11025-13-388764217731

7/30/2019 11025-13-388764217731

1/20

MODUL MINGGU KE XIII dan XIV

BAB XI. PERENCANAAN PONDASI TELAPAK BETON

DAFTAR ISI

11.1 PERENCANAAN BEBAN BEKERJA........................................................ XI-111.2 KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK STRUKTUR BETON DAN

PONDASI ................................................................................................... XI-211.3 KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK STABILITAS PONDASI............ XI-211.4 DAYA DUKUNG TANAH YANG DIIZINKAN............................................ XI-311.5 TEKANAN TANAH DIBAWAH PONDASI................................................ XI-3

11.5.1 TEKANAN TANAH (GROSS DAN NET) XI-411.6 LENTUR PADA PONDASI......................................................................... XI-511.7 GESER ...................................................................................................... XI-6

11.7.1 GESER SATU ARAH (ONE WAY SHEAR)............................................... XI-611.7.2 GESER DUA ARAH (TWO WAY SHEAR) ................................................ XI-8

11.8 PENYALURAN BEBAN KOLOM KE PONDASI XI-911.9 PEMBAHASAN KASUS ........................................................................... XI-10

BAB.XI PERENCANAAN PONDASI TELAPAK BETON

11.1 PERENCANAAN BEBAN BEKERJA

7/30/2019 11025-13-388764217731

2/20

Struktur Beton II

Sebelum analisa mengenai desain pondasi telapak beton, maka perlu direncanakan beban

yang bekerja pada struktur pondasi. Perencanaan pembebanan harus lah sesuai dengan

aturan pembebanan yang mencakup tipe-tipe beban yang bekerja termasuk beban yang

sesuai dengan struktur berada.

Tipe beban yang umum bekerja pada struktur pondasi telapak (mungkin ada jenis beban

lainnya yang tidak tercantum) adalah sebagai berikut,

1. Beban Mati, yaitu beban vertikal yang berasal dari berat sendiri struktur permanen

dan berat lain non structural dari komponen bangunan yang tidak berubah posisinya

seperti tanki, peralatan dan lain-lain.

2. Beban Hidup, beban yang berasal dari pemakai gedung atau isinya

yang letaknya dapat berubah seperti, beban orang, alat-alat,peralatan tambahan, bahan yang disimpan dan lain-lain.

3. Beban Operasi, beban mati dari peralatan ditambah beban cairan dan material lain

(air atau zat kimia lainnya) yang terdapat pada tanki, peralatan-peralatan, pipa dan

lainnya pada saat beroperasi.

4. Beban Test, beban seperti pada beban operasi tetapi hanya berlangsung pada saat

pengetesan fungsi dari tanki/perlatan.

5. Beban Angin, beban yang disebabkan hembusan angin terhadap struktur, untuk

lebih jelas dapat dilihat pada lampiran (mengacu ke peraturan UBC, uniform building

code).

6. Beban Gempa, untuk lebih jelas dapat dilihat pada lampiran (mengacu ke peraturan

UBC, uniform building code).

7. Beban tumbukan/kejut (impact load), beban struktur yang menerima beban hidup

yang menghasilkan beban tumbuk dan kejut, beban jembatan berasal dari

kendaraan.

8. Beban lainnya, seperti beban hujan, salju, beban jembatan kendaraan, beban tanah

dan lainnya.

11.2. KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK STRUKTUR BETON DAN PONDASI

Kondisi Pembebanan KombinasiKosong/erection 1.4D

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Muhammad Aminullah MT.

STRUKTUR BETON II

XI-2

7/30/2019 11025-13-388764217731

3/20

Struktur Beton II

1.2D+1.0L+1.6WOperasi 1.2(D+O+Th)+1.6(L+I)Operasi + Angin 1.2(D+O)+1.0L+1.6 WOperasi + Gempa 1.2(D+O)+1.0L+1.0ETesting 1.2(D+T)+1.6L

Keterangan Notasi

Beban SimbolBeban Mati DBeban Operasi OBeban Testing TBeban Hidup LBeban Angin WBeban Gempa E

Beban Impact IBeban Thermal ThTekanan Tanah H

11.3. KOMBINASI PEMBEBANAN UNTUK STABILITAS PONDASI

Kondisi Pembebanan KombinasiKosong/erection D

D+(W or V)

