Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara kurva dan sumbu x

• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara kurva dan sumbu y

• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara dua kurva

• Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x

• Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x

Perhatikan luas daerah yang dibatasi kurva y= f(x), sumbu x, garis x = a dan x = b pada gambar di samping

a

bdxyL

a

bdx)x(fL atau

Penjabaran rumus :

Luas daerah (L) yang dibatasi oleh f(x), sumbu x, garis x=a dan x=b adalah pendekatanluas beberapa persegi panjang, maka :

Jika , maka

Untuk nilai n yang besar sekali maka nilai kecil sekali atau atau

dibaca integral tertentu f(x) terhadap x, dari x=a sampai x = b

Penjabaran rumus :

a

bdxyL

a

bdx)x(fL

atau

nn332211 x).x(f...x).x(fx).x(fx).x(fL

nn321 x).x(f...x).x(fx).x(fx).x(fL nn321 xx...xxx

)n( x )0x(

n

1iii

nx).x(flimL

b

axii

0xx).x(flimL

a

bdx)x(fL

a

bdx)x(fL

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :

a. b.

c. d.

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :

a. b.

c. d.

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :

a. b.

c. d.

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :

a. b.

c. d.

Contoh Soal :Contoh Soal :

Pembahasan :Pembahasan :

a.

Pembahasan :Pembahasan :

a.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

a.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

a.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

Pembahasan :Pembahasan :

b.

Pembahasan :Pembahasan :

b.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

b.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

b.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

Pembahasan :Pembahasan :

c.

Pembahasan :Pembahasan :

c.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

c.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

c.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

Lanjutkan …

Pembahasan :Pembahasan :

d.

Pembahasan :Pembahasan :

d.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

d.

Pembahasan :Pembahasan :

Jawab :

Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]

Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]

Luas daerah antara kurva y2 = g(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]

Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :

Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dan y2 = g(x) pada interval [a,b]

Luas ABCD = Luas EFCD – Luas EFBA

Luas ABCD =

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.

b.

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.

b.

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.

b.

Contoh Soal :Contoh Soal :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.

Contoh Soal :Contoh Soal :

Jawab :

1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.

Contoh Soal :Contoh Soal :

Jawab :

b.

b.

Jawab :

b.

Jawab :

b.

Jawab :

Semoga bermanfaat