Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

17
Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi SMA Kelas X

Transcript of Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Page 1: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi

SMA Kelas X

Page 2: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Indikator : Menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut-sudut berelasi

Page 3: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Tujuan pembelajaran :Siswa dapat menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut-sudut berelasi

Page 4: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Pernahkah anda mencoba mengukur tinggi pohon yang ada disekitar rumahmu? Atau pernahkah anda terpikirkan untuk mencoba mengukur tinggi dinding rumah anda sendiri? Lantas bagaimana caranya? Adakah cara yang lebih efektif untuk dilakukan?

Pendahuluan

Page 5: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Apa manfaat trigonometri??

klinometer

Page 6: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan Trigonometri

αA

B

C

ac

b

Sin α ?Cos α ?Tan α ?Cot α ?Sec α ?Cosec α ?

Page 7: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

ß 0° 30° 45° 60° 90°

Sin ß

Cos ß

Tan ß

Sudut – Sudut Istimewa

2

1

32

1

33

1

2

1

32

1

22

1

22

1

3

45°

45°

60°

30°

1

1

21

2

3

0

1

0

0

1

1

Page 8: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Sudut Pada Berbagai Kuadran

Kuadran I

SEMUA (+)

Kuadran II

SIN (+)

Kuadran IV

COS (+)

Kuadran III

TAN (+)

90°

180°

270°

/ 360°

Page 9: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi

Secara umum, sudut-sudut berelasi dapat didefinisikan sebagai berikut.

Misalkan suatu sudut besarnya α°, sudut lain yang besarnya (90°-α) dikatakan berelasi dengan sudut α dan sebaliknya.Sudut-sudut lain yang berelasi dengan sudut α adalah sudut-sudut yang besarnya (90° - α°), (180° ± α°), (270° ± α°), (360° ± α°), dan (α°)

Page 10: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (90° - α°)

a)Sin (90° - α°) = cos α°b)Cos (90° - α°) = sin α°c)Tan (90° - α°) = cot α°d)Cot (90° - α°) = tan α°e)Sec(90° - α°) = cosec α°f) Cosec (90° - α°) = sec α°

Page 11: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (90° + α°)

a)Sin (90° + α°) = cos α°b)Cos (90° + α°) = -sin α°c)Tan (90° + α°) = -cot α°d)Cot (90° + α°) = -tan α°e)Sec(90° + α°) = -cosec α°f) Cosec (90° + α°) = sec α°

Page 12: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° - α°)

a)Sin (180° - α°) = sin α°b)Cos (180° - α°) = -cos α°c)Tan (180° - α°) = -tan α°d)Cot (180° - α°) = -cot α°e)Sec(180° - α°) = -sec α°f) Cosec (180° - α°) = cosec α°

Page 13: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° + α°)

a)Sin (180° + α°) = -sin α°b)Cos (180° + α°) = -cos α°c)Tan (180° + α°) = tan α°d)Cot (180° + α°) = cot α°e)Sec(180° + α°) = -sec α°f) Cosec (180° + α°) = -cosec

α°

Page 14: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (360° - α°)

a)Sin (360° - α°) = -sin α°b)Cos (360° - α°) = cos α°c)Tan (360° - α°) = -tan α°d)Cot (360° - α°) = -cot α°e)Sec(360° - α°) = sec α°f) Cosec (360° - α°) = -cosec

α°

Page 15: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (- α°)

a)Sin (- α°) = -sin α°b)Cos (- α°) = cos α°c)Tan (- α°) = -tan α°d)Cot (- α°) = -cot α°e)Sec(- α°) = sec α°f) Cosec (- α°) = -cosec α°

Page 16: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (n.360° - α°)

a)Sin (n.360° - α°) = -sin α°b)Cos (n.360° - α°) = cos α°c)Tan (n.360° - α°) = -tan α°d)Cot (n.360° - α°) = -cot α°e)Sec(n.360° - α°) = sec α°f) Cosec (n.360° - α°) = -cosec

α°

Page 17: Perbandingan sudut-berelasi-trigonometri

Perbandingan trigonometri untuk sudut (n.360° + α°)

a)Sin (n.360° + α°) = sin α°b)Cos (n.360° + α°) = cos α°c)Tan (n.360° + α°) = tan α°d)Cot (n.360° + α°) = cot α°e)Sec(n.360° + α°) = sec α°f) Cosec (n.360° + α°) = cosec

α°