Operasi D+O+Th+L+IOperasi + Angin D+O+L+WOperasi + Gempa D+O+L+VTesting D+T+L+0.25W

D+T+L

Stabilitas

Stabilisasi struktur dan pondasi harus direncanakan dengan factor keamanan tidak kurangdari nilai dibawah ini,

Kondisi Stabilitas Faktor KeamananSliding 1.5 (faktor gesekan antara beton dan tanah

diambil 0.5)

Overturning 1.5 untuk pembebanan sementara

2.0 untuk pembebanan permanen11.4. DAYA DUKUNG TANAH YANG DIIZINKAN

Daya dukung / Tegangan izin yang diperkenankan pada dasar pondasi adalah,

ult

a

q

q SF= (11.1)


STRUKTUR BETON II

XI-3

7/30/2019 11025-13-388764217731

4/20

Struktur Beton II

Q ult adalah tegangan ulitimit yang terjadi

SF adalah safety faktor umumnya berkisar antara 2.5 3.

11.5. TEKANAN TANAH DIBAWAH PONDASI

Bila pondasi menerima beban aksial dan juga beban lateral yang mengakibatkan terjadi

momen terhadap dasar pondasi, distribusi tekanan tanah pada dasar pondasi seperti

dijelaskan pada gambar., tekanan tanah dibawah pondasi seperti pada gambar dapat

ditulis pada persamaan dibawah ini,

P Myq

A I= (11.2)

Dimana

P adalah beban vertikal, positif pada kondisi tekan

A adalah luas kontak permukaan antara tanah dan pondasi telapak

M adalah momen pada sumbu tengah

I adalah momen inersia dari luas kontak tanah dan pondasi

Y adalah jarak dari sumbu tengah ke titik dimana tegangan dihitung.

Gambar 11.1, Tegangan Tanah dibawah Pondasi Telapak

11.5.1. TEKANAN TANAH (GROSS DAN NET)

Tekanan gross tanah adalah tekanan pada tanah dibawah pondasi yang

mempertimbangkan semua beban diatas pondasi termasuk beban vertical struktur atas yang

bekerja pada pondasi ditambah beban timbunan dan pondasi itu sendiri. Tekanan gross


STRUKTUR BETON II

XI-4

7/30/2019 11025-13-388764217731

5/20

Struktur Beton II

tanah ini tidak boleh melebihi dari tegangan izin qa tanah. Dari hubungan tekanan gross

tanah dan daya dukung izin tanah qa dapat dipilih luas pondasi dengan persamaan dibawah

ini, (beban tidak terfaktor)

( , , & )

a

D struktur atas pondasi timb lapsn L

A q

+

= (11.3)

Apabila beban angin diperhitungkan, dan menambah faktor qa 33% (kebanyakan peraturan

menambah 33% qa), maka persamaan menjadi,

( , , & )

1.33

a

D struktur atas pondasi timb lapsn L WA

q

+ += (11.4)

Gambar 11.2. Tekanan Net Tanah

Untuk keperluan perencanaan pondasi telapak (beton dan tulangan), beban yang bekerja

adalah beban terfaktor dari beban mati struktur atas, beban hidup ataupun gempa tidak

termasuk beban timbunan dan berat pondasi. Tekanan ini disebut tekanan net tanah.

Tekanan net tanah diambil yang terbesar dari persamaan dibawah ini,

1.2 ( ) 1.6nu

D structure Lq

A

+= (11.5)

Atau


STRUKTUR BETON II

XI-5

7/30/2019 11025-13-388764217731

6/20

Struktur Beton II

1.2 ( ) 1.0 1.6 1.0nu

D structure L W atau Eq

A

+ += (11.6)

11.6. LENTUR PADA PONDASI

Tekanan net tanah yang bekerja pada dasar pondasi seperti dijelaskan pada gambar

dibawah,

Gambar 11.3. Lebar area tekan f pada pondasi telapak akibat momen

Momen yang bekerja pada pondasi telapak adalah,

( )2

u nu

fM q bf= (11.7)

Tulangan lentur pada pondasi telapak tidak boleh kurang dari 0.0018 b h, dan jarak tulangan

pondasi telapak tidak boleh melebihi dari nilai terkecil diantara 3 x tebal pondasi telapak atau

50 cm.

