Oleh :Nur Aini, S.Kep.Ns.,M.Kep

UJI MANN-WHITNEY

Syarat :1.distribusi data tidak normal2.dua kelompok tidak berpasangan

(independen)3. skala data ordinal, atau interval & ratio yg

distribusinya tdk normal

Kegunaan :Uji hipotesis komparatif variabel data

ordinal, atau interval & ratio yg berdistribusi tdk normal

Prosedur Pengujian Hipotesis

1. tentukan data dari kecil ke besar tanpa memandang apakah data tersebut dari perlakuan pertama (P1) atau perlakuan ke dua(P2).

2. Berikan rangking dari angka 1 sampai n (n=n1 +n2) dengan catatan data yang skor/nilainya sama harus diberikan rangking yang sama (rata-rata rangking)

3. Jumlahkan rangking dari perlakuan pertama (T1) dan rangking dari perlakuan kedua (T2).

4. cari daerah penerima dari Ho, pada tabel yang telah disediakan.5. kriteria penerimaan Ho adalah sebagai berikut :

Jika T1 atau T2 berada di dalam daerah penerimaan Ho dari tabel maka Ho diterima.

Jika T1 atau T2 berada di luar daerah peneriaman Ho dari tabel maka ho ditolak

Cara-1

Contoh :Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada

kelompok yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).

No. Skor Pengetahuan Kel A Skor Pengetahuan Kel B

1 10 9

2 8 7

3 6 6

4 8 8

5 9 5

6 5 4

Ho : tidak ada perbedaaan Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada kelompok yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).

H1 : ada perbedaaan Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada kelompok yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).

Langkah-langkah pengerjaan :1). Pengurutan data & pemberian ranking

No Data Kelompok Ranking

1 4 B 1

2 5 B 2,5

3 5 A 2,5

4 6 A 4,5

5 6 B 4,5

6 7 B 6

7 8 B 8

8 8 A 8

9 8 A 8

10 9 A 10,5

11 9 B 10,5

12 10 A 12

Karena data ke 2 dan 3 nilainya sama, maka rankingnya 2+3=5 : 2=2,5

Karena data ke 6, nilainya tdk kembar (hanya 1), maka ditulis ranking 6

Karena data ke 7,8,9 sama. Maka rankingnya = (7+8+9) : 3 = 8

2). Penjumlahan ranking T1 (jumlah ranking kel A) = 2,5+4,5+ 8+8+10,5+ 12 =45,5

T2 (jumlah ranking kel B) =1+2,5+4,5+6+8+10,5=32,5

3). Daerah penerimaan Ho berdasarkan tabel α = 0,05 dgn jumlah “n/sampel” masing-masing 6 adalah =26-52

4). Karena T1 dan T2 berada di dalam daerah penerimaan Ho, maka Ho diterima. sehingga disimpulkan bahwa tidak ada perbedaaan Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada kelompok yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).

Th 1947, Mann & Whitney melakukan pendekatan pada

uji wilcoxon tidak berpasangan ini uni Z. shg

kemudian disebut ?

uji Mann-Whitney

1.Jumlahkan ranking dari masing-masing sampel (T1) dan (T2)

2.Hitung rata-rata dgn rumus :

3.Hitung ST

ST = √ n1. n2 (n1+n2 +1)

12

Cara-2 Digunakan bila “n/sampel ” tdk ada pada tabel

2

)1(211

nnnT Bila jml sampel kedua kelompok tdk sama (n1 ≠ n2). Maka n1 adl jml sampel yg terkecil

4. Lanjutkan dengan rumus uji Z

5. Bandingkan nilai Z hitung dengan nilai Z tabelHo diterima bila nilai Z hitung < Z tabelH1 diterima bila Z hitung > Z tabel

STTT

z

Bila jumlah sampel masing-masing kelompok sama , maka nilai T bisa diambil salah satu. (krn bila dihitung keduanya nilainya akan sama).

Bia jumlah sampel masing-masing kelompok tdk sama, maka nilai T bisa diambil dari kelompok yg sampelnya paling kecil.

Harga Z tabel

nilai α Uji 1 sisi Uji 2 sisi(0,05) atau

95 %+ 1,645 + 1,96

(0,01) atau 99 %

+ 2,33 + 2,58

(0,1) atau 90 %

+ 1,28 + 1,645

Contoh : (dari soal di atas) uji 2 sisi dgn α = 0,05

Nilai T1 = 45,5 nilai T2 = 32,5

T = 6 (6+6 +1) = 78/2 = 39 2

ST = √ 6 x 6 (6+6+1) = √ 36 (13) = √ 39

= 6,24

12

12

Z = 45,5 - 39 6,24

Z = 6,5 = 1,04 6,24

Nilai Z hitung (1,04) < Z tabel (1,96). Maka

Ho diterima, artinya tidak ada perbedaaan Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada kelompok yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).

Langkah-langkah1. Pada Tuliskan data pada “data view”2. Klik analyze non parametrik test

2 independent samples3. Masukkan data pengetahuan ke “test variable”4. Masukkan data kelompok ke “grouping variable” .

(Kel A dikode 1 dan kel B dikode 2).5. Aktifkan uji Mann Whitney6. Klik kotak define group7. Masukkan angka 1 pd kotak group 1 (angka 1 adl

kode utk kel A). Masukkan angka 2 pd kotak group 2 (angka 2 adl kode utk kel B)

8. Klik “exact” ganti dgn 95% 9. Proses selesai. Klik “OK”

Ho diterima bila nilai signifikansi (p) > α

H1 diterima bila nilai signifikansi (p) < α

Ranks

kelompok N Mean Rank Sum of Ranks

pengetahuan

1 6 7.58 45.50

2 6 5.42 32.50

Total 12

Test Statisticsb

pengetahuan

Mann-Whitney U 11.500

Wilcoxon W 32.500

Z -1.054

Asymp. Sig. (2-tailed) .292Exact Sig. [2*(1-tailed

Sig.)] .310a

Berdasarkan hasil uji dgn SPSS, didapatkan nilai p (0,292) > α (0,05).Maka Ho diterima.Artinya tidak ada perbedaaan Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada kelompok yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).

Lakukan Uji Mann Whitney dengan cara 1 dan 2

Kasus :Pengetahuan ibu hamil tentang gizi pada kelompok

yg diberikan penyuluhan (kel A) dan yang tdk diberikan penyuluhan (kel B).No. Skor Pengetahuan Kel A Skor Pengetahuan Kel

B

1 10 9

2 12 10

3 6 8

4 8 7

5 9 11

6 13 14

7 15