Fundamentos para el análisis energético

Dr. Enrique Ortiz

Requerimientos de energía en proceso sin cambio de fase

Procesos de calentamiento/enfriamiento

• Se conocen como procesos de “calor

sensible”

• Implica el calentamiento o enfriamiento de

una sustancia sin que ocurran cambios de

fase

• Durante el proceso, la sustancia cambia su

temparatura desde una T inicial hasta una

T final

Balance de Energía para un proceso de calor sensible

• Partamos de un sistema donde sólo ocurre

el calentamiento de una sustancia (no hay

trabajo mecánico)

HmHHmQ

WQHHm

WQHHm

inicialfinal

sfinalinicial

sfinalinicial

0

0

Capacidad Calorífica

• Recordando que para una sustancia que

cambia su temperatura sin cambiar de fase

(estado de la materia), el calor necesario

está definido por

donde la constante c se llama Capacidad

Calorífica y es una propiedad física de cada

sustancia

TcQ

TTQciasusinicialfinal

tan

)(

Capacidad Calorífica

• La Capacidad Calorífica se obtiene de forma

experimental para cada sustancia y se

encuentra reportada en diversas fuentes

bibliográficas

• Tiene dimensiones de [Energía/(masa T)]

• Algunos ejemplos de unidades de c son:

cal/(g oC), J/(kg oC), BTU/(lb oF), etc.

• Por ejemplo, el agua líquida tiene un

capacidad calorífica de aproximadamente 1

cal/(g oC)

Capacidad calorífica (cont.)

• En sustancias gaseosas, la capacidad calorífica

se clasifica en Cp para procesos que ocurren a P

constante y Cv para procesos que ocurren a V

constante.

• La relación entre Cp y Cv para gases es Cp =

Cv+R, donde R es la constante universal de los

gases [R = 1.987 cal/(gmol K) o BTU/(lbmol R); R=

8.314 J/(gmol K)]

• Para líquidos y sólidos, dado que son sustancias

incompresibles, el Cp = Cv

Balance de energía

• Regresando a nuestro balance de energía,

si usamos el concepto de la capacidad

calorífica, tenemos

inicialfinal

inicialfinal

TTCpmQ

TCpmHmHHmQ

Algunos valores de Cp

Substance

Specific Heat

Capacity

at 25oC in J/goC

H2 gas 14.267

He gas 5.300

H2O(l) 4.184

lithium 3.56

ethyl alcohol 2.460

ethylene glycol 2.200

ice @ 0oC 2.010

steam @ 100oC 2.010

vegetable oil 2.000

Ejemplo

• Calcule la cantidad de energía (calor)

necesaria para calentar 1 kg de aceite

vegetal de 25 C a 90 C

Más sobre la capacidad calorífica

• Aunque el valor del Cp se está manejando

como si fuera una constante, la realidad es

que el Cp es una función de la temperatura.

• Existen reportadas en la literatura funciones

que permiten estimar el valor del Cp de una

sustancia como función de la tempertatura

• La función típica de las ecuaciones del Cp

como función de T es un polinomio

𝐶𝑝 = 𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇2 + d𝑇3

Más sobre el Cp

• Tener un Cp como función de T implica

que para obtener Q debemos evaluar una

integral

𝑸 = 𝒎 𝒂 + 𝒃𝑻 + 𝒄𝑻𝟐 + 𝒅𝑻𝟑 𝒅𝑻𝑻𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍

𝑻𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

Ejemplo de datos de Cp como función de Temperatura

Concepto de “Mol”

• Una mol de un material es la cantidad de

esa sustancia que iguala a su peso

molecular en alguna unidad de masa dada

• Por ejemplo, un gramo-mol o gmol de

metano (CH4) es igual a 16 g, ya que es la

cantidad de metano en gramos que

equivale al peso molecular del metano (16)

• Otro ejemplo, 1 Lb-mol de agua es

equivalente a 18 Lb de agua (el peso

molecular del agua es 18)

Ejemplo

• Calcule la cantidad de calor necesaria a

suministrar a 500 mol de n-butano para

calentarlo desde 30 C hasta 270 C.

Reporte el resultado en kJ y en BTU.

D.R. Universidad Virtual del Sistema Tecnológico de Monterrey. México.