Post on 20-Oct-2015
NEWTON, KOMPOSISI CAHAYA, DAN GRAVITASI
DISUSUN OLEH:
LUSI RIZKI AULIA (06111011023)
BHUSTAN HIDAYAT A.R (06111011033)
DEPI OKTASARI (06111011040)
DERIS DEI DAELI (06111011041)
JOVI SAFITRI EKA P (06111011045)
DOSEN PENGAMPU:
Drs. ABIDIN PARASIBU, M.M
MUHAMMAD YUSUP, S.Pd, M.Pd
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2012
NEWTON, KOMPOSISI CAHAYA, DAN GRAVITASI
A. Isaac Newton
Isaac Newton adalah ahli fisika, matematika, astronomi, kimia, dan ahli filsafat yang
berasal dari Inggris. Newton lahir pada 4 Januari 1643 di Wolllstrope, Lincolnshire. Ayahnya
adalah seorang petani dan meninggal tiga bulan sebelum Newton lahir. Dua tahun kemudian
ibunya menikah lagi dan meninggalkan Newton bersama neneknya.
Newton adalah anak yang pintar. Awalnya Newton bersekolah di sekolah desa , namun
kemudian ia pindah ke sekolah yang lebih baik di Grantham dimana disana ia menjadi murid
dengan peringkat atas. Sejak usia 12 hingga 17 tahun dia mengenyam pendididkan di sekolah
The Kings School yang terletak di Gratham. Keluarganya sempat mengeluarkan Newton dari
sekolah dengan alasan agar dia menjadi petani saja, bagaimanapun Newton terlihat tidak
menyukai pekerjaan barunya dan pada akhirnya setelah meyakinkan keluarganya dan ibunya
dengan bantuan paman dan gurunya, Newton dapat menamatkan sekolah pada usia 18 tahun
dengan nilai yang memuaskan.
Pada tahun 1661 Newton melanjutkan pendidikannya ke Cambridge University. Namun
pada bulan Oktober 1665, sebuah epidemic wabah universitas dipaksa untuk menutup dan
Newton kembali ke Woolsthrope. Dua tahun ia menghabiskan waktunya untuk optic dan
matematika dan akhirnya ia kembali ke Cambridge dan bergabung dengan Trinity College. Dua
tahun kemudian ia diangkat sebagai guru besar matematika Lucasian.
Pada tahun 1670 sampai 1672, Newton memberikan pelajaran tentang optic. Selama
masa ini dia sendiri menyelidiki refraksi cahaya dan memberikan demonstrasi bahwa sebuah
prisma dapar memecah cahaya putih menjadi berbagai macam spectrum warna dan sebuah lensa
pada prisma yang kedua dapat membentuk spectrum warna tersebut menjadi satu cahaya putih
kembali.
Pada tahun 1687 dengan bantuan temannya Edmond Halley, newton menerbitkan karya
tunggal terbesarnya, “Philosophiae Naturalis Principia Mathematical” (Prinsip Matematika
Filsafat Alam). Buku ini dikatakan sebagai buku yang paling berpengaruh dalam sejarah
perkembangan ilmu pengetahuan. Karyanya ini menjelaskan tentang hukum gravitasi dan tiga
asas pergerakan, yang mengubah pandangan orang terhadap hukum fisika alam selama tiga abad
kedepan dan menjadi dasr dari ilmu pengetahuan modern.
Pada tahun 1689, Newton terpilih menjadi anggota parlemen Universitas Cambridge (1689-
1690 dan 1701-1702). Pada 1696, Newton diangkat sipir di Royal mint dan menetap di London.
Dia mengambil tugas Mint yang sangat serius dan berkampanye melawan korupsi dan inefisiensi
dalam organisasi. Pada 1703 ia terpilih sebagai presiden Royal Society, sebuah kantor yang
dipegangnya hingga kematiannya. Newton meninggal pada 31 Maret 1727 dan dimakamkan di
Westminster Abbey. Berikut ini daftar karya Newton:
1. Method of Fluxion (1671)
2. De Motu Corporum (1684)
3. Philosophiae Naturalis Principa Mathematica (1687)
4. Opticks (1704)
5. Reports as Master of the Mint (1701-1725)
6. Arithmetica Universalis (1707)
7. An Historical Account of Two Notable Coruptions of Scripture (1754)
B. Komposisi Cahaya
a. Cahaya: Gelombang atau partikel?
