Post on 01-Mar-2023
Permainan Papan Bilangan Media untuk Pembelajaran KonsepNilai Tempat dan Operasi Bilangan di Sekolah Dasar
Sitti Fithriani Salehfitriani.saleh@gmail.com
AbstrakMurid usia sekolah dasar masih berada pada tahapberpikir operasional konkret. Mereka belum memilikikemampuan memecahkan masalah abstrak sehingga harusdibantu dengan memanipulasi benda konkret. Murid usiasekolah dasar juga masih berada pada masa bermain,sehingga proses pembelajaran pun sebaiknya dikemasdalam suasana bermain. Penggunaan permainan papanbilangan dalam mengajarkan nilai tempat dan operasibilangan dapat menjadikan pembelajaran lebih bermaknabagi murid. Papan bilangan dibuat dari papan ataukardus bekas yang dilapis kertas warna-warni untukmenunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Bilangandiwakili dengan kancing-kancing berwarna. Penggunaankancing dan warna dapat menarik perhatian murid.Kancing-kancing berwarna menjadi benda konkret yangmerepresentasikan bilangan. Sejalan dengan meningkatnyadaya abstraksi murid, kancing-kancing berwarna dapatdiganti dengan kartu angka.
Kata Kunci: Konsep Nilai Tempat dan Operasi Bilangan, PermainanPapan Bilangan, Sekolah Dasar
A. Pendahuluan
Pembelajaran matematika di sekolah dasar selama
ini umumnya masih menekankan pada kemampuan murid
melakukan operasi hitung secara cepat. Murid
dikondisikan untuk menghafal algoritma ataupun hasil
operasi, tanpa memahaminya. Pembelajaran seperti ini
memposisikan murid sebagai kalkulator berjalan, bukan
sebagai manusia yang mampu berpikir dan memecahkan
masalah. Seringkali ketika dihadapkan pada masalah yang
1
lebih kompleks seperti soal cerita yang melibatkan
lebih dari satu operasi, murid akan kesulitan untuk
menyelesaikannya.
Menurut Piaget (Dahar, 2011), anak usia 7 – 11
tahun (masa sekolah dasar) berada pada periode
operasional konkret. Tingkat ini merupakan permulaan
berpikir rasional. Anak memiliki operasi-operasi logis
yang dapat diterapkannya pada masalah-masalah yang
konkret. Pada periode ini anak belum dapat berurusan
dengan materi abstrak, seperti hipotesis dan proposisi
verbal.
Menurut Bruner (Dahar, 2011), hampir semua orang
dewasa melalui penggunaan tiga sistem keterampilan
untuk menyatakan kemampuan-kemampuannya secara
sempurna. Ketiga sistem keterampilan itu disebut tiga
cara penyajian, meliputi enaktif, ikonik, dan simbolis.
Cara penyajian enaktif ialah melalui tindakan, jadi
bersifat manipulatif. Dengan cara ini seseorang
mengetahui suatu aspek kenyataan tanpa menggunakan
pikiran atau kata-kata. Cara penyajian ikonik
didasarkan atas pikiran internal. Pengetahuan disajikan
oleh sekumpulan gambar yang mewakili suatu konsep,
tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya konsep itu.
Penyajian simbolis menggunakan kata-kata atau bahasa.
Pendapat kedua pakar tersebut mengisyaratkan
pentingnya penggunaan media pembelajaran untuk
mengajarkan konsep matematika yang abstrak.
Suatu kasus diambil dari pengalaman seorang guru
yang pernah mengajarkan topik menjumlahkan dua bilangan
dua angka dengan satu angka di kelas I. Pada pertemuan
awal, guru tersebut menggunakan alat peraga seperti
sedotan, biji-bijian, dan sebagainya. Pertemuan
selanjutnya guru mengajarkan teknik penjumlahan
bersusun pendek. Guru tersebut memberikan contoh soal
13 + 7, kemudian guru itu menyatakan menyadari telah
melakukan kesalahan memilih contoh soal karena
melibatkan penjumlahan dengan teknik menyimpan.
