Post on 02-Mar-2016
Berikut ini adalah soal soal Peluang yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas.
a. 54
b. 32
c.
d. 18
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Kurva y = x2 dan garis x + y = 6 ( y = 6 x ) Substikan nilai y pada y = x2 sehingga didapat : 6 x = x2
6 x = x2
x2 + x 6 = 0 ( a = 1, b = 1, c = 6 )Untuk mencari luas pada soal diatas lebih mudah jika dikerjakan menggunakan rumus luas yang menggunakan bantuan diskriminan..D = b2 4ac = 12 4 (1) (6) = 1 + 24 = 25
2. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah satuan luas.
a. 2/3b. 3
c.
d.
e. 9
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Untuk soal diatas cari terlebih dahulu titiik potog kedua kurva.y = x2 4x + 3 dan y = x2 + 6x 5
x2 4x + 3 = x2 + 6x 5
x2 4x + 3 + x2 6x + 5 = 02x2 10x + 8 = 0
2 ( x2 5x + 4 ) = 0
2 ( x 4 ) ( x 1 ) = 0x 4 = 0atau x 1 = 0
x = 4ataux = 1
Untuk menghitung luas kita gunakan aturan : L =
L =
=
=
=
=
=
=
=
3. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah satuan luas.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
4. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah satuan luas.
a. 5
b.
c. 8
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Untuk soal diatas cari terlebih dahulu titiik potog kedua kurva.
Substitusikan y = 2x pada y = 8 x2
2x = 8 x2
x2 + 2x 8 = 0
( x + 4 ) ( x 2 ) = 0
x + 4 = 0 atau x 2 = 0
x = 4 atau x = 2L =
=
=
=
=
= =
5. Jika f(x) = ( x 2 )2 4 dan g(x) = f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah satuan luas.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
f(x) = ( x 2 )2 4
= x2 4x + 4 4
= x2 4x
( terbuka keatas )
f(x) = 4x x2 ( terbuka kebawah )Note : Untuk mengetahui bentuk sebuah kurva dapat dilihat pada koefisien x2, jika positif maka kurva terbuka keatas, dan jika negatif terbuka kebawah.
Batas atas dan bawah didapat dari akar akar x2 4x.
x2 4x = 0
x ( x 4 ) = 0
x = 0ataux 4 = 0
x = 0ataux = 4
L =
=
=
=
= =
==
6. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2 dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y = 4 adalah satuan luas
a.
b. 5
c. 6
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Soal diatas kalau disajikan betuk gambarnya kira kira seperti dibawah ini
Luas Daerah yang dicari adalah yang berwarna merah dan biru, sengaja diberi warna berbeda ( karena memiliki batas yang berbeda ) agar lebih jelas dalam mencari perhitunganLuas 1 ( daerah berwarna merah )
Fungsi ke 1 yaitu y = f(x) = 4
Fungsi ke 2 yaitu y = f(x) = x + 2
Luas 1 ( daerah berwarna biru )
Fungsi ke 1 yaitu y = f(x) = 4
Fungsi ke 2 yaitu y = f(x) = x2
Dari gambar batas antara luas 1 ( merah) dengan luas 2 ( biru ) adalah 1. Ini bisa didapat dari perpotongan antara fungsi y = x2 dan y = x + 2 x2 = x + 2
x2 + x 2 = 0
( x + 2 ) ( x 1 ) = 0
x + 2 = 0
atau x 1 = 0
x = 2
atau x = 1
L1 =
= = =
== 2(1) + (1) = 2+ = 2 L2 =
= = ( batas atas 2 diperoleh dari perpotongan y = 4 dan y = x2 )=
=
L = L1 + L2 =
7. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 1, sumbu x , x = 1 , dan x = 2 adalah satuan luas.
a.
b. 2
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
L = L1 + L2
L1 = = = = = 2
L2 = = = = = =
L =
Materi pokok : Volume Benda Putar
8. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = x2 + 4 dan y = 2x + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah satuan volume.
a. 8
b.
c. 4
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Cat : Gambar diatas kemudian diputar 3600 terhadap sumbu y( kasih masukkan ya, kalau anda tahu cara menggambar kurva dengan putaran 3600 )
Dari gambar sebenarya terlihat titik potong kedua kurva. Kalau melalui perhitungan didapat dari :y = x2 + 4
y = 2x + 4Substitusikan nilai y, didapat :
2x + 4 + x2 4 = 0x2 2x = 0
x ( x 2 ) = 0x = 0 atau x = 2
Untuk nilai y, substitusikan nilai x pada y = 2x + 4
x = 0y = 2(0) + 4 = 4
x = 2y = 2(2) + 4 = 0
Karena beda diputar terhadap sumbu y, maka terlebih dahulu rubah fungsi y = f(x) menjadi x = f(y).
