7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 1/31

STATISTIKA

Distribusi Frekuensi

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 2/31

Data dari survai atau sensus, biasanyadalam jumlah sangat banyak dan tidakteratur, sehingga sulit untukmendesripsikan karakternya.

Agar lebih mudah untuk dijelaskan dandianalisis, perlu disusun secara sistematis,mengikuti suatu prosedur atau kriteriatertentu, salah satunya dengan menyusun

dalam tabel distribusi frekuensi. Tabel Distribusi Frekuensi : susunan data

dalam kelompok-kelompok tertentu yangdisebut interval kelas (class interval ci!,

yang di dalamnya terdapat sejumlahangka data yang disebut "rekuensi kelas

$%&')&A& TA*%+D)T*) F%%&)

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 3/31

Distribusi Frekuensi  $engelompokkandata menjadi tabulasi data denganmemakai kelas-kelas data dan dikaitkandengan masing-masing "rekuensinya

elebihan  Dapat mengetahui gambaransecara menyeluruh

ekurangan  incian atau in"ormasi a/al

menjadi hilang

$%&')&A& TA*%+D)T*) F%%&)

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 4/31

0. 1enentukan rentang (range!

2. 1enentukan banyaknya interval

kelas (class3.  Tentukan lebar kelas (class width!

4. 1enetapkan limit kelas ba/ah pada

interval kelas yang pertama.5. 1asukkan setiap data ke dalam

interval kelas-interval kelas yang

sesuai.

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*) F%%&)

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 5/31

Data berikut adalah hasil pengukuranpanjang 48 helai daun salam dalamsatuan mm

039 04 058 032 044 025 04; 05<

04 059 048 04< 03 049 052 044

09 02 039 0< 03 00; 054 05

04 0<3 042 04< 035 053 048 035

00 045 035 042 058 05 045 029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 6/31

ange 'aitu selisih antara data yangtertinggi dengan nilai yang terendah

entang nilai tertinggi - nilai terendah

entang 0< = 00; 5<

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

0. 1enentukan rentang (range!

039 04 058 032 044 025 04; 05<

04 059 048 04< 03 049 052 044

09 02 039 0< 03 00; 054 05

04 0<3 042 04< 035 053 048 035

00 045 035 042 058 05 045 029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 7/31

Dapat ditentukan dengan umus )turgess:k0>3,3 log n

*anyaknya kelas interval 0 > 3,3 log 48

*anyaknya kelas interval ,299 ?

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

2. 1enentukan banyaknya interval kelas

(class interval!

039 04 058 032 044 025 04; 05<

04 059 048 04< 03 049 052 044

09 02 039 0< 03 00; 054 05

04 0<3 042 04< 035 053 048 035

00 045 035 042 058 05 045 029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 8/31

Dapat ditentukan dari besarnya rentangdibagi banyaknya interval kelas

+ebar kelas 5<@ ;,5 ? 08

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

3. 1enentukan lebar interval kelas

039 04 058 032 044 025 04; 05<

04 059 048 04< 03 049 052 044

09 02 039 0< 03 00; 054 05

04 0<3 042 04< 035 053 048 035

00 045 035 042 058 05 045 029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 9/31

  +imit kelas adalah nilai angka data yangterrendah atau tertinggi dari masing-masing interval kelas

  &ilai terrendah  limit kelas ba/ah  &ilai tertinggi  limit kelas atas  *erbeda dengan batas kelas (class 

boundary )  *atas kelas  limit kelas ba/ah atau kelas

atas dikurangi atau ditambah setengahpengukuran terkecil

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 10/31

ntuk interval kelas 0 :a.  Tentukan limit kelas ba/ah (lo/er class

limit lcl!, gunakan angka data

terkecil, lalu tambahkan lebar kelasmaka akan diperoleh nilai limit kelasatas (upper class limit ucl!.

b.  Tentukan batas kelas (class boundaries

cb!:a. +o/er class boundaries (lcb!0 lo/er class

limit 0 - unit pengukuran terkecil,

b. pper class boundaries (ucb!0 upperclass limit 0> unit pengukuran terkecil

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 11/31

nterval 0  +imit ba/ah kelas 0adalah 00;, dibuat

beberapa alternati" limit ba/ah kelas yaitu

00;, 009, dan 00<  1isal +imit ba/ah kelas 0 009

*atas ba/ah kelas limit ba/ah kelas 0 =

unit pengukuran  *atas ba/ah kelas 009 = 00<,5

*atas atas kelas *atas ba/ah kelas > lebarkelas

*atas atas kelas 00<,5 > 08 02<,5 =

039

04

058

032

044

025

04;

05<

04

059

048

04<

03

049

052

044

09

02

039

0<

03

00;

054

05

04

0<3

042

04<

035

053

048

035

00

045

035

042

058

05

045

029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 12/31

nterval 2  *atas ba/ah kelas batas atas kelas interval 0

  *atas ba/ah kelas 02<,5

  +imit ba/ah batas atas kelas interval 0 > unit pengukuran terkecil.

  +imit ba/ah 02<,5 > 029

  *atas atas kelas *atas ba/ah kelas interval 2

> lebar kelas

  *atas atas kelas 02<,5 > 08 03<,5

  +imit atas kelas *atas atas kelas interval 2 - unit pengukuran terkecil.

 +imit atas kelas 03<,5 = 03<

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 13/31

nterval 3  *atas ba/ah kelas batas atas kelas interval 3

  *atas ba/ah kelas 03<,5

  +imit ba/ah batas atas kelas interval 2 > unit pengukuran terkecil.

  +imit ba/ah 03<,5 > 039

  *atas atas kelas *atas ba/ah kelas interval 3

> lebar kelas

  *atas atas kelas 03<,5 > 08 04<,5

  +imit atas kelas *atas atas kelas interval 3 - unit pengukuran terkecil.

  +imit atas kelas 04<,5 = 03<

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 14/31

+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)

5. 1asukkan setiap data ke dalam intervalkelas- interval kelas yang sesuai.Intervalkelas

Batas kelas Frekuensi

009 = 02< 00<,5 = 02<,5 3

029 = 03< 02<,5 = 03<,5 039 = 04< 03<,5 = 04<,5 04

049 = 05< 04<,5 = 05<,5 ;

059 = 0< 05<,5 = 0<,5 509 = 0<< 0<,5= 0<<,5 3

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 15/31

138

164

150

132

144

125

149

157

146

158

140

147

136

148

152

144

168 126 138 176 163 119 154 165

14

6

17

3

14

2

14

7

13

5

15

3

14

0

13

5

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 16/31

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 17/31

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 18/31

ingkasan

Data berikut adalah hasil pengukuranpanjang 48 helai daun salam dalamsatuan mm039 04 058 032 044 025 04; 05<

04 059 048 04< 03 049 052 044

09 02 039 0< 03 00; 054 05

04 0<3 042 04< 035 053 048 035

00 045 035 042 058 05 045 029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 19/31

ingkasan

entang nilai tertinggi - nilai

terendah entang 0< = 00; 5< *anyaknya kelas interval 0 > 3,3 log

& *anyaknya kelas interval 0 > 3,3 log

48 *an akn a kelas interval ,299 ?

039 04 058 032 044 025 04; 05<

04 059 048 04< 03 049 052 044

09 02 039 0< 03 00; 054 05

04 0<3 042 04< 035 053 048 035

00 045 035 042 058 05 045 029

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 20/31

ingkasan

Intervalkelas

Batas kelas Frekuensi

009 = 02< 00<,5 = 02<,5 3

029 = 03< 02<,5 = 03<,5 039 = 04< 03<,5 = 04<,5 04

049 = 05< 04<,5 = 05<,5 ;

059 = 0< 05<,5 = 0<,5 509 = 0<< 0<,5= 0<<,5 3

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 21/31

1enentukan nilai tanda kelas (classmark cm! menggunakan rumus:  (lo/er class limit > upper class limit !,

atau  (+o/er class boundaries > upper class

boundaries!.