11.7 GESER


STRUKTUR BETON II

XI-6

7/30/2019 11025-13-388764217731

7/20

Struktur Beton II

11.7.1 GESER SATU ARAH (ONE WAY SHEAR)

Pondasi telapak dapat mengalami kegagalan akibat dari geser satu arah atau dua arah

(punching shear), geser pada pondasi telapak seperti desain pada balok yang sangat lebar,

desain geser harus memenuhi,

( )u c sV V V + (11.8)

Nilai diambil adalah 0.75, dimana Vu adalah gaya geser terfaktor yang bekerja dan Vc

adalah kemampunan nominal beton dalam menahan gaya geser dan Vs adalah kuat geser

yang disumbangan oleh tulangan.

'1

6c c wV f b d = (11.9)

Tulangan sengkang wap pada pondasi telapak adalah sangat jarang terjadi, sehingga Vs =

0, penentuan tinggi telapak pondasi dapat dihitung dari persamaan diatas yaitu,

'

6 u

c

Vd

f b= (11.10)

Vu1 adalah geser total pada daerah arsiran geser satu arah. Dan Vu adalah qnu dikalikan

dengan luas arsiran pada telapak pondasi untuk geser satu arah.

Jalur retak pada telapak pondasi seperti dijelaskan pada gambar dibawah, jalur retak akan

bertemu dasar pondasi sejauh d dari muka kolom, oleh sebab itu, daerah kritis untuk geser

satu arah akan berada sejauh ddari muka kolom seperti diterangkan pada gambar dibawah.


STRUKTUR BETON II

XI-7

7/30/2019 11025-13-388764217731

8/20

Struktur Beton II

Gambar 11.4 Daerah geser untuk geser satu dan dua arah

11.7.2 GESER DUA ARAH (TWO WAY SHEAR)

Penelitian menunjukan bahwa bagian kritis akibat geser adalah terletak pada muka kolom,

untuk penyederhanaan dalam mendesain, keliling kritis geser pada geser dua arah

ditentukan terletak pada d/2 dari muka kolom seperti dijelaskan gambar 11.4.

( ) ( )1 22 2ob c d c d = + + + (11.11)

Beban geser maksimum Vu tidak boleh melebihi Vc seperti persamaan dibawah ini,u cV V (11.12)

Nilai Vc diambil yang terkecil dari persamaan Vc berikut,

'2

(1 )6

c occ

f b dV

= + (11.13)

c adalah ratio sisi panjang dan pendek dari kolom c1/c2


STRUKTUR BETON II

XI-8

7/30/2019 11025-13-388764217731

9/20

Struktur Beton II

'

212

c osco

f b ddV

= +

(11.14)

s adalah 40 untuk kolom dipusat pondasi, 30 untuk kolom dipinggir pondasi dan 20 untuk

kolom di ujung pondasi.

'1

3 c c oV f b d = (11.15)Dari persamaan Vc diatas, maka nilai d pada pondasi telapak untuk geser dua arah dapat

ditentukan dengan nilai terbesar dari,

'

12

2

u

sc o

o

Vd

df b

b

=

+

(11.16)

'

6

21

u

c o

c

Vd

f b

=

+

(11.17)

'

3 u

c o

Vd

f b= (11.18)

11.8. PENYALURAN BEBAN KOLOM KE PONDASI

Maksimum kuat tumpu pada betoan beton pondasi adalah

( )' 211

0.85 cA

f AA

(11.19)

Tetapi tidak boleh melebihi dari (1.7fcA1), dimana A1 adalah luas kontak permukaan dan

A2 adalah luas dari dasar yang lebih bawah dari piramida tegak lurus atau konus yang

terbentuk dengan menarik garis dari daerah tumpu dengan sudut kemiringan 1 vertikal

berbanding 2 horizontal sampai pertemuan pinggir atau ujung pondasi, untuk lebih jelasnya

dapat dilihat pada gambar 11.5.


