Com pa ra ción de la vi ta li dad me cá ni ca de la ma de ra dePro so pis spp. (Mez qui te)

Ja vier Ra món So to ma yor Cas te lla nos1, José Cruz de León1,Ma ría del Car men Pé rez Díaz2 y Uli ses Tru ji llo Ji mé nez3,1

1D.E.P. Fa cul tad de Inge nie ría en Tec no lo gía de la Ma de ra. UMSNH; 2De sa rro llo Cons truc ti vo S.A. Gto., Mé xi co;3Estu dian te de la Maes tría en Cien cias y Tec no lo gía de la Ma de ra.

Re su menEl pro pó si to de este ar tícu lo es com pa rar la vi ta li dad me cá ni ca de dos mues tras dema de ra del mis mo gé ne ro (Pro so pis); Una de ellas, de no mi na da ma de ra an ti gua,cuyo tiem po de ser vi cio es de apro xi ma da men te 200 años y la se gun da, lla ma da ma -de ra mo der na, de ase rra do re cien te. Uti li zan do pro be tas nor ma li za das, se cal cu ló laden si dad como ca rac te rís ti ca fí si ca y se rea li za ron en sa yos de re sis ten cia me cá ni caen com pre sión per pen di cu lar y pa ra le la al gra no.

Los re sul ta dos de la den si dad de la ma de ra an ti gua y mo der na, no pre sen ta ron di fe -ren cias sig ni fi ca ti vas, lo que per mi te con si de rar a las dos ma de ras equi va len tes parafi nes com pa ra ti vos. El or den de los va lo res en tre los dos ti pos de ma de ras, es com pa -ra ble y si mi lar a los re sul ta dos en con tra dos en la bi blio gra fía; sin em bar go, la re sis -ten cia me cá ni ca en tre las dos mues tras fue di fe ren te, pero den tro de cier tos lími tes,coin ci den con un mo de lo teó ri co de va ria ción nor mal.

De acuer do con la ca li fi ca ción para ma de ras de es pe cies me xi ca nas, las ma de ras es -tu dia das pue den ser ca li fi ca das de alta den si dad, de alta re sis ten cia a la com pre siónpa ra le la para la ma de ra mo der na y de re sis ten cia a la com pre sión pa ra le la ex cep cio -nal men te alta, para la ma de ra an ti gua. Estas ca li fi ca cio nes se pue den ex ten der res -pec ti va men te para la re sis ten cia en com pre sión per pen di cu lar. Los re sul ta dossu gie ren ade más, que la vi ta li dad de las dos ma de ras es equi va len te y para pro pó si -

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tos de cálcu lo es truc tu ral, la ma de ra an ti gua de Pro so pis spp., pue de ser sub sti tui dapor ma de ra mo der na del mis mo gé ne ro, con si de ran do una ca li dad ade cua da y ha -cien do los ajus tes pro pios al di se ño de las es truc tu ras de ma de ra.

Pa la bras cla ve: Vi ta li dad me cá ni ca de la ma de ra, Ca li dad de la ma de ra, Den si dadde la ma de ra, Com pre sión pa ra le la, Com pre sión per pen di cu lar, Pro so pis spp.

AbstractThe pur po se of this ar ti cle is to com pa re the me cha ni cal vi ta lity of two sam ples fromthe same wood ge nus: Pro so pis. One of the sam ples, re fe rred to as an cient wood,was in ser vi ce 200 years ap pro xi ma tely. The se cond one, re fe rred to as mo dern wood, co mes from a re cently tree cut. Wood sam ples were tes ted in pa ra llel and per pen di cu -lar me cha ni cal com pres sion using stan dard pro ce du res. Wood den sity was also eva -lua ted.

Ancient and mo dern wood den sity eva lua tions did not pre sent sig ni fi cant dif fe ren ces.The re fo re, two sam ples could be con si de red as equi va lents for com pa ri son pur po ses. The la bo ra tory re sults for me cha ni cal strength are si mi lar to data found in li te ra tu re.Although the va lues found in each sam ple are dif fe rent, the va ria tion coin ci des with atheo re ti cal mo del of nor mal va ria bi lity, wit hin cer tain li mits.

Accor ding to the me cha ni cal clas si fi ca tion for Me xi can wood spe cies, both sam plescould be con si de red with high den sity. Com pres sion strength is very high for an cientwood and com pres sion strength is ex cep tio nally high for mo dern wood (pa ra llel andper pen di cu lar). The re sults pro po se that me cha ni cal qua lity is si mi lar and for struc tu -ral de sign pur po ses, an cient wood from Pro so pis spp. can be sub sti tu ted by mo dernwood from the same ge nus, using ade qua te wood qua lity and ap plying ad just mentsre qui red by wood struc tu res de sign.

