STATISTIKA CHATPER 4b (Ukuran Nilai Letak)

SULIDAR FITRI, M.Sc

March ,2014

1 Kuartil berkelompok2 Desil Berkelompok3 Persentil Berkelompok

STMIK AMIKOM Yogyakarta

Ukuran nilai letak

Ukuran letak adalah yang menunjukkan letak sebagian data relatif terhadap keseluruhan data yang telah diurutkan dari yang kecil sampai yang terbesar.

Ukuran Letak akan yang akan dibahas disini adalah kuartil,desil,dan persentil

TujuannyaMengetahui nilai data yang mendasarkan pada letak dalam urutan distribusi data

Kuartil (K)

Jika sekumpulan data terurut dibagi menjadi 4 bagian yang sama banyak, maka bilangan pembaginya dinamakan kuartil.

Pengertian

Ada tiga buah kuartil, yaitu kuartil kesatu, kuartil kedua, dan kuartil ketiga, yang masing-masing disingkat dengan K1,K2,dan K3.

Kuartil (K)

1. Kuartil data tidak berkelompok

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :(i) Susun datanya mulai dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.(ii) Tentukan nilai letak kuartil.(iii) Tentukan nilai kuartil

Rumus

Contoh 1

Data setelah diurut adalah 67,69,74,78,83,87,90

Tentukan kuartil pertama, kedua,dan ketiga dari data: 87,74,69,78,67,90,83.

Contoh 2

Data setelah diurutkan adalah 69,70,72,75,77,78,80,82,83,85,87,90

Misalkan nilai matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut :87,69,82,70,90,77,78,80,85,75,83,72Tentukan kuartil pertama dan ketiga dari data tersebut.

Rumus

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :(i) Tentukan Letak Kuartil (Lki).(ii) Tentukan nilai Kuartil (Ki)

Lki = i * N/4

N : Banyaknya dataLki : Letak kuartilKI : Nilai kuartil ke-iTKb : Tepi kelas bawah kelas kuartil ke-iFKKb : Frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil ke-i bawahFKKa : Frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil ke-i atas

1. Kuartil data berkelompok

Contoh

Hitunglah nilai Kuartil ke-1 & ke-3 dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut

Lki = i * N/4

Desil (d)

Jika sekumpulan data terurut dibagi menjadi 10 bagian yang sama banyak, maka bilangan pembaginya dinamakan desil.

Pengertian

Ada sembilan buah desil, yaitu desil kesatu,desil kedua,desil ketiga,....,dan desil kesimbalan, yang masing-masing dilambangkan dengan D1,D2,D3,.....,D9.

1. Desil data tidak berkelompok

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :(i) Susun datanya mulai dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.(ii) Tentukan nilai letak desil.(iii) Tentukan nilai desil

Rumus

Desil (d)

Contoh 1

Data setelah diurut adalah 69,70,72,75,77,78,80,82,83,85,87,90

Tentuakan Desil keenam dari data berikut ; 87,69,82,70,90,77,78,80,85,75,83,72

2. Desil data berkelompok

Rumus

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :(i) Tentukan Letak Desil(LDi).(ii) Tentukan nilai Desil (Di)

LDi = i * N/10

N : Banyaknya dataLDi : Letak DesilDi : Nilai Desil ke-iTKb : Tepi kelas bawah kelas desil ke-iFKKb : Frekuensi komulatif kurang dari kelas desil ke-i bawahFKKa : Frekuensi komulatif kurang dari kelas desil ke-i atas

Contoh

Hitunglah nilai Desil ke-7dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut

LDi = i * N/10

persentil (p)

Jika sekumpulan data terurut dibagi menjadi 100 bagian yang sama banyak, maka bilangan pembaginya dinamakan persentil.

Pengertian

Ada sembilan buah persentil, yaitu persentil l kesatu, persentil kedua, persentil ketiga,....,dan persentil kesimbalan puluh sembilan, yang masing-masing dilambangkan dengan P1,P2,P3,.....,P99.

1. Persentil data tidak berkelompok

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :(i) Susun datanya mulai dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.(ii) Tentukan nilai letak persentil.(iii) Tentukan nilai persentil

Rumus

Persentil (P)

Contoh 1

Data setelah diurut adalah 69,70,72,75,77,78,80,82,83,85,87,90

Tentuakan Persentil ke delapan puluh lima dari data berikut ; 87,69,82,70,90,77,78,80,85,75,83,72

2. Persentil data berkelompok

Rumus

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :(i) Tentukan Letak Persentil(LPi).(ii) Tentukan nilai Persentil (Pi)

LPi = i * N/100

N : Banyaknya dataLPi : Letak PersentilPi : Nilai Persentil ke-iTKb : Tepi kelas bawah kelas persentil ke-iFKKb : Frekuensi komulatif kurang dari kelas persentil ke-i bawahFKKa : Frekuensi komulatif kurang dari kelas persentil ke-i atas

Contoh

Hitunglah nilai Persentil ke-50 dari distribusi data yang disajikan dalam tabel berikut

LPi = i * N/100

kuartil

Data tidak berkelompok

Desil

Persentil

Pembeda

Kuartil

Data berkelompok

Desil

Persentil

Lki = i * N/4

LDi = i * N/10

LPi = i * N/100

Koefisien keragaman

Koefisien keragaman adalah simpangan relatif data terhadap pusatnya.

merupakan persentase perbandingan antaran nilai standar deviasi (simpangan baku) dengan nilai rata-rata.

Semakin besar nilai Koefisien Ragam menunjukan data semakin bervariasi, keragaman data makin tinggi.

Rumus

Koefisien keragaman (Koefisien variance)

Populasi :

Sampel :

Tugas!

Berikut merupakan nilai ujian akhir matematika mahaiswa semester V,

54 53 55 56 57 68 74 65 64 58 58 52 53 67 64 56 63 72 66 6557 55 69 68 54 66 71 64 67 56 69 65 56 69 59 64 73 69 68 58

a.Tentukan Σ k dan Cib.Buatlah tabel distribusi frekuensic.Tentukanlah nilai Mean , Median , dan Modus dari data diatasd.Berapakah nilai Kuartil satu (k1) dan kuartil tiga (K3)e.Berapakan nilai desil ke-6 dan persentil ke 81

f.Hitunglah nilai simpangan kuartil (Inter Quartile Range) g.Berapa nilai varian (Variance) dan simpangan baku (Deviasi Standar) populasi data diatash.Hitunglah nilai koefisien keragaman

Cara membuat Distibusi Frekuensi

Any Queries ?