Cahaya termasuk unsr fisik yang penting. Upaya untuk memahami cahay tidak hanya
dimulai dari abad ke 19. Orang Yunani kuno percaya bahwa mata manusia memancarkan
seberkas sinar sewaktu melihat.
Ilmuwan Abu Ali Hasab Ibn Al-Haithan (965-sekitar 1040) menyatakan bahwa setiap
titik pada daerah yang tersinari cahaya, mengeluarkan sinar cahaya ke segala arah, namun hanya
satu sinar dari setiap titik yang masuk ke mata secara tegak lurus yang dapat dilihat. Sedangkan
cahaya lain yang mengenai mata tidak secara tegak lurus tidak dapat dilihat.
Huygens dalam bukunya Traite de la Lumiere (telaah cahaya) yang terbit pada tahun
1690 membayangkan cahaya seperti gelombang. Inilah pernyataan tentang cahya yang pertama.
Hipotesa gelombang ini hanya bertujuan untuk mencati penjelasan geometris tabiat cahaya
(miisalnya memantul dan membias). Gelombang yang dibayangkan Huygens adalah gelombang
longitudinal bukan gelombang transversal. Selain itu, gelombang Huygens tidak periodic,
Huygens sengaja membuatnya demikian untuk menghindari gangguan diantara dua sinar yang
menyilang. Gagasan ini disusun tanpa data hasil eksperimen sama sekali. Walaupun demikian
Huygens telah menggalang kubu yang cukup berpengaruh dalam perdebatan tentang cahaya.
Descatres mengangkat kembali gagasan Huygens di Perancis. Ia membayangkan chaya
sebagai getaran dalam eter. Descartes tidak banyak menguji dugaannya dan ia tidak tahu
perbedaan antara fakta dan dugaan kontras dengan Newton yang dapat membedakan keduanya
dengan jernih.
Cahaya pertama kali dibahas secara rinci oleh Newton. Pendirian Newton yang oleh
pengikutnya ditafsirkan sebagai teori partikel, kemudian menjadi dogma selama seabad lamanya.
Pengertian partikel nantinya diserang oleh teori gelombang Young dan Fresnel pada awal abad
ke-19.
b. Partikel Cahaya Newton
Ketika muda Newton sudah mengasah lensa. Pada umur 23 tahun ia membeli prisma dan
meneliti cahaya warna warni yang dihasilkannya. Cahaya putih menurutnya bukan murni
melainkan campuran berbagai warna. Jika berbagai warna itu digabungkan akan didapat cahaya
putih. Hal ini dibeberkan ke siding Royal Society. Pengamatan Newton dikecam habis-habisan
oleh Robert Hooke.
Pada tahun 1704 Newton menerbitkan Opticks, pada bagian akhir opticks edisi pertama
yang terbit setahun setelah Hooke meninggal, Newton kembali mengajukan beberapa spekulasi
secra lebih hati-hati tentang sifat cahaya. Ia menguraikan secra terperinci teori tentang cahaya.
Dia menganggap cahaya terbuat partikel-partikel (corpuscles) yang sangat halus, bahwa materi
biasa terdiri dari partikel yang lebih kasar, dan berspekulasi bahwa melalui sejenis transmutasi
alkimia “mungkinkah benda kasar dan cahya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain,
dan mungkinkah benda-benda menerima aktivitasnya dari partikel cahaya yang memasuli
komposisinya?”. Spekulasi tentang cahya ia tuangkan dalam bentuk sejumlah pertanyaan. Satu
diantaranya mengungkapkan keyakinannya bahwa cahaya bersifat seperti partikel
Pemahaman tentang cahaya dan warna dimulai oleh Isaac Newton (1642-1726) dan
serangkaian percobaan yang diterbitkan pada tahun1672. Dia adalah orang pertama yang
mempelajari pelangi. Ia membiaskan cahaya putih dengan sebuah prisma, sehingga menjadi
warna komponennya: merah, oranye, kuning, hijau, biru, dan ungu.
Di akhir tahun 1660, Newton mulai bereksperimen dengna cahaya. Pada saat itu orang
mengira bahwa warna adalah campuran cahaya dan kegelapan, dan bahwa prisma adalah cahaya
berwarna. Newton menyadari teori ini adalah palsu. Perhatikan gambar 1.1.