Key words: Me cha ni cal vi ta lity of wood, Wood qua lity, Wood den sity, Com pres sionpa ra llel, Com pres sion per pen di cu lar, Pro so pis spp.

Intro duc ciónUna so lu ción para los tra ba jos de res tau ra ción de es truc tu ras an ti guas de ma de ra es

su sub sti tu ción por un sis te ma es truc tu ral equi va len te, cons ti tui do de ma de ra re cién ase rra -da. Esta re cons truc ción de ca rác ter téc ni co re quie re la ri gi dez con ve nien te para ga ran ti zarla se gu ri dad del usua rio y la es ta bi li dad de la edi fi ca ción.

En Inge nie ría de la ma de ra, se en tien de por sis te ma es truc tu ral equi va len te, aquelfor ma do por la mis ma es pe cie, ca li dad y re sis ten cia me cá ni ca de la ma de ra por sus ti tuir,res pe tan do los as pec tos es té ti cos y am bien ta les ori gi na les del ma de ra men.

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El pro pó si to de este ar tícu lo es com pa rar la vi ta li dad me cá ni ca de dos mues tras dema de ra del mis mo gé ne ro (Pro so pis), una de ellas de no mi na da ma de ra an ti gua, tie ne untiem po de ser vi cio de apro xi ma da men te 200 años; la se gun da, lla ma da ma de ra mo der na,es de ase rra do re cien te. Si la den si dad y la re sis ten cia me cá ni ca de la ma de ra pro du ci dason se me jan tes a las de la ma de ra en uso, se pue de pro po ner el reem pla zo de los com po -nen tes ori gi na les con sus aná lo gos res tau ra dos.

Para fi nes de la pre sen te in ves ti ga ción, se de fi ne como vi ta li dad me cá ni ca de la ma -de ra, la ap ti tud de con ser var, a tra vés del tiem po, su ca pa ci dad de re sis ten cia a car gas y de -for ma cio nes usual men te re que ri das en in ge nie ría de la cons truc ción. Para su ge rir unaso lu ción uti li zan do ma de ra cor ta da úl ti ma men te, es ne ce sa rio la eva lua ción de la vi ta li dadde una mues tra re pre sen ta ti va del ma te rial por re no var y co te jar la con su com pa ra ble, esde cir, con el ma te rial co rres pon dien te a una es pe cie igual o si mi lar en ca li dad tec no ló gi ca.

El es tu dio del com por ta mien to me cá ni co de la ma de ra está li mi ta do por la va ria bi li dad na tu ral de las di fe ren tes fa mi lias y gé ne ros fo res ta les, de acuer do con Pans hin y de Zeeuw(1964). Ade más de la in for ma ción ge né ti ca pro pia a cada es pe cie, las ca rac te rís ti cas tec no -ló gi cas de la ma de ra son el re sul ta do de las con di cio nes de de sa rro llo y de la ca li dad de laes ta ción fo res tal don de cre ció el ár bol, se gún Wod zic ki (2001); en con se cuen cia, las par ti -cu la ri da des de su es truc tu ra ana tó mi ca y de su com po si ción quí mi ca, son pro pias a cadaes pe cie e in di vi duo tal como se in di ca en el U.S.D.A. Fo rest Pro ducts La bo ra tory WoodHand book (1999).

En el pre sen te es tu dio de caso, el fac tor de va ria bi li dad se li mi ta al géne ro Pro so pis ya la com pa ra ción de la ma de ra de dos ár bo les ori gi na rios de re gio nes eco ló gi ca men te si mi -la res. Para sim pli fi car, se hace tam bién abs trac ción del efec to del in tem pe ris mo y su al can ce en los re sul ta dos de las con di cio nes de ser vi cio, a las cua les es tu vo ex pues ta la ma de ra an -ti gua. Por otro lado, se con si de ra mí ni ma la in fluen cia en sus pro pie da des tec no ló gi cas delas ca rac te rís ti cas de cre ci mien to del ár bol, de don de pro vie nen las dos ma de ras.

La den si dad es la ca rac te rís ti ca de re fe ren cia para la cla si fi ca ción me cá ni ca de la ma -de ra. De acuer do con Brown et al. (1952), este pa rá me tro re ve la igual men te su re sis ten cia yvi ta li dad. Por otro lado, una pie za de ma de ra fun cio nan do en una es truc tu ra, tra ba ja en con -di cio nes de com pre sión y ten sión, en tre otras. En acuer do con Koll mann y Côté (1968), losva lo res cal cu la dos de re sis ten cia en com pre sión pa ra le la de una es pe cie, pue den pre de cirun do ble va lor del es fuer zo má xi mo en ten sión pa ra le la. La pre sen te in ves ti ga ción se orien ta al es tu dio de la den si dad y de la re sis ten cia en com pre sión apli ca da en las di rec cio nes pa ra -le la y trans ver sal de la ma de ra.