y = x2 + 4
y = 2x + 4
y 4 = x2
y 4 = 2x
4 y = x2
2 y = x
x =
V =
=
=
= =
=
9. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x adalah satuan volum.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Dari gambar sebenarya terlihat titik potong kedua kurva. Kalau melalui perhitungan didapat dari :
y = x2 + 1
y = x + 3
Substitusikan nilai y, didapat :
x2 + 1 = x + 3
x2 + 1 x 3 = 0x2 x 2 = 0
( x 2 ) ( x + 1 ) = 0
x = 2 atau x = 1
V =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= =
10. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = , garis y = dan garis x = 4 diputar 3600 terhadap sumbu x adalah .satuan volume.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
11. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x + y 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah satuan volum.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
y = x2 dan x + y 2 = 0 ( y = 2 x )Substitusi kedua persamaan untuk mendapat titik potongnya.x2 = 2 x x2 + x 2 = 0( x + 2 ) ( x 1 ) = 0
x = 2 atau x = 1
V =
=
=
=
=
=
=
=
=
12. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1 , sumbu x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah satuan volum.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
V =
V =
V =
=
=
=
13. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 x2 dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah .
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
14. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 1 dan sumbu x dari x=1, x = 1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah .
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
15. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva , sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah satuan volume.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Kalau cara yang saya sampaikan masih ada yang belum jelas anda dapat mengirimkan pertanyaan melalui email ke : matematika3sma@gmail.com atau YM matematika3sma@yahoo.comCreated by : http://matematika-sma.blogspot.com
_1285517977.unknown
_1285717497.unknown
_1286131430.unknown
_1286245458.unknown
_1286316732.unknown
_1286815892.unknown
_1286935255.unknown
_1286935432.unknown
_1287627277.unknown
_1287627409.unknown
_1287627460.unknown
_1287627346.unknown
_1287627261.unknown
_1286935431.unknown
_1286815975.unknown
_1286815976.unknown
_1286815902.unknown
_1286316830.unknown
_1286815348.unknown
_1286316829.unknown
_1286316466.unknown
_1286316655.unknown
_1286316704.unknown
_1286316572.unknown
_1286316319.unknown
_1286316380.unknown
_1286316286.unknown
_1286132521.unknown
_1286245457.unknown
_1286132522.unknown
_1286245245.unknown
_1286131937.unknown
_1286131963.unknown
_1286132520.unknown
_1286131716.unknown
_1285905046.unknown
_1285905465.unknown
_1285905533.unknown
_1285905632.unknown
_1285905477.unknown
_1285905144.unknown
_1285905223.unknown
_1285905102.unknown
_1285718702.unknown
_1285718812.unknown
_1285904982.unknown
_1285905022.unknown
_1285718709.unknown
_1285718690.unknown
_1285718691.unknown
_1285717186.unknown
_1285717399.unknown
_1285717439.unknown
_1285717374.unknown
_1285518642.unknown
_1285518770.unknown
_1285518652.unknown
_1285518212.unknown
_1285518243.unknown
_1285518172.unknown
_1285376269.unknown
_1285439200.unknown
_1285466044.unknown
_1285466141.unknown
_1285466221.unknown
_1285466075.unknown
_1285439327.unknown
_1285466009.unknown
_1285439326.unknown
_1285438974.unknown
_1285439015.unknown
_1285439110.unknown
_1285438987.unknown
_1285438886.unknown
_1285376588.unknown
_1285438767.unknown
_1247745501.unknown
_1247771670.unknown
_1247773137.unknown
_1247773670.unknown
_1247773717.unknown
_1249474933.unknown
_1247773728.unknown
_1247773704.unknown
_1247773199.unknown
_1247773483.unknown
_1247773526.unknown
_1247773539.unknown
_1247773546.unknown
_1247773514.unknown
_1247773362.unknown
_1247773171.unknown
_1247773180.unknown
_1247773164.unknown
_1247771908.unknown
_1247772117.unknown
_1247772124.unknown
_1247771915.unknown
_1247771922.unknown
_1247771689.unknown
_1247771884.unknown
_1247771682.unknown
_1247771429.unknown
_1247771629.unknown
_1247771663.unknown
_1247771438.unknown
_1247747861.unknown
_1247771409.unknown
_1247771423.unknown
_1247771386.unknown
_1247747870.unknown
_1247747842.unknown
_1247747851.unknown
_1247747827.unknown
_1247744282.unknown
_1247745063.unknown
_1247745473.unknown
_1247745491.unknown
_1247745109.unknown
_1247745119.unknown
_1247745128.unknown
_1247745100.unknown
_1247744955.unknown
_1247744979.unknown
_1247744292.unknown
_1247456535.unknown
_1247459078.unknown
_1247744253.unknown
_1247744267.unknown
_1247744207.unknown
_1247459133.unknown
_1247459059.unknown
_1247459069.unknown
_1247459018.unknown
_1247392191.unknown
_1247392448.unknown
_1247392580.unknown
_1247456510.unknown
_1247392579.unknown
_1247392396.unknown
_1247392151.unknown