Post on 24-Feb-2023
Mecánica de fluidos:
La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de
medios continuos (que a su vez es una rama de la física)
que estudia el movimiento de los fluidos (gases y
líquidos) así como las fuerzas que los provocan. La
característica fundamental que define a los fluidos es
su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que
provoca que carezcan de forma definida). También estudia
las interacciones entre el fluido y el contorno que lo
limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda
la mecánica de fluidos es la hipótesis del medio
continuo.
Medio continúo:
Se entiende por medio continuo un conjunto infinito
de partículas (que forman parte, por ejemplo, de un
sólido, de un fluido o de un gas) que va a ser estudiado
macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles
discontinuidades existentes en el nivel microscópico
(nivel atómico o molecular). En consecuencia, se admite
que no hay discontinuidades entre las partículas y que
la descripción matemática de este medio y de sus
propiedades se puede realizar mediante funciones
continuas.
Reseña histórica:
El deseo de los hombres por adquirir conocimientos
acerca de los fenómenos de los fluidos, tuvo sus
comienzos al tratar de resolver los problemas de
abastecer sus poblaciones de agua, de irrigar sus campos
de cultivo, con la navegación, y la derivación de
energía de las corrientes de agua.
Con conocimientos muy rudimentarios, desde tiempos
muy remotos ya tanto en Mesopotamia como en Egipto
alrededor del año 4000 A.C. se construyeron pozos,
canales y ruedas hidráulicas que aseguraban el regadío
de vastas zonas, destacándose los jardines colgantes de
Babilonia y el aprovechamiento de zonas de riego en las
riberas del río Nilo.
Durante el imperio romano (29 A.C. – 395 D.C.) se
construyeron canales para el abastecimiento y
distribución del agua a la población, así como también
la construcción de redes para la eliminación de las
aguas servidas.
Sin embargo, con excepción de Arquímedes (287 – 212
A.C.), quien crea el tornillo helicoidal y enuncia el
principio de flotación, es de muy escaso valor la
contribución de esa época, a nuestro conocimiento
actual.
Desde la caída de Roma (476 D.C.) hasta el
Renacimiento (Siglos XV y XVI), no hubo ningún progreso,
ni en la construcción de obras, ni en el pensamiento
científico que se reflejara en la hidráulica actual. Así
en realidad esta ciencia se inicia de nuevo con los
diseños de Leonardo da Vinci (1452 – 1519), quien entre
otras cosas, estudio el vuelo de las aves, muestra la
aparición de vórtices (flujo turbulento en rotación
espiral con trayectorias de corriente cerradas) en la
zona de separación del flujo y construyó un canal con
exclusas en Milán.
Después del tiempo de Leonardo, la acumulación de
conocimientos hidráulicos, se hace cada vez mayor,
especialmente con los aportes de Galileo, Torricelli,
Mariotte, Pascal, Newton, Pitot, Bernoulli, Euler y
D’Alembert.
A pesar de que las teorías propuestas por estos
hombres de ciencia se podrían confirmar aproximadamente
por experimentos rudimentarios, las muchas divergencias
entre teoría y realidad hicieron decir a D’Alembert
(1717 – 1783): “La teoría de los fluidos necesariamente,
se debe basar en experimentos”:
Este conflicto entre en teoría y experimentación
dio origen a dos corrientes en el estudio de los
fluidos: una que trata del aspecto teórico en el estudio
de los fluidos y crea una ciencia esencialmente
matemática, alrededor de un fluido ideal; y la segunda,
que se interesaba en los aspectos prácticos y de
aplicación inmediata a los problemas de Ingeniería, y
cuyo método era la experimentación. La primera dio lugar
a la Ciencia Matemática Llamada Hidrodinámica; y la
segunda a una ciencia práctica , la Hidráulica. Esta
última estudio primordialmente el agua, de allí su
nombre.
Hasta fines del siglo XIX, se encuentran
investigadores muy notables en ambas corrientes, así,
para mencionar sólo algunos se encuentran Euler,
D’Alembert, Navier, Saint Venant, Stokes, Rankine,
Kelvin y Lamb, en el primer grupo, y a Chezy, Borda,
Coulomb, Venturi, Prony, Hagen, Poiseville, Darcy,
Bazin, Weishach, Ganguillet, Kutter, Manning, Reynolds y
Francisen el segundo.
Ya hacia finales del siglo XIX, el surgimiento de
nuevas industrias, especialmente de procesos químicos,
que necesitaban información acerca de otros fluidos,
además del agua, hizo necesario la investigación
generalizada para evitar la gran multiplicidad de
fórmulas de aplicación muy limitada. Esto, junto con el
desarrollo de la Aeronautica y los nuevos avances en el
estudio de los fluidos dieron lugar a un nuevo
acercamiento entre la corriente teórica y la práctica,
fusionando elementos de ambas para dar lugar a la
ciencia que actualmente se denomina Mecánica de los
Fluidos y que trata de eliminar en lo posible el
empirismo de la Hidráulica y a través de la teoría
generalizar lo más posible para que las conclusiones no
sólo sean aplicables dentro de los límites de los
experimentos realizados.
Esta situación de fusión y complemento entre
análisis teórico e investigación experimental, originó
durante el siglo pasado resultados tan beneficiosos y
útiles que el avance y crecimiento de la Mecánica de los
Fluidos es cada vez mayor.
Definición de fluido:
Se denomina así al sistema de partículas que, a
diferencia de los sólidos, no están unidas rígidamente y
pueden moverse con una cierta libertad unas respecto de
las otras.
Esto le permite ceder ante cualquier fuerza
tendiente a alterar su forma, con lo que fluye
adaptándose a la del recipiente.
A diferencia de los sólidos que pueden soportar que
se les aplique una fuerza sin que cambien
apreciablemente su forma, los líquidos pueden soportar
acción de una fuerza únicamente en una superficie o
frontera cerrada. Si el fluido no está restringido en su
movimiento, empezará a fluir bajo el efecto del esfuerzo
cortante, en lugar de deformarse elásticamente.
Características de los fluidos:
La posición relativa de sus moléculas puede
cambiar continuamente.
Todos los fluidos son compresibles en cierto
grado
Tienen viscosidad
Dependiendo de su viscosidad fluyen a mayor
o menor velocidad. Mientras más viscoso es un fluido,
fluye con menor velocidad; mientras menos viscoso,
fluye con mayor velocidad.
Su viscosidad esta en relación con la
densidad del fluido.
Clasificación de los fluidos:
Ley de Newton de la viscosidad o Ley de rozamiento:
“Para un determinado fluido, la tensión tangencial
de rozamiento aplicada según una dirección es
directamente proporcional a la velocidad (en módulo) en
la dirección normal a la primera, siendo la constante de
proporcionalidad correspondiente el coeficiente de
viscosidad".