Ma te rial y Mé to dosLas mues tras de es tu dio pro vie nen de la ma de ra del gé ne ro Pro so pis, (Mez qui te), su -

mi nis tra da por la em pre sa De sa rro llo Cons truc ti vo S.A., de Gua na jua to, Gua na jua to. Lascua les fue ron iden ti fi ca das en la Di vi sión de Estu dios de Pos gra do, de la Fa cul tad de Inge -

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nie ría en Tec no lo gía de la Ma de ra, de la Uni ver si dad Mi choa ca na de San Ni co lás de Hi dal -go, y los ex pe ri men tos fue ron rea li za dos en la mis ma Fa cul tad. Las prin ci pa lesca rac te rís ti cas del ma te rial de en sa yo son pro por cio na das en la ta bla 1.

Ta bla 1Ca rac te rís ti cas del ma te rial para en sa yo

Ca rac te rís ti cas Ma de ra Anti gua Ma de ra Mo der na

Espe cie de ma de ra Pro so pis spp.(Mez qui te)

Pro so pis spp.(Mez qui te)

Con te ni do de ma de ra de du ra men 98 % 96 %

Con te ni do de hu me dad 10 % 48 %

Ani llos de cre ci mien to por cen tí me tro(di rec ción ra dial)

8 – 12 6 – 10

Di men sio nes sec ción trans ver sal 20 cm x 25 cm 33 cm x 39 cm

Excen tri ci dad sec ción trans ver sal(Diá me tro me nor/Diá me tro ma yor)

0.41 0.28

Incli na ción de las fi bras con res pec toal eje lon gi tu di nal del ár bol

10 a 12 gra dos 14 a 17 gra dos

Tipo de de te rio ro

De te rio ro im por tan te, de bi do alin tem pe ris mo No se de tec tó

Fuer te ata que de in sec tos

Para el caso de la ma de ra an ti gua, la mues tra se ex tra jo de un cor te trans ver sal deuna viga de te rio ra da, (ver fi gu ra 1), que es ti ma mos fun cio nó du ran te 200 años como so por -te trans ver sal de una es qui la en el Tem plo de San José de los Indios, de la ciu dad de Ira pua -to, Gua na jua to. Da das las con di cio nes del de te rio ro del ma te rial, el plan de mues treo serea li zó al azar. Para fi nes de com pa ra ción, las pro be tas fue ron se lec cio na das al in te rior de la sec ción, con ob je to de que los ex pe ri men tos no pre sen ta ran nin gu na al te ra ción apa ren tede bi do al in tem pe ris mo o a la in je ren cia de agen tes bio ló gi cos en la ma de ra. Igual men te seevi tó que las pro be tas tu vie ran irre gu la ri da des de cre ci mien to.

Una sec ción trans ver sal de un ár bol cor ta do re cien te men te, ori gi na rio de la re gión deDo lo res Hi dal go, Gua na jua to, apor tó las pro be tas para los en sa yos de ma de ra mo der na,ver fi gu ra 2. La ma de ra mo der na no pre sen tó nin gún ras tro de de te rio ro o al te ra ción y sepro cu ró cor tar pro be tas lim pias de de fec tos y ano ma lías tec no ló gi cas. El plan de mues treosi guió los li nea mien tos mar ca dos por la nor ma ISO 3129-1975 (E).

Una vez cor ta das, las pro be tas de ma de ra an ti gua se de ja ron es ta bi li zar en las con di -cio nes del la bo ra to rio y se de ter mi nó su con te ni do de hu me dad pro me dio al mo men to del

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en sa yo el cual fue del 8 %. Por otra par te, las pro be tas de ma de ra mo der na, se se ca ron enun hor no eléc tri co a una tem pe ra tu ra de 103 °C ± 2, has ta al can zar un es ta do an hí dro.

Res pec to a las di men sio nes de las pro be tas (20 mm x 20 mm x 60 mm), los en sa yosde re sis ten cia me cá ni ca en com pre sión per pen di cu lar al gra no, si guie ron el pro to co lo mar -ca do por la nor ma ISO 3132-1975 (E) y para la com pre sión pa ra le la, se si guió la nor ma ISO3787-1976 (E). En el en sa yo de com pre sión per pen di cu lar, la ve lo ci dad de car ga fue de 500kg/cm2 por mi nu to y du ran te la prue ba de com pre sión pa ra le la se apli có una ve lo ci dad decar ga de 1500 kg / cm2 por mi nu to.

El pa rá me tro me di do para los dos ti pos de en sa yo fue la car ga má xi ma al mo men to de la rup tu ra (en ki lo gra mos - fuer za), re gis tra da en una má qui na para prue bas uni ver sa lesmar ca Shi mat zu, con una ca pa ci dad de 10000 ki lo gra mos. La ca rac te rís ti ca me cá ni ca quese cal cu ló fue el es fuer zo má xi mo al mo men to de la rup tu ra, en kg / cm2.

