Post on 30-Jul-2015
PRISMA dan LIMAS
ByCitra Triwana Marpaung
ACA 111 0050
PRISMA
Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi
kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar.
Penamaan suatu prisma didasarkan pada nama alasnya.
Sifat-Sifat Prisma Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk
persegipanjang. Prisma memiliki rusuk tegak. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki
ukuran yang sama.
TITIK SUDUTDIAGONAL BIDANG
Unsur – unsur Prisma
BIDANG PRISMAPrisma ABCDEF.GHIJKL
ABCDEF
ABHG CDJI
GHIJKL
BCIH
DEKJ FEKL AFLG
RUSUK PRISMA
Rusuk adalahPerpotongan antara
bidang – bidang pada prisma
Ada berapa rusuknya ?
18
BIDANG DIAGONAL
K
BIDANG DIAGONAL
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk balok yang berhadapan sama panjang Dan Sejajar
ABKJ
Jaring-jaring PrismaJaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. Berikut ini adalah berapa jaring-jaring prisma segitiga.
Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan suatu prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma.
R Q
P
UT
SContoh SoalPerhatikan prisma segitiga di samping. Dari gambar tersebut, tentukan luas permukaan prisma tersebut.
8 cm
6 cm7 cm
10 cm
SOLUSI
Luas permukaan prisma PQRSTU
= (2 luas PQR) (luas PQTS luas QRUT luas RPSU)
= 2 x (PQ x QT) + (QR x RU) + (RP x PS)
= 2 x (10 x 7) + (6 x 7) + (8 x7) = 48 cm2 70 cm2 42 cm2 56 cm2
= 216 cm2
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 216 cm2
Perhatikan prisma segitiga di samping. Dari gambar tersebut, tentukan luas permukaan prisma tersebut.
2
PR x RQ
2
8 x 6
VOLUME PRISMA
• Untuk mengetahui rumus volume prisma, perhatikan gambar berikut.
ABD.EFH
Soal:
Perhatikan prisma segitiga disamping . Dari gambar di samping, tentukan volume prisma segitiga tersebut.
3 Cm
4 Cm
9 Cm
5 Cm
A B
C
D
F
E
2. Sebuah prisma memiliki volume 238 cm2 dan luas alas 34 cm2. Tentukan tinggi prisma tersebut.
Contoh Soal
SOLUSIVolume prisma = luas alas tinggi
238 cm3 = 34 cm2 tinggi
238 cm3 34 cm2 = tinggi
7 cm = tinggi
Jadi, tinggi prisma adalah 7 cm
LIMAS Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang selimutnya terdiri atas bangun datar segitiga dengan satu titik persekutuan (titik puncak limas).
LIMAS
SISI/BIDANGRUSUK
TITIK SUDUT
Unsur-unsur Limas
Jaring-Jaring Limas
Jaring-jaring limas diperoleh dengan mengiris beberapa rusuknya, kemudian direbahkan.
Jaring-Jaring Limas Segiempat
Jaring-Jaring Limas Segitiga
Luas Permukaan Limas
Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.
Gambar di atas memperlihatkan sebuah limas segi empat E.ABCD beserta jaring-jaringnya. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah,Luas permukaan limas E.ABCD luas ABCD ( luas ABE
luas BCE luas CDE luas ADE )
Luas permukaan limas luas alas jumlah luas sisi-sisi
A B
CD
E
E E
E
Contoh Soal
Dari gambar limas O.KLMN di samping, tentukan :
a. Luas alasb. Luas segi tegakc. Luas permukaan.
o
K L
MN
P
4 Cm
10 Cm
a. Luas alas limas = luas persegi KLMN
= KL MN
= 10 cm 10 cm
= 100 cm2
Jadi luas alas limas O.KLMN adalah 100 cm2
SOLUSI
o
K L
MN
P
4 Cm
10 Cm
b. luas sisi tegak = 4 luas sisi segitiga
= 4
= 4 20 cm2
= 80 cm2
Jadi, luas sisi tegak limas O.KLMN adalah 80 cm2
C. luas permukaan limas = luas alas luas sisi tegak
= 100 cm2 80 cm2
jadi, luas permukaan limas O.KLMN adalah 280 cm2
24 cm x 10 cm
Luas alas limas
luas sisi
tegak
luas
permukaan
limas
Volume sebuah limas adalah 126 cm3. Jika tinggi limas tersebut adalah 14 cm, maka tentukanlah luas alas limas tersebut.
Contoh Soal
L
Volume limas = luas alas tinggi
126 cm3 = luas alas 14 cm
3 126 cm3 = luas alas 14 cm
378 cm3 = luas alas 14 cm
Luas alas =
Luas alas = 27 cm2
Jadi, luas alas limas tersebut adalah 27 cm2.
SOLUSI
Volume sebuah limas adalah 126 cm3. Jika tinggi limas tersebut adalah 14 cm, maka tentukanlah luas alas limas tersebut.
1313
Diagonal ruang adalahgaris pada ruang yang menghubungkan duatitik sudut yang saling bersebrangan pada
prisma .
DIAGONAL RUANG
Garis mana yang
disebut
diagonal ruang
prisma ABCDEF.GHIJKL