Akhirnya guru mengubah soal menjadi 13 + 6. (Tim PGSD
FIP UNJ, 2007).
Guru sudah tepat mengajarkan penjumlahan dengan
menggunakan benda konkret sebelum mengajarkan
menggunakan simbol dan teknik penjumlahan bersusun
pendek. Tetapi penggunaan media itu tidak cukup
mengantarkan muridnya untuk dapat berpikir dan
menyelesaikan soal 13 + 7.
Pembelajaran penjumlahan menggunakan media yang
selama ini dilakukan di kelas adalah murid menghitung
dua kelompok benda yang digabungkan tanpa dikaitkan
dengan nilai tempat dari bilangan hasil penjumlahan.
Setelah murid dituntun menuliskan simbol dari hasil
penjumlahan itu, kadang ada guru yang mengaitkan dengan
nilai tempat.
Gambar 1. Penggunaan tutup botol bekas untuk menunjukkan 8 + 4 =
12
Penggunaan papan bilangan dapat membantu guru
mengajarkan operasi penjumlahan dengan tetap
memperhatikan nilai tempat. Ketika murid bermain
menggunakan papan bilangan dengan bimbingan guru, murid
akan memahami teknik menyimpan atau meminjam yang
nantinya akan dipelajari di teknik penjumlahan bersusun
pendek. Penggunaan permainan papan bilangan dalam
mengajarkan nilai tempat dan operasi bilangan dapat
menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi murid.
Papan bilangan ini juga dapat digunakan untuk
mengajarkan operasi bilangan berbagai basis, tetapi
dalam tulisan ini hanya dibahas penggunaannya untuk
sistem bilangan desimal.
Papan bilangan dibuat dari papan atau kardus bekas
yang dipartisi menjadi beberapa petak berwarna-warni
untuk menunjukkan nilai tempat suatu bilangan. Angka
direpresentasikan dengan kancing-kancing berwarna.
Penggunaan kancing dan warna dapat menarik perhatian
murid. Banyak dan letak kancing pada petak-petak papan
menunjukkan angka-angka yang menyusun suatu bilangan.
B. Papan Bilangan
Papan bilangan adalah media yang terbuat dari
papan atau kardus bekas yang dibagi menjadi beberapa
petak, setiap petak diberi warna berbeda. Media papan
bilangan dilengkapi dengan kancing-kancing berwarna,
kartu-kartu angka berwarna, dan tali pembatas. Media
ini digunakan untuk mengenalkan nilai tempat dan
mengajarkan operasi hitung bilangan cacah dengan tetap
memperhatikan nilai tempat dari bilangan yang
dioperasikan.
Gambar 2. Papan basis bilangan
Bagian dari papan bilangan adalah:
1. Tatakan
2. Kartu nilai tempat
3. Kancing-kancing berwarna
4. Tali pembatas
5. Kartu-kartu angka
Tatakan dibuat dari papan atau kardus bekas
berukuran 35 cm 35 cm dan dibagi menjadi 5 petak
yang sama (dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan). Tiap
petak diberi warna berbeda. Papan basis bilangan
diilustrasikan pada Gambar 2.
Gambar 3. Sketsa papan basis bilangan
Tepi atas papan dapat dikosongkan untuk meletakkan
kartu nilai tempat. Kartu nilai tempat ini menunjukkan
nilai tempat dari setiap petak.
Puluhanribu Ribuan RatusanPuluhan Satuan
Gambar 4. Kartu nilai tempat
Kancing-kancing dipilih sesuai warna petak pada
papan bilangan. Minimal 20 kancing untuk setiap warna.
Dalam penggunaannya, kancing-kancing harus ditempatkan
pada petak dengan warna sama.
Tali pembatas digunakan dalam operasi penjumlahan
untuk memisahkan dua atau lebih representasi bilangan
sebelum dijumlahkan. Pada saat dilakukan penjumlahan,
maka tali dilepas sehingga kancing-kacing yang
merepresentasikan bilangan-bilangan itu bergabung.
Tempatkartu basis
(jika diperlukan)
Tali pembata
s
Kartu angka dibuat dari karton berwarna berukuran
4 cm 4 cm. Warna kartu disesuaikan dengan warna
petak pada papan bilangan. Tiap kartu bertuliskan
bilangan satu angka. Kartu angka ini digunakan jika
murid sudah mengerti cara melakukan operasi hitung
dengan menggunakan kancing.
Gambar 5. Kartu bilangan 3 untuk petak biru
C. Aturan Permainan Menggunakan Papan Bilangan
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam
penggunaan papan bilangan. Untuk menggunakan papan
bilangan ini, murid harus mengikuti aturan main papan
bilangan. Berikut aturan main papan bilangan.
1. Jika digunakan warna sesuai dengan sketsa pada
gambar 3, maka berlaku
- petak biru menjadi
tempat satuan
- petak merah menjadi
tempat puluhan
- petak putih menjadi
tempat ratusan
- petak kuning menjadi
tempat ribuan
- petak hijau menjadi
tempat puluhan ribu
3
2. Setiap petak hanya boleh ditempati kancing atau
kartu angka berwarna sama dengan petak tersebut.
3. Setiap petak tidak boleh berisi sepuluh atau lebih
kancing. Jika suatu petak berisi 10 atau lebih
kancing, maka kancing-kancing itu harus ditukar
dengan ketentuan sebagai berikut.
- 10 kancing biru dapat ditukar dengan 1 kancing
merah, atau sebaliknya
- 10 kancing merah dapat ditukar dengan 1 kancing
putih, atau sebaliknya
- 10 kancing putih dapat ditukar dengan 1 kancing
kuning, atau sebaliknya
- 10 kancing kuning dapat ditukar dengan 1 kancing
hijau, atau sebaliknya
Bagi murid kelas satu ketentuan penukaran kancing
ini dapat disajikan dalam bentuk gambar.
D. Pengenalan Nilai Tempat
Konsep nilai tempat memegang peran penting dalam
penggunaan papan bilangan. Murid harus memahami nilai
tempat sebelum berlanjut ke operasi bilangan.
°
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
Gambar 6. Representasi dari 132
Dalam proses pembelajaran, guru dapat meminta anak
mengamati representasi bilangan pada papan bilangan.
Sebagai contoh, guru meletakkan satu kancing putih pada
petak ratusan yang berwarna putih, tiga kancing merah
pada petak puluhan yang berwarna merah, dan dua kancing
biru pada petak satuan yang berwarna biru. Kemudian
guru secara perlahan mengucapkan ”se-ratus tiga puluh
dua” dan menuliskan lambang bilangannya pada papan
tulis, yaitu 132. Setelah menunjukkan representasi
beberapa bilangan, guru dapat meminta murid bermain
meletakkan kancing-kancing pada papan bilangan dan
menyebutkan bilangan yang direpresentasikan. Guru harus
tetap mengingatkan aturan main papan bilangan, murid
tidak diperkenankan menempatkan kancing pada petak
dengan warna berbeda atau menempatkan sepuluh atau
lebih kancing pada satu petak. Permainan dapat
dilanjutkan dengan bermain tebak-tebakan. Seorang murid
menyebutkan satu bilangan, murid lain diminta
merepresentasikannya dengan meletakkan kancing-kancing
pada papan bilangan.
E. Operasi Penjumlahan
Pada operasi penjumlah dua bilangan digunakan
bantuan satu tali pembatas. Untuk menunjukkan 13 + 6,
guru dapat meletakkan satu tali pembatas yang membagi
setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah.
Seorang murid diminta meletakkan kancing-kancing yang
merepresentasikan 13 pada satu daerah papan bilangan
dan 6 pada daerah lain. Guru menyingkirkan tali
bilangan, kemudian meminta murid menuliskan lambang
bilangan dan menyebutkan bilangan yang
direpresentasikan pada papan bilangan setelah tali
bilangan disingkirkan. Hasilnya adalah 19.
Gambar 7. Representasi dari 13 + 6 = 19
Langkah yang sama dapat digunakan untuk
menunjukkan 13 + 7. Perlu diperhatikan, setelah tali
pembatas disingkirkan akan tampak 10 kancing biru pada
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
petak biru. Hal ini tidak sesuai dengan aturan main
papan bilangan. Guru dapat membimbing murid untuk
menemukan tindakan apa yang harus dilakukan dengan cara
mengingatkan ketentuan pertukaran kancing yang senilai.
10 kancing biru itu harus dikeluarkan dari papan
bilangan dan diganti dengan satu kancing merah yang
ditempatkan di petak merah. Dengan demikian diperoleh
13 + 7 = 20.
Gambar 8. Representasi dari 13 + 7 = 20
F. Operasi Pengurangan
Pada operasi pengurangan dua bilangan digunakan
bantuan satu tali pembatas. Untuk menunjukkan 16 – 4,
guru dapat meletakkan satu tali pembatas yang membagi
setiap petak pada papan bilangan menjadi dua daerah,
disebut daerah atas dan daerah bawah. Seorang murid
diminta meletakkan kancing-kancing yang
merepresentasikan 16 pada daerah atas papan bilangan
dan 4 pada daerah bawah. Kemudian guru meminta murid
mengeluarkan kancing-kancing pada daerah atas sesuai
dengan banyak dan warna kancing pada daerah bawah.
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
=
Kancing-kancing yang tersisa pada daerah atas
menunjukkan hasil pengurangan. Dengan demikian 16 – 4 =
12.
Gambar 9. Representasi dari 16 – 4 = 12
Untuk menunjukkan 14 – 6. Guru meminta murid
menyusun kancing-kancing yang merepresentasikan 14 pada
daerah atas papan bilangan dan 6 pada daerah bawah.
Tentu murid tidak dapat mengeluarkan kancing-kancing
pada daerah atas sesuai dengan banyak dan warna kancing
pada daerah bawah. Guru kembali mengingatkan ketentuan
pertukaran kancing yang senilai. Dengan demikian pada
daerah atas, 1 kancing merah ditukar dengan 10 kancing
biru, lalu dikeluarkan 6 kancing biru, sehingga tersisa
8 kancing biru. Jadi 14 – 6 = 8.
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
Gambar 10. Representasi dari 14 – 6 = 8
G. Penutup
Papan bilangan ini dapat membantu guru untuk
membimbing anak berpikir, bukan hanya sekedar berhitung
sesuai dengan apa yang telah dicontohkan. Pemilihan
warna bisa disesuaikan dengan warna kesukaan murid
dengan syarat konsisten dalam penggunaannya agar tidak
membingungkan murid. Penggunaan istilah juga bisa
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
=
ribuan
puluhribuan
ratusan
puluhan
satuan
disesuaikan dengan menggunakan kata-kata yang mudah
diingat dan dipahami murid.
Guru juga dapat menggunakan papan bilangan ini
untuk mengajarkan basis 5 atau basis 2.
Referensi
(1) B. Bennet, Jr, Albert, Leonard T. Nelson. 1985.Mathematics an Activity Approach 2nd Edition. USA: Allynand Bacon, Inc.
(2) Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar danPembelajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga.
(3) Ismail, Andang. 2009. Education Games. Yogyakarta:Pro-U Media.
(4) John Van De Wall. 2007. Matematika Sekolah Dasar danMenengah: Pengembangan Pengajaran. Terjemahan olehSuyono. 2008. Jakarta: Penerbit Erlangga.
(5) Nafiah, Maratun, Dudung Amir Sholeh, AntonNoornia. 2007. Kasus-Kasus dalam PembelajaranMatematika di Kelas Awal SD. Jakarta: UNESCO Office.
(6) Negoro, St, B. Harahap. 1987. EnsiklopediaMatematika. Jakarta: Ghalia Indonesia.
(7) W. Heddens, James, William R. Speer. 1995.Today’s Mathematics Part 1 Concepts and ClassroomMethods 8th Edition. USA: Prentice-Hall, Inc.