Como ca rac te rís ti ca fí si ca, se cal cu ló la re la ción del peso de la pro be ta con su vo lu -men, me di dos al con te ni do de hu me dad de la ma de ra al mo men to del en sa yo y cuya de ter -mi na ción esta do cu men ta da en la nor ma ISO 3131- 1975. En lo sub se cuen te, éstaca rac te rís ti ca es con si de ra da como la den si dad de la ma de ra, en gr/cm3.

Los re sul ta dos del aná li sis es ta dís ti co se pre sen tan en la ta bla 2. El aná li sis se lle vó acabo usan do es ta dís ti cas des crip ti vas, así como las prue bas t de stu dent y F de Fis her, paracom pa rar pa res de mues tras in de pen dien tes. Los cálcu los se efec tua ron uti li zan do un pa -que te co mer cial es ta dís ti co com pu ta ri za do.

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Fi gu ra 2.-Seg men to de fus te de ár bol de ma de ra mo der na (Mez qui te).

Fi gu ra 1.-Seg men to de viga de te rio ra da de ma de ra an ti gua(Mez qui te).

Re sul ta dos y dis cu siónPara el aná li sis es ta dís ti co de los re sul ta dos de la bo ra to rio, los da tos se agru pa ron en

di fe ren tes mues tras para ma de ra mo der na y an ti gua res pec ti va men te, res pec to a su den si -dad, má xi mo es fuer zo en com pre sión pa ra le la y per pen di cu lar.

Ta bla 2Re sul ta dos es ta dís ti cos

Ma de ra Mo der na

Den si dad pro be tasde Com pre siónPer pen di cu lar

gr / cm3

Den si dad pro be tasde Com pre sión

Pa ra le lagr / cm3

Má xi mo Esfuer zo en Com pre sión

Per pen di cu larkg / cm2

Má xi mo Esfuer zoen Com pre sión

Pa ra le lakg / cm2

Mues tra 1 Mues tra 2 Mues tra 5 Mues tra 6

Ta ma ño de mues tra 10 15 10 15

Me dia Mues tral 0.70 0.69 267 456

Des via ción Están dar 0.0275 0.0276 34 118

Error Están dar 0.008699 0.007149 10.8873 30.542

Ses go 0.1158 0.6944 0.4242 0.0575

Cur to sis -0.7537 -0.4872 -0.4459 -0.9591

Ma de ra Anti gua

Den si dad pro be tasde Com pre siónPer pen di cu lar

gr / cm3

Den si dad pro be tasde Com pre sión

Pa ra le lagr / cm3

Má xi mo Esfuer zo en Com pre sión

Per pen di cu larkg / cm2

Má xi mo Esfuer zoen Com pre sión

Pa ra le lakg / cm2

Mues tra 3 Mues tra 4 Mues tra 7 Mues tra 8

Ta ma ño de mues tra 10 6 10 6

Me dia Mues tral 0.69 0.71 236 644

Des via ción Están dar 0.0293 0.0338 18.14 86.91

Error Están dar 0.009264 0.013824 5.7369 35.4809

Ses go 1.6581 -0.1511 -0.2591 -1.8534

Cur to sis 2.0758 -0.89491 0.7635 1.8572

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Den si dadLa es ti ma ción del ses go y la cur to sis para la den si dad de las pro be tas de com pre sión

pa ra le la de la ma de ra mo der na y an ti gua (ver ta bla 2), in di ca que las mues tra 2 y 4 pro vie nen de dis tri bu cio nes nor ma les. Por otra par te, la prue ba de com pa ra ción de me dias, re sul tó enun in ter va lo de con fian za para la di fe ren cia en tre las me dias es ti ma do en tre -0.0498 y0.0098, lo que sig ni fi ca que es ta dís ti ca men te no exis te una di fe ren cia sig ni fi ca ti va en tre lasdos mues tras, para un ni vel de con fian za del 95 %. Por otro lado, el va lor de p cal cu la do porla prue ba t de stu dent para mues tras in de pen dien tes, no es me nor que 0.05, lo cual no per -mi te re cha zar la hi pó te sis nula (H0: µ2 = µ4), para las mues tras 2 y 4 (y así en lo sub se cuen te).

Por otra par te, la prue ba F de com pa ra ción de des via cio nes es tán dar pro du jo un ra dio de va rian zas es ti ma do en tre -0.1036 y 2.4494, lo que sig ni fi ca que no hay di fe ren cia sig ni fi -ca ti va en tre las des via cio nes es tán dar de las dos mues tras, en un ni vel de con fian za de95%. Ade más, dado que el va lor de p cal cu la do es de 0.5065, no se pue de re cha zar la hi pó -te sis nula para las mues tras 2 y 4 (y así en lo sub se cuen te). Lo cual in di ca que no exis ten di -fe ren cias sig ni fi ca ti vas en tre las den si da des de la mues tra de ma de ra en sa ya da encom pre sión pa ra le la.

