Penyajian Data

Penyajian Data

Diagram

BatangGaris

Lambang (simbol)Lingkaran

Tabel

Biasa

Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi Frekuensi Kumulatif

Histogram

Poligon

Ogive

Keadaan Kelompok

Gejala Letak median

KuartilDesilPersentil

Gejala Pusat Rata - RataSimpangan Baku

Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut.

Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010Jumlah 121 135 321 432 231 532

Diagram BatangDiagram ini sangat cocok untuk menyajikan data yang

berbentuk kategori atau atribut

Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut

Merk Jan Feb MarToshiba 215 225 190

Acer 197 140 210IBM 217 320 270Zirex 200 125 215

Diagram GarisDiagram ini cocok untuk menyajikan data yang

berbentuk berkesinambungan

Contoh soal Jumlah lulusan Mahasiswa di Jakarta dari tahun 2005 sampai tahun 2010 adalah sebagai berikut.

Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 2010Jumlah 121 135 321 432 231 532

Data penjualan komputer PT. XYZ dengan data sebagai berikut

Merk Jan Feb MarToshiba 215 225 190

Acer 197 140 210IBM 217 320 270Zirex 200 125 215

Diagram LambangPiktogram adalah penyajian data statistik dengan menggunakan

lambang-lambang. Meskipun penyajian data dengan piktogram itu sederhana, akan tetapi pemakaiannya sangat terbatas. Biasanya piktogram dipakai untuk menyajikan data yang nilainya cukup besar dengan nilai-nilai data yang telah dibulatkan

Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut :

Contoh :

2000

2001

2002

2003

2004

BANYAKPESAWAT TELEVISI DI WILAYAH

= 1000 Televisi

Contoh :Pertumbuan kendaraan bermontor roda empat jenis sedan di suatu negara selama empat tahun (2000-2003) ditunjukkan pada tabel berikut (data hanya ilustrasi)

Produksi kendaraan jenis sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit) Tahun 2000 2001 2002 2003

Produksi (ribuan unit) 600 800 1000 1500

Hasil tersebut dapat digambarkan dalam bentuk piktogram sebagai berikut :

Produksi kendaraan jenis Sedan tahun 2000-2003 (ribuan unit)

Untuk membuat grafik lingkaran terlebih dahulu kita harus mencari proporsi perbandingan dari jumlah data pada setiap kategori dengan jumlah data keseluruhan, kemudian perbandingan yang telah didapat digunakan untuk mencari luas juring lingkaran untuk kategori tersebut

Diagram Lingkaran

Contoh :Gambarlah diagram lingkaran dari data berikut ini yaitu data tentang kendaraan yang dimiliki oleh 200 orang karyawan disebuah pabrik

JENIS KENDARAAN 200 KARYAWAN DI PABRIK TEKSTIL

Jenis Kendaraan JumlahMobil 75Sepeda Motor 50Sepeda 50Tidak Punya 25

Jumlah 200

Penyelesaian : Untuk membuat diagram lingkaran dari data di atas, pertama-tama kita hitung dulu persentase jumlah karyawan dengan masing-masing jenis kendaraan sebagai berikut: (1) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai mobil adalah

% 5.37%100*200

75

(2) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda motor adalah

% 25%100*200

50

(3) Persentase jumlah karyawan yang mempunyai sepeda adalah

% 25%100*200

50

(4) Persentase jumlah karyawan yang tidak mempunyai kendaraan adalah

% 5.12%100*200

25

Dua tabel yang digunakan untuk menyajian data yaitu :1.Tabel Baris – Kolom

Contoh Tabel Baris – Kolom :

Disuatu wilayah tertentu diketahui data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004. pada tahun 2000 ada 1.500 pesawat, tahun 2001 ada 2.000 pesawat, tahun 2002 ada 3.000 pesawat, tahun 2003 ada 4.250 pesawat, dan pada tahun 2004 ada 5.750 pesawat. Data banyak pesawat televisi dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2004 untuk wilayah tersebut dapat disajikan dengan piktogram sebagai berikut :

Tahun 2000 2001 2002 2003 2004Jumlah 1500 2000 3000 4250 5750

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh :Seorang pegawai bagian produksi sebuah perusahaan elektronik mendata produk – produk elektronik di dalam gudang untuk mengetahui berapa jumlah barang rusak dan barang yang masih baik menurut klasifikasinya. Pegawai tersebut mencatat barang jenis TV jumlahnya ada 200 buah dimana barang yang masih baik sebanyak 130 buah sedangkan barang yang sudah rusak sejumlah 70 buah, untuk jenis radio totalnya ada 125 buah yang terbagi atas barang yang masih bagus 100 buah dan barang yang sudah rusak 25 buah, untuk monitor barang yang masih bagus sebanyak 220 buah dan yang sudah rusak 30 buah, dan terakhir barang jenis kamera yang totalnya ada 50 dimana semuanya masih baik.Buatlah laporan diatas agar mudah dibaca

KONDISIBARANG ELEKTRONIK

TELEVISI RADIO MONITOR KAMERA

BAIK 130 100 220 50

RUSAK 70 25 30 0

JUMLAH 200 125 250 50

Ditribusi Frekuensi

Ditinjau dari jenisnya :

a. Distribusi frekuensi numerik

b. Distribusi frekuensi kategorikal

Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi :

a.Distribusi frekuensi absolut

b. Distribusi frekuensi relatif

Ditinjau dari kesatuannya :

a. Distribusi frekuensi satuan

b. Distribusi frekuensi kumulatif

Tiga hal yang diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal :

Jumlah kelas

lebar kelas

batas kelas

Jumlah kelasRumus :

n log 3,3 1k

Dimana :

k = banyaknya kelas

n = banyaknya nilai observasi

Rumus ini disebut Kriterium Sturges

Kelas23 - 3738 - 5253 - 6768 - 8283 - 97

Lebar Kelas atau Interval

Rumus :

k

XnXc 1

Dimana :

c = lebar kelas / interval

k = banyaknya kelas

Xn = nilai observasi terbesar

X1 = nilai observasi terkecil

Batas KelasDibagi menjadi 2 :

1. Batas kelas bawah : menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas

2. Batas kelas atas : mengidentifikasi kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas

Contoh :

Berikut ini adalah data penjualan komputer setiap tahunnya pada sebuah perusahaan IT di Jakarta

23 60 79 32 57 74 52 82 36 80 77 81 95 70

1.Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar23 32 36 52 57 60 70

74 77 79 80 81 82 95

2. Tentukan range (selisih nilai max dan nilai min)

range = 95 – 23 = 72

3. Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus sturges :

k = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 14 = 1 + 3,3 * 1.15 = 4.78 5

Penyelesaian :

4. Tentukan c (lebar kelas / interval)

k

Rangec 154.145

72

5. Membuat tabel distribusi frekuensi

Kelas23 - 3738 - 5253 - 6768 - 8283 - 97

Frek31271

14

Distribusi frekuensi relatif

frekuensi pada kelas yang bersangkutan, dibagi dengan frekuensi total pada semua kelas biasanya dinyatakan dalam persentase)

Rumus mencari frekuensi relatif :

100 x n

kelas Frekuensi relatif Frekuensi

Kelas Frek23 - 37 338 - 52 153 - 67 268 - 82 783 - 97 1

14

43.21100*14

3

Frek relatif21.437.14

14.2950.007.14

20

X f fk * fk **X1 f1 f1 f1 + f2 + …. + fi + …. + fkX2 f2 f1 + f2 f2 + … + fi + … + fk. . . .. . . .. . . .Xi fi f1 + f2 + …. + fi fi + … + fk. . . .. . . .. . . .

Xk fk f1 + f2 + …. + fi + …. + fk fk

Tabel frekuensi kumulatif

Kelas Frek23 - 37 338 - 52 153 - 67 268 - 82 783 - 97 1

14

Frek relatif 21.437.14

14.2950.007.14

fk *

346

1314

fk**

14111081

Cara membuat grafik histogram

22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5

1

7

Kelas23 - 3738 - 5253 - 6768 - 8283 - 97

Kelas22.5 - 37.537.5 - 52.552.5 - 67.567.5 - 82.582.5 - 97.5

5.222

2324

5.372

3837

PoligonApabila titik tengah pada setiap batangan dihubungkan, maka kita akan memperoleh apa yang disebut poligon

Caranya : (batas bawah sebenarnya + batas atas sebenarnya ) / 2 = (22,5 + 37,5) /2

= 30

22.5 7,5 52,5 67,5 82,5 97,5

1

7