Los fluidos se pueden clasificar según la relación
que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la
rapidez de deformación resultante, en:
Newtonianos:
Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es
directamente proporcional a la rapidez de deformación
se denominan fluidos newtonianos. La mayor parte de
los fluidos comunes como el agua, el aire, y la
gasolina son prácticamente newtonianos bajo
condiciones normales.
No newtonianos:
El término “no newtoniano” se utiliza para
clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo
cortante no es directamente proporcional a la rapidez
de deformación.
Numerosos fluidos comunes tienen un
comportamiento no newtoniano. Dos ejemplos muy caros
son la crema dental y la pintura. Esta última es muy
espesa cuando se encuentra en su recipiente, pero se
adelgaza cuando si se extiende con una brocha. De este
modo, se toma una gran cantidad de pintura para no
repetir la operación muchas veces. La crema dental se
comporta como un "fluido" cuando se presiona el tubo
contenedor. Sin embargo, no fluye por sí misma cuando
se deja abierto el recipiente. Existe un esfuerzo
limite, de cedencia, por debajo del cual la crema
dental se comporta como un sólido. En rigor, nuestra
definición de fluido es válida únicamente para
aquellos materiales que tienen un valor cero para este
esfuerzo de cedencia. Gráfico: Clasificación de los fluidos:
Importancia de estudio:
El flujo de fluidos es un fenómeno común a la vida
diaria. El estudio de su mecanismo es esencialmente
impulsado por entender la física involucrada, así como
su control en diversas aplicaciones de ingeniería. La
astrofísica, meteorología, oceanografía, aerodinámica,
hidrodinámica, lubricación, ingeniería marina,
turbomaquinaria, ingeniería de yacimientos e ingeniería
de la combustión, son algunos de los campos donde la
mecánica de fluidos se emplea.
En este curso se tratarán las bases de la mecánica
de fluidos que son comunes a estas disciplinas y se
presentarán algunos ejemplos específicos no con el
objeto de dar recetas para resolver problemas en la
práctica, sino con el objeto de mostrar los principios
generales y su manejo.
Unidades básicas:
Sistemas de referencia:
Definición:
Un sistema de referencia o marco de referencia es
un conjunto de convenciones usadas por un observador
para poder medir la posición y otras magnitudes físicas
de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.
En mecánica clásica frecuentemente se usa el
término para referirse a un sistema de coordenadas
ortogonales para el espacio euclídeo (dados dos sistemas
de coordenadas de ese tipo, existe un giro y una
traslación que relacionan las medidas de esos dos
sistemas de coordenadas).
En Física clásica clásica un sistema de referencia
se define por un par ordenado (P,E), donde el primer
elemento “P” es un punto de referencia arbitrario,
normalmente perteneciente a un objeto físico, a partir
del cual se consideran las distancias y las coordenadas
de posición. El segundo elemento E es un conjunto de
ejes de coordenadas. Los ejes de coordenadas tienen como
origen de coordenadas en el punto de referencia (P), y
sirven para determinar la dirección y el sentido del
cuerpo en movimiento (o expresar respecto a ellos
cualquier otra magnitud física vectorial o tensorial).
Cuando un objeto se mueve en línea recta, solo
necesitamos un eje. Cuando se mueve por un plano hacen
falta al menos dos ejes. Para movimientos en el espacio
se utilizan tres ejes. Los ejes de coordenadas más
utilizados son los usuales en las matemáticas, llamados
(x,y,z), donde el eje “x” es horizontal, positivo hacia
la derecha y negativo hacia la izquierda, el eje “y” es
vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo;
y el eje “z” mide profundidad, positivo cuando se acerca
y negativo cuando se aleja. Cuando se estudian
movimientos respecto a la superficie de la Tierra, se
acostumbra a hacer pasar el eje “y” o el eje z por el
centro de la Tierra, con el origen de coordenadas
situado en la superficie.
Propiedades de los fluidos:
Densidad, (ρ):
La densidad es la cantidad de masa por unidad de
volumen, o sea, es la cantidad de sustancia contenida
en una unidad de volumen determinado, es una unidad
derivada. Matemáticamente se define como el cociente
entre la masa y el volumen de un cuerpo.
Fórmula:
En el caso de los gases, se parte de la ecuación
de los gases perfectos:
Dónde:
p = presión del sistema
νs = volumen específico del sistema
n = número de moles del gas
R = constante de los gases
T = temperatura del sistema
Pero:
Dónde:
m = masa del gas
PM = peso molecular del gas
Por lo que:
Ordenando la ecuación, se tiene:
, por lo tanto:
Unidades:
La unidad de medida en el S.I. de Unidades es
kg/m3, también se utiliza frecuentemente la unidad
g/cm3.
Densidad de algunos fluidos:
Sustan
cia
Densidad
(g/cm3)
Sust
ancia
Densidad
(g/cm3)
Aceite 0.8-0.9 Brom
o
3.12
Ácido
sulfúrico
1.83 Gaso
lina
0.68-0.72
Agua 1.0 Glic
erina
1.26
Agua
de mar
1.01-1.03 Merc
urio
13.55
Alcoho
l etílico
0.79 Tolu
eno
0.866
Fuente: Manual de Física Elemental.
Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Editorial
Mir (1975) (págs. 36-37).
Peso específico, (ω):
Es el peso por unidad de volumen y puesto que
depende de la aceleración de la gravedad toma
diferentes valores según la localidad. Es una propiedad
comúnmente empleada en el estudio de los fluidos en
reposo y de líquidos que presentan una superficie
libre.
Relación entre la densidad y el peso
específico:
De la fórmula:
, sustituyendo el valor de “W”, se
obtiene:
, pero , por lo tanto:
Volumen específico, (νs):
Es el volumen ocupado por la unidad de masa del
fluido. Se aplica especialmente este concepto en el
caso de los gases y su unidad es el m3.Kg-1: El volumen
específico es el recíproco de la densidad.
Conductividad térmica:
La conductividad térmica es una propiedad física
de los materiales que mide la capacidad de conducción
de calor. En otras palabras la conductividad térmica es
también la capacidad de una sustancia de transferir el
movimiento cinético de sus moléculas a sus propias
moléculas adyacentes o a otras substancias con las que
está en contacto.
La inversa de la conductividad térmica es la
resistividad térmica, que es la capacidad que tienen
los materiales de oponerse al paso del calor.
Coeficiente de conductividad térmica:
El coeficiente de conductividad térmica es una
característica de cada sustancia y expresa la magnitud de
su capacidad de conducir el calor. Su símbolo es la letra
griega λ (lamda).
