*sugeng_gizi@yahoo.com*UJI KORELASI &UJI REGRESI

Sugeng Wiyono, SKM,M.Kes

sugeng_gizi@yahoo.com

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

Korelasi

Jika kita mengetahui adanya hubungan dua variabel yang keduanya dengan data kontiu (skala Rasio) maka kita Uji dengan Uji Korelasi. Korelasi akan menjelaskan besar / kekuatan hubungan antara dua variabel tsb. Sebelumnya dapat dilihat pada scatter atau diagram tebar sbb.

* * * * ***

* * ** ** * * * * * * *

* * * * * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * ** * *

** * ** * * * *

Gb. Linear Positif Gb. Linear Negatif Gb. Tidak Ada Hub

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

Besar nilai Korelasi ( r ) antara 0 s/d +1 dan 0 s/d 1

Colton mengelompokan besar nilai Korelasi ( r ) sbb :

r = +1, artinya berkorelasi positif sempurna

r = -1, artinya berkorelasi negatif sempurna

r > 0.75, artinya berkorelasi sempurna

r = 0.5 0.75, artinya berkorelasi yang baik

r = 0.25 0.5, artinya berkorelasi sedang

r < 0.25, artinya tidak ada korelasi / diabaikan

Rumus Koefisien Korelasi Pearson adalah :

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

Contoh

Data berikut ini adalah hubunga antara usia (X) dg lama hari rawat / LHR) (Y)

Usia (X)

LHR (Y)

XY

X2

Y2

20

5

100

400

25

30

6

180

900

36

25

5

125

625

25

35

7

245

1225

49

40

8

320

1600

64

( 150

31

970

4750

199

Dengan Hipotesis 2 arah dan alpha 5% bagaimana kesimpulan penelitian tsb ?

*sugeng_gizi@yahoo.com*31===

sugeng_gizi@yahoo.com

Jawab

1. Hipotesis

Ho = Tidak ada hubungan antara usia dengan lama hari rawat

Ha = Ada hubungan antara usia dengan lama hari rawat

2. Perhitungan

r =

r = = 0.97

Selanjutnya dihitung Koefisien Determinasi (r)2 ( (0.97)2 = 0.941=94.1%

Diartikan sebagai besarnya proporsi variasi variabel dependen (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel independen (X).

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

Untuk melihat kemaknaan hubungan kedua variabel tsb. Kita Uji dengan Uji t

t = 6.9 ; ( Lihat tabel pada t pada a = 0.05 dan d f = n-2

t hit (= 6.9) > t tabel (=3.182) atau p < 0.05

1. Keputusan : Tolak Ho

2. Kesimpulan

Ada hubungan bermakna antara usia dengan lama hari rawat.

*sugeng_gizi@yahoo.com*Regresi

Menjelaskan bentuk hubungan antara kedua variabel sehingga dapat untuk memprediksi (X) akan diikuti okleh variabel dependen (Y), sehingga dapat dibuat suatu persamaan Garis-nya .Dari nilai koefisien tsb. dapat dianalisis lebih lanjut ketergantungan satu variabel terhadap variabel yang lain dengan analisis Regresi Linear sederhana. Dibuat dengan membuat garis rekaan yang linear pada diagram tebarnya. Garis rekaan tsb seakan merupakan penyusutan (regressed) titik-titik pengamatanyang tersebar.

sugeng_gizi@yahoo.com

*sugeng_gizi@yahoo.com*Dengan mengetahui persamaan garis regresi linear tsb dapat dilihat gambaran nilai satu varabel tergantung variabel yang lain.Secara matematis persamaan garis linear sederhana adalah

Y = a bX

dimana :

Y = Variabel dependen ; X = variabel indpenden a = Intercept, diartikan sebagai besarnya suatu tetapan ketika X=0

sugeng_gizi@yahoo.com

*sugeng_gizi@yahoo.com*0XY

sugeng_gizi@yahoo.com

b = Slope, diartikan sebagai besarnya perubahan var. Y apabila

var. X berubah sebesar 1 unit.

(XY {((X) ((Y)} / n

b = --------------------------------- ; a = Y - bX

(( X2) (( X)2 / n

b

---------------------------

a

*sugeng_gizi@yahoo.com*RegresiLinearLogistikSederhanaBergandaSederhanaBergandaY=a+bXY=a+bX1+bX2+bX3+...

sugeng_gizi@yahoo.com

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

Dari contoh hubungan antara usia dengan lama hari rawat diatas dapat dihitug :

(XY {((X) ((Y)} / n 970 [{(150) * (31) } / 5]

b = -------------------------------- ( b = -------------------------------- = 0.16

((X2) ((X)2 / n 4750 {(150)2} /5

a = Y b X ( a = 6.2 - 0.16 * 30 ( a = 1.4

Sehingga persamaan garis Regresi Linear Sederhananya adalah

Y = a + b X ( LHR = 1.4 + 0.16 Usia

Contoh untuk pasien yang berumur 40 tahun, maka jika sakit akan dirawat selama

LHR = 1.4 + 0.16 * 40 = 7.8 hari

*sugeng_gizi@yahoo.com*

sugeng_gizi@yahoo.com

Tugas

Dibawah ini adalah data umur dan jarak pandang. Pada alpha 5% dan hipotesis dua arah ujilah bagaimana kesimpulan penelitian tsb

Umur (X) Th

49

50

53

51

52

53

54

56

57

58

Jarak pandang (Y) (meter)

8

7

6

6

5

5

4

3

3

2

Hitunglah :

a. Kekuatan hubungan ( r ) antara umur dengan jarak pandang

b. Berapa besar kontribusi usia terhadap jarak pandang

c. Bagaimana kemaknaan hub kedua variabel tsb

d. Gambarkan diagram tebarnya

e. Hitung Intercept

f. Hitung Slope

g. Buat persamaan garis.

h. Buat estimasi jarak pandang seseorang yang berumur 55 th