Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi

Puji Pranowowati

PendahuluanMenyajikan data mentah untuk pengambilan keputusanData mentah diambil dari populasi atau sampelDiperoleh dengan cara : Wawancara Pengamatan/observasi Angket Pemeriksaan

Langkah Statistik Deskriptif

Pertanyaan yang harus dijawabMengumpulkan dataMenata dataMenyajikan dataKesimpulan

PENYAJIAN DATATulisan (textular presentation)Tabel (table presentation)Grafik (graphical presentation)

TULISAN (TEKSTULAR PRESENTATION)

Berisi keterangan tentang prosedur, hasil-hasil dan kesimpulan secara garis besar.Berfungsi untuk memberikan informasi

6

Penyajian scr narasiMenyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan kalimatMisal : ‘Sejumlah 90 % penderita penyakit Y di kota X adalah anak usia sekolah dasar yang tinggal di daerah nelayan’‘ Tiga diantara tujuh peserta penyuluhan kesehatan tentang penanggulangan DB adalah kader kesehatan’

7

Penyajian scr tabelMenyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan tabel dari sederhana- kompleksPenyajian informasi dalam bentuk angka dengan menggunakan format baris dan kolom

Tabel hrs mudah dipahami pembacaBuat sesederhana mungkinDua/tiga tabel lebih baik daripada satu variabel besar dengan banyak variabel

8

Syarat tabelTerdiri : judul tabel, badan/isi tabel, catatan

kaki Judul tabel : singkat, jelas, relevan,

menjelaskan apa yg disajikan, dimana,kapanBadan tabel : lajur baris-kolom, tiap lajur

diberi label, titik temu baris kolom berisi nilai var, ada lajur berisi jumlah

Catatan kaki : penjelasan label, sumber informasi dari isi tabel

TABEL ATAU DAFTARTABEL/DAFTAR BARIS KOLOMTABEL/DAFTAR KONTINGENSITABEL/DAFTAR DISTRIBUSI FREQUENSI

TABEL BARIS KOLOM 

JUDUL KOLOM

JUDUL BARIS

       

       

  SEL    

       

       

CATATAN

JUDUL TABEL

TABEL KONTINGENSI

  JUDUL KOLOM JUMLAH

JUDUL BARIS

       

       

  SEL    

       

       

JUMLAH

       

Untuk data yang terdiri dari dua faktor, berukuran b x k, b = baris, k = kolom

CATATAN

12

Tabel 2. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Kelompok Umur

Kelompok umur Frekuensi PersentaseKurang 20 tahun 1 6,320 -35 tahun 5 31,336-50 tahun 7 43,8Lebih 50 tahun 3 18,8Jumlah 16 100,0

Sumber : Survey pada pasien di RS Y di kota X tahun Y

13

Tabel 1. Sasaran Pengobatan Massal Filariasis berdasarkan Puskesmas*

*)Sasaran Pengobatan Massal dilaksanakan serentak yang dimulai pada tanggal 1 s/d 31 Desember 2008 terhadap semua penduduk di wilayah Kabupaten Parigi Moutong Sul-tengah

14

Tabel 4.1. Beberapa Alasan Menyalahgunakan Narkoba Pada Siswa Sekolah Menengah Atas di Kota X

Sumber : Survey pada siswa SMA di kota X tahun 2003

No Alasan Persen1 Coba-coba 87,22 Iseng 69,23 Mencari ketenangan 59,04 Ikut teman 59,05 Menambah keberanian 20,56 Dipaksa seseorang 10,3

TABEL DISTRIBUSI FREQUENSIUmur (tahun) frequensi (f)

31 - 35 236 - 40 341- 45 546 - 50 1451 - 55 2456 - 60 2060 - 65 12

Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi Pengelompokan data ke dalam

beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori

Tujuan Data menjadi informatif dan mudah

dipahami

Langkah membuat tabel distribusi frekuensi

Tentukan range : selisih data besar dan data terkecil (max-min)Tentukan jumlah kelas (K) dgn aturan Sturges Jumlah kelas (K) = 1 + 3,3 Log nTentukan interval kelas (I)

RI =

K

CONTOH24 30 26 43 30 22 24 33 35 3528 36 44 37 30 40 24 37 24 3226 31 27 38 27 33 23 20 31 2540 33 30 28 20 28 35 31 34 3022 25 20 25 35 37 33 29 31 21

R = 44-20K = 1+3,3 log 50 = 6,6 → 7 kelasI = 24/7 = 3,24 → 4

Umur (x) Frekuensi Frekuensi relatif (%)

Frekuensi kumulatif <

20-23 7 14 024-27 11 22 728-31 12 24 1832-35 10 20 3036-39 6 12 4040-43 3 6 4644-47 1 2 49Jumlah 50 100 50

BEBERAPA ISTILAH DLM DISTRIBUSI FREKUENSI

• Kelas interval : 20-23, 24-27• Ujung kelas

Ujung kelas bawah : 20, 24 dst Ujung kelas atas : 23, 27 dst

• Batas kelas Batas bawah kelas : ujung bawah kelas-0,5 Batas atas kelas : ujung atas + 0,5

• Panjang kelas (interval kelas) : batas atas kelas-batas bawah kelas23,5-19,5 = 4

• Tanda kelas (titik tengah kelas) ½ (ujung bawah kelas+ujung atas kelas)= ½ (20+23) = 21,5

Frekuensi KumulatifMenunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentuDiperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnyaFrekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari

GrafikGrafik dapat digunakan sebagai laporanMengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umunya tertarik dengan

gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna

1. Manfaat Grafik sbb a. Membandingkan beberapa variabel, kategori , beberapa variabel ataupun satu variabel pada waktu dan tempat yang berbedab. Meramalkan perubahan yang terjadi dengan berjalannya waktu dan tempat yang berbeda c. Mengetahui adanya hubungan dua variabel atau lebihd. Memberikan penerangan kepada masyarakat

2. Kerugian a.Penyajian dalam bentuk grafik harus menarik, karena pembuatan grafik merupakan seni sehingga tidak semua orang dapat membuat grafik yang menarik

b. Grafik memberi keterangan yang tidak rinci

c. Grafik harus dibuat dengan benar karena pembuatan grafik yang salah mengakibatkan penghitungan yang salah pula

d. Informasi yang disajikan terbatas, karena bila data yang disajikan dalam satu grafik terlalu banyak maka akan membingungkan pengamat.

e. Dengan penyajian dalam bentuk grafik kita akan kehilangan informasi secara rinci, untuk mengatasi hall ini dapat dilakukan dengan menyediakan tabel sebagai referensi.

3.Beberapa ketentuan dalam Penyajian Grafik

a.Judul grafik hendaknya ditulis dengan jelas singkat dan sederhana, Judul grafik ditulis dibagian atas atau dibawah grafik

b.Bentuk grafik : Pemilihan bentuk grafik harus disesuaikan dengan data yang ada , kalau terdapat dua bentuk pilihlah yang menarik

c.Pembuatan grafik harus menarik kalau perlu diberi warna, diarsir atau titikd. Pemberian warna yang terlalu banyak justru

kurang menarik, biasanya 2 -- 4 warna saja e. Keterangan dapat dituliskan dibawah grafik asal

tidak mengganggu keutuhan grafik.

27

Penyajian grafikMenyajikan hasil pengolahan data dengan grafik / diagram tertentu

Penyajian perhatikan skala pengukuran data.

28

Bentuk grafikBentuk Skala pengukuran

dataGaris, Histogram Kontinyu :

Interval, RasioBar, Pie, Pictogram Kategorikal :

( Nominal, Ordinal )

DIAGRAM BATANG (BAR DIAGRAM)

Digunakan untuk mengadakan perbandingan beberapa variabel dalam waktu dan tempat yang sama atau satu variabel dalam waktu dan tempat yang berbeda

DIAGRAM BATANGContoh Grafik Horizontal tentang Penyakit Hepar di RS X

c ontoh : Grafik Horizontal tentang Penyakit Hepar di RS X

504030

0 20 40 60

Cerosis HepatisHepatitis kronisHepatitis Akut

31

Tabel 1.1. Jumlah penderita DB menurut wilayah desa kota di propinsi X pada bulan Januari-April Tahun Y

0102030405060708090

jan feb mar april

KotaDesaDesa+Kota

Contoh2 Grafik :Contoh2 Grafik : Skala data kategori Skala data kategori

GRAFIK GARISGrafik Penurunan angka kematian Ibu dan Bayi Tahun 1991 s/d 1995

Dari grafik tampak penuurunan angka kematian ibu lebih besar dari pada dari angka kematian bayi

Perhatian : kedua variabel digambar pada titik awal yang sama adalah 100 %

0

20

40

60

80

100

120

1991 1992 1993 1994 1995

IBUBAYILine 3

33

0

20

40

60

80

100

120

Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr

Cases

2007

Deteksi outbreaks dysentery dengan memonitor incidence kasus diare berdarah

2008

Grafik 1.1. Trend penderita diare berdarah di Kabupaten Y Tahun 2007-2008

GRAFIK LINGKARAN (PIE DIAGRAM)

Untuk membandingkan secara relatif kategori-kategori dalam satu variabel

DIAGRAM LINGKARANBANYAK MURID PADA YAYASAN PENDIDIKAN X

SD34%

SLTP30%

SLTA21%

PT15%

DIAGRAM PASTELBANYAK MURID PADA YAYASAN PENDIDIKAN X

SD34%

SLTP30%

SLTA21%

PT15%

DIAGRAM LAMBANG

230 200140 100

BANYAK MURID YAYASAN PENDIDIKAN X

38

MAPPING

39

DIAGRAM SCATTERDiagram scatter (scatter diagram) merupakan metode presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif.

Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel lainnya digambarkan pada sumbu vertikal.

Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.

40

POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

xx

yy

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan

jika X turun, maka Y juga turun

Hubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka

Y akan naik

Tidak ada hubunganantara X dan Y

Grafik HistogramHistogram merupakan diagram balokHistogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 3

3 4031 5938 1

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Histogram

0

2468

101214

Tepi Kelas

Harga saham

Grafik PolygonMenggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah   Tengah Frekuensi (F)

1 1168.5 142 3076.5 33 4984.5 14 6892.5 15 8800.5 1

PolygonJumlah Frekuensi (F)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5

Jumlah Frekuensi (F)

Kurva OgifMerupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatifKelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif        Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1      9754.5 20 0

Contoh Kurva Ogif

05

10152025

1 2 3 4 5 6

Interval kelas

Frek

uans

i Kum

ulat

if

Kurang dari

Lebih dari

Soal : Data umur pasien penderita DM di RS “X” Kota Y tahun Z

19 40 38 31 42

23 16 26 30 41

18 27 33 31 27

43 56 45 41 26

30 17 50 62 19

20 27 22 37 42

37 26 28 51 63

42 27 38 42 16

30 37 31 25 18

26 28 39 42 55

Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data pada slide sebelumnya