En el aná li sis de la den si dad de las pro be tas de los en sa yos en com pre sión per pen di -cu lar de la ma de ra mo der na y an ti gua (mues tras 1 y 3), los re sul ta dos de las prue bas de ses -go y de cur to sis, (a ex cep ción de la mues tra 3, pero que ex hi bió un ses go de 1.6581), in di can que las mues tras pro vie nen de dis tri bu cio nes nor ma les. Igual men te, los re sul ta dos de laprue ba de di fe ren cias de me dias mues tra les, com ple men ta do por la prue ba de com pa ra -ción de des via cio nes es tán dar, re sul ta ron si mi la res a las prue bas es ta dís ti cas de la den si -dad de las pro be tas de com pre sión pa ra le la, es de cir, no se en con tró di fe ren ciassig ni fi ca ti vas en tre los va lo res de den si dad de las pro be tas de com pre sión per pen di cu lar.

Estos re sul ta dos, es ta ble cen que a pe sar de las es pe cu la cio nes so bre la es pe cie y elori gen del ár bol de don de fue ron ex traí das las pro be tas de en sa yo, la den si dad de la ma de ra para el caso que nos ocu pa, pue de con si de rar se uni for me, y pue de ser uti li za da como un in -di ca dor para pro nós ti co y com pa ra ción de sus pro pie da des me cá ni cas, de acuer do con Bo -dig y Good man (1973).

Esfuer zo má xi mo en com pre sión pa ra le laDe ma ne ra aná lo ga al aná li sis de la den si dad, se for ma ron cua tro mues tras es ta dís ti -

cas para el aná li sis de los re sul ta dos de los en sa yos de com pre sión (ver ta bla 2). El aná li sisde los re sul ta dos para las prue bas de com pre sión pa ra le la (mues tras 6 y 8), de acuer do conlos va lo res cal cu la dos del ses go y la cus to sis, pro po nen que las dos mues tras pro vie nen dedis tri bu cio nes nor ma les.

Por otra par te, una prue ba de com pa ra ción de me dias de las mues tras 6 y 8, nos per -mi te re cha zar la hi pó te sis nula, dado que p < 0.05, es de cir, es ta dís ti ca men te exis te una di fe -ren cia sig ni fi ca ti va en tre los va lo res me dios de las mues tras en un in ter va lo de con fian za

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para la di fe ren cia en tre las me dias es ti ma do en tre -301.28 y -77.05. Ade más, el re sul ta dodel aná li sis com pa ra ti vo de las des via cio nes es tán dar, per mi te re cha zar la hi pó te sis nula aligual que con cluir una mag ni tud gran de del efec to (d > 0.8). Es de cir, hay una di fe ren cia sig -ni fi ca ti va en tre la va ria bi li dad al in te rior de las dos mues tras de ma de ra es tu dia das en com -pre sión pa ra le la.

Esfuer zo má xi mo en com pre sión per pen di cu larSe gún los re sul ta dos del ses go y la cur to sis, las dos mues tras es tu dia das en com pre -

sión per pen di cu lar, (mues tras 5 y 7), pro vie nen de dis tri bu cio nes nor ma les. Com pa ra ti va -men te al aná li sis de la ma de ra en com pre sión pa ra le la, el es ce na rio es si mi lar: la prue ba decom pa ra ción de me dias per mi te re cha zar la hi pó te sis nula, es de cir, exis te una di fe ren ciasig ni fi ca ti va en tre los va lo res me dios de las dos mues tras en un in ter va lo de con fian za parala di fe ren cia en tre las me dias es ti ma do en tre –5.44 y –57.15.

Igual men te, la com pa ra ción de des via cio nes es tán dar en tre las mues tras, per mi te re -cha zar la hi pó te sis nula, es de cir, las mues tras pre sen tan di fe ren cias sig ni fi ca ti vas de va ria -bi li dad en los re sul ta dos de com pre sión per pen di cu lar en tre la ma de ra an ti gua y mo der na.

Va ria bi li dad en los re sul ta dosA ma ne ra de sín te sis se pue de ase gu rar que en las di ver sas den si da des de ter mi na -

das en tre ár bo les y ti pos de ma de ra es tu dia dos, no se en con tró una di fe ren cia im por tan te.Lo que nos per mi te con si de rar a las dos ma de ras equi va len tes para fi nes de com pa ra ción.Sin em bar go, la re sis ten cia me cá ni ca en tre la ma de ra mo der na y la an ti gua es di fe ren te,pero den tro de cier tos már ge nes que coin ci den con un mo de lo teó ri co de va ria ción nor mal,de acuer do con Brown et al. (1952). Se gún la ca li fi ca ción de la ca li dad de ma de ras de es pe -cies me xi ca nas pro pues ta por So to ma yor (1987), las ma de ras es tu dia das pue den ser ca li fi -ca das como de alta den si dad.

