Post on 12-Jan-2023
Fundamentos para el análisis energético
Dr. Enrique Ortiz
Requerimientos de energía en proceso sin cambio de fase
Procesos de calentamiento/enfriamiento
• Se conocen como procesos de “calor
sensible”
• Implica el calentamiento o enfriamiento de
una sustancia sin que ocurran cambios de
fase
• Durante el proceso, la sustancia cambia su
temparatura desde una T inicial hasta una
T final
Balance de Energía para un proceso de calor sensible
• Partamos de un sistema donde sólo ocurre
el calentamiento de una sustancia (no hay
trabajo mecánico)
HmHHmQ
WQHHm
WQHHm
inicialfinal
sfinalinicial
sfinalinicial
0
0
Capacidad Calorífica
• Recordando que para una sustancia que
cambia su temperatura sin cambiar de fase
(estado de la materia), el calor necesario
está definido por
donde la constante c se llama Capacidad
Calorífica y es una propiedad física de cada
sustancia
TcQ
TTQciasusinicialfinal
tan
)(
Capacidad Calorífica
• La Capacidad Calorífica se obtiene de forma
experimental para cada sustancia y se
encuentra reportada en diversas fuentes
bibliográficas
• Tiene dimensiones de [Energía/(masa T)]
• Algunos ejemplos de unidades de c son:
cal/(g oC), J/(kg oC), BTU/(lb oF), etc.
• Por ejemplo, el agua líquida tiene un
capacidad calorífica de aproximadamente 1
cal/(g oC)
Capacidad calorífica (cont.)
• En sustancias gaseosas, la capacidad calorífica
se clasifica en Cp para procesos que ocurren a P
constante y Cv para procesos que ocurren a V
constante.
• La relación entre Cp y Cv para gases es Cp =
Cv+R, donde R es la constante universal de los
gases [R = 1.987 cal/(gmol K) o BTU/(lbmol R); R=
8.314 J/(gmol K)]
• Para líquidos y sólidos, dado que son sustancias
incompresibles, el Cp = Cv
Balance de energía
• Regresando a nuestro balance de energía,
si usamos el concepto de la capacidad
calorífica, tenemos
inicialfinal
inicialfinal
TTCpmQ
TCpmHmHHmQ
Algunos valores de Cp
Substance
Specific Heat
Capacity
at 25oC in J/goC
H2 gas 14.267
He gas 5.300
H2O(l) 4.184
lithium 3.56
ethyl alcohol 2.460
ethylene glycol 2.200
ice @ 0oC 2.010
steam @ 100oC 2.010
vegetable oil 2.000
Ejemplo
• Calcule la cantidad de energía (calor)
necesaria para calentar 1 kg de aceite
vegetal de 25 C a 90 C
Más sobre la capacidad calorífica
• Aunque el valor del Cp se está manejando
como si fuera una constante, la realidad es
que el Cp es una función de la temperatura.
• Existen reportadas en la literatura funciones
que permiten estimar el valor del Cp de una
sustancia como función de la tempertatura
• La función típica de las ecuaciones del Cp
como función de T es un polinomio
𝐶𝑝 = 𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇2 + d𝑇3
Más sobre el Cp
• Tener un Cp como función de T implica
que para obtener Q debemos evaluar una
integral
𝑸 = 𝒎 𝒂 + 𝒃𝑻 + 𝒄𝑻𝟐 + 𝒅𝑻𝟑 𝒅𝑻𝑻𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍
𝑻𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
Concepto de “Mol”
• Una mol de un material es la cantidad de
esa sustancia que iguala a su peso
molecular en alguna unidad de masa dada
• Por ejemplo, un gramo-mol o gmol de
metano (CH4) es igual a 16 g, ya que es la
cantidad de metano en gramos que
equivale al peso molecular del metano (16)
• Otro ejemplo, 1 Lb-mol de agua es
equivalente a 18 Lb de agua (el peso
molecular del agua es 18)
Ejemplo
• Calcule la cantidad de calor necesaria a
suministrar a 500 mol de n-butano para
calentarlo desde 30 C hasta 270 C.
Reporte el resultado en kJ y en BTU.