Uji Korelasi
13
-
Upload
moerdono-pambudi -
Category
Documents
-
view
160 -
download
8
description
CRP
Transcript of Uji Korelasi
-
*[email protected]*UJI KORELASI &UJI REGRESI
Sugeng Wiyono, SKM,M.Kes
-
Korelasi
Jika kita mengetahui adanya hubungan dua variabel yang keduanya dengan data kontiu (skala Rasio) maka kita Uji dengan Uji Korelasi. Korelasi akan menjelaskan besar / kekuatan hubungan antara dua variabel tsb. Sebelumnya dapat dilihat pada scatter atau diagram tebar sbb.
* * * * ***
* * ** ** * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * ** * *
** * ** * * * *
Gb. Linear Positif Gb. Linear Negatif Gb. Tidak Ada Hub
-
Besar nilai Korelasi ( r ) antara 0 s/d +1 dan 0 s/d 1
Colton mengelompokan besar nilai Korelasi ( r ) sbb :
r = +1, artinya berkorelasi positif sempurna
r = -1, artinya berkorelasi negatif sempurna
r > 0.75, artinya berkorelasi sempurna
r = 0.5 0.75, artinya berkorelasi yang baik
r = 0.25 0.5, artinya berkorelasi sedang
r < 0.25, artinya tidak ada korelasi / diabaikan
Rumus Koefisien Korelasi Pearson adalah :
-
Contoh
Data berikut ini adalah hubunga antara usia (X) dg lama hari rawat / LHR) (Y)
Usia (X)
LHR (Y)
XY
X2
Y2
20
5
100
400
25
30
6
180
900
36
25
5
125
625
25
35
7
245
1225
49
40
8
320
1600
64
( 150
31
970
4750
199
Dengan Hipotesis 2 arah dan alpha 5% bagaimana kesimpulan penelitian tsb ?
-
*[email protected]*31===
Jawab
1. Hipotesis
Ho = Tidak ada hubungan antara usia dengan lama hari rawat
Ha = Ada hubungan antara usia dengan lama hari rawat
2. Perhitungan
r =
r = = 0.97
Selanjutnya dihitung Koefisien Determinasi (r)2 ( (0.97)2 = 0.941=94.1%
Diartikan sebagai besarnya proporsi variasi variabel dependen (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel independen (X).
-
Untuk melihat kemaknaan hubungan kedua variabel tsb. Kita Uji dengan Uji t
t = 6.9 ; ( Lihat tabel pada t pada a = 0.05 dan d f = n-2
t hit (= 6.9) > t tabel (=3.182) atau p < 0.05
1. Keputusan : Tolak Ho
2. Kesimpulan
Ada hubungan bermakna antara usia dengan lama hari rawat.
-
*[email protected]*Regresi
Menjelaskan bentuk hubungan antara kedua variabel sehingga dapat untuk memprediksi (X) akan diikuti okleh variabel dependen (Y), sehingga dapat dibuat suatu persamaan Garis-nya .Dari nilai koefisien tsb. dapat dianalisis lebih lanjut ketergantungan satu variabel terhadap variabel yang lain dengan analisis Regresi Linear sederhana. Dibuat dengan membuat garis rekaan yang linear pada diagram tebarnya. Garis rekaan tsb seakan merupakan penyusutan (regressed) titik-titik pengamatanyang tersebar.
-
*[email protected]*Dengan mengetahui persamaan garis regresi linear tsb dapat dilihat gambaran nilai satu varabel tergantung variabel yang lain.Secara matematis persamaan garis linear sederhana adalah
Y = a bX
dimana :
Y = Variabel dependen ; X = variabel indpenden a = Intercept, diartikan sebagai besarnya suatu tetapan ketika X=0
-
*[email protected]*0XY
b = Slope, diartikan sebagai besarnya perubahan var. Y apabila
var. X berubah sebesar 1 unit.
(XY {((X) ((Y)} / n
b = --------------------------------- ; a = Y - bX
(( X2) (( X)2 / n
b
---------------------------
a
-
*[email protected]*RegresiLinearLogistikSederhanaBergandaSederhanaBergandaY=a+bXY=a+bX1+bX2+bX3+...
-
Dari contoh hubungan antara usia dengan lama hari rawat diatas dapat dihitug :
(XY {((X) ((Y)} / n 970 [{(150) * (31) } / 5]
b = -------------------------------- ( b = -------------------------------- = 0.16
((X2) ((X)2 / n 4750 {(150)2} /5
a = Y b X ( a = 6.2 - 0.16 * 30 ( a = 1.4
Sehingga persamaan garis Regresi Linear Sederhananya adalah
Y = a + b X ( LHR = 1.4 + 0.16 Usia
Contoh untuk pasien yang berumur 40 tahun, maka jika sakit akan dirawat selama
LHR = 1.4 + 0.16 * 40 = 7.8 hari
-
Tugas
Dibawah ini adalah data umur dan jarak pandang. Pada alpha 5% dan hipotesis dua arah ujilah bagaimana kesimpulan penelitian tsb
Umur (X) Th
49
50
53
51
52
53
54
56
57
58
Jarak pandang (Y) (meter)
8
7
6
6
5
5
4
3
3
2
Hitunglah :
a. Kekuatan hubungan ( r ) antara umur dengan jarak pandang
b. Berapa besar kontribusi usia terhadap jarak pandang
c. Bagaimana kemaknaan hub kedua variabel tsb
d. Gambarkan diagram tebarnya
e. Hitung Intercept
f. Hitung Slope
g. Buat persamaan garis.
h. Buat estimasi jarak pandang seseorang yang berumur 55 th