Por otro lado, la va ria bi li dad al in te rior de cada tipo de ma de ra es si mi lar. Por lo tan tose pue de in ter pre tar que las dos ma de ras son in ter cam bia bles para fi nes de di se ño y es fac -ti ble pro po ner una so lu ción de in ge nie ría uti li zan do ma de ra mo der na, como sub sti tu ción dema de ra an ti gua, de equi va len te es ta do tec no ló gi co y me cá ni co. No obs tan te, se con si de raque pe cu lia ri da des tec no ló gi cas de las pro be tas, por ejem plo la he te ro ge nei dad del ma te rial y la fuer te ex cen tri ci dad de la sec ción trans ver sal del pla no le ño so (ver ta bla 1), son re pre -sen ta ti vas de la va ria bi li dad de la ma de ra en tre dos es pe cies de un mis mo gé ne ro y su gie -ren ser pru den tes para fi nes de cálcu lo y di se ño es truc tu ral.

Los va lo res cal cu la dos del coe fi cien te de va ria ción (C.V.), al in te rior de cada mues tray pre sen ta dos en la ta bla 3, es tán de acuer do con los va lo res acep ta bles para la va ria bi li dadna tu ral de la ma de ra, de acuer do con Hay green y Bow yer (1996), con ex cep ción del coe fi -cien te de va ria ción del má xi mo es fuer zo en com pre sión pa ra le la de la ma de ra mo der na. Porotra par te, en la li te ra tu ra re vi sa da, no se en con tra ron va lo res para el coe fi cien te de va ria -

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ción de la re sis ten cia de la ma de ra en com pre sión per pen di cu lar. No obs tan te, para fi nes del es tu dio, se es ti mó que esta va ria bi li dad es del mis mo or den que la pro pues ta por el U.S.D.A.Fo rest Pro ducts La bo ra tory Wood Hand book (1999), para la re sis ten cia me cá ni ca en com -pre sión pa ra le la al sen ti do de la fi bra de la ma de ra.

Ta bla 3Coe fi cien tes de va ria ción

Ca rac te rís ti ca C.V. cal cu la do(%)

C.V. bi blio gra fía(%)

Ma de ra mo der na

Má xi mo Esfuer zo en Com pre sión Per pen di cu lar 13 18*

Den si dad pro be tas de Com pre sión Per pen di cu lar 4 10

Má xi mo Esfuer zo en Com pre sión Pa ra le la 26 18

Den si dad pro be tas de Com pre sión Pa ra le la 4 10

Ma de ra an ti gua

Má xi mo Esfuer zo en Com pre sión Per pen di cu lar 8 18*

Den si dad pro be tas de Com pre sión Per pen di cu lar 4 10

Má xi mo Esfuer zo en Com pre sión Pa ra le la 13 18

Den si dad pro be tas de Com pre sión Pa ra le la 4 10

* C.V. es ti ma do.

En acuer do con Bo dig y Jay ne (1982), el efec to com bi na do de la ex cen tri ci dad y des -via ción de la fi bra en una sec ción de di men sio nes con si de ra bles, como es el caso de la ma -de ra mo der na (ver ta bla 1), pue de in fluir en los re sul ta dos.

Se gún la ta bla 3, el coe fi cien te de va ria ción del má xi mo es fuer zo en com pre sión pa ra -le la de la ma de ra mo der na es su pe rior al va lor pro pues to en la bi blio gra fía. Esta dis per siónpue de ser ex pli ca da por la dis tri bu ción de la po si ción de las pro be tas en la sec ción trans ver -sal del pla no le ño so ex cén tri co y con una dis tri bu ción de se qui li bra da de los ani llos de cre ci -mien to en cada una de las pro be tas.

Anti gua men te la ma de ra des ti na da a la cons truc ción se es co gía de la me jor por cióndel ár bol. Pro ba ble men te la sec ción de la viga de la ma de ra an ti gua fue ase rra da de la par teme dia del fus te, en con tras te, la sec ción de la ma de ra mo der na se cor tó cer ca de la base delfus te. En acuer do con Koll mann y Côté (1968), esta di fe ren cia en la po si ción re la ti va en eltron co pue de ex pli car la va ria bi li dad de los va lo res de re sis ten cia me cá ni ca en con tra dospara cada uno de los ar bo les es tu dia dos, no obs tan te que las pro be tas de las dos mues trascon te nían úni ca men te ma de ra de du ra men y que se tuvo es me ro que el de te rio ro ex ter no

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su fri do por la mues tra de ma de ra an ti gua, no in ter vi nie ra en su res pues ta me cá ni ca du ran telos en sa yos.

