Rata Rata Simpangan ( Mean Deviasi)SyahrulYunar

Muh AkbarHaeruddin

Desfiyanti MAminah

Presentasi Kelompok II

Jika sekelompok data terdiri atas x1, x2, x3, ...,xn dan mempunyai Rataan hitung x, maka yang dimaksud dengan simpangan adalah selisih Positif antara xi dengan x. Yaitu :

Pengertian Simpangan

Simpangan = I xi - x I

Simpangan Rata-rata dalah perbandingan antara jumlah simpangan-simpangan dengan banyaknya data.

Simpangan Rata-rata ( Sr )

Rumus : Simpangan Rata-rata ( Sr ) =

∑ Ixi - x I = Ix1 - x I + Ix2 - x I + Ix3 - x I +...+ Ixn - x I

Simpangan Rata-rata Data Tunggal Biasa

∑ I xi - x I n

Contoh 1 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2

Penyelesaian :4, 5, 6, 7, 3, 8, 2

x = 4+5+6+7+3+8+ 2 7 = 35

7 = 5

Simpangan Rata-rata ( Sr ) =∑ I xi - x I

n

Sr =I4 - 5I + I5 - 5I + I6 - 5I + I7 - 5I + I3 - 5I + I8 - 5I + I2- 5I

7

Sr =1 + 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 7

Sr = 1 27

= 1,71

Rumus :

Simpangan Rata-rata ( Sr ) =

Keterangan : x = rataan hitung atau mean xi = data ke – i∑ fi = jumlah frekuensi∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I

Simpangan Rata-rata Data Tunggal dalam daftar

∑ fiI xi - x I ∑ fi

Nilai Frekuensi3 44 85 126 87 68 2

40

Contoh 2 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data dalam tabel :

Penyelesaian :Rumus : Sr =

∑ fiI xi - x I ∑ fi Untuk menentukan Sr harus dibuat tabel sebagai berikut :

x =∑fi.xi∑ fi

=21040 =5,25

5,5

Nilai(xi) Frek .(fi) fi . xi

3 4 5 6 7 8

4 8

12 862

∑fi =40

12 32 60 48 42 16

∑fi.xi =210

I xi - x I 2,25 1,25 0,25 0,75 1,75 2,75

fiI xi - x I 910 3 6

10,5

∑ fiIxi - x I= 44

simpangan rata-rata(Sr)= ∑ fiI xi - x I ∑ fi

= 4440 = 1,1

Rumus :

Keterangan : x = rataan hitung atau mean xi = titik tengah kelas interval∑ fi = jumlah frekuensi∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I

Simpangan Rata-rata Data kelompok

Simpangan Rata-rata ( Sr ) =∑ fiI xi - x I

∑ fi

kelas interval 30 – 39 40 – 49

50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 Jumlah

Frekuensi 6

7 8 16 11

8 4 60

Contoh 3 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data dalam tabel :

Penyelesaian :Rumus : Sr = ∑ fiI xi - x I

∑ fi

kls interval

30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79

80 – 89 90 – 99

xi 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

fi 678161184

∑ fi = 60

fi . xi

207 311,5 436

1032819,5 676 378

∑fi.xi=3860

x =∑fi.xi∑ fi

=386060 = 64,33

I xi - x I 29,8319,83 9,830,17

10,1720,1730,17

fi.I xi - x I 178,98138,8178,642,72

111,87

161,36120,68

∑ fiIxi - x I=793,06

simpangan rata-rata(Sr)= ∑ fiI xi - x I ∑ fi

= 793,0660 = 13,28