Gambar 1.1. Cahaya memasuki prisma dari kanan atas, dan dibiaskan oleh kaca.
Newton membuat sebuah prisma di dekat jendela dan diproyeksikan spectrum yang indah
22 kaki ke dinding. Selanjutnya, untuk membuktikan bahwa prisma tidak mewarnai cahaya, ia
dibiaskan cahaya kembali.
Gambar 1.2. Diagram warna di sekeliling lingkaran
Artis terpesona oleh demonstrasi yang jelas oleh Newton bahwa cahaya sendiri
bertanggung jawab untuk warna. Idenya yang paling berguna bagi seniman adalah pengaturan
konseptual tentang warna di sekitar keliling lingkaran (kanan gambar 1.2), yang memungkinkan
pemilihan pendahuuan para pelukis (merah, kuning, biru) yang akan diatur berlawana warna
komplementer (misalnya hijau berlawanan merah), sebagai cara yang menunjukkan bahwa setiap
komplementer akan meningkatkan efek lain atau melalui kontras optik.
Gambar 1.3. Diagram lingkaran menjadi model untuk system warna banyak dari abad 18 dan 19.
Newton bersikukuh menolak ide Huygens bahwa cahay bersifat gelombang. Menurut
Newton gelombang akan melebar dan mengisi seluruh ruang seperti gelombang air mengisi
ceruk kolam, padahal dalam praktik cahaya mengikuti garis lurus dan tidak mengisi ruang
bayangan. Pada kesempatan lain Newton menyatakan lebih suka langit tetap kosong daripada
diisi eter.
C. Gravitasi
a. Sejarah Gravitasi
Aristoteles percaya kalau benda yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dari yang lebih
ringan. Ini tentu anggapan yang masuk akal bila memegang sebuah bulu di satu tangan dan batu
di tangan lainnya dan menjatuhkan secara serentak dari satu ketinggian, maka batu akan
menimpa jari-jari kaki terlebih dahulu. Ini tentu saja karena hambatan udara, namun bagi
Aristoteles itu jelas kalau benda berat jatuh lebih cepat.
Karya modern pada teori gravitasi dimulai dengan karya Galileo Galilei di akhir abad ke 16
dan awal abad ke 17. Dalam percobaan terkenalnya ia menjatuhkan bola-bola dari menara pisa,
dan kemudian dengan pengukuran yang teliti pada bola yang turun pada sudut tertentu, Galileo
menunjukkan kalau gravitasi mempercepat semua benda pada tingkat yang sama. Ini adalah
kemajuan besar dibandingkan keyakina Aristoteles kalau benda berat jatuh lebih cepat. Galileo
dengan benar mengatakan bahwa hambatan udara adalah alas an mengapa benda yang ringan
jatuh lebih lambat dalam sebuah atmosfer. Karya Galileo memacu perumusan teori gravitasi
Newton.
Banyak kisah yang menceritakan bahwa Newton mendapatkan rumus tentang teori
gravitasi dari sebuah apel yang jatuh dari pohon. Dikisahkan bahwa suatu hari Newton duduk
dan belajar di bawah pohon apel dan saat itu sebuah apel jatuh dari pohon tersebut. Dengan
mengamati apel yang jatuh, Newton mengambil kesimpulan bahwa ada sesuatu kekuatan yang
menarik apel tersebut jatuh ke bawah, dan kekuatan itu yang kita kenal sekarang dengan nama
gravitasi.
b. Hukum Gerak Newton
Isaac Newton menyadari bahwa matematika adalah cara untuk menjelaskan hukum-
hukum alam seperti gravitasi, dan membuat beberapa rumus untuk menghitung “pergerakan
benda” dan “gravitasi bumi”. Gravitai adalah kekuatan yang membuat suatu benda selalu
bergerak jatuh ke bawah. Dengan tiga prinsip dari dasar hukum pergerakan, Newton dapat
menjelaskan dan memebuktikan bahwa planet beredar mengelilingi matahari da;am orbit yang
berbentuk oval dan tidak bulat penuh. Kemudian Newton menggunakan tiga prinsip dasar
pergerakan yang sekarang ini dikenal sebagai Hukum Newton untuk menjelaskan bagimana
benda bergerak.
Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum
ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang
disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasan yang berbeda-beda setelah
hampir 3 abad, dan dapat di rangkum sebagai berikut:
1. Hukum pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya
yang resultannya tidak nol bekerja pada beda tersebt. Berarti jika resultan gaya nol, maka
pusat massa dari suatu beda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak
mengalami percepatan).