+angkah-langkah lain yang (mungkin!diperlukan (0!:

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 22/31

+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (0!:

Intervalkelas

Bataskelas

Frekuensi TanaKelas

009 = 02< 00<,5 =

02<,5

3 022,5

029 = 03< 02<,5 =03<,5

032,5

039 = 04< 03<,5 =

04<,5

04 042,5

049 = 05< 04<,5 =05<,5

; 052,5

059 = 0< 05<,5 =

0<,5

5 02,5

09 = 0<< 0< 5= 3 0<2 5

(009 >02<!@2 022,5

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 23/31

Menentukan frekuensi kumulatif (cumulative

frequency = cmf) :

  Lebih besar dari :

  Kurang dari :

Kalau kedua frekuensi kumulatif

tersebut dibuat grafik akan

menghasilkan kurva yang disebut ogive.

+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (2!:

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 24/31

Frekuensi kumulatif Lebih besar dari :  Dimulai dari > limit bawah kelas 1 = total frekuensi sampai >

limit atas kelas interval kelas yang terakhir = 0.

+angkah-langkah lain yang (mungkin!diperlukan (2!:

Intervalkelas

Batas kelas FrekuensiKu!ulati"#ebi$ Dari

%ersenKu!ulati" 

009 =02<

+ebih dari009

48 088

029 =03<

+ebih dari029

3< ;2,5

039 =04<

+ebih dari 039 30 <<,5

049 =

05<

+ebih dari 049 0< 42,5

8 > 3 3

3 >5 9

(48@48!B088C 088C

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 25/31

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 26/31

Menentukan frekuensi kumulatif kurang dari :  Dimulai dari limit ba!ah kelas " = # sam$ai limit

atas kelas interval kelas yang terakhir = total frekuensi.

+angkah-langkah lain yang (mungkin!diperlukan (2!:

Interval

kelas

Batas kelas Frekuens

iKu!ulati" Kuran&

Dari

%ersen

Ku!ulati" 

urang dari

009

8 8

009 =02<

urang dari029

3 <,5

029 =03<

urang dari039

; 22,5

039 = urang dari 23 5<,5

8 > 3 3

3 > ;

(48@48!B088C 088C

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 27/31

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 28/31

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 29/31

'enentukan "rekuensi kelas relati"(relative "re)uen*+ , r"-. +aitu/r/rsi "rekuensi !asin&!asin&

interval kelas ter$aa/ ttal"rekuensi (bilan&an/e*a$anesi!al-

'enentukan "rekuensi relati" atau

"rekuensi ku!ulati" ala! /ersen.ter$aa/ ttal "rekuensi

+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (3!:

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 30/31

+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (3!:

Intervalkelas

Batas kelas Frekuensi FrekunsiKu!ulati" 

009 = 02< 00<,5 =02<,5

3 <,5

029 = 03< 02<,5 =03<,5

05,8

039 = 04< 03<,5 =04<,5

04 35,8

049 = 05< 04<,5 =05<,5

; 22,5

059 = 0< 05<,5 =0<,5

5 02,5

09 = 0<< 0< 5= 3 < <

(3@48!B088C 088C

7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi

http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 31/31

Data hasil ujian akhir 1ata uliah )tatistikadari 8 orang mahasis/a

Tugas: buat tabel distribusi "rekuensi dari

 Tugas

23 8 <; 32 5< <4 52 <8 92 3

98 << 90 ;5 40 5 ;2 95 55 <

52 08 4 <5 <9 25 98 ;9 90 <

40 <0 93 55 4 <2 99 2 <4 43

8 <9 9; < 94 49 94 ;8 05 <;

34 < 0< 92 ; <4 3 98 95 0