WATZITOOYA

NAMA ANGGOTA :SYIFA SALSABILANOVIA NISRINA IKBARBIMA SULTHAN .HHANIF HAJJAJ MIFTAH FREVALDY KURNIAWANKETUA KELOMPOK : MOHAMMAD IQBAL R

PEMBUKAAN

Persentasi ini kami kerjakan berdasarkan tugas dari guru kami, Ibu Lilis Yuningsih.Kami ditugaskan untuk menjelaskan : 1. Definisi prisma

2. Unsur-unsur prisma 3. Rumus prisma 4. Contoh prisma dalam kehidupan

sehari-hari 5. Contoh soal & penyelesaiannya 6. Contoh soal tanpa penyelesaiannya

Sesuai kata orang bijak, tidak ada yang sempurna dalam hidup. Oleh karena itu, mohon maaf apabila ada kesalahan dan kekurangan.

PrismaPrisma adalah bangun ruang yang

dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-n pada bidang alas atau bidang atasnya.

Prisma1. Manakah gambar yang bukan prisma????

a.

b.

c.

d.

Prisma

2. Mengapa dikatakan gambar di bawah ini bukan prisma?

Jawabannya: Bukan merupakan prisma karena bidang atas dan bidang bawah tidak kongruen 

Unsur-Unsur PrismaUnsur-unsur Prisma

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :1.  Titik sudut 2.  Rusuk. 3.  Bidang sisi

1. Prisma Segitiga ABC.DEFPrisma Segitiga ABC.DEF •Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B,

C, D, E, dan F

•Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DFRusuk tegak AD. BE, dan CF

•Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ;sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD

2. Prisma Segiempat ABCD. EFGHPrisma Segiempat ABCD. EFGH

•Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H

•Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA;Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD

•Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu :Sisi alas ABCD ; Sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

3. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJPrisma Segilima ABCDE.FGHIJ•Mempunyai 10 titik sudut, yaitu :Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J

•Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JFRusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE

•Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ;sisi atas FGHIJ Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF

Pertanyaan

Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL punya berapa rusuk ?

a. 14 rusuk

b. 16 rusuk

c. 18 rusuk

d. 20 rusuk

Penjelasan•Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG   Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF

Sifat-sifat prisma:a) Dua bidang kongruen dan sejajar disebut

bidang alas dan bidang atas,b) Rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar,c) Bidang-bidang tegaknya berbentuk

persegi panjang,d) Bidang diagonalnya berbentuk persegi

panjang,e) Nama prisma bergantung bentuk alasnya.

BIDANG DIAGONAL PRISMAPada prisma segienam, terdapat 2 buah

diagonal bidang yang sejajar yaitu BI dan FK.

Kedua diagonal bidang tersebut beserta ruas garis KI dan FB membentuk suatu bidang di dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Bidang tersebut adalah bidang BFKI yang merupakan bidang diagonal prisma segienam.

Jaring-jaring prismaJaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat.Contoh alur pembuatan jaring-jaring prisma segitiga.

Jaring-jaring prisma Jaring-jaring prisma memiliki tiga persegi panjang

sebagai sisi tegak dan dua segitiga sebagai sisi alas dan sisi atas.

Berikut ini adalah beberapa jaring-jaring prisma segitiga yang lain.

=

=

Luas permukaan prismaLuas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE = ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) } = ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) } = ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )

Luas Permukaan PrismaLuas permukaan prisma dapat ditentukan

dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.

Misal : Prisma segitiga ABC.EFG

Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring ;

LUAS PERMUKAAN PRISMALuas permukaan prisma = luas alas + luas bidang atas +luas bidang-bidang tegak = luas alas + luas alas + (a x t + b x t + c x t) = (2 x luas alas) + (a + b + c) x t = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut. Luas permukaan prisma (tegak)

= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Luas permukaan prismaContoh soal:Hitunglah luas permukaan prisma segitiga

dengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !

Jawab:Sisi alas;  a  =  3 cm

                t  =  4 cmLuas alas = x a x t = x 3 x 4 = 6 cm2

Keliling alas =  3 cm + 4 cm + 5 cm

                    = 12 cm

Luas permukaan prismaLuas permukaan  prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )

 = (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm ) = 12 cm2 + 120 cm2

= 132 cm2

Jadi luas permukaan prisma 132 cm2

Luas Permukaan PrismaPertanyaan :Sebuah prisma tingginya 20 cm dengan

alas segitiga siku-siku sisinya 3 cm dan 4 cm. Maka luas prisma adalah…..

a. 60 cm2

b. 120 cm2

c. 240 cm2

d. 252 cm2

Luas Permukaan PrismaLuas alas = x a x t = x 3 x 4 = 6 cm2

Untuk mencari alas digunakan rumus phytagoras:

c = = =

= 5 (kel. alas)

2 2

16925

Luas prisma=(2 x luas alas) + (Keliling alas x tinggi)Luas prisma=(2 x 6) +(12 x 20)

=12 +240 =252 cm2

43

Volum PrismaJika balok pada Gambar 1(i) dipotong tegak

sepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti Gambar 1(ii). Kedua prisma segitiga pada Gambar 1(ii) dapat digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti Gambar 1(iii).

Volum PrismaDengan demikian, prisma pada Gambar

1 (iii) dan balok pada Gambar 1 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.

Volume Prisma segitiga = volume balok= luas alas balok x tinggi balok= luas alas prisma x tinggi prisma

Volume prisma = luas alas x tinggi

atauV = Lt

Volume prismaUntuk menentukan volume prisma yang

alasnya bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga seperti pada Gambar 2 berikut.

Volume prismaGambar 2(i) adalah prisma segienam beraturan. Untuk

menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada Gambar 2(ii) dan 2(iii), sehingga 

Volume Prisma Segienam = 6 x volume prisma segitiga = 6 x luas segitiga alas x

tinggi = (6 x luas segitiga alas) x tinggi = luas segienam x tinggi = luas alas x tinggi

Kesimpulannya:

Volume prisma = luas alas x tinggi

atauV = Lt

Volume prismaPertanyaan:

Hitunglah volum prisma segilima jika luas alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm !

Jawab :Luas alas  =  50 cm2

            t   =   15 cmVolum prisma =  luas alas x

tinggi                                           =  50 cm2 x 15 cm                      =  750 cm3

Jadi volum prisma segilima 750 cm3               

“Anda tidak bisa lari dari tanggung jawab hari esok dengan menghindarinya hari ini”

Abraham Lincoln (1809-1865)Mantan Presiden Amerika Serikat