Umiatin, M.Si Fisika UNJ
description
Transcript of Umiatin, M.Si Fisika UNJ
Umiatin, M.SiFisika UNJ
ARUS BOLAK BALIK / AC
1. Sumber Arus AC Suatu rangkaian AC terdiri dari sumber
tegangan AC yang digambarkan sebagai fungsi :
∆Vmax : tegangan output max Frekw angular :
2. Resistor dalam Rangkaian AC
Tegangan sesaat yang melalui resistor :
Arus sesaat pada R :
I max :
Teg sesaat bisa dinyatakan :
Plot grafik V dan I sbg fs t berikut ini (diagram fasor ) :
Arus dan Tegangan dalam resistor selalu sefase.
Besaran yang penting dalam arus AC adalah : I rms atau I avg dan V rms atau V avg
Persamaan tsb menyatakan bahwa jika suatu arus AC memiliki I maks : 2 A, maka arus rata – rata yang dialirkan ke resistor : 2x0.707 = 1.41 A. Atau daya rata-rata yang didisipasikan oleh resistor sebesar :
I = Imax sin (ωt) sehingga I2 = Imax2 sin2 (ωt) Grafik sin2 (ωt) identik dengan grafik cos2
(ωt) , kecuali pada titik potong nya dengan sumbu, sehingga waktu rata – rata untuk menyelesaikan 1 siklus dari grafik sin2 (ωt) dan cos2 (ωt) sama.Oleh karena itu :
Contoh : Suatu tegangan AC memiliki fungsi : Vt = 200 Volt sin ωt. Jika resistor sebesar
100 ohm dipasang pada rangkaian tersebut, berapa daya rata – rata yang didisipasikan pada resistor ?
3. Induktor dalam Rangkaian AC GGL induksi dalam induktor :
Dengan Hk Kirchoff :
Arus sesaat di dalam induktor adalah :
Diperoleh dari :
Sehingga I dalam induktor bisa dinyatakan sbg :
Arus dan tegangan dalam induktor berbeda fase 90o atau arus terlambat seperempat siklus dibandingkan tegangannya.
Arus maksimum :
Didefinisikan : reaktansi induktif :
Atau :
Tegangan sesaat yang melalui induktor :
Contoh : Pada tegangan AC yang
konstan, lampu akan menyala lebih terang jika frekwensi sumber teganga :
1. tinggi 2. rendah 3. sama terangnya
pada seluruh frekwensi
4. Kapasitor dalam Rangkaian AC Menurut Hk Kirchoff :
Maka : teg sumber sama dengan teg kapasitor
Kapasitansi C = q/V, maka
Arus dalam rangkaian tersebut :
Diagram fasor Arus dan Tegangan :
Arus maksimum :
Didefinisikan : Reaktansi Kapasitif
Maka tegangan sesaat yang melalui kapasitor :
Contoh : Pada saat tegangan
bernilai konstan, lampu menyala paling terang jika frekwensi sumber diatur :
1. Tinggi 2. Rendah 3. Sama terangnya pada
seluruh frekwensi
5. Rangkaian RLC Secara umum, arus dan tegangan dalam
rangkaian AC :
Φ : beda fase antara arus dan tegangan
Tegangan pada R, L, C :
Diagram fasor R, L, C :
6. Rangkaian RLC Seri R,L dan C dirangkai seri dialiri arus
i(t)=Im cos(t)
Vab=VR+VL+VC
= ImR cos(t)+ImLcos(t+/2)+
ImCcos(t-/2)
Dengan cara fasor diperoleh:Vab=Vmcos(t+)
R L C
i(t)
~
Diagram fasor RLC seri Vm=ImZ
L> C tegangan mendahului arus L< C tegangan tertinggal Arus
Z : Impedansi
2222 )( CLRZ
Rtg CL
1 VmR
VmL
VmC
Vm
RC
L Z
Resonansi RLC seri Rangkaian RLC dalam keadaan resonansi
jika : Vm maksimum Z minimum
L= C LC
1
res
7. Daya rata-rata rangkaian RLC seri
Hk Joule P =iV=Im2Zcos(t)cos(t+)
Daya rata-rata
faktor daya
T
m ttT
ZIP0
2 )cos()cos(1
)cos(2
1 2 ZIP m
8. Rangkaian R,L,C Paralel
R,L dan C dirangkai paralel, dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(t)
~vs(t)
i(t)
R
C LiC(t)
iL(t)
iR(t)
Analisa Rangkaian i(t)=iR(t) +iC(t)+iL(t)
iR(t)=v(t)/R =
iC(t)=
iL(t)=
i(t)=
)cos( tR
Vm
dt
dvC
dt
dQ
vdtL
1
)
2cos(
1)
2cos(
1)cos(
1
tttR
VLC
m
Diagram Phasor
Phasor ArusImC
ImR
ImL
Im
22111
Lcmm RVI
221111
LCRZ
LCres
1