STRUKTUR BETON II

XI-9

7/30/2019 11025-13-388764217731

10/20

Struktur Beton II

Gambar 11.5. Luas A1 dan A2


STRUKTUR BETON II

XI-10

7/30/2019 11025-13-388764217731

11/20

Struktur Beton II

11.9. PEMBAHASAN KASUS

Pedestal

b = 40 cm

h = 40 cm

g = 110 cm

Pondasi telapak (footing)

B = 175 cm

L = 175 cm D = 150 cm

t = 40 cm

a = 60 cm

Peralatan

L2 = 750 cm

D2 = 150 cm

c = 60 cm

Beton

f'c = 30 Mpa = 300 kg/cm2

C = 2.4 t/m3

= 0.0024 kg/cm3

p = 6 cm selimut beton

Baja Tulangan

fy = 400 Mpa = 4,000 kg/cm2

t = 0.025untuk pedestal Tanah

s = 1.6 t/m3 = 0.00160 kg/cm3

qult = 30.0 t/m2


STRUKTUR BETON II

XI-11

D2

L2

c

Steel H beam

Pedestal

Footing

B

L

D

t

b

h

a

g

7/30/2019 11025-13-388764217731

12/20

Struktur Beton II

= 0.75faktor reduksi untuk geser

= 0.8faktor reduksi untuk lentur

= 0.65kolom tekan

1. Perencanaan Pembebanan

Berat pondasi (DL)

- Telapak pondasi = 175x175x40x0.0024 = 2,940 kg

- Pendestal = 40x40x110x0.0024 = 422 kg

- Tanah = ((175x175)-(40840))*(110-60)*0.0024

= 2,322.00 kg total = 5,684.40 kg

Berat peralatan (DL)

- Peralatan kosong = 3500 kg (asumsi)

untuk satu pondasi = 1750 kg

Beban operasi (OL)

- Pada saat beroperasi = 9000 kg (terisi penuh air)

untuk satu pondasi = 4500 kg

Beban angin (WL)

dari persamaan beban angin ( Ce x Cq x qs x I ) x Aeff

setiap pondasi akan menerima (yang bekerja pada tengah alat D2/2)

- Beban angin = 950 kg (asumsi)

Beban gempa (EL)

dari beban gempa statik V = Z x I x C/Rw x W

setiap pondasi akan menerima (yang bekerja pada tengah alat D2/2)

- Beban gempa = 1300 kg (asumsi)

2. PERIKSA AWAL DIMENSI PONDASI


STRUKTUR BETON II

XI-12

D2

c

D

V

H

L

7/30/2019 11025-13-388764217731

13/20

Struktur Beton II

A = Vertikal beban tak terfaktor

qa

A = [D(struktur, pondasi, beban permukaan)+L]

qa

qa = qult / SF

SF = 3

qa = 10 t/m2 = 1 kg/cm2

A = (5684.4+4500)*0.001/10

1.0 m2 < 3.06m2 (1.75 m x1.75 m)

3. PEMERIKSAAN TERHADAP KESTABILAN PONDASI

3.a Kestabilan terhadap guling (overtuning)

Momen tahanan (Mresist)

3.a.1 Cek guling pada saat tanki beroperasi (tanki penuh)

Beban vertikal (pondasi+peralatan saat operasi)

- pondasi+tanah 5,684.40

- berat kosong alat( DL) 1,750

- peralatan saat opers( OL) 4,500

total 11,934.40 kg

11.93 tonM rest = 11.93 x L/2

10.4426 tm

Momen guling = H x h (dipilih beban horizontal yang

terbesar)

h=D2/2+c+D

= 1300 x (150+60+150/2)

= 3.705 tm

SF = Mrest / Mguling

2.818516 > 1.5 OK!

3.a.2 Cek guling pada saat tanki kosong

Beban vertikal (pondasi+tanah+tanki kosong/DL)

= 5684.4 + 1750

7.43 ton

M rest = 7.4344 x L/2

6.5051 tm

SF = Mrest / Mguling 1.755762 > 1.5 OK!


STRUKTUR BETON II

XI-13

7/30/2019 11025-13-388764217731

14/20

Struktur Beton II

Kestabilan Terhadap Gelincir

H tahanan= x ( Wfound. +Wequipt.) = 0.4( friction coefficient )

(berat pondasi dan tanah + berat alat/DL) = 0.4x(5684.4+1750)

2.97 ton

H gelincir

= 1300 kg

1.3 ton

SF = H tahanan / H gelincir

2.287508 > 1.5

4. PEMERIKSAAN TERHADAP DAYA DUKUNG TANAH

q all = 10 t/m2

1.0 kg/cm2

S=1/6 x L x B2

= 1/6 x 175 x 175^2

= 893229 cm3

A = B x L

= 30625 cm2

max. ={ (DL+ OL) / A } + ( Mguling/ Sx )= { (11934.4 ) / 30625 } + { 3.705 x 100000 / 893229 }

= 0.80kg/cm2 < 1.0 OK !

min. ={ (DL + OL) / A } - ( Mguling/ S )

= { (11934.4 ) / 30625 } - { 3.705 x 100000/ 893229 }= 0.39kg/cm2 > 0 OK !

