Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi

SMA Kelas X

Indikator : Menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut-sudut berelasi

Tujuan pembelajaran :Siswa dapat menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut-sudut berelasi

Pernahkah anda mencoba mengukur tinggi pohon yang ada disekitar rumahmu? Atau pernahkah anda terpikirkan untuk mencoba mengukur tinggi dinding rumah anda sendiri? Lantas bagaimana caranya? Adakah cara yang lebih efektif untuk dilakukan?

Pendahuluan

Apa manfaat trigonometri??

klinometer

Perbandingan Trigonometri

αA

B

C

ac

b

Sin α ?Cos α ?Tan α ?Cot α ?Sec α ?Cosec α ?

ß 0° 30° 45° 60° 90°

Sin ß

Cos ß

Tan ß

Sudut – Sudut Istimewa

2

1

32

1

33

1

2

1

32

1

22

1

22

1

3

45°

45°

60°

30°

1

1

21

2

3

0

1

0

0

1

1

Sudut Pada Berbagai Kuadran

Kuadran I

SEMUA (+)

Kuadran II

SIN (+)

Kuadran IV

COS (+)

Kuadran III

TAN (+)

0°

90°

180°

270°

/ 360°

perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi

Secara umum, sudut-sudut berelasi dapat didefinisikan sebagai berikut.

Misalkan suatu sudut besarnya α°, sudut lain yang besarnya (90°-α) dikatakan berelasi dengan sudut α dan sebaliknya.Sudut-sudut lain yang berelasi dengan sudut α adalah sudut-sudut yang besarnya (90° - α°), (180° ± α°), (270° ± α°), (360° ± α°), dan (α°)

Perbandingan trigonometri untuk sudut (90° - α°)

a)Sin (90° - α°) = cos α°b)Cos (90° - α°) = sin α°c)Tan (90° - α°) = cot α°d)Cot (90° - α°) = tan α°e)Sec(90° - α°) = cosec α°f) Cosec (90° - α°) = sec α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (90° + α°)

a)Sin (90° + α°) = cos α°b)Cos (90° + α°) = -sin α°c)Tan (90° + α°) = -cot α°d)Cot (90° + α°) = -tan α°e)Sec(90° + α°) = -cosec α°f) Cosec (90° + α°) = sec α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° - α°)

a)Sin (180° - α°) = sin α°b)Cos (180° - α°) = -cos α°c)Tan (180° - α°) = -tan α°d)Cot (180° - α°) = -cot α°e)Sec(180° - α°) = -sec α°f) Cosec (180° - α°) = cosec α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° + α°)

a)Sin (180° + α°) = -sin α°b)Cos (180° + α°) = -cos α°c)Tan (180° + α°) = tan α°d)Cot (180° + α°) = cot α°e)Sec(180° + α°) = -sec α°f) Cosec (180° + α°) = -cosec

α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (360° - α°)

a)Sin (360° - α°) = -sin α°b)Cos (360° - α°) = cos α°c)Tan (360° - α°) = -tan α°d)Cot (360° - α°) = -cot α°e)Sec(360° - α°) = sec α°f) Cosec (360° - α°) = -cosec

α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (- α°)

a)Sin (- α°) = -sin α°b)Cos (- α°) = cos α°c)Tan (- α°) = -tan α°d)Cot (- α°) = -cot α°e)Sec(- α°) = sec α°f) Cosec (- α°) = -cosec α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (n.360° - α°)

a)Sin (n.360° - α°) = -sin α°b)Cos (n.360° - α°) = cos α°c)Tan (n.360° - α°) = -tan α°d)Cot (n.360° - α°) = -cot α°e)Sec(n.360° - α°) = sec α°f) Cosec (n.360° - α°) = -cosec

α°

Perbandingan trigonometri untuk sudut (n.360° + α°)

a)Sin (n.360° + α°) = sin α°b)Cos (n.360° + α°) = cos α°c)Tan (n.360° + α°) = tan α°d)Cot (n.360° + α°) = cot α°e)Sec(n.360° + α°) = sec α°f) Cosec (n.360° + α°) = cosec

α°