1 pi atau qi adalah nilai maksimum

(3) Percentage of improvement (PI) = CR – MMR

(4) Coefficient of scalability (CS) = MMR

PI

1