Pola Bilangan

SegitigaMatematika SMP Kls 7

Berbasis pendekatan saintifik

Adakah bentuk segitiga?

Rumah Kayu

Tralis Besi

Adakah bentuk segitiga?

Adakah bentuk segitiga?

Baju Batik

Apakah pola nya? (segitiga)

Kue

Menggunakan pola

dan generalisasi untuk

menyelesaikan masalah.

K

D

ompetensi

asar

Menentukan pola bilangan segitiga

Menentukan pola ke-n bilangan segitiga

Menemukan hubungan bilangan segitiga

dengan penjumlahan bilangan asli

Menemukan rumus penjumlahan n suku

pertama bilangan asli

I ndikator

I

K

ngat

embali

1, 2, 3, 4, ...

disebut bilangan ...asli

2, 4, 6, 8, ...

disebut bilangan ...asli genap

Bilangan genap ke 3 adalah ...6

24 adalah bilangan genap ke ...12

A yo

M engamati

M enanya

Amati atap rumah berikut ini

Apakah atap rumah memuat pola segitiga?

Amati batik berikut ini

Apa pola batik tersebut? (pola segitiga)

Amati batik berikut ini

Apa pola batik tersebut? (pola segitiga)

Amati batik berikut ini

Apa pola batik tersebut?(pola segitiga)

Amati lantai berikut

Apakah memuat pola segitiga? (ya)

Amati batik berikut ini

Apakah memuat pola segitiga? (tidak)

Amati sekumpulan bola berikut!

merupakan pola ...persegipanjang

merupakan pola ...segitiga

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Dapat diubah menjadi

?Pola ke-1 ?Pola ke-2 ?Pola ke-3 ?Pola ke-4

Pola Segitiga

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola Segitiga

Pola ke-5

?

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola Segitiga

?Pola ke-8

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola Segitiga

pola

ke-1

?1

?pola

ke-2

?3

?pola

ke-3

?6

?pola

ke-2

?10

Disebut ...pola bilangan segitiga

Pola ke-n Bilangan Segitiga

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola bilangan

Persegipanjang

Pola Bilangan

Segitiga

Pola

ke-2 ?2x3 Pola

ke-2?

𝟐𝒙𝟑

𝟐

Pola

ke-3 ?3x4Pola

ke-3?

𝟑𝒙𝟒

𝟐

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola bilangan

Persegipanjang

Pola Bilangan

Segitiga

Pola

ke-4 ?4x5 Pola

ke-4?

𝟒𝒙𝟓

𝟐

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola Bilangan Segitiga

Pola ke Bilangan Segitiga

1 1

2 ?3

3 ?6

4 ?10

= ?

= ?

= ?

= ?

... ...

20 ?20x21

= ?210

(1x2):2

(2x3):2

(3x4):2

(10x11):2

(20X21):2

Ayo menalar!

Ayo

menyimpulkan

Pola ke-n bilangan

segitiga = ...𝒏𝒙(𝒏 + 𝟏)

𝟐

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bilangan

Segitiga

Penjumlahan Bilangan

Asli

1 1

?3 ?1 + ?2

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bil. Persegi

panjangPenjumlahan Bil. Genap

?6 ?1 + ?2 + ?3

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bil. Persegi

panjangPenjumlahan Bil. Genap

?10 ?1 + ?2 + ?3 + ?4

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola kePenjumlahan

Bilangan Asli

Bilangan

Segitiga

1 (1x2):2 ?1

2 ? ?1 + ...(2x3):2 2

3 ? ?1 + ...(3x4):2 2 + ...3

... ...

10 ?(10x11):2 1 + 2 + 3 + ... + ...10

31 ?(31x32):2 1 + 2 + 3 + ... + .31

Ayo menalar!

Bilangan segitiga pola ke-125 adalah

...

Ayo

menyimpulkan

Bilangan segitiga pola ke n adalah

[nx(n+1)]:2 dapat dinyatakan dengan

...1 + 2 + 3 + . . . + .n

dapat dinyatakan dengan

penjumlahan bilangan asli

(125x126):2

1 + 2 + 3 + ... +...125

1 + 2 + 3 + . . . + 500 = ...

Ayo

M

mencoba

M

engamati

M

enanya

1 + 2 = ...1

1 + 2 + 3 = ...2

1 + 2 + 3 + 4 = ...3

2

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

3

6

10

= ...

= ...

= ...

2

x ...3

33

x ...4

44

x ...5

( ):2

( ):2

( ):2

x ...

?

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ... 4

6

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

6

x ...7

1 + 2 + 3 + ... + 25 = ... 5

?25

x ...26

1 + 2 + 3 + ... + 500 = ... 6

500500

501

25

( ) : 2

( ) : 2

( ) : 2

Simpulan

1 + 3 + 5 + ... + n = ...

?nn

x ...n+1

Ayo Menalar

( ):2

Aku

Bisa

Semoga sukses

Selamat belajar

TERIMA KASIH

43