Umiatin, M.SiFisika UNJ

ARUS BOLAK BALIK / AC

1. Sumber Arus AC Suatu rangkaian AC terdiri dari sumber

tegangan AC yang digambarkan sebagai fungsi :

∆Vmax : tegangan output max Frekw angular :

2. Resistor dalam Rangkaian AC

Tegangan sesaat yang melalui resistor :

Arus sesaat pada R :

I max :

Teg sesaat bisa dinyatakan :

Plot grafik V dan I sbg fs t berikut ini (diagram fasor ) :

Arus dan Tegangan dalam resistor selalu sefase.

Besaran yang penting dalam arus AC adalah : I rms atau I avg dan V rms atau V avg

Persamaan tsb menyatakan bahwa jika suatu arus AC memiliki I maks : 2 A, maka arus rata – rata yang dialirkan ke resistor : 2x0.707 = 1.41 A. Atau daya rata-rata yang didisipasikan oleh resistor sebesar :

I = Imax sin (ωt) sehingga I2 = Imax2 sin2 (ωt) Grafik sin2 (ωt) identik dengan grafik cos2

(ωt) , kecuali pada titik potong nya dengan sumbu, sehingga waktu rata – rata untuk menyelesaikan 1 siklus dari grafik sin2 (ωt) dan cos2 (ωt) sama.Oleh karena itu :

Contoh : Suatu tegangan AC memiliki fungsi : Vt = 200 Volt sin ωt. Jika resistor sebesar

100 ohm dipasang pada rangkaian tersebut, berapa daya rata – rata yang didisipasikan pada resistor ?

3. Induktor dalam Rangkaian AC GGL induksi dalam induktor :

Dengan Hk Kirchoff :

Arus sesaat di dalam induktor adalah :

Diperoleh dari :

Sehingga I dalam induktor bisa dinyatakan sbg :

Arus dan tegangan dalam induktor berbeda fase 90o atau arus terlambat seperempat siklus dibandingkan tegangannya.

Arus maksimum :

Didefinisikan : reaktansi induktif :

Atau :

Tegangan sesaat yang melalui induktor :

Contoh : Pada tegangan AC yang

konstan, lampu akan menyala lebih terang jika frekwensi sumber teganga :

1. tinggi 2. rendah 3. sama terangnya

pada seluruh frekwensi

4. Kapasitor dalam Rangkaian AC Menurut Hk Kirchoff :

Maka : teg sumber sama dengan teg kapasitor

Kapasitansi C = q/V, maka

Arus dalam rangkaian tersebut :

Diagram fasor Arus dan Tegangan :

Arus maksimum :

Didefinisikan : Reaktansi Kapasitif

Maka tegangan sesaat yang melalui kapasitor :

Contoh : Pada saat tegangan

bernilai konstan, lampu menyala paling terang jika frekwensi sumber diatur :

1. Tinggi 2. Rendah 3. Sama terangnya pada

seluruh frekwensi

5. Rangkaian RLC Secara umum, arus dan tegangan dalam

rangkaian AC :

Φ : beda fase antara arus dan tegangan

Tegangan pada R, L, C :

Diagram fasor R, L, C :

6. Rangkaian RLC Seri R,L dan C dirangkai seri dialiri arus

i(t)=Im cos(t)

Vab=VR+VL+VC

= ImR cos(t)+ImLcos(t+/2)+

ImCcos(t-/2)

Dengan cara fasor diperoleh:Vab=Vmcos(t+)

R L C

i(t)

~

Diagram fasor RLC seri Vm=ImZ

L> C tegangan mendahului arus L< C tegangan tertinggal Arus

Z : Impedansi

2222 )( CLRZ

Rtg CL

1 VmR

VmL

VmC

Vm

RC

L Z

Resonansi RLC seri Rangkaian RLC dalam keadaan resonansi

jika : Vm maksimum Z minimum

L= C LC

1

res

7. Daya rata-rata rangkaian RLC seri

Hk Joule P =iV=Im2Zcos(t)cos(t+)

Daya rata-rata

faktor daya

T

m ttT

ZIP0

2 )cos()cos(1

)cos(2

1 2 ZIP m

8. Rangkaian R,L,C Paralel

R,L dan C dirangkai paralel, dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(t)

~vs(t)

i(t)

R

C LiC(t)

iL(t)

iR(t)

Analisa Rangkaian i(t)=iR(t) +iC(t)+iL(t)

iR(t)=v(t)/R =

iC(t)=

iL(t)=

i(t)=

)cos( tR

Vm

dt

dvC

dt

dQ

vdtL

1

)

2cos(

1)

2cos(

1)cos(

1

tttR

VLC

m

Diagram Phasor

Phasor ArusImC

ImR

ImL

Im

22111

Lcmm RVI

221111

LCRZ

LCres

1