R2

R1

R3

A

BC RC

RA RB

A

BC

Transformasi digunakan untuk menentukan kesetaraan (ekuivalen) dari suatu rangkaian dengan tiga terminal.

Ketiga elemen (komponen) berakhir pada node umum dan tidak ada sumber, node tersebut dieliminasi dengan mengubah impedansi.

Disebut setara bila impedansi antara setiap pasang terminal adalah sama untuk kedua jaringan.

Persamaan yang diberikan berlaku untuk impedansi dalam bentuk bilangan kompleks maupun bagian realnya saja.

untuk menghitung impedansi Ry pada terminal node dari sirkuit Y dengan impedansi R', R'‘ ke node yang berdekatan pada sirkuit Δ :

dimana RΔ semua impedansi dalam rangkaian Δ. Ini menghasilkan rumus khusus

Gagasan umum untuk menghitung RΔ impedansi dalam rangkaian Δ oleh

dimana RP = R1R2 + R2R3 + R3R1 adalah jumlah hasil kali dari semua pasangan impedansi dalam rangkaian Y dan Ropposite adalah impedansi dari simpul di sirkuit Y yang berlawanan dengan titik sudut RΔ. Rumus untuk masing-masing tepi sudut adalah :

0 Z

V

Z

VV

Z

VV-

I Z

VV

I Z

VV

c

D

b

DB

a

DA

2b

DB

1a

DA

7............IZIZZV

0IZVIZIZ

0Z

IZVII

0 Z

IZV

Z

IZVV

Z

IZVV-

2c1caA

1aA2c1c

c

1aA21

c

1aA

b

2bBB

a

1aAA

Dari persamaan 3, 4 dan 5 :

6..........IZIZVV

5..........IZVV

4.........IZVV

2b1aBA

2bBD

1aAD

8............IZZIZV

IZIZVIZIZZ

2bc1cB

2b1aB2c1ca

Dari persamaan 1 dan 2 :

.........2

.........1

.........3

Dari persamaan 4 dan 5 :

Rangkaian Y, ambil titik C sebagai referensi : Z 3

Z2

Z1A B

C

I1 I2

I1 + I2

Z a

Zb

Zc

A B

C

I1 I2

I1 + I2

D

Z a

Zb

Zc

Z 3Z

2

Z1A B

C

D

10........IVZ

1

Z

1

Z

VI

Z

VV

Z

VV

9..........IZ

VV

Z

1

Z

1I

Z

VV

Z

VV

2B211

A2

2

CB

1

AB

11

BA

311

1

BA

3

CA

Dari persamaan 7, 8, 9 dan 10 diperoleh :

Dari Rangkaian , dengan titik C sebagai referensi :

13..........Z

ZZZZZZZ

12..........Z

ZZZZZZZ

11..........Z

ZZZZZZZ

b

accbba3

a

accbba2

c

accbba1

Z a

Zb

Zc

Z 3Z

2

Z1A B

C

D

Tinjau rangkaian Star (Υ) :Tinjau node D dengan analisis node dimana node C sebagai ground.

Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom

Tinjau rangkaian Delta (Δ)Tinjau node A dengan analisis node dimana node C sebagai ground :

Bandingkan dengan persamaan (1) pada rangkaian Star (Υ) :

Sehingga :

Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom

Tinjau node B :

Bandingkan dengan persamaan (2) pada rangkaian Star (Υ) :

Sehingga :

Sumber : RANGKAIAN LISTRIK (REVISI)Mohamad Ramdhani Sekolah Tinggi Teknologi Telkom