5. PERENCANAAN BETON PONDASI

Faktor net soil pressure

Beban mati terfaktor (diluar tanah dan pondasi telapak)

1.2 (DL+OL) = 1.2x(5684.4+1750+4500)

14,321.28

1.6LL = 1.6 x 00 (asumsi beban hidup tidak diperhitungkan=0)


STRUKTUR BETON II

XI-14

7/30/2019 11025-13-388764217731

15/20

Struktur Beton II

1.0ME = 370500 kgcm momen akibat gempa

1.6MW = H wind x (D2/2+c+D) momen akibat angin

433200 kgcm

Kombinasi Beban 1, qnu1 = 1.2 D + 1.6 L

Kombinasi Beban 2, qnu2 = 1.2 D + 1.0 L + 1.0 E

Kombinasi Beban 3, qnu3 = 1.2 D + 1.0 L + 1.6W

qnu = ( V / A ) + ( M / S)

qnu 1 = {(1.2(D+O)+1.6L)/A} L tidak diperhitungkan = 0

qnu 1 = 0.56116 kg/cm2

qnu 3 = {(1.2(D+O)+1.0L)/A}+(1.6MW/S)

qnu 3 = 1.337131 kg/cm2

qnu diambil yang terbesar

qn tidak termasuk pondasi telapak dan tanah, maka

qn = 1.34- 1.6x t x gc -1.6 x t x gs

1.337 -1.2 x 40 x 0.0024 -1.2x0.0016 x (110-60)

1.13 kg/cm2

5.1 Check geser dua arah (two way shear)

Luas geser kritis dua arah untuk daerah arsiran diatas adalah

d = 40-6 = 34 cm

bw1 = h kolom +d

40+34 = 74


STRUKTUR BETON II

XI-15

bw2

bw1

d/2

d/2

7/30/2019 11025-13-388764217731

16/20

Struktur Beton II

bw2 = b kolom +d

40+34 = 74

A = (175 x 175)-(74x74)

25149cm2

Vu = qnu x A arsir geser dua arah

Vu = 1.13x25149 = 28,316.05 kg

bo = 2x74+2x74

296 cm

dengan mengambil nilai c dan c dibawah ini

c = 1ratio sisi kolom panjang/pendekc = 40posisi kolom pada pondasi telapak

Vc1 = 65,367.60 kg 0.75*(2+(4/1))*SQRT(300)*296*34/6

Vc2 = 71,845.47 kg 0.75*(2+(40x34/296))*SQRT(300)*296*34/12

Vc3 = 43,578.40 kg 0.75*4*SQRT(300)*296*34/3

Vc = 43,578.40 kg > 28,316.05 kg ---->OK..!! Vc = (min Vc1,Vc2,Vc3)

5.2 Check geser satu arah (one way shear)

bo = 33.5 cm (0.5L-0.5b-d)

(0.5x175-0.5x40-34)

A = B x bo A = 5862.5cm


STRUKTUR BETON II

XI-16

bo

B

d

7/30/2019 11025-13-388764217731

17/20

Struktur Beton II

Vu = qnu x A

= 6,600.77 kg

Vc = 12,882.13 kg > 6,600.77 kg ----->OK!!