2. Hukum kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan
mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dding lurus dan besarnya
berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bias juga
diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari
momentum linier benda tersebut terhadap waktu.
3. Hukum ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan
arha terbalik, dan segaris. Artinya jika ada beda A yag member gaya sebesar F pada
benda B, maka benda B akan member gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F
memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkanal sebagai
hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebgai aksi dan –F adalah reaksinya.
Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica, dan pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton
menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meneliti gerak dari bermacam-macam benda
fisik maupun sistem. Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan
bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum ia dapat
menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.
Hukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel, dalam evaluasi
pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat
dianggap kecil, relatif tehadap jarak yang ditempuh. Perubahan betuk deformasi dan rotasi dari
suatu obyek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap
sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang.
Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newtonn tidaklah cukup untuk meghitung gerakan dari
obyek yang bisa berubah bentuk ( benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun 1750
memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebut Hukum
gerak Euler,yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika
setiap benda dapat di presentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan tiap-
tiap partikel mengikuti gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan dari hukum-
hukum Newton. Hukum Euler juga dapat dianggap sebgai aksimoa dalam menjelaskan gerakan
dari benda yang memiliki demensi.
Ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, efek dari relativitas harus diperhitungkan.
Lex 1: corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vl movendi uniformeter in directum, nisi
quatenus a viribus impressis cogitur statum illim mutare.
Hukum 1: setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan,
kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.
Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vector dari semua gaya yang bekerja
pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis
menjadi:
Artinya:
Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol
bekerja padanya
Sebuah benda yang sedang bergerak tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada
resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
Hukum pertama Newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah
dideskripseikan oleh Galileo. Dalam hukumnya Newton memeberikan penghargaan pada Galileo
untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiaop benda memiliki tempat asal di alam
semesta: benda barat seperti batu akan berada dia tas tanah dan benda ringan seperti asap berada
di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang
berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis
lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang trus
mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari
bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan), tetapi untuk
memepertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton: tanpa
gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada percepatan konstan.
Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fiery secundum lineam
rectam qua vis illa imprimatur.
Diterjemahkan oleh Motte pada tahun 1729:
Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed, and id made
in the direction of the right line in which that force is impressed.
Yang dalam bahasa Indonesia berarti:
Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang
dihasilkan/bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya
dan benda.
Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan
banyaknya perubahan momentum liner P terhadap waktu:
Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan, variable massa
(sebuah konstan) dapat di keluarkan dari operator deferensial dengan menggunakan aturan
diferensiasi. Maka:
Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda.
Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.
Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu system akan mengakibatkan perubahan
dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung
system dengan masa yang bias berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.
Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika
terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah gerakan
melingkar beratura. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum:
ketika result nda nol, momentu gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut
konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan prubahan momentum tiap satuan
waktu.
Hukum kedua ini perlu prubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam
kecepatan sangat tinggi hasil kali masa dengan kecepatan tidak mendekati momentum
sebenarnya.
Sistem dengan masa berubah
Sistem dengan masa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan
mengeluarkan gas sisa termasuk dalam system tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya
mengubah masa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua. Alasannya, seperti yang
tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa
hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar. Pada mekanika klasik,
partikel memiliki masa yang constant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu system yang
terdefinisikan dengan jelas, maka hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua
partikel dalam system:
Ftotal = M.apm
Dengan Ftotal adalah total gaya yang bekerja pada system, M adalah total massa dari
system, dan apm adalah percepatan dari pusat massa system.
Sistem dengan masa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang
biasanya tidak dapat dihitung seperti system partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat
digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan
cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang
masuk atau keluar dari sistem:
Dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relative terhadap pusat
massa dari obyek utama. Dalam beberapa konveksi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan,
yang juga disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda
sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukkan dalam besarnya F.
maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi:
F = m.a
Lex III: actono contrariam simper et aequalemesse reactionem: sive corporum duorum actions
in se mutuo simper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
Hukum ketiga: untuk setiap aksi selalau ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau
gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.
Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan
yang sam adari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari
anda, jari ada juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengna
menggunakan tali, maka kuda tersebut juga “tertarik” kea rah batu: untuk tali yang digunakan,
juga akan menarik sang kuda kