Rancangan Percobaan

Materi

• RAL

• RAK, Bujur sangkar latin

• RAF, Petak terbagi

• RSM

RAL

• Percobaan di Lab (banyak faktor yang dianggap seragam)

• Satu faktor/perlakuan

• Sederhana

RAK

• Satu faktor

• Ada gradien dalam media percobaan yang digunakan

Percobaan• Suatu tindakan atau pengamatan khusus yang

dilakukan untuk memperkuat (membuat konfirmasi) atau meniadakan (atau menunjukkan ketidakbenaran) sesuatu yang meragukan, khususnya untuk hal-hal yang kondisinya ditentukan oleh si pencoba/peneliti, atau

• Suatu tindakan yang dilakukan untuk menemukan beberapa prinsip atau pengaruh yang tidak/belum diketahui atau untuk menguji, menguatkan atau menjelaskan beberapa pendapat atau kebenaran yang diketahui atau diduga

Perancangan Percobaan

• Merupakan suatu pola atau prosedur yang dipergunakan untuk mengumpulkan atau memperoleh data dalam penelitian tersebut

• Merupakan prosedur untuk menempatkan perlakuan kedalam satuan-satuan percobaan dengan tujuan utama mendapatkan data yang memenuhi persyaratan ilmiah

Jenis –jenis Rancob yg sering digunakan dalam penelitian kita

• Rancangan acak lengkap (RAL), rancangan satu arah

• Rancangan acak kelompok (RAK)

• Rancangan bujur sangkar latin

• Rancangan Acak Faktorial (RAF), rancangan dua arah

• Rancangan petak terbagi

Fungsi Rancob

• Untuk mengumpulkan data dan menganalisis data sehingga didapatkan kesimpulan yang kita inginkan

• Tidak ada istilah salah dalam penggunaan rancob yang ada adalah tepat tidak model yang kita gunakan

• Jika model yang digunakn tepat, maka analisis datanya juga tepat dan menghasilkan kesalahan yang relatif kecil

Terminologi

• Perlakuan : suatu prosedur yang akan kita ukur pengaruhnya dan dibandingkan dengan lainnya

• Satuan percobaan : unit terkecil dari bagian percobaan yang dikenahi perlakukan

• Ulangan : jumlah satuan percobaan yang dikenahi perlakuan yang sama

• Pengacakan : suatu prosedur untuk menghindari sifat subjektif dalam mengenakan perlakuan pada satuan percobaan

• Galat/kesalahan : keaneka-ragaman yang disebabkan oleh ketidakmampuan materi percobaan yang diperlakukan sama untuk berperilaku sama

• Pengendalian lokal : usaha yang dilakukan untuk menghilangkan atau mengurangi galat secara alamiah

Peubah

• Peubah atau variabel : ciri yang menunjukkan keragaman

• Ada dua macam peubah : 1. kuantitatif, 2. Kualitatif• Peubah kuantitaif dapat diklasifikasikan dua yaitu

kontinyu dan diskrit• Peubah kontinyu : peubah yang dalam selang tertentu

dapat mengambil sembarang nilai Contoh :1. Warna mata (kualitatif, diskrit)2. Banyaknya serangga yang tertangkap (kuantitatif,

diskrit)3. Berat badan (kuantitaif, kontinyu)

Sebaran (Distribusi)

• Menunjukkan peluang keberadaan sifat individu dalam suatu cakupan populasi

Ukuran pemusatan

• Ukuran pemusatan yang sering digunakan adalah rata-rata hitung, modus dan median

Simpangan dan Ukuran Penyebaran

• Simpangan (diviasi) : pengamatan – rata-rata

• Variansi• Ragam contoh (s2)• Simpangan baku

(Standar diviasi) : akar dari ragam contoh

• N = jumlah populasi• KK = Koefisien

keragaman

N

YVariansi i

i

2)(

1

)( 2

2

n

YYs i

i

Y

sKK

100

Model aditif linear

• Sebuah pengamatan tersusun atas nilai tengah (nilai rata-rata) dan galat

• Galat terdiri dari : percobaan, perlakuan, interaksi perlakuan, kelompok dsb

Ada 3 unsur utama dalam Perancangan Percobaan

• Ulangan atau replikasi : untuk presisi pendugaan dan memungkinkan adanya kesalahan atau galat dalam percobaan

• Ulangan ini tergantung pada homogenitas tempat percobaan, sifat perlakuan, dan tingkat presisi yang diinginkan

2. Pengacakan atau randomisasi : untuk menghilangkan subjektifitas peneliti

3. Pengendalian lokal : untuk menghilangan keragaman percobaan yang diperlakukan sama

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Suatu penelitian bertujuan untuk mempelajari kemampuan berproduksi varietas kacang hijau. Jumlah varietas ada tujuh. Tempat percobaan tanah kering yang homogen. Rancangan yang digunakan adalah acak lengkap (RAL)

Hasil biji (ku/ha)

Varietas Ulangan Total

1 2 3 4

V1 6.78 6,51 6,92 7,08 27,29

V2 6,88 7,40 6,80 6,08 28,06

V3 9,29 10,73 10,00 9,17 39,19

V4 7,92 8,54 6,46 7,09 30,01

V5 7,50 7,19 6,88 5,94 27,51

V6 8,75 7,79 7,80 7,50 31,84

V& 7,13 6,88 5,84 7,09 26,94

Total

Model Analisis

ijiijY

2ij

ii

ij

i

ij

ragamdan 0 tengah nilaidengan Independen Normal busi terdistri

i-keperlakuan padaulangan banyaknya n;n ... 3, 2, 1, j

perlakuan banyaknya p p; ... 3, 2, 1, i

j-keulangan dan i-keperlakuan padapercobaan galat

i-keperlakuan pengaruh

umum tengah nilai

j-keulangan i-keperlakuan pada pengamatan nilai Y

: Dimana

Pendugaan dan i

. iij ij

n

1jiji

p

1i

n

1jij

Y - Y

-n /Y

/npY

Analisis Ragam

Sumber Keragaman (SK)

Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT)

N sama N t.sama N sama N t.sama

Perlakuan

Galat Percobaan

Total

Analisis Ragam(Analysis of Variance = ANoVA)

Contoh : Penempatan Satuan Percobaan

Apakah penambahan protein pada media biakan agar berpengaruh terhadap kecepatan berbiak suatu jenis bakteri. Kadar protein : 0%, 2%, 4%, 6%, 8% dan 10%. Masing-masing diulang 4 kali. Jika digunakan RAL, maka semua media percobaan dan komponen lingkunga dianggap sama. Misalkan perlakuan diberi kode A, B, C, D, E dan F sedangkan ulangan diberi kode 1, 2, 3 dan 4.

Cara penempatan perlakukan kedalam satuan-satuan percobaan

• Satuan percobaan diberi no urut 1 s/d 24.

• Dari tabel bilangan acak kita pilih angka acak sesuai kebutuhan

• Bilangan tersebut kita beri angka urut dari satu sampai 24 sesuai urutannya

• Kita letakan satuan percobaan sesuai dengan urutannya

Contoh : RAL

Suatu penelitian bertujuan untuk mempelajari kemampuan berkembangbiaknya bakteri pada berbagai kadar protein kedelai yang dicampurkan pada media agar. Ada tujuh macam media dan masing-masing diulang 4 kali. Datanya

Untuk Ulangan yang sama

pnYFKn

jij

p

i

/)(1

2

1

pnYYYYJKp

i

n

jij

p

i

n

j

ij

p

i

n

jijtotal /)()( 2

1 11 1

22..

1 1

FKnYJKp

i

n

jijperlakuan

/)( 2

1 1

Tabel : analisis ragam RAL, n sama

Sumber Keragaman

Derajat bebas

JK KT

Perlakuan p-1 JK perlakuan JK p/(p-1)

Galat percobaan

p(n-1) JK galat JK G/(p(n-1))

Total pn-1 JK Total

F hitung = KT per/KT galat