8

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kerangka Teori

Kerangka teori berisi penjabaran semua teori-teori yang akan digunakan, baik

dari sisi ekonometrika maupun dari segi perancangan. Ekonometrika akan berguna

dalam analisis pemodelan, sedangkan perancangan membantu dalam pembuatan

program.

2.1.1 Ekonometrika

Menurut Gujarati (2003, p1) ekonometrika didefinisikan sebagai analisis

kuantitatif dari fenomena ekonomi aktual yang didasarkan pada pengembangan teori

dan observasi terkini dengan menggunakan metode inferensia yang tepat. Analisis

kuantitatif dari ekonometrika banyak menggunakan analisis secara statistik yang

disesuaikan dengan kondisi ekonomi yang ingin digambarkan.

Model regresi merupakan salah satu contoh yang banyak digunakan di dalam

analisis ekonometrik. Analisis regresi menurut Gujarati (2003, p18) berhubungan

dengan studi tentang ketergantungan satu variabel, yang disebut variabel dependen,

terhadap satu atau lebih variabel lain, yang disebut variabel bebas, dengan maksud

untuk mengestimasi dan atau memprediksi rata-rata dari populasi. Dengan model

regresi ini diharapkan dapat memodelkan data sehingga bisa melakukan estimasi nilai

untuk masa yang akan datang. Salah satu model regresi yang paling sederhana adalah

9

model regresi linier yang digambarkan sebagai XY 21 ββ += , dengan

Y sebagai variabel dependen dan 21 ,ββ sebagai variabel bebasnya. Model ini

menggambarkan secara deterministik hubungan antara Y dan 21 ,ββ , dimana nilai

Y dipengaruhi oleh nilai 1β sebagai intercept dan 2β sebagai koefisien slope. Pada

keadaan ekonomi yang sebenarnya, hubungan variabel dependen dan bebas ini

tidaklah selalu mengikuti model secara pasti, namun memiliki faktor-faktor eksternal

lainnya. Faktor-faktor ini diperhitungkan di dalam model ekonometrika. Untuk model

regresi linier di atas, dalam ekonometrika dimodelkan sebagai uXY ++= 21 ββ ,

dengan u sebagai error yang dinyatakan dengan variabel random yang memiliki

distribusi tertentu.

Skripsi ini menggunakan metode ekonometrika dalam menganalisis data.

Model yang akan digunakan merupakan sebuah model regresi dari volatilitas nilai

tukar rupiah terhadap dolar Amerika. Dimana Anonim7 mendefinisikan volatilitas

sebagai derajad perubahan yang tidak terduga terhadap waktu pada suatu variabel

tertentu yang bisa diukur lewat standar deviasi dari sampel.

2.1.2 Deret Waktu

Dalam suatu model regresi data merupakan komponen utama. Dari data akan

didapatkan statistik yang dibutuhkan untuk memodelkan tren yang ada. Definisi dari

sebuah deret waktu adalah suatu kumpulan nilai observasi yang dihasilkan dari suatu

variabel yang diambil pada waktu yang berbeda. Data deret waktu biasanya

10

dikumpulkan pada interval waktu yang tetap, seperti setiap hari, setiap minggu, setiap

bulan, dan seterusnya.

Skripsi ini akan menggunakan deret waktu yang berupa nilai tukar mata uang

rupiah terhadap dolar Amerika setiap hari mulai 1 Januari 1996 tanpa hari sabtu,

minggu, dan hari libur lainnya.

2.1.3 Proses-proses Stokastik

Di dalam ekonometrika dikenal proses-proses stokastik, yang sering dikenal

juga dengan proses acak, yaitu suatu kumpulan dari variabel acak yang tersusun

menurut waktu. Proses stokastik ada yang stasioner dan ada yang nonstasioner.

Menurut Gujarati (2003, p797) sebuah proses stokastik dikatakan stasioner

bila memiliki mean dan varians yang konstan terhadap waktu dan nilai kovarians

antara dua periode waktu bergantung hanya pada jarak antara periode waktunya dan

bukan pada waktu dimana kovarians itu dihitung. Untuk definisi di atas dijelaskan

dengan notasi sebagai berikut :

Mean: ( ) μ=tYE (2.1)

Varians : ( ) ( ) 22var σμ =−= tt YEY (2.2)

Kovarians : ( )( )[ ]μμγ −−= +kttk YYE (2.3)

dimana tY merupakan nilai-nilai yang ada pada deret waktu. Nilai harapan dari tY ,

( )tYE dilambangkan dengan μ . Varians dari tY merupakan hasil penjumlahan dari

kuadrat selisih nilai tY dengan μ , sedangkan kγ adalah kovarians pada lag k.

11

Dalam proses stokastik dikenal istilah white noise, yaitu suatu jenis spesial

dari proses stokastik yang memiliki mean nol, varians yang konstan, dan deretnya

tidak berautokorelasi. Sebagai contoh, white noise dengan distribusi normal bisa

dinotasikan sebagai ( )2,0~ σiidNut . Pada model-model peramalan seperti model

Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA), error dinyatakan sebagai kumpulan

nilai acak yang tidak berkorelasi dengan mean nol dan varians yang konstan. Error

semacam ini disebut juga white noise error.

Untuk proses stokastik nonstasioner memiliki mean atau varians atau

keduanya yang bervariasi menurut waktu. Dalam proses stokastik nonstasioner

dikenal istilah random walk model, yang dinotasikan sebagai ttt uYY += −1 , dengan

tu yang juga merupakan error white noise dengan mean 0 dan varians 2σ .

Skripsi ini membahas tentang deret waktu sebagai proses stokastik

nonstasioner dengan menggunakan data yang diasumsikan memiliki varians yang

berbeda (heteroscedasticity). Error dari data ini akan dimodelkan dengan 2 macam

distribusi, yaitu distribusi normal standar dan distribusi t-student.

2.1.4 Heteroscedasticity

Pada model klasik varians dari error tu diasumsikan konstan. Ini ditunjukkan

sebagai ( ) 22 σ=tuE . Model ini dikenal dengan homoscedasticity. Kata

homoscedasticity berasal dari kata homos yang berarti equal atau sama dan

scedasticity yang berarti varians sehingga homoscedasticity ini berarti varians yang

sama.

12

Heteroscedasticity sendiri berarti memiliki varians yang tidak sama. Hal ini

ditunjukkan dengan varians yang berbeda setiap waktunya, yaitu ( ) 22ttuE σ= .

2.1.5 Deret data Keuangan

Data keuangan seperti indeks saham dan nilai tukar mata uang, biasanya data

ditransformasikan menjadi :

11

logloglog −−

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= tt

t

tt PP

PP

X (2.4)

Dimana tP merupakan nilai yang diambil dari data asli, dengan ,...2,1=t yang

merupakan interval yang digunakan. Skripsi ini menggunakan data per hari, sehingga

setiap t menyatakan waktu harian. tX merupakan data hasil transformasi. Menurut

Lars Karlsson (2002, p8) deret hasil transformasi yang baru ini memiliki sifat yang

sama dengan deret aslinya. Deret { tX } ini dinamakan deret log return. Keuntungan

dari deret ini adalah deret ini bebas dari satuan sehingga dapat dibandingkan satu

sama lain.

Deret data keuangan kebanyakan memiliki karakteristik sebagai berikut :

a. Bersifat stokastik nonstasioner.

b. Data menyebar secara fat tailed atau relatif tinggi untuk nilai yang ekstrim.

c. Adanya volatility clustering yang berarti perubahan yang besar cenderung diikuti

oleh perubahan yang besar, begitu juga sebaliknya.

d. Adanya leverage effect yang berarti volatilitas menjadi lebih tinggi setelah

perubahan yang negatif.

13

Gambar 2.1 Contoh Grafik Data Keuangan

Salah satu contoh deret keuangan adalah nilai tukar mata uang. Pada skripsi ini

data nilai tukar mata uang rupiah terhadap dolar Amerika akan diasumsikan bersifat

stokastik nonstasioner seperti yang dimiliki oleh kebanyakan deret keuangan lainnya.

Sedangkan untuk karakteristik fat tailed dan leverage effect menjadi topik yang akan

dibandingkan di dalam skripsi ini.

Karakteristik fat tailed ini bisa dilakukan dengan mengasumsikan error yang

berdistribusi normal dan t-student. Distribusi normal yang dipakai adalah distribusi

normal dengan mean nol dan varians 1 atau ( )1,0N , sedangkan distribusi t-student

dianggap mewakili distribusi yang memiliki tail yang lebih fat.

Untuk mendeteksi adanya leverage effect, perbandingan akan dilakukan

terhadap model GARCH dan APARCH dimana pada model APARCH pengaruh

leverage effect diperhitungkan.

14

2.1.6 Estimasi Parameter dengan Maximum Likelihood

Maximum Likelihood Estimation (MLE) merupakan sebuah metode statistika

yang sering digunakan untuk membuat sebuah inferensia tentang parameter-

parameter dari sebuah kumpulan data yang didasari oleh distribusi probabilitas.

Misal sebuah variabel acak x memiliki probability density function, atau yang

dikenal sebagai pdf, ( )θ,xf dan kita mengetahui distribusinya. Jika kita memiliki

sampel acak sebanyak n, maka join pdf dari n nilai ini adalah : ( )θ;,...,, 21 nxxxg .

Karena sampelnya acak kita dapat mengatakan fungsi likelihoodnya sebagai berikut :

( ) ( ) ( ) ( )θθθθ ;...;;,...,,; 2121 nn xfxfxfxxxL = . Untuk mendapatkan estimasi

parameter yang paling maksimum dari θ , maka fungsi likelihood didiferensiasi

terhadap θ dan menyamakannya dengan nilai nol.

Untuk mempermudah perhitungan secara matematis, biasanya diambil nilai

log dari data, sehingga fungsi likelihoodnya dinamakan log-likelihood function.

Skripsi ini menggunakan maximum log-likelihood dalam estimasi parameter-

parameternya.

2.1.7 Distribusi Probabilitas

Asumsi distribusi probabilitas akan sangat berpengaruh dalam perhitungan

maximum log-likelihood untuk error dari model.

a. Karakteristik Distribusi Probabilitas

Ada beberapa karakteristik dari distribusi yang membantu dalam analisa :

15

1. Nilai Harapan

( ) ( )∫∞

∞−

= dxxxfXE (2.5)

Menurut Anonim1, nilai harapan atau mean, adalah nilai rata-rata dari suatu

kumpulan data.

2. Varians

( ) ( )22var μσ −== XEx x (2.6)

Menurut Anonim2, varians adalah ukuran yang menunjukkan dispersi statistik

(seberapa jauh data tersebar di sekitar rata-rata).

3. Kovarians

( ) ( )( )[ ]yx YXEYXkov μμ −−=, (2.7)

Menurut Anonim3, kovarians adalah ukuran yang menyatakan seberapa besar dua

variabel bervariasi bersama. Jika dua variabel bervariasi bersama-sama, misal

ketika keduanya di atas nilai rata-ratanya, maka kovarians antara kedua variabel

tersebut akan positif. Sebaliknya jika salah satu variabelnya di atas nilai rata-rata,

sedangkan lainnya di bawah rata-rata, maka kovarians antara kedua variabel

tersebut akan negatif.

b. Jenis-jenis Distribusi

Berikut ini adalah jenis-jenis distribusi yang akan digunakan dalam skripsi ini:

1. Distribusi Normal

Distribusi normal memiliki fungsi pdf sebagai berikut :

16

( ) ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−= 2

2

21exp

21

σμ

πσXxf , dengan ∞<<∞− x (2.7)

Sedangkan fungsi lognya adalah :

( )[ ] ( ) ( )∑=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++−=

n

t t

tt

Xxf

12

22 2loglog

21log π

σσ (2.8)

Gambar 2.2 Kurva distribusi normal standar ~ ( )1,0N

(Anonim4)

2. Distribusi T-student

Distribusi t-student memiliki fungsi pdf sebagai berikut :

( ) ( )[ ][ ]( )( ) 2/12 /12/

2/1; ++Γ

+Γ= vx

vxvvvvxf

π (2.9)

Sedangkan fungsi lognya adalah :

( )[ ] ( )( ) ( )∑= ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−−−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Γ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ=

n

t t

tt v

xvvvvxf1

2

22

21log

21log

212log

21

2log

21loglog

σσπ

(2.10)

17

Gambar 2.3 Kurva distribusi t-student (Anonim5)

Kedua distribusi di atas memiliki bentuk kurva pdf yang berbeda-beda.

Bentuk kurva yang berbeda-beda akan berpengaruh pada karakteristik fat tailed dari

deret waktu karena bentuk kurtosis masing-masing kurva berbeda.

Gambar 2.4 Karakteristik fat tailed (Lars Karlsson, 2002, p12)

Dari gambar 2.3, terlihat perbedaan tail yang normal dan yang fat. Pada skripsi ini

distribusi t-student digunakan untuk mewakili distribusi yang memiliki bentuk fat

tailed.

c. Kurtosis

Kurtosis adalah ukuran luas dimana data observasi jatuh di sekitar pusat dari

distribusi atau pada ekor. Kurtosis dapat dihitung dengan rumus Fisher, yaitu :

18

33 44

22

42 −=−=

σμ

μμ

λ , (2.11)

,dimana

( )[ ] ( )∑=

−=−=n

i

ki

kk xx

nXE

1

1μμ , (2.12)

dan ( )XE=μ .

Berdasarkan perhitungan Fisher, jenis kurtosis ada 3 :

1. 02 <λ

Distribusi platykurtic memiliki kurtosis yang lebih kecil dari distribusi normal

yang standar. Distribusi ini memiliki puncak yang rendah dan rentang tengah

yang luas.

2. 02 =λ

Distribusi mesokurtic merupakan distribusi yang dimiliki oleh distribusi normal

yang standar.

3. 02 >λ

Distribusi leptokurtic memiliki kurtosis yang lebih besar dari distribusi normal

yang standar. Distribusi ini memiliki puncak yang tinggi, rentang tengah yang

sempit, dan fat tailed.

Bentuk macam-macam kurtosis bisa dilihat pada gambar di bawah ini.

19

Gambar 2.5 Variasi Kurtosis(Anonim6)

2.1.8 AR

Auto-Regressive (AR) merupakan suatu model peramalan yang

memperhitungkan pengamatan data masa lalu terhadap variabel dependen. Salah satu

contoh AR adalah sebagai berikut :

ttt uYY += −11α (2.13)

Model ini menyatakan bahwa peramalan akan nilai Y pada waktu t didapat dari

proporsi ( )1α dari nilainya pada waktu ( )1−t ditambah sebuah random shock pada

waktu t .

2.1.9 MA

Moving Average (MA) merupakan salah satu model peramalan dengan notasi

sebagai berikut :

110 −++= ttt uuY ββμ (2.14)

Model di atas disebut juga MA(1).

20

2.1.10 ARMA

Model ARMA(Autoregressive Moving Average) memiliki karakteristik dari AR

dan MA. Bentuk dari ARMA(1,1) dijabarkan sebagai berikut :

11011 −− +++= tttt uuYY ββαθ (2.15)

Secara umum, bentuk model ini dinyatakan dengan ARMA(p,q), dimana p

menyatakan koefisien autoregressivenya dan q adalah moving average term.

Skripsi ini menggunakan ARMA untuk memodelkan bentuk regresi dari deret

waktu keuangannya, sedangkan untuk errornya akan dimodelkan dengan model

GARCH dan APARCH berikut ini.

2.1.11 ARCH

Model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) diperkenalkan

oleh Engle (1982). Model ini digunakan untuk memodelkan deret waktu dengan

volatilitas yang berbeda tiap waktunya dengan mengestimasi varians dari deret.

Varians bersyarat dari deret dimodelkan sebagai berikut :

∑=

−+=q

iitit

1

20

2 εαασ , (2.16)

dengan ttt z σε = dimana ( )1,0~ iidNzt .

Sejak ditemukannya model ARCH ini, di dalam ekonometrika muncul banyak

pengembangannya. Di antaranya adalah model GARCH dan APARCH yang akan

digunakan di dalam skripsi ini.

21

a. GARCH

Model Generalized Autoregressive Conditonal Heteroscedasticity (GARCH)

diperkenalkan oleh Bollerslev (1986). Model ini digunakan untuk menggantikan

model ARCH yang tidak terbatas. Varians bersyarat dari deret ini dimodelkan sebagai

berikut :

),0(~| 2ttt NX σσ

∑∑=

−=

− ++=p

jjtj

q

iitit

1

2

1

20

2 σβεαασ , (2.17)

dimana 0>p , 0≥q , 00 >α ,

0≥iα , qi ,...,1= ,

0≥jβ , pj ,...,1= .

b. APARCH

Model Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

(APARCH) diperkenalkan oleh Ding, Granger, dan Engle pada tahun 1993. Model ini

dinyatakan sebagai berikut :

( )∑ ∑= =

−−− +−+=q

i

p

jjtjitiitit

1 10

δδδ σβεγεαασ , (2.18)

00 >α , 0≥δ ,

0≥iα , qi ,...,1= ,

0≥jβ , pj ,...,1= ,

11 <<− iγ , qi ,...,1=

22

Model ini merefleksikan leverage effect yang dinyatakan lewat iγ .

2.1.12 Pengukuran Model Fit

Untuk membandingkan keakuratan dan kesesuaian suatu model terhadap data

yang dimodelkan, dibutuhkan suatu pengukuran.. Pengukuran ini bisa dilakukan

dengan banyak cara. Berikut ini akan dijelaskan dua macam contoh cara yang bisa

digunakan dan akan diterapkan di dalam skripsi ini.

a. Akaike Information Criterion (AIC)

nRSSe

nu

eAIC nkink /22

/2 ˆ== ∑ (2.19)

dimana k merupakan jumlah dari regressor ( termasuk intercept ) dan n adalah

jumlah dari observasi. Untuk kemudahan dalam penghitungan, biasanya bentuk

AIC ini ditulis sebagai berikut :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

nRSS

nkAIC ln2ln (2.20)

dimana ln AIC merupakan natural log dari AIC dan 2k/n adalah faktor penalty.

Menurut Gujarati(2003, p537) AIC ini bisa diterapkan pada peramalan in-

sample maupun out-of-sample dari sebuah model regresi. Peramalan in-sample

menjelaskan bagaimana sebuah model fit dengan data yang ada pada sampel,

sedangkan peramalan out-of-sample menyatakan bagaimana sebuah model

meramal nilai regressand yang akan datang dengan memasukkan nilai-nilai

regressornya.

23

Semakin kecil nilai AIC menyatakan model yang digunakan semakin fit.

b. Schwarz Information Criterion (SIC)

nRSSn

nu

nSIC nkink /2

/ ˆ== ∑ (2.21)

dimana k merupakan jumlah dari regressor ( termasuk intercept ) dan n adalah

jumlah dari observasi. Untuk kemudahan dalam penghitungan, biasanya bentuk

SIC ini ditulis sebagai berikut :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

nRSSn

nkSIC lnlnln (2.22)

dimana ln AIC merupakan natural log dari AIC dan 2k/n adalah faktor penalty.

Seperti AIC, semakin kecil nilai SIC menyatakan semakin fit pula suatu

model. SIC juga bisa digunakan untuk peramalan in-sample dan out-of-sample.

2.1.13 Rekayasa Perangkat Lunak

Menurut Pressman (2001, p19), rekayasa perangkat lunak adalah

pengembangan dan penggunaan prinsip pengembangan suara untuk memperoleh

perangkat lunak secara ekonomis yang terpercaya dan bekerja secara efisien pada

mesin nyata.

Menurut Pressman (2001, p19), rekayasa perangkat lunak terbagi menjadi 3

lapisan yang mampu mengontrol kualitas dari perangkat lunak, yaitu :

a. Proses

24

Proses-proses rekayasa perangkat lunak adalah perekat yang menyatukan lapisan-

lapisan teknologi dan memungkinkan perkembangan perangkat lunak yang tepat

waktu dan rasional. Lapisan proses ini membentuk dasar bagi kontrol manajemen

proyek perangkat lunak serta membangun konteks dimana metode teknis

diaplikasikan, produk usaha (model, dokumen, data, laporan, form, dan lain-lain)

dihasilkan, fondasi dibangun, kualitas dijamin, dan perubahan diatur secara rapi.

b. Metode

Metode rekayasa perangkat lunak memberikan teknik untuk membangun

perangkat lunak yang mencakup serangkaian tugas yang luas yang menyangkut

analisis kebutuhan, konstruksi program, desain, pengujian, dan pemeliharaan.

c. Alat bantu

Alat bantu rekayasa perangkat lunak memberikan topangan yang otomatis

ataupun semi-otomatis pada proses-proses dan metode-metode yang ada. Alat

bantu ini contohnya adalah CASE (Computer-Aided Software Engineering) dan

CAD (Computer-Aided Design).

Menurut Pressman (2001, p28), dalam perancangan perangkat lunak, dikenal

model sekuensial linier atau yang sering disebut classic life cycle atau waterfall

model. Model ini mengusulkan pendekatan pada pengembangan perangkat lunak

yang sistematis dan sekuensial melalui aktivitas-aktivitas seperti yang terlihat pada

gambar berikut :

25

Gambar 2.6 Model Sekuensial Linier

(Pressman, 1992, p25)

a. Rekayasa dan pemodelan sistem

Karena perangkat lunak merupakan sebuah bagian dari sistem yang besar, maka

yang perlu dilakukan pertama kali adalah menetapkan kebutuhan untuk seluruh

elemen sistem dan mengalokasikan sebagian dari kebutuhan tersebut ke perangkat

lunak.

b. Analisis kebutuhan perangkat lunak

Untuk dapat memahami sifat program yang dibangun, perekayasa perangkat

lunak harus memahami domain informasi, tingkah laku, cara kerja, dan interface

yang dibutuhkan.

Rekayasa dan Pemodelan Sistem

Pengkodean

Analisis Kebutuhan

Perangkat Lunak

Perancangan

Pemeliharaan

Pengujian

26

c. Perancangan

Perancangan perangkat lunak adalah proses yang berfokus pada empat atribut

sebuah program yang berbeda, yaitu struktur data, arsitektur perangkat lunak,

representasi tampilan, dan algoritma prosedural. Perancangan menerjemahkan

kebutuhan ke dalam suatu representasi perangkat lunak yang dilakukan sebelum

pengkodean.

d. Pengkodean

Perancangan yang telah dilakukan diterjemahkan ke dalam bentuk yang

dimengerti oleh komputer.

e. Pengujian

Proses pengujian berfokus pada logika internal perangkat lunak, yaitu untuk

memastikan semua pernyataan sudah diuji, dan pada eksternal fungsional, yaitu

untuk mengarahkan pengujian untuk menemukan kesalahan dan memastikan

bahwa input yang divalidasi akan memberikan hasil aktual yang sesuai dengan

kebutuhan.

f. Pemeliharaan

Digunakan untuk mengantisipasi kesalahan-kesalahan akibat perubahan-

perubahan dalam lingkungan eksternalnya atau adanya kebutuhan untuk

pengembangan fungsional maupun cara kerja.