6. Penulangan pondasi

q = qn x b pondasi

197.038kg/cm (1.13*175)

l = 1/2*B-1/2*bkolom

67.5km { 0.5*175-0.5*40

Mu = 1/2xqxl^2

448,877.20 kgcm {0.5*197.038001632653*67.5^2}

Ru =Mu

x b x d2

2.77 kg/cm2 448877.2/(0.8*175*34^2)

req = 0.85fc' x ( 1 - ( 1 - 2Ru ))

fy 0.85 fc'

( 0.85 x 300 / 4000 ) x {1-sqrt [1 - (2x2.77/0.85x300)] }

0.000697

b = { 0.7225*f"c / fy } x { 87000/ (87000+fy) }

max= 0.75 x rb

min 0.00180 untuk slab beton

karenareq lebih kecil darimin, maka digunakanmin

As = b h

0.0018x175x34

= 10.71 cm2

1,071.0 mm2

s = 35.0 cm

Jarak tulangan max, 3xtebal footing atau harus kurang dari 500 mm (SNI)

jarak tulangan 35 cm sepanjang lebar pondasi 175cm, digunakan

6 D 16

As = 1206.372mm2 > 1,071.00 mm2 OK!


STRUKTUR BETON II

XI-17

7/30/2019 11025-13-388764217731

18/20

Struktur Beton II

atau penentuan tulangan dengan memberikan perkiraan tulangan awal

kemudian diperiksa Mn harus lebih besar dari Mu

Ast = 1206.372mm2

a = As fy / 0.85 f'c b = 1.15 cm

Mn = As fy (d - a/2)

1,290,355.78 kgcm > 448,877.20 kgcm OK!

7 Perencanaan pedestal (kolom pendek)

Motode perencanaan pedestal seperti pada modul perencanaan kolom pendek

Pu = 1.2(D+O)

14,321.28 kg

Mu = 1.2 MD + 1.0 ML + 1.6MW

433,200.00 kgcm

e = Mu/Pu

= 30.25 cm

d'/h = 0.15

e/h = 0.756

Pu=

14321.28

Ag.0.85 f'c 0.65x40x40x0.85x300

= 0.05400

Pux

e

Ag.0.85 f'c h

= 0.040825

dikarenakandidapat dibawahmin maka digunakanmin

min = 0.01untuk kolom

Ast = 16cm2

1600mm2

pilih 8 D 19


STRUKTUR BETON II

XI-18

7/30/2019 11025-13-388764217731

19/20

Struktur Beton II

Ast = 2268.23mm2 > 1,600.00 mm2 OK!

Perencanaan tulangan geser (sengkang persegi)

Vc = [1+ ( Nu/14.Ag)] x sqrt(f'c/6). bw.d

Vc = 323,548.00 N

32,354.80 kg

Vc = 0.75x32354.8

Vc = 24,266.10 kg

0.5Vc = 12,133.05 kg

Vu = H terbesar = H gempa

1300kg < 0.5Vc = 12,133.05 kg

syarat jarak sengkang minimum

- 18 x D = 18 x 19 = 342 mm

- 48 x Ds = 48 x 13 = 624mm asumsi diameter sengkang

Ukuran terkecil kolom = 400 mm D 13mm

dipilih

s max = 342 mm

jarak sengkang disesuaikan dengan tinggi pedestal, sehingga diambil

s = 200 mm < s max

Tulangan minimum yang dibutuhkan

Av min = 1/3 x bw x s / fy

1/3 x 40*10x200/400

67 mm2 > D 13 = 265.46 mm2

tulangan ganda=2D13 OK!

kalau Vu>Vc Vs = Vu - Vc = 0.75

faktor reduksi untuk geser

Av = Vs x s

fy x d

cek Av min, Av harus lebih besar atau sama dengan Av min

Av min = 1/3 x bw x s / fy

contoh :

penampang seperti pedestal diatas

Vu = 30 t (beban terfaktor lateral dari gempa atau angin)

Vc = [1+ ( Nu/14.Ag)] x sqrt(f'c/6). bw.d

Vc = 24,266.10 kg < Vu = 30,000 kg


STRUKTUR BETON II

XI-19

7/30/2019 11025-13-388764217731

20/20

Struktur Beton II

Vs = Vu - Vc=

(30000-24266.1)/0.75

= 7,645.2 kg

s max = 34*10/2 mm (terkecil dari D x 18 atau 48 Ds atau sisi terkecil penampang atau d/2)

s = 170mm

Av = Vs x s=

(7645.2 x 170*0.1) / 4000x34

fy x d

= 0.95565cm2

95.565mm2

diambil

D 10 - 170

As = 157.0796mm2 > 95.57 mm2 OK!

tulangan ganda = 2D10

P t P b B h Aj UMB I M h d A i ll h MT

XI-20

11025-13-388764217731

Documents

Transcript of 11025-13-388764217731