TWO CYCLE MOMENT TWO CYCLE MOMENT DISTRIBUTIONDISTRIBUTION

( TCMD)

Metode seperti Cross, Kani, Takabeya, dll., memerlukan waktu yang lama dan perhitungan yang panjang, walaupun dapat dipakai untuk menghitung berbagai bentuk portal.

Metode TCMD adalah metode praktis, cepat, dan cukup teliti untuk mendapatkan momen maksimum dari bentuk pembebanan yang memberikan kemungkinan yang paling berbahaya.

Beban vertikal :1. Beban Mati2. Beban Hidup

Momen suatu tumpuan atau lapangan, tidak selalu dalam keadaan maksimum bila pemebebanan penuh sepanjang balok, tapi akan maksimum untuk suatu pola pembebanan tertentu, yang disebut “pembebanan papan catur”.

A B C D

q

Gambar 1. Balok menerus yang dibebani pada satu bentang saja

Perhatikan balok menerus yang dibebani pada satu bentang saja (Gambar 1). Terlihat momen tumpuan selang-seling negatip dan positip dititik C, D, dst. Ini berarti kemungkinan pembebanan agar menghasilkan Mtump maksimum, bebannya harus selang-seling (pola papan catur), yaitu seperti Gambar 2.

Gambar 2. Balok menerus yang dibebani pola papan catur

A B C D

q q

E F G

q

a. Kemungkinan MTump(D) maksimum

A B C

q q

D E F

q

b. Kemungkinan MLap maksimum

Dasar perhitungan TCMD adalah Metode Cross, dengan hanya meninjau baloknya saja, dan mengabaikan pergoyangan.

Agar pergoyangan suatu portal dapat diabaikan harus dipenuhi syarat-syarat, sbb.:

1. Jumlah bentang minimum 3 bentang

2. Panjang bentang yang berbatasan hanya boleh berbeda maksimum 1/3 bentang terpanjang.

step-step perhitungan secara umum seperti cara Cross, yaitu:

1. Menghitung momen primer2. Menghitung Koefisien Distribusi ()3. Mencari momen tumpuan dan momen lapangan maksimum dengan cara TCMD, yaitu dengan melakukan perataan momen hanya 2 siklus saja.

Pembebanan TCMD adalah pembebanan papan catur, dimana beban hidup diletakkan pada bentang-bentang yang akan menghasilkan keadaan momen maksimum.

Oleh sebab itu momen primer dibedakan atas:

1. Momen primer akibat Beban Mati (MoDL)

2. Momen primer akibat Beban Hidup (MoLL)

3. Momen primer akibat Beban Total (MoTL)

LANGKAH PERHITUNGAN METODE TCMD:1. Hitung Momen Primer (Mo) Momen Primer pada Tumpuan dan Lapangan

Akibat Beban Mati (MoDL)

Akibat Beban Hidup (MoLL)

Akibat Beban Total (MoTL = Mo

DL + MoLL)

 2. Hitung Koefisien Distribusi () Kondisi ujung batang:

Jepit-Jepit: Sendi-Jepit:

Jumlah koefisien distribusi pada suatu titik kumpul selalu sama dengan 1

 3. Hitung momen tumpuan dan momen lapangan maksimum dengan perataan momen hanya 2 siklus saja 

1B1A1

L

EI4K

L

EI3K

PERATAAN MOMEN TERDIRI DARI:

PERHITUNGAN MOMEN TUMPUAN MAKSIMUM

1. Induksi Momen → Koefisien Induksi = 0,502. Distribusi Momen menurut Koefisien Induksi

CA B

TITIK A B C

Koef. Induksi 0,50 0,50

Koef. Distribusi -AB -BA -BC -CB

MoDL +Mo

DL(AB) -MoDL(BA) +Mo

DL(BC) -MoDL(CB)

MoTL +Mo

TL(AB) -MoTL(BA) +Mo

TL(BC) -MoTL(CB)