2.1.14 Diagram Alir (Flowchart)

Menurut Hansen(2005), diagram alir merupakan representasi grafis dari

serangkaian aktivitas operasi, pergerakan, inspeksi, penundaan, keputusan, dan

27

penyimpanan dari sebuah proses. Diagram alir menggunakan simbol-simbol yang

sudah distandarisasikan.

Berikut adalah simbol-simbol yang digunakan untuk menggambarkan diagram alir:

Tabel 2.1. Simbol Flowchart (Hollander et. al., 2000, pp403-405)

Notasi Arti Notasi

Proses

Predefined proses

Operasi input / output

Decision, berupa pertanyaan atau penentuan suatu keputusan

Terminal, untuk menandai awal dan akhir program

Panah, sebagai penghubung antar komponen dan penunjuk arah

Manual input, input dari pengguna

On-page connector, sebagai penghubung dalam satu halaman

Off-page connector, sebagai penghubung antar halaman yang berbeda

28

2.1.15 State Transition Diagram (STD)

Menurut Whitten, el.al. (2004, pp673-674), STD merupakan diagram yang

digunakan untuk menggambarkan urutan dan variasi dari layar yang terjadi ketika

pengguna sistem berada di terminal. Ada beberapa notasi yang digunakan dalam

menggambarkan suatu STD, yaitu :

a. Kotak

Lambang kotak digunakan untuk mewakili layar tampilan. Lambang ini hanya

menggambarkan sesuatu yang mungkin tampil selama dialog.

b. Panah

Panah digunakan untuk mewakili kontrol aliran dan event yang memicu aktifnya

sebuah layar. Arah panah mengindikasikan urutan dimana layar tersebut tampil.

2.2 Kerangka Pikir

Skripsi ini terdiri dari 2 bagian, yaitu perancangan program dan analisis.

Perancangan program dimaksudkan untuk membuat sebuah tampilan yang mudah

dipakai dibandingkan dengan langsung menggunakan perangkat lunak statistik.

Sedangkan analisis dilakukan pada bidang statistik, khususnya dalam perbandingan

yang akan dilakukan.

Perancangan program dimulai dengan tahap perancangan, yang terdiri dari

struktur menu, perancangan modul beserta diagram alir, perancangan layar, dan

diagram transisi. Tahap perancangan akan dilanjutkan dengan pembuatan program.

Program yang dibuat mampu untuk mendownload data, menampilkan grafik dari

29

model, dan menampilkan semua menu yang dibutuhkan dalam analisa perbandingan

dan peramalan.

Program akan dibuat menggunakan Java dengan bantuan perangkat lunak

statistik yaitu R. Java digunakan dalam pembuatan user interface dan grafik,

sedangkan R digunakan dalam estimasi parameter dari model yang dipakai. Java dan

R akan dihubungkan dengan perantaraan sebuah server.

Data yang digunakan adalah data nilai tukar mata uang rupiah terhadap dolar

Amerika mulai tahun 1996 setiap harinya. Data ini diambil dari

http://fx.sauder.ubc.ca/data.html dan bisa diupdate langsung dari program. Data yang

berhasil diambil bisa dimasukkan ke dalam media penyimpanan berupa file.

Analisis perbandingan dilakukan terhadap pengaruh kurtosis yang dimiliki

distribusi dan leverage effect. Pengaruh distribusi akan dianalisa terhadap distribusi

normal yang memiliki kurtosis mesokurtic dan t-student yang mewakili bentuk

leptokurtic. Untuk pengaruh leverage effect akan dianalisa melalui hasil estimasi

model GARCH dan APARCH.

Perbandingan akan dianalisa dengan bantuan grafik dan beberapa model fit

yang akan dihitung berdasarkan data asli dan data hasil pemodelan.