Unidades:
Sistema Internacional (SI):
vatio/metroxºK
Sistema técnico:
kilocaloría/horaxmetroxºK
Sistema anclosajón
BTU/horaxftxºF
Valores típicos:
Sustancia Λ (Wxm-
1xºK-1)
Acero 47 - 58Agua 0,58
Aire 0,02Alcohol 0,16Aluminio 209,3Glicerina 0,29Poliureta
no
0,018 –
0,025
Este coeficiente varía con las condiciones del
material (humedad que contiene, temperatura a la que
se hace la medición), por lo que se fijan condiciones
para hacerlo, generalmente para material seco y 15ºC
(temperatura media de trabajo de los materiales de
construcción) y en otras ocasiones, 300 K (26,84 ºC).
Viscosidad:
La viscosidad es la oposición de un fluido a las
deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene
viscosidad se llama fluido ideal, en realidad todos los
fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo
el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante
buena para ciertas aplicaciones.
En el caso de un cuerpo sólido (no fluido)
sometido a una fuerza tangencial, por ejemplo, una goma
de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que
empuja en dirección paralela a la mesa; en este caso,
el material sólido opone una resistencia a la fuerza
aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor
sea su rigidez. Si imaginamos que la goma de borrar
está formada por delgadas capas unas sobre otras, el
resultado de la deformación es el desplazamiento
relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal
como muestra la figura (c).
Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza
tangencial.
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente
entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su
pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus
peculiares características; así, por ejemplo, si
arrastramos la superficie de un líquido con la palma de
la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas
inferiores no se moverán o lo harán mucho más
lentamente que la superficie ya que son arrastradas por
efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras
que las capas superiores fluyen con facilidad.
Igualmente, si revolvemos con una cuchara un recipiente
grande con agua en el que hemos depositado pequeños
trozos de corcho, observaremos que al revolver en el
centro también se mueve la periferia y al revolver en
la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho
del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se
mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su
velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara.
Si se consideran dos placas planas (la inferior
fija y la superior móvil) y paralelas de grandes
dimensiones, separadas una pequeña distancia “y”, y con
el espacio entre ellas lleno de un fluido. Si la placa
superior se mueve a una velocidad constante “U” al
actuar sobre ella una fuerza “F”, también constante.
El fluido en contacto con la placa móvil se
adhiere a ella moviéndose a la misma velocidad “U”,
mientras que el fluido en contacto con la placa fija
permanecerá en reposo. Si la separación “y” y la
velocidad “U” no son muy grandes, la variación de las
velocidades (gradiente) vendrá dada por una línea
recta. La experiencia ha demostrado que la fuerza “F”
varía directamente con el área de la placa “A” y con la
dy
dV
y
U
V
Placa móvil
Placa fija
F
velocidad “U” e inversamente con la separación “y”. Por
triángulos semejantes, se tiene:
ó
Dónde: τ = F/A = tensión o esfuerzo cortante. Al
introducir la constante de proporcionalidad “μ” llamada
“viscosidad absoluta o dinámica”, se tiene:
ó
Otro coeficiente de viscosidad, llamado
“viscosidad cinemática” (ν) se define como la relación
existente entre la viscosidad absoluta “μ” y la
densidad “ρ” ro coeficiente de viscosidad, llamado
“viscosidad cinemática” (ν) se define como la relación
existente entre la viscosidad absoluta “μ” y la
densidad “ρ” ” (ν) se define como la relación existente
entre la viscosidad absoluta “μ” y la densidad “ρ”
Esta integridad del líquido se debe a que las
moléculas están sometidas a fuerzas de atracción-repulsión
interactivas y en equilibrio que las mantienen a cierta
distancia fija, si esta distancia tiende a alterarse por
cambios de presión, la fuerza correspondiente crece en
valor para mantenerla, por tal motivo los líquidos son casi
incompresibles y no cambian el volumen de manera apreciable
cuando se someten a bajas presiones.
En el dibujo puede apreciarse que las moléculas del
interior del líquido están sometidas a las fuerzas de
interacción en todas direcciones, mientras que las de
la superficie solo tienen tres componentes de esta
fuerza.
En este caso las fuerzas de interacción entre las
moléculas de la superficie tienen una componente bien
equilibrada en el plano horizontal, de manera que unas
moléculas están “agarradas” a las otras como lo estaría
un puente colgante sujetado por cuerdas, esto produce
cierta pequeña resistencia a la rotura de la
superficie. A este efecto se le llama “tensión
superficial” y es esta resistencia adicional la que
hace que una aguja o alfiler puedan flotar en el
líquido, como también permite que ciertos insectos
puedan caminar sobre la superficie del mismo.
La tensión superficial es responsable de la
resistencia que un líquido presenta a la penetración de
su superficie, de la tendencia a la forma esférica de
las gotas de un líquido, del ascenso de los líquidos en
los tubos capilares y de la flotación de objetos u
organismos en la superficie de los líquidos.
Termodinámicamente la tensión superficial es un
fenómeno de superficie y es la tendencia de un líquido
a disminuir su superficie hasta que su energía
potencial de superficie es mínima, condición necesaria
para que su equilibrio sea estable. Como la esfera
presenta un área mínima para un volumen dado, entonces
por la acción de la tensión superficial, la tendencia
de una porción de un líquido lleva a formar una esfera
o a que se produzca una superficie curva o menisco
cuando está en contacto un líquido con un recipiente.
A la fuerza que actúa por centímetro de longitud
de una película que se extiende se le llama tensión
superficial del líquido, la cual actúa como una fuerza
que se opone al aumento de área del líquido. La tensión
superficial es numéricamente igual a la proporción de
aumento de la energía superficial con el área y se mide
en erg/cm2 o en dinas/cm. La energía superficial por
centímetro se representa con la letra griega gamma (g).
Unidades:
Las unidades de viscosidad dinámica, son:
Las unidades de viscosidad cinemática, son:
Tensión superficial, (g):
Las fuerzas de atracción y de repulsión
intermolecular afectan a propiedades de la materia como
el punto de ebullición, de fusión, el calor de
vaporización y la tensión superficial.
Dentro de un líquido, alrededor de una molécula actúan
atracciones simétricas pero en la superficie, una
molécula se encuentra sólo parcialmente rodeada por
moléculas y en consecuencia es atraída hacia adentro
del líquido por las moléculas que la rodean. Esta
fuerza de atracción tiende a arrastrar a las moléculas
de la superficie hacia el interior del líquido (tensión
superficial), y al hacerlo el líquido se comporta como
si estuviera rodeado por una membrana invisible.