Por otra par te, las ma de ra uti li za da para pre pa rar el ma te rial de en sa yo pre sen ta unades via ción de la fi bra con res pec to al eje de cre ci mien to lon gi tu di nal de cre ci mien to del ár bol(ver ta bla 1). De acuer do con Tsou mis (1968), los va lo res de re sis ten cia, par ti cu lar men te encom pre sión pa ra le la, dis mi nu yen fue ra del ali nea mien to con los ejes de iso tro pía. Para evi -tar que esta par ti cu la ri dad de las pro be tas se re fle ja ra en la in ter pre ta ción, se pro ce dió a unajus te de los re sul ta dos de la bo ra to rio.

Ta bla 4Va lo res pro me dio de la bo ra to rio, ajus ta dos, cal cu la dos y de la bi blio gra fía

Ca rac te rís ti cas

Den si dad pro be tasde Com pre siónPer pen di cu lar

gr / cm3

Den si dad pro be tasde Com pre sión

Pa ra le lagr / cm3

Má xi mo Esfuer zoen Com pre siónPer pen di cu lar

kg / cm2

Má xi mo Esfuer zoen Com pre sión

Pa ra le lakg / cm2

Pro so pis spp. (Ma de ra Mo der na)

Va lor pro me diode la bo ra to rio

0.70 0.69 267 456

Va lor ajus ta do - - - 490

Va lor cal cu la do - - - 593

Pro so pis spp. (Ma de ra Anti gua)

Va lor pro me diode la bo ra to rio

0.69 0.71 236 644

Va lor ajus ta do - - - 694

Va lor cal cu la do - - - 611

Pro so pis alba, Tor to re lli (1956)

Va lorde bi blio gra fía

- 0.75 – 0.80 320 598

Pro so pis ni gra, Tor to re lli (1956)

Va lorde bi blio gra fía

0.85 - 310 582

Para los va lo res del má xi mo es fuer zo en com pre sión pa ra le la a la fi bra, se em pleó laco rrec ción pro pues ta por Faherty y Wi lliam son (1989). La ta bla 4 pre sen ta los va lo res pro -me dio de los re sul ta dos de la bo ra to rio, los va lo res ajus ta dos para el án gu lo for ma do en tre la

Com pa ra ción de la vi ta li dad me cá ni ca de la ma de ra de Pro so pis...

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di rec ción de la fi bra y la co rrec ta ali nea ción de la car ga du ran te el en sa yo, va lo res que au -men tan en un 8% en pro me dio.

En la ta bla 4, se pro po nen ade más, los va lo res de re sis ten cia en com pre sión pa ra le la, uti li zan do la re la ción su ge ri da por Koll mann y Côté (1968), en tre la re sis ten cia en com pre -sión pa ra le la (σ⊥ ) y la den si dad (ρ): σ⊥ = I ρ. Don de I es el fac tor de ca li dad para ma de ra secaigual a 860. Por otra par te, este fac tor pue de ser ajus ta do para la den si dad de la ma de ra, dela ma ne ra si guien te: I = σ / 100 ρ. Cal cu lan do I para la ma de ra de Pro so pis, los va lo res queob te ne mos para la ma de ra mo der na son: I = 6.60 ca li fi ca da como de ca li dad me dia y para lama de ra an ti gua: I = 9.08, al can zan do una ca li fi ca ción como ma de ra de alta ca li dad. Estosre sul ta dos su gie ren que las ma de ras son equi va len tes en cuan to a sus va lo res de re sis ten -cia me cá ni ca y a su ca li dad tec no ló gi ca. Con si de ran do que esta pro po si ción se cir cuns cri bea la ca li dad me cá ni ca de la ma de ra in ves ti ga da, su ge ri mos que la vi ta li dad de las dos mues -tras es equi va len te.

Por otra par te y a ma ne ra de com pa ra ción, los va lo res de la bi blio gra fía para es pe ciesdel mis mo gé ne ro y con den si da des si mi la res a la ma de ra en es tu dio, (to ma dos de Tor to re lli(1956) y pre sen ta dos en la mis ma ta bla), con fir man una afi ni dad en la mag ni tud en tre los re -sul ta dos de la bo ra to rio y los da tos de otras in ves ti ga cio nes.

Res pec to a los va lo res para el má xi mo es fuer zo en com pre sión per pen di cu lar, lospro pues tos en la bi blio gra fía por Tor to re lli (1956), con fir man mon tos me no res con res pec to a las es pe cies Pro so pis alba y Pro so pis ni gra, (ver ta bla 4) y com ple men ta dos para otras es -pe cies del gé ne ro por Alden (1995). Sin em bar go, de bi do a la ho mo ge nei dad en la den si -dad, los va lo res son com pa ra bles y pue den ser uti li za dos con su de bi da re ser va para cálcu lo es truc tu ral. De acuer do a la ca li fi ca ción de la ca li dad de ma de ras de es pe cies me xi ca naspro pues ta por So to ma yor (1987), las ma de ras es tu dia das pue den ser va lo ra das como demuy alta re sis ten cia a la com pre sión pa ra le la, para la ma de ra mo der na y de re sis ten cia ex -cep cio nal men te alta, para la ma de ra an ti gua. Ca li fi ca cio nes que se pue den ex ten der res -pec ti va men te para la re sis ten cia en com pre sión per pen di cu lar.

