1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier
-
Upload
bambang-herlambang -
Category
Documents
-
view
237 -
download
0
description
Transcript of 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier
![Page 1: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/1.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 1
Powerpoint Templates
PERSAMAAN dan
PERTIDAKSAMAAN
by Gisoesilo Abudi
![Page 2: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/2.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 2
PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAANL I N E A R
Kajian permasalahan :
“Dony ingin membeli segelas jus apel dan sepotong kue keju, ia hanya memiliki uang Rp7.000,00. Karena di toko itu tidak mencantumkan harga maka ia mengamati seseorang membayar Rp18.000,00 untuk 2 potong kue keju dan 3 gelas jus apel, dan yang lain membayar Rp16.000,00 untuk 4 potong kue keju dan 1 gelas jus apel”
![Page 3: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/3.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 3
Motivasi :
Dari kajian permasalahan di atas dapatkah Anda memberi saran kepada Dony, apakah dia dapat membeli sepotong kue keju dan segelas jus apel dari toko tersebut, atau sebaliknya ia tidak memperoleh apa-apa !
![Page 4: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/4.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 4
PERSAMAAN LINEAR
Kalimat terbuka dan tertutup
Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu bernilai benar atau salah.
Contoh :1. 2x + 1 = 72. 4x – 6 > 153. 2m – 3 ≤ 154. 2t = 145. 2p < 20
![Page 5: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/5.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 5
PERSAMAAN LINEAR
Persamaan linear satu variabel
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan atau =.
Contoh :1. 2x + 1 = 72. 2m – 3 = 153. 2t = 14
![Page 6: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/6.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 6
Bentuk umum :
ax + b = 0Dengan a ≠ 0, a adalah koefisien dan b adalah konstanta.
![Page 7: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/7.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 7
Langkah-langkah :
1. Kelompokkan variabel di ruas kiri (sebelah kiri tanda =) dan kelompokkan konstanta di ruas kanan (sebelah kanan tanda =)
2. Jumlahkan atau kurangkan variabel dan konstanta yang telah mengelompok, sehingga menjadi bentuk paling sederhana.
3. Bagilah konstanta dengan koefisien variabel pada langkah b
![Page 8: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/8.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 8
Contoh :a. 7x – 4 = 2x + 16b. 5(2q – 1) = 2(q + 3)
Penyelesaian7x – 4 = 2x + 16Û 7x – 2x = 16 + 4Û 5x = 20Û x = Û x = 4 Dapatkah Anda menyelesaiakan contoh b
520
Kelompokkan variabel di ruas kiri dan konstanta di ruas kanan
![Page 9: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/9.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 9
PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Pertidaksamaan linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda <, >, ≥, ≤ atau ≠.
Contoh :1. 2x + 1 > 72. 2m – 3 < 153. 2t ≥ 14, atau4. 5x + 8 ≤ 2x + 14
![Page 10: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/10.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 10
MENYELESAIKAN PERTIDAKSAAN LINIER
Dalam penyelesaian pertidaksamaan linier, dapat digunakan pertidaksamaan yang ekuivalen dalam bentuk yang paling sederhana. Pertidaksamaan yang ekuivalen dapat ditentukan dengan cara
![Page 11: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/11.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 11
1. Menambah,mengurangi, mengali, dan membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.
Contoh : a. x + 3 7 x + 3 - 3 7 - 3
x 4 \ x 4 disebut penyelesaian dari x + 3 7
![Page 12: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/12.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 12
b. 3(x + 1) 18 3x + 3 18 3x + 3 – 3 18 - 3
3x 15 x 5
x 5 disebut penyelesaian dari : 3(x + 1) 18
![Page 13: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/13.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 13
c. x - 10 > 3x x - 10 + 10 > 3x + 10
x > 3x + 10 x – 3x > 3x – 3x + 10
-2x > 10 ( - ½ ) . -2x > 10 . ( - ½ ) x < - 5 ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan
dengan bilangan negatif )
![Page 14: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/14.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 14
2. Grafik penyelesaian pertidaksamaan.
Penyelesaian suatu pertidaksamaan dapat dinyatakan dengan noktah-noktah ( titik ) pada garis bilangan yang disebut grafik penyelesaian.
![Page 15: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/15.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 15
Pertidaksamaan Grafik
a ≤ x ≤ b a b
a < x < b a b
a ≤ x < b a b
a < x ≤ b a b
x ≥ a a
x < b b
Bentuk atau jenis interval
![Page 16: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/16.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 16
Contoh :Untuk variabel pada bilangan asli kurang dari 8, tentukan grafik penyelesaian dari : 3x – 1 > x + 5• Penyelesaian :• 3x – 1 > x + 5• 3x – 1 + 1 > x + 5 + 1• 3x > x + 6• 3x – x > 6• 2x > 6• x > 3• Variabel x yang memenuhi adalah : 4, 5, 6, dan 7
![Page 17: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/17.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 17
0
● ●● ●
2 3 4 5 6 7 81
● ● ● ●
-3 -1-4 -2
Grafik penyelesaiannya
![Page 18: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/18.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 18
Aplikasi Persamaan dan Pertidaksamaan
ContohAhli kesehatan mengatakan bahwa akibat menghisap satu batang rokok waktu hidup seseorang akan berkurang selama 5,5 menit. Berapa rokok yang dihisap Fahri tiap harinya jika ia merokok selama 20 tahun dan waktu untuk hidupnya berkurang selama 275 hari (1 tahun = 360 hari) ?
![Page 19: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/19.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 19
Penyelesaian
Misalkan banyaknya rokok yang dihisap tiap hari adalah x, maka waktu hidup berkurang tiap harinya 5,5x menit.Dalam setahun waktu hidup berkurang sebanyak 5,5x. 360 menitDalam 20 tahun, waktu hidup berkurang sebanyak 5,5x. 360 . 20 menit.Sehingga diperoleh persamaan :5,5x . 360. 20 = 275. 60. 2439.600x = 396.000 x = (396.000 : 39.600) x = 10Jadi, Fahri menghisap rokok 10 batang setiap hari.
![Page 20: 1 Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier](https://reader036.fdokumen.com/reader036/viewer/2022082321/5695d03f1a28ab9b0291a1bf/html5/thumbnails/20.jpg)
Powerpoint TemplatesPage 20
Agar kalian lebih memahami materi persamaan dan pertidaksamaan linear coba Anda kerjakan latihan di buku paket Erlangga.
Jika kalian kelas x Kelompok BisMen kerjakan soal latihan halaman 63 no. 1 - 10
Jika kalian kelas x kelompok Teknologi kerjakan soal latihan halaman 71 – 72 no. 1 – 10.
Selamat Mencoba