Induksi MiBA MiAB MiCB MiBC

Jumlah MJLH(AB) MJLH(BA) MJLH(BC) MJLH(CB)

Distribusi MDist(AB) MDist(BA) MDist(BC) MDist(CB)

MTump. Max MAkhir (AB) MAkhir (BA) MAkhir (BC) MAkhir (CB)

oBATL

oBCDLBABA MM

2

1Mi

oABTLABAB M

2

1Mi

BAo

ABTLABJLH MiMM

ABJLHABABDist MM

BCJLHBAJLHBABADist MMM

Keterangan:

Catatan:

Momen Primer adalah momen titik, maka momen akhir adalah juga momen titik, sehingga untuk desain yang dipakai adalah momen batang.

ABDistABJLHABAkhir MMM

PERHITUNGAN MOMEN LAPANGAN MAKSIMUM

Akibat dari induksi momen maka akan berpengaruh pada momen lapangan.

Mi2

0,1M

A B C

TITIK A B C

Koef. Induksi 0,50 0,50

Koef. Distribusi

-AB -BA -BC -CB

MoDL +Mo

DL(AB) -MoDL(BA) +Mo

DL(BA) -MoDL(CB)

MoTL +Mo

TL(AB) +MoL(AB) -Mo

TL(BA) +MoTL(BA) +Mo

L(BC) -MoTL(CB)

Induksi MiBA MiAB MiCB MiBC

M Kiri MAB MBC

M Kanan MBA MCB

MLap. Max ML(AB) ML(BC)

BAAB

AB Mi2

0,1M

BAAB

BA Mi2

0,1M

o

ABLBAABABL MMMM

Catatan:

Momen Primer adalah momen titik, maka momen akhir adalah juga momen titik, sehingga untuk desain yang dipakai adalah momen batang.

REDUKSI MOMEN DESAIN

Momen-momen akhir yang diperoleh adalah momen di as kolom, sehingga momen-momen tersebut perlu direduksi, karena seharusnya momen yang diambil adalah momen pada tepi kolom.

Adapun besarnya reduksi tersebut adalah sebagai berikut:

Untuk Momen Tumpuan

aQo3

1MTump

TumpTumpTump MMMd

Untuk Momen Lapangan:

aQo6

1MLap

LapLapLap MMMd

Lq21Qo total

 qtotal = Beban merata totala = Ukuran kolom dalam arah momen yang ditinjauL =Bentang dalam arah momen yang ditinjau

PENGGUNAAN TCMD PADA METODE PORTAL EKIVALEN

Untuk menggunakan TCMD pada perhitungan Metode Portal Ekivalen, dapat mengikuti langkah-langkah sbb.:

1. Menghitung momen primer (Mo)2. Menghitung kekakuan balok dan kolom ekivalen menurut Metode Portal Ekivalen3. Menghitung koefisien distribusi ()4. Lakukan perataan momen menurut Metode TCMD5. Menghitung momen tumpuan dan lapangan maksimum6. Membagi momen tumpuan dan lapangan ke jalur kolom dan j Jalur tengah menurut Metode Portal Ekivalen7. Setelah pembagian dilakukan, dapat dihitung penulangan balok, dan pelat.

A B C D

qLL = 2400 kg/m'

qDL = 4498 kg/m'

5,0 m

7,0 m

7,0 m

A1

B1

C1 D1

A2 B2 C2 D24,5 m

7,0 m

KAA1 = 1157 E KBB1 = 1162 E KCC1 = 1162 EKAA2 = 1800 E KBB2 = 1808 E KCC2 = 1808 EKAB = 4935 E KAB = 4935 E KBC = 6909 E

KBC = 6909 E KCD = 4935 E

KDD1 = 1157 E qDL1 = 4497,6 kg/m a = 0,4 m

KDD2 = 1800 E qLL1 = 2400 kg/m

KCD = 4935 E qTL1 = 6897,6 kg/m

DA B C+

+ +

------