En el dibujo se representan las moléculas de un
líquido contenido en un recipiente como unas pequeñas
esferas rojas.
Aunque un líquido se adapta a la forma del recipienteque lo contiene, mantiene un volumen fijo al contrario quelos gases.
nombre del
líquido
g en
dinas/cm
nombre del
líquido
g en
dinas/cm
Acetona 23.7 Éter etílico 17.01
Benceno 28.85 n-Hexano 18.43
Tetracloruro
de carbono26.95 Metanol 22.61
Acetato de
etilo23.9 Tolueno 28.5
Alcohol
etílico22.75 Agua 72.75
TENSIÓN SUPERFICIAL DE ALGUNOS LÍQUIDOS (a 20ºC)
Los valores de la tensión superficial mostraron
que las moléculas superficiales tienen una energía
aproximadamente 25 % mayor que las que se encuentran en
el interior del fluido. Este exceso de energía no se
manifiesta en sistemas ordinarios debido a que el
número de moléculas en la superficie es muy pequeño en
comparación con el número total del sistema.
Capilaridad:
La elevación o el descenso de un líquido en un
tubo capilar (tubo de pequeño diámetro) son producidos
por la tensión superficial, dependiendo de las
magnitudes relativas de la cohesión del líquido y de la
adhesión del líquido a las paredes del tubo. Los
líquidos ascienden en tubos que mojan (adhesión >
cohesión) y descienden en tubos a los que no mojan
(cohesión > adhesión). La capilaridad tiene importancia
en tubos de diámetros aproximadamente menores de 10 mm.
Presión de vapor:
La presión de vapor o más comúnmente presión de
saturación es la presión, para una temperatura dada, en
la que la fase líquida y el vapor se encuentran en
equilibrio dinámico; su valor es independiente de las
cantidades de líquido y de vapor presentes mientras
existan ambas.
Un equilibrio dinámico ocurre cuando dos procesos
reversibles ocurren al mismo tiempo. Muchos procesos
(como algunas reacciones químicas) son reversibles y
cuando están en un equilibrio dinámico, reacciones
opuestas ocurren al mismo tiempo.
Un ejemplo del proceso puede ser imaginado con un
cubo lleno de agua que se coloca en un cuarto pequeño.
El agua del cubo evapora, y el aire en el cuarto se
empieza a saturar del vapor de agua. Eventualmente, el
aire en el cuarto estará completamente saturado y el
nivel de agua en el cubo parará completamente. Sin
embargo, el agua en el cubo sigue evaporando. Lo que
está pasando es que las moléculas de agua en el aire de
vez en cuando se chocan contra la superficie del agua y
se vuelven a condensar. Esto ocurre al mismo tiempo al
que el agua evapora del cubo. Este es en un ejemplo del
equilibrio dinámico porque el tiempo en que ocurre la
evaporación es igual al tiempo en que ocurre la
condensación.
Para simplificar e ilustrar utilicemos el esquema que
sigue
En el dibujo se representa un recipiente cerrado,
lleno parcialmente de un líquido (azul).
Este líquido como toda sustancia está constituido por
moléculas (bolitas negras), que están en constante
movimiento al azar en todas direcciones. Este movimiento
errático, hace que se produzcan choques entre ellas, de
estos choques las moléculas intercambian energía, tal y
como hacen las bolas de billar al chocar; algunas aceleran,
mientras otras se frenan.
En este constante choque e intercambio de energía,
algunas moléculas pueden alcanzar tal velocidad, que si
están cerca superficie
Pueden saltar del líquido (bolitas rojas al espacio
exterior como gases.
A este proceso de conversión lenta de los líquidos
a gases se les llama evaporación. A medida que más y
más moléculas pasan al estado de vapor, la presión
dentro del espacio cerrado sobre el líquido aumenta,
este aumento no es indefinido, y hay un valor de
presión para el cual por cada molécula que logra
escapar del líquido necesariamente regresa una gaseosa
a él, por lo que se establece un equilibrio y la
presión no sigue subiendo. Esta presión se conoce como
presión de vapor saturado.
Presión de un fluido:
La presión es la magnitud que relaciona la fuerza
con la superficie sobre la que actúa, es decir,
equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de
superficie.
Cuando sobre una superficie plana de área “A” se
aplica una fuerza normal “F” de manera uniforme y
perpendicularmente a la superficie, la presión P viene
dada
En un caso general donde la fuerza puede
tener cualquier dirección y no estar distribuida
uniformemente en cada punto la presión se define
como:
Donde es un vector unitario y normal a la
superficie en el punto donde se pretende medir la presión.
Presión en un punto. Variación de la presión con
la altura:
En la figura se muestra un cuerpo sumergido en
un líquido el cual está sometido a la acción de una
fuerza “F” proveniente del émbolo del pistón, creando
sobre la superficie del líquido y del cuerpo una
presión “p”, a su vez, el líquido ejerce fuerzas que
actúan sobre la cara del émbolo, sobre las paredes
del recipiente y sobre las superficies del objeto
suspendido.
Al igual que los grandes volúmenes de objetos
sólidos ejercen grandes fuerzas contra el lugar que
los soporta, los fluidos ejercen gran presión al
aumentar la profundidad. El fluido en el fondo de un
recipiente siempre está sometido a una presión mayor
que la que experimenta cerca de la superficie. Esto
se debe al peso del líquido que se encuentra en la
parte superior del recipiente.
Puesto que el peso, (W), del volumen, (V), del
fluido que se encuentra por encima de un punto en
cuestión, es proporcional a su peso específico,(ω) la
presión a cualquier profundidad es también
proporcional al peso específico del fluido.
Esto puede visualizarse considerando una columna
rectangular de agua cuyas dimensiones van desde la
superficie hasta la profundidad “h”, como se muestra
en la siguiente figura:
El peso de columna completa actúa sobre el área
“A”, en el fondo de la columna, por lo que la presión
ejercida sobre la base de la columna rectangular
será:
Pero:
por lo tanto:
En términos de densidad, (ρ), se tiene:
“La presión de un fluido en cualquier punto es
directamente proporcional a la densidad del fluido y
a la profundidad bajo superficie del fluido”.
Unidades:
La presión tiene como unidad el Newton por metro
cuadrado 𝑁𝑚2, siendo estas las unidades del Pascal;
es decir:
En la práctica se usan frecuentemente los
múltiplos del pascal como:
kilopascal 1 kPa = 103 Pa
megapascal 1MPa = 106 Pa. Además de estas unidades se utilizan otras
unidades de presión como la atmosfera, el bar y el
kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado:
La atmósfera como unidad de presión:
Imaginemos una cubeta que contiene mercurio y
un tubo de unos 85 a 90 cm cerrado en uno de sus
extremos, como indica la figura:
A B
h
Si lo llenamos completamente de mercurio y
tapando la extremidad abierta lo invertimos
introduciéndolo dentro de la cubeta, se observa que
el nivel del mercurio baja en el interior del tubo,
puesto que tiende a vaciarse, pero observamos que
dicho nivel baja hasta cierta altura, dejando un
vacío en la parte superior que recibe el nombre de
“cámara barométrica” o “vacío de Torricelli” y en
la cual se considera que prácticamente existe un
vacío.
Si se toma un punto “A” fuera del tubo y otro
punto “B” dentro de él, como son puntos situados a
la misma altura en un líquido homogéneo en reposo,
las presiones en ambos puntos deben ser iguales; en
el interior del tubo, la presión se debe a la
columna de mercurio colocada encima de “B” y en el
punto “A” la presión es debida a la presión
atmosférica que actúa sobre la superficie libre del
mercurio.
Para medir la primera se tiene en cuenta la
altura “h” de la columna y el peso específico del
mercurio “w”.
La altura de la columna barométrica es
variable con la altitud del lugar en que se efectúe
el experimento, y es claro porque mide justamente
el peso del espesor de la atmósfera. A nivel del
mar es de 760 mm cuando no hay perturbaciones
atmosféricas.
PA = PB = Presión atmosférica =
Presión de la columna de mercurio
Patmosférica = w.h
Patmosférica = 13.600 kg/m3 x 0,76 m = 10.336 kg/m2
Patmosférica = 1,033 kg/cm2 = 1 Atm. St.
1 Atm. Métrica = 1,000 kg/cm2
1 bar = 105 Pa = 102 kPa = 10-1 Mpa
1 atm = 101325 Pa 1 atm =101.325 Pa = 101.325
kPa = 1,01325 bar
1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 9.807𝑁𝑐𝑚2= 9.807×104𝑁𝑚2
=9.807×104𝑃𝑎=0.9807𝑏𝑎𝑟
1 atmósfera = 760 torr
1 atmósfera = 10 m.c.a. (metros de columna de
agua)
1 atmósfera = 14,695964 Lb/in2 (PSI)
1 atmósfera = 1,01325 bar
1 atmósfera = 101 325 Pa
1 atmósfera = 101,325 kPa
1 atmósfera = 1013,25 hPa
Cabe resaltar que la unidad de presión en el
sistema inglés es la libra-fuerza por pulgada
cuadrada Lb/in2 y una atmósfera equivale a 14.696
psi.
La presión atmosférica es de aproximadamente de
101.300 pascales (101,3 kPa), a nivel de mar.
Unidades de presión y sus factores de conversión
Pascal bar N/mm² kp/m² kp/cm² atm Torr
1 10-5 10-6 0.102 0,102×10- 0,987×10- 0,0075
4 5
100000 1 0,1 10200 1,02 0,987 750
106 10 11,02×105
10,2 9,87 7500
9,81 9,81×10-59,81×10-6
1 10-40,968×10-
40,0736
98100 0,981 0,0981 10000 1 0,968 736
101325 1,013 0,1013 10330 1,033 1 760
133 0,001331,33×10-4
13,6 0,00132 0,00132 1
Módulo volumétrico de elasticidad (K):
El módulo volumétrico (K) de un material mide su
resistencia a compresión uniforme, y por tanto indica
el aumento de presión requerido para causar una
disminución de volumen dada.
El módulo volumétrico K se define según la
ecuación:
Donde p es la presión, V es el volumen, y ∂p/∂V
denota la derivada parcial de la presión con respecto
al volumen. El inverso del módulo volumétrico indica la
compresibilidad de un material
Ilustración de compresión uniforme.
Aunque para el tratamiento de sólidos el efecto
del módulo volumétrico es muchas veces ignorado en
favor de otros módulos como el módulo de elasticidad,
para el tratamiento de fluidos, solo el módulo
volumétrico es representativo.
ESTATICA DE FLUIDOS
DEFINICION
Estudia a los fluidos en reposo, ideales o reales,
líquidos o gases, esto es sean incomprensibles o
comprensibles.
Si no hay movimiento, entonces no se manifiestan
las fuerzas viscosas por lo que la estática de los
fluidos ideales a la estática de los fluidos reales y
por consiguiente solo se manifiestan las fuerzas
normales; en otras palabras el estudio se limitara a la
variación de las presiones en el interior de una masa
fluida en reposo.
Ecuaciones fundamentales de la estática de fluidos
La ecuación general de la dinámica aplicada a una
partícula en reposo ( V=0 → a=0 ) se escribe:
∑FUERZA=0En esta suma de fuerzas debemos considerar las fuerzas
que enumeramos en el primer capítulo, específicamente las
superficiales y las de volumen o másicas.
Dentro de las fuerzas másicas consideremos un campo
general de fuerzas o sea las fuerzas inerciales en general,
dentro de las que se encuentra el peso.
Definamos pues en cada punto del campo, el vector F⃗
(de componentes X, Y, Z en un sistema cartesiano), que será
la fuerza activa aplicada a la unidad de masa de fluido y
que es función de la coordenada x, y, z del punto
considerado.
Tenemos un paralelepípedo elemental en el interior de
una masa fluida en repaso y estudiemos su equilibrio en
este campo general de fuerzas.
De donde se obtiene:
pX- ∂p∂x
=0
pY- ∂p∂y
=0
pZ- ∂p∂z
=0
Estas ecuaciones son las ecuaciones fundamentales de
la estática de fluidos que en forma vectorial se escribe:
ρF⃗−g⃗radp=0 ……………………..(1)Si las ecuaciones (1) las multiplicamos
respectivamente por dx, dy, dz y las sumamos se obtiene
sucesivamente.
ρ (Xdx+Ydy+Zdz )=∂p∂x
dx+∂p∂y
dy+∂p∂z
dz………(2)
ρ (Xdx+Ydy+Zdz )=dp ……………………….. (3)
ρF⃗⋅⃗ds=dp ………………………………. (4)
En los diferentes ejes lasecuaciones de equilibrio son:
EJE X
pdydz−(p+∂p∂x
dx )dydz+ρXdxdydz=0
EJE Y
pdxdz−(p+∂p∂y
dy )dxdz+ρYdxdydz=0
Luego “la diferencia de presión entre dos puntos
infinitamente próximos es igual al trabajo que efectuaría
la fuerza de volumen, relativa a la unidad de volumen, si
se le hiciera seguir a su punto de aplicación un camino
cualquiera que una estas dos puntos”
En esta ecuación podemos ver que la presión en la
atmósfera disminuye exponencialmente a medida que aumenta
la altitud.
La presión en un punto
La definición de la presión como cociente entre la
fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante
que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En
los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la
presión son en cada punto perpendiculares a la superficie
del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como
una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales
de igual dirección: la fuerza y el vector superficie. Dicho
vector tiene por módulo el área y por dirección la
perpendicular a la superficie.
Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un
punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido
hablar de la presión en un punto dado. Para definirla se
considera un elemento de superficie DS que rodea al punto;
si dicho elemento reduce enormemente su extensión, la
fuerza DF que actúa sobre él puede considerarse constante.
En tal caso la presión en el punto considerado se definirá
en la forma matemática
esta expresión, que es la derivada de F respecto de S,
proporciona el valor de la presión en un punto y puede
calcularse si se conoce la ecuación matemática que indica
cómo varía la fuerza con la posición.
Si la fuerza es variable y F representa la resultante
de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la
fórmula
Define, en este caso, la presión media.
Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión
exterior adicional po, como la atmosférica por ejemplo, la
presión total p en el punto de altura h sería:
Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se
trate de calcular la diferencia de presiones Dp entre dos
puntos cualesquiera del interior del líquido situados a
diferentes alturas, resultando:
es decir:
Que constituye la llamada ecuación fundamental de la
hidrostática.
Esta ecuación indica que para un líquido dado y para
una presión exterior constante la presión en el interior
depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los
puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel
soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un
recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen
en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la
altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja
hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de
consecuencia de la ecuación fundamental.
La presión en los fluidos
El concepto de presión es muy general y por ello puede
emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una
superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente
útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las
fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y
constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los
que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el
de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente,
ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede
hablarse también de presión. Si el fluido está en
equilibrio las fuerzas sobre las paredes son
perpendiculares a cada porción de superficie
del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes
paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de
fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La
orientación de la superficie determina la dirección de la
fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es
precisamente la presión, resulta independiente de la
dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.
MEDIDAS DE PRESION
Unidades y clases de presión
La presión es una fuerza por unidad de superficie y
puede expresarse en unidades tales como pascal, bar,
atmosferas, kilogramos por centímetro cuadrado y psi
(libras por pulgada cuadrada). En él Sistema Internacional
(S.I.) está normalizada en pascal de acuerdo con las
Conferencias Generales de Pesas y Medidas que tuvieron
lugar en Paris en octubre de 1967 y 1971, y según la
Recomendación Internacional número 17, ratificada en la
III Conferencia General de la Organización Internacional
de Metrologia Legal. El pascal es 1 newton por metro
cuadrado (1 N/m²), siendo el newton la fuerza que aplicada
a un cuerpo.
Unidades de presión
De masa 1 kg, le comunica una aceleración de 1 m/s².
Como el pascal es una unidad muy pequeña, se emplean
también el kilopascal (1 kPa = 10 ² bar), el megapascal (1
MPa = 10 bar) y el gigapascal (1 GPa = 10 000 bar). En
la industria se utiliza también el bar (1 bar = 10^ 5 Pa =
1,02 kg/cm. cuadrado) y el kg/CM2, Si bien esta última
unidad, a pesar de su uso todavía muy extendido, se emplea
cada vez con menos frecuencia.
En la tabla 1. figuran las equivalencias entre estas
unidades.
La presión puede medirse en valores absolutos o
diferenciales. En la figura 1.1 se indican las clases de
presión que los instrumentos miden comúnmente miden en
las industrias.
Clases de Presión
La presión absoluta mide con relación al cero absoluto
de presión (puntos A y A' de la figura 1.1).
La presión atmosférica es la presión ejercida por
la atmosfera terrestre medida mediante un barómetro. A
nivel del mar, esta presión es próxima a 760 mm (29,9
pulgadas) de mercurio absolutas o 14,7 psia (libras por
pulgada cuadrada absolutas) y estos valores definen la
presión ejercida por la atmosfera estándar.
La presión relativa es la determinada por un elemento
que mide la diferencia entre la presión absoluta y la
atmosférica del lugar donde se efectúa la medición (punto B
de la figura). Hay que señalar que al aumentar o disminuir
la presión
Atmosférica, disminuye o aumenta respectivamente la
presión leída (puntos
(B yB'), si bien ello es despreciable al medir
presiones elevadas.
La presión diferencial: es la diferencia entre dos
presiones, puntos C y C'. El vacío es la diferencia de
presiones entre la presión atmosférica existente y la
presión absoluta, es decir, es la presión medida por debajo
de la atmosférica (puntos D, D' y D"). Viene expresado en
mm columna de mercurio, mm columna de agua o pulgadas de
columna de agua. Las variaciones de la presión atmosférica
influyen considerablemente en las lecturas del vacío.
El campo de aplicación de los medidores de presión es
amplio y abarca desde valores muy bajos (vacío) hasta
presiones de miles de bar. En anexo 1 pueden verse los
tipos de instrumentos y su campo de aplicación.
Los instrumentos de presión se clasifican en
tres grupos: mecánicos, neumáticos, electromecánicos y
electrónicos.
Elementos mecánicos
Se dividen en:
Elementos primarios de medida directa: que miden la
presión comparándola con la ejercida por un líquido de
densidad y altura conocidas (barómetro de cubeta, manómetro
de tubo en U, manómetro de tubo inclinado, manómetro de
toro pendular, manómetro de campana) .
Elementos primarios elásticos: que se deforman por la
presión interna del fluido que contienen.
Los elementos primarios elásticos más empleados son:
el tubo Bourdon, el elemento en espiral, el helicoidal, el
diafragma y el fuelle.
El tubo Bourdon es un tubo de sección elástica: que
forma un anillo casi completo, cerrado por un extremo. AI
aumentar la presión en el interior del tubo, éste tiende a
enderezarse y el movimiento es transmitido a la aguja
indicadora, por un sector dentado y un piñón. La Ley de
deformación del tubo Bourdon es bastante compleja y ha sido
determinada empíricamente a través de numerosas
observaciones y ensayos en varios tubos.
El material empleado normalmente en el tubo Bourdon es
de acero inoxidable, aleación
de cobre o aleaciones especiales como Hastelloy y Monel.
El elemento en espiral: se forma arrollando el tubo
Bourdon en forma de espiral alrededor de un eje común, y el
helicoidal arrollando más de una espira en forma de hè1ice.
Estos elementos proporcionan un desplazamiento grande del
extremo libre y por ello, son ideales para los
registradores.
El diafragma: consiste en una o varias capsulas
circulares conectadas rígidamente entre sí por soldadura,
de forma que al aplicar presión, cada capsula se deforma y
la suma de los pequeños desplazamientos es amplificada por
un juego de palancas. El sistema se proyecta de tal modo
que, al aplicar presión, el movimiento se aproxima a una
relación lineal en un intervalo de medida lo más amplio
posible con un mínimo de histéresis y de desviación
permanente en el cero del instrumento.
El material del diafragma es normalmente aleación de
níquel o inconel x. Se utiliza para pequeñas presiones.
El fuelle: es parecido al diafragma compuesto, pero de
una sola pieza flexible axialmente, y puede dilatarse o
contraerse con un desplazamiento considerable.
Hay que señalar que los elementos de fuelle se
caracterizan por su larga duración, demostrada en ensayos
en los que han soportado sin deformación alguna millones de
ciclos de flexión. El material empleado para el fuelle es
usualmente bronce fosforoso y el muelle es tratado
térmicamente para mantener fija su constante de fuerza por
unidad de compresión. Se emplean para pequeñas presiones.
Los medidores de presión absoluta: consisten en un
conjunto de fuelle y muelle opuesto a un fuelle sellado al
vacío absoluto. El movimiento resultante de la unión de los
dos fuelles equivale a la presión absoluta del fluido. El
material empleado para los fuelles es latón o acero
inoxidable. Se utilizan para la medida exacta y el control
preciso de bajas presiones, a las que puedan afectar las
variaciones en la presión atmosférica. Por ejemplo, en el
caso de emplear un vacuo metro para el mantenimiento de una
presión absoluta de 50 mm de mercurio en una columna de
destilación, el punto de consigna seria de 710 mm, con una
presión atmosférica de 760 mm. Si la presión atmosférica
cambiase a 775 mm cl vacuo metro indicaría: 710 + 15 = 725
mm con lo cual la presión absoluta en la columna sería
controlada a 50 + 15 = 65 mm, es decir, a un 30 % más de la
deseada.
En la medida de presiones de fluidos corrosivos pueden
emplearse elementos primarios elásticos
con materiales especiales en contacto directo con el
fluido. Sin embargo, en la mayoría de los casos es más
económico utilizar un fluido de sello cuando él fluido es
altamente viscoso y obtura el elemento (tubo Bourdon, por
ejemplo), o bien, cuando la temperatura del proceso es
demasiado alta. Tal ocurre en la medición de presión del
vapor de agua en que el agua condensada aísla el tubo
Bourdon de la alta temperatura del vapor figura 1.2 a.
Se emplean asimismo sellos volumétricos de diafragma y
de fuelle figura b y c que contienen un liquido
incompresible para la transmisión de la presión.
Figura 1.2 Tipos de Sellos
En la tabla 2 pueden verse las características de los
elementos mecánicos descritos.
Tabla 2 elementos mecánicos
Presión atmosférica y su variación con la altura
La presión atmosférica en un punto coincide
numéricamente con el peso de una columna estática de aire
de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto
hasta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad
del aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede
calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la
variación de la densidad del aire ρ en función de la
altitud z o de la presión p. Por ello, no resulta fácil
hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica sobre un
lugar de la superficie terrestre. Además tanto la
temperatura como la presión del aire están variando
continuamente, en una escala temporal como espacial,
dificultando el cálculo. Se puede obtener una medida de la
presión atmosférica en un lugar determinado pero de ella no
se pueden sacar muchas conclusiones; sin embargo, la
variación de dicha presión a lo largo del tiempo, permite
obtener una información útil que, unida a otros datos
meteorológicos (temperatura atmosférica, humedad y vientos)
puede dar una imagen bastante acertada del tiempo
atmosférico en dicho lugar e incluso un pronóstico a corto
plazo del mismo.
La presión atmosférica en un lugar determinado
experimenta variaciones asociadas con los cambios
meteorológicos. Por otra parte, en un lugar determinado, la
presión atmosférica disminuye con la altitud, como se ha
dicho. La presión atmosférica decrece a razón de 1 mmHg o
Torr por cada 10 m de elevación en los niveles próximos al
del mar. En la práctica se utilizan unos instrumentos,
llamados altímetros, que son simples barómetros aneroides
calibrados en alturas; estos instrumentos no son muy
precisos.
La presión atmosférica también varía según la latitud.
La menor presión atmosférica al nivel del mar se alcanza en
las latitudes ecuatoriales. Ello se debe al abombamiento
ecuatorial de la Tierra: la litósfera está abultada en el
ecuador terrestre, mientras que la hidrósfera está aún más
abultada por lo que las costas de la zona ecuatorial se
encuentran varios km más alejadas del centro de la Tierra
que en las zonas templadas y, especialmente, en las zonas
polares. Y, debido a su menor densidad, la atmósfera está
mucho más abultada en el ecuador terrestre que la
hidrósfera, por lo que su espesor es mucho mayor que el que
tiene en las zonas templadas y polares. Por ello, la zona
ecuatorial es el dominio permanente de bajas presiones
atmosféricas por razones dinámicas derivadas de la rotación
terrestre. También por ello, la temperatura atmosférica
disminuye un grado por cada 154 m de altitud, mientras que
en la zona intertropical esta cifra alcanza unos 180 m de
altitud.
La presión atmosférica normalizada, atmósfera, fue
definida como la presión atmosférica media al nivel del mar
que se adoptó como exactamente 101 325 Pa o 760 Torr. Sin
embargo, a partir de 1982, la IUPAC recomendó que si se
trata de especificar las propiedades físicas de las
sustancias la "presión normalizada" debía definirse como
exactamente 100 kPa o (≈750,062 Torr). Aparte de ser un
número redondo, este cambio tiene una ventaja práctica
porque 100 kPa equivalen a una altitud aproximada de 112
metros, que está cercana al promedio de 194 m de la
población mundial.
La altura modifica tanto la temperatura como la
presión atmosféricas al modificarse la densidad del aire.
El fenómeno es muy sencillo: el aire se calienta en
contacto con la superficie terrestre, tanto en la parte
sólida como en la superficie de los océanos y mares,
especialmente, en este último caso. Al calentarse el aire
se eleva porque disminuye de densidad y por lo tanto, de
presión y asciende hasta equilibrarse la densidad de la
columna ascendente del aire con su entorno a un nivel
superior. Sin embargo, la comprensión de este proceso es
mucho más compleja, ya que las variaciones de la presión no
varían exclusivamente con la altura sino con otros factores
como son la mayor o menor humedad y con la latitud, que
modifica sustancialmente el mayor o menor espesor de la
atmósfera por razones dinámicas: este espesor es máximo en
la zona ecuatorial debido a la fuerza centrífuga de la
rotación terrestre en dicha zona y, por ende, menor en los
polos. La relación entre densidad del aire y la altura dio
origen al invento del altímetro, que no es sino un
barómetro aneroide graduado en metros de altitud en lugar
de unidades de presión atmosférica. Pronto se vio que al
trasladar el altímetro a lo largo de un meridiano también
variaba la presión atmosférica, incluso aunque nos
encontrásemos siempre al nivel del mar. La conclusión
lógica era que la altura del nivel del mar varía según la
latitud, siendo mayor la altura (y por lo tanto, menor la
presión), a lo largo del ecuador terrestre, que forma la
circunferencia terrestre formada por los puntos más
alejados del centro de la tierra señalando con ello lo que
se conoce como el abultamiento ecuatorial de nuestro
planeta.
La Atmosfera Standard
La International Standard Atmosphere o Atmósfera
Estándar Internacional, más conocida por sus siglas ISA, es
un modelo de la atmósfera terrestre que permite obtener los
valores de presión, temperatura, densidad y viscosidad del
aire en función de la altitud. Su función es proporcionar
un marco de referencia invariante para la navegación aérea
y para la realización de cálculos aerodinámicos
consistentes.
La Atmósfera Estándar Internacional es un estándar de
la ISO 2533:1975 Otros organismos como la Organización de
Aviación Civil Internacional publican extensiones del mismo
modelo bajo su propia autoridad de estandarización.
La atmósfera estándar
Las performances de una máquina aérea dependen de la
densidad y viscosidad de la atmósfera, y éstas a su vez
dependen de la temperatura, presión y humedad de la misma.
Estos valores varían de día en día, de hora en hora, de un
lugar a otro de nuestro planeta. A los efectos de una fácil
comparación de las performances de los aviones también para
calibrar los instrumentos, es necesario fijar una atmósfera
tipo que nos permita una comparación de los resultados en
forma universal. La atmósfera estándar es pues una
atmósfera ficticia y está definida por sus características,
temperatura, presión, densidad y peso específico en función
de la altura
Atmósfera estándar
Una atmósfera estándar ha sido definida por la
organización Aeronáutica Civil Internacional (OACI). Asume
una nivel medio del mar la temperatura de 15 grados
Celsius, una presión de nivel medio del mar de 1.013,25
milibares o 29,92 pulgadas de mercurio y una temperatura
lapso tasa de 0,65 grados Celsius por 100 metros hasta 11
kilómetros en la atmósfera.
Fuerzas sobre superficies planas sumergidas en un
fluido:
Es importante, para el diseño de presas, tanques y
obras de descarga, como compuertas. Para superficies
horizontales, la determinación de la presión, es sencilla
porque la presión es constante. Para determinar la fuerza
de presión sobre las superficies inclinadas o verticales
han de aplicarse los conceptos de cálculo integral.
Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas en un
fluido:
La fuerza resultante de la presión sobre las
superficies curvas sumergidas no pueden calcularse con las
ecuaciones desarrolladas para las fuerzas de la presión
sobre superficies planas sumergidas, debido a las
variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin
embargo, la fuerza resultante de la presión puede
calcularse determinando sus componentes horizontales y
combinándolas verticalmente.
Fx = Fbc - Fh = 0
Fz = Fv - Wabc - Fac = 0
La componente horizontal de la resultante de las
presiones que un líquido ejerce sobre una superficie curva
cilíndrica es igual a la magnitud y de sentido contrario a
la resultante de las presiones que el fluido ejerce sobre
la proyección de la superficie sobre un plano vertical y
tiene la misma línea de acción, es decir, pasa por el
centro de la presión de dicha proyección.
La componente vertical de la resultante de las
presiones que un líquido ejerce sobre una superficie curva
es de igual magnitud y sentido contrario al peso de la
columna vertical del líquido contenido entre esta
superficie y el plano piezométrico.
Empuje y flotación:
Empuje:
En el lenguaje técnico, en general, se suele llamar
empuje sobre un cuerpo a toda fuerza aplicada sobre él, que
implica la compresión de cualquier elemento estructural del
mismo.
El empuje hidrostático es la fuerza que actúa sobre un
cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido
o gas). Su sentido es contrario al de la aceleración de la
gravedad. Su valor se calcula mediante la fórmula:
E = Vg
Donde es la densidad del líquido; V, el volumen de
fluido desalojado; y g, la aceleración de la gravedad.
lotación.
Cuando un cuerpo se encuentra total o parcialmente
sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente
que actúa sobre él llamada fuerza de empuje o flotación.
La causa de esta fuerza es la diferencia de presiones
existentes sobre las superficies superior e inferior.
Las leyes de boyantez o empuje se enuncian:
1°Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una
fuerza de flotación (empuje) verticalmente hacia arriba
igual al peso de fluido que desaloja.
2°Un cuerpo que flota desplaza un volumen de fluido
equivalente a su propio peso. Para demostrar la primera
de éstas leyes consideremos un cuerpo totalmente
sumergido en un fluido.
Flotación:
La ley de flotación, conocida como principio de
Arquímedes, se remonta unos años atrás en la historia, al
filósofo griego Arquímedes. Según la leyenda, Herón, rey de
Siracusa, abrigaba la sospecha de que su nueva corona de
oro estuviera hecha de otros materiales que no fueran oro
puro, de modo que pidió a Arquímedes que lo sacara de
dudas. Al parecer, Arquímedes preparó un trozo de oro puro
que pesaba lo mismo que la corona. Se descubrió que el
trozo pesaba más en agua que lo que pesaba la corona en
agua, lo que convenció a Arquímedes de que la corona no era
de oro puro. El material falso ocupaba un volumen mayor
para tener el mismo peso que el oro, y por ende desalojaba
más agua.
El principio de Arquímedes afirma lo siguiente: existe
una fuerza de flotación sobre un objeto igual al peso del
líquido desalojado.
La fuerza de flotación es igual a la resultante de las
fuerzas que actúan sobre un cuerpo sumergido y se puede
expresar de la siguiente forma:
FB = (h2A - h1A - "w)
Donde "w es el volumen de líquido.
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes dice lo siguiente:
“Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un
empuje ascensional igual al peso del líquido que desaloja”.
Ecuación:
Fa = Fp2 - Fp1.
Sobre todo cuerpo sumergido actúa también su peso W,
es decir, la fuerza de gravedad, y se tiene:
a) Si W > Fa el cuerpo se hunde totalmente.
b) Si W < Fa el cuerpo sale a la superficie hasta que
el peso del fluido de un volumen igual al volumen sumergido
iguale al peso W.
c) Si W = Fa el cuerpo se mantiene sumergido en la
posición en que se le deje.