pola bilangan segitiga sugiarto
Transcript of pola bilangan segitiga sugiarto
Pola Bilangan
SegitigaMatematika SMP Kls 7
Berbasis pendekatan saintifik
Adakah bentuk segitiga?
Rumah Kayu
Tralis Besi
Adakah bentuk segitiga?
Adakah bentuk segitiga?
Baju Batik
Apakah pola nya? (segitiga)
Kue
Menggunakan pola
dan generalisasi untuk
menyelesaikan masalah.
K
D
ompetensi
asar
Menentukan pola bilangan segitiga
Menentukan pola ke-n bilangan segitiga
Menemukan hubungan bilangan segitiga
dengan penjumlahan bilangan asli
Menemukan rumus penjumlahan n suku
pertama bilangan asli
I ndikator
I
K
ngat
embali
1, 2, 3, 4, ...
disebut bilangan ...asli
2, 4, 6, 8, ...
disebut bilangan ...asli genap
Bilangan genap ke 3 adalah ...6
24 adalah bilangan genap ke ...12
A yo
M engamati
M enanya
Amati atap rumah berikut ini
Apakah atap rumah memuat pola segitiga?
Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut? (pola segitiga)
Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut? (pola segitiga)
Amati batik berikut ini
Apa pola batik tersebut?(pola segitiga)
Amati lantai berikut
Apakah memuat pola segitiga? (ya)
Amati batik berikut ini
Apakah memuat pola segitiga? (tidak)
Amati sekumpulan bola berikut!
merupakan pola ...persegipanjang
merupakan pola ...segitiga
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Dapat diubah menjadi
?Pola ke-1 ?Pola ke-2 ?Pola ke-3 ?Pola ke-4
Pola Segitiga
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Segitiga
Pola ke-5
?
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Segitiga
?Pola ke-8
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Segitiga
pola
ke-1
?1
?pola
ke-2
?3
?pola
ke-3
?6
?pola
ke-2
?10
Disebut ...pola bilangan segitiga
Pola ke-n Bilangan Segitiga
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bilangan
Persegipanjang
Pola Bilangan
Segitiga
Pola
ke-2 ?2x3 Pola
ke-2?
𝟐𝒙𝟑
𝟐
Pola
ke-3 ?3x4Pola
ke-3?
𝟑𝒙𝟒
𝟐
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola bilangan
Persegipanjang
Pola Bilangan
Segitiga
Pola
ke-4 ?4x5 Pola
ke-4?
𝟒𝒙𝟓
𝟐
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola Bilangan Segitiga
Pola ke Bilangan Segitiga
1 1
2 ?3
3 ?6
4 ?10
= ?
= ?
= ?
= ?
... ...
20 ?20x21
= ?210
(1x2):2
(2x3):2
(3x4):2
(10x11):2
(20X21):2
Ayo menalar!
Ayo
menyimpulkan
Pola ke-n bilangan
segitiga = ...𝒏𝒙(𝒏 + 𝟏)
𝟐
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bilangan
Segitiga
Penjumlahan Bilangan
Asli
1 1
?3 ?1 + ?2
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bil. Persegi
panjangPenjumlahan Bil. Genap
?6 ?1 + ?2 + ?3
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bil. Persegi
panjangPenjumlahan Bil. Genap
?10 ?1 + ?2 + ?3 + ?4
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
Pola kePenjumlahan
Bilangan Asli
Bilangan
Segitiga
1 (1x2):2 ?1
2 ? ?1 + ...(2x3):2 2
3 ? ?1 + ...(3x4):2 2 + ...3
... ...
10 ?(10x11):2 1 + 2 + 3 + ... + ...10
31 ?(31x32):2 1 + 2 + 3 + ... + .31
Ayo menalar!
Bilangan segitiga pola ke-125 adalah
...
Ayo
menyimpulkan
Bilangan segitiga pola ke n adalah
[nx(n+1)]:2 dapat dinyatakan dengan
...1 + 2 + 3 + . . . + .n
dapat dinyatakan dengan
penjumlahan bilangan asli
(125x126):2
1 + 2 + 3 + ... +...125
1 + 2 + 3 + . . . + 500 = ...
Ayo
M
mencoba
M
engamati
M
enanya
1 + 2 = ...1
1 + 2 + 3 = ...2
1 + 2 + 3 + 4 = ...3
2
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
3
6
10
= ...
= ...
= ...
2
x ...3
33
x ...4
44
x ...5
( ):2
( ):2
( ):2
x ...
?
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = ... 4
6
Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!
6
x ...7
1 + 2 + 3 + ... + 25 = ... 5
?25
x ...26
1 + 2 + 3 + ... + 500 = ... 6
500500
501
25
( ) : 2
( ) : 2
( ) : 2
Simpulan
1 + 3 + 5 + ... + n = ...
?nn
x ...n+1
Ayo Menalar
( ):2
Aku
Bisa
Semoga sukses
Selamat belajar
TERIMA KASIH
43