En cuan to a la in fluen cia en la va ria ción de re sul ta dos de la geo me tría de las pro be tas, con si de ra mos que un error ex pe ri men tal fue in tro du ci do de bi do a la re la ción de es bel tez(l/a), uti li za da par ti cu lar men te en los en sa yos de com pre sión pa ra le la a la fi bra. Esta re la -ción de es bel tez de la pro be ta, don de l es el lar go (60 mm, di rec ción pa ra le la a la fi bra) y a esla aris ta (20 mm, di rec ción trans ver sal), se gún la nor ma ISO 3787-1976 (E), re sul ta en un va -lor de 3. De acuer do con Koll mann y Côté (1968), este ra dio, re pre sen ta un error de -7% delva lor re la ti vo del es fuer zo es pe ra do con una pro be ta de ra dio uni ta rio, en la cual la fric ciónen tre las su per fi cies de la pro be ta y las de las pla cas de con tac to de la má qui na de prue basim pi den las de for ma cio nes la te ra les de la pro be ta. En con se cuen cia, los da tos de la bo ra to -rio, de acuer do a la nor ma son li ge ra men te me no res que los ob te ni dos en con di cio nes idea -les, ar gu men to que ex pli ca y es tan da ri za los va lo res de in ves ti ga ción y los de la bi blio gra fía.

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Con clu sio nesLas den si da des de las dos ma de ras es tu dia das, no va rían de ma ne ra sig ni fi ca ti va,

aún si una de ellas, la ma de ra an ti gua, fue ex pues ta por un lar go pe rio do a con di cio nes defa ti ga me cá ni ca y so me ti da al in tem pe ris mo. Se pue de con cluir ade más, que la den si dad dela ma de ra del gé ne ro Pro so pis pue de ser uti li za da como pa rá me tro para la pre vi sión de va -lo res de re sis ten cia para sus ti tuir ele men tos re sis ten tes en es truc tu ras cons ti tui das con ma -de ra an ti gua y del mis mo gé ne ro.

La re sis ten cia me cá ni ca en com pre sión de la ma de ra an ti gua, es di fe ren te a la de lama de ra mo der na. Esta di fe ren cia se ex pli ca por la va ria bi li dad na tu ral en tre in di vi duos deuna mis ma es pe cie. Sin em bar go, el or den de los va lo res en tre los dos ti pos de ma de ra, escom pa ra ble y si mi lar a los re sul ta dos en con tra dos en la bi blio gra fía. Di cho de otro modo, lasdos mues tras se com por tan de ma ne ra cohe ren te con re la ción a sus pro pie da des de re sis -ten cia y para pro pó si tos de cálcu lo es truc tu ral, la ma de ra an ti gua de Pro so pis spp., pue deser sub sti tui da por ma de ra mo der na del mis mo gé ne ro, con si de ran do una ca li dad ade cua -da y ha cien do los ajus tes pro pios al di se ño de es truc tu ras de ma de ra.

Si se com pa ra la den si dad y los va lo res de re sis ten cia de las ma de ras es tu dia das, sepue de afir mar que la ma de ra an ti gua con ser va su vi ta li dad me cá ni ca, no obs tan te el lar gope rio do de ser vi cio y las con di cio nes ad ver sas a las cua les es tu vo so me ti da. Sin em bar gocuan do se hace ne ce sa ria la sus ti tu ción de un ele men to es truc tu ral an ti guo y/o de te rio ra do,se pue de pro po ner su reem pla zo por una ma de ra se me jan te, si sus ín di ces de ca li dad me -cá ni ca son equi va len tes.

Agra de ci mien tosAgra de ce mos al Ma te má ti co Car los Gó mez Alon so (IMSS, Mo re lia), por su con tri bu -

ción en el aná li sis es ta dís ti co. Igual men te da mos las gra cias a la M.C. Te re sa Sán chez Var -gas (UMSNH), por su asis ten cia du ran te los tra ba jos de la bo ra to rio. Asi mis mo,re co no ce mos la co la bo ra ción de la es pe cia lis ta en co mu ni ca ción Ro cío Olme do So to ma yor(Uni ver si dad La ti na de Amé ri ca, Mo re lia), por la co rrec ción de es ti lo al tex to ori gi nal.

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Pla za Vas co de Qui ro ga. Pátz cua ro, Mi choa cán. Fo to gra fía del Ing.Ser gio Ra mí rez.