Post on 21-Feb-2023
Variable Aleatoria.- Valor de eventos aleatorios
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
Cuántos autos tienen el Gerente deProducción de ValdezDiscretas
Continuas Estatura de los clientes de unalmacén de disfraces
Posibles resultados de un experimento con la probabilidad decada resultado.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
Xi Probabilidades
1 1/6
2 1/6
3 1/6
4 1/6
5 1/6
6 1/6
Distribución deProbabilidad
de lanzar un dado
Valor esperado
MEDIA DE DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDADES
Xi Probabilidades Xi* P(Xi)
1 1/6 1/6
2 1/6 2/6
3 1/6 3/6
4 1/6 4/6
5 1/6 5/6
6 1/6 6/6
1 3.5
Distribución deProbabilidad
de lanzar un dado
Promedio de laprobabilidades
Dispersión
V - DS DE DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDADES
Xi Probabilidades Xi* P(Xi)
1 1/6 1/6
2 1/6 2/6
3 1/6 3/6
4 1/6 4/6
5 1/6 5/6
6 1/6 6/6
1 3.5
Distribución deProbabilidad
de lanzar un dado
Promedio de la distancia de lasprobabilidades con respecto a la Media deProbabilidades
Dos posibles resultados
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
Propiedades-Condiciones:
1.- Dos resultados
2.- Éxito o fracaso es constante de unensayo a otro.
3.- El éxito e un experimento esindependientes de otro experimento.
Dos posibles resultados
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
n= ensayos o experimentos
x= búsqueda o incógnita
p= éxito
q= fracaso
𝑃 𝑥 = 𝑛𝐶𝑥 𝑝𝑥𝑞𝑛−𝑥
Dos posibles resultados
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
• Es frecuente que los empleados lleguen tarde a trabajar en una Farmacia donde hay cinco empleados. El propietario ha estudiado la situación durante cierto periodo y determinó que hay una probabilidad de 0.4 de que cualquier empleado llegue tarde y que las llegadas de los mismos son independientes entre sí. ¿Cómo podríamos trazar una distribución binomial de probabilidad que ejemplifique las probabilidades de que 0, 1, 2, 3, 4 o 5 empleados lleguen tarde simultáneamente?
𝑃 𝑥 = 𝑛𝐶𝑥 𝑝𝑥𝑞𝑛−𝑥
Dos posibles resultados
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
VALOR ESPERADO
n= ensayos o experimentos
p= éxito
𝜇 = 𝑛𝑝
Dos posibles resultados
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
VARIANZA - DESVIACIÓN ESTÁNDAR
n= ensayos o experimentos
p= éxitos
q= fracasos
𝜎2 = 𝑛𝑝𝑞
𝜎2= 𝑛𝑝𝑞
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
Condiciones:
1.- Población Pequeña
2.- Muestreo es sin reemplazo
Probabilidad de Éxito varía
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
Condiciones:
N= Población
n=Muestra
r= número de éxitos de la población
x= número de éxitos de la muestra
𝑃 𝑥 =0𝑛𝐶𝑥 0𝑁−𝑟𝐶𝑛−𝑥
0𝑁𝐶𝑥
Ejemplo
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
De los 15 ejecutivos de negocio deimportaciones y exportaciones, seseleccionan 12 para ser enviados aHonduras a capacitarse en métodostecnológicos y eficientes de negociaciones.Ocho de los ejecutivos ya tienen algo deentrenamiento en la materia. ¿Cuál es laprobabilidad de que 5 de los enviadostengan algo de conocimiento sobre latópico a tratar?
N= 15 r=8
n= 12 x=5
𝑃 𝑥 =0𝑛𝐶𝑥 0𝑁−𝑟𝐶𝑛−𝑥
0𝑁𝐶𝑥
Número de llegada de los clientes por hora,
Número de accidentes en el área laboral,
Número de máquinas que se pueden averiar.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
V. DISCRETA DE PROBABILIDADES
Mide la frecuencia relativa de un eventosobre alguna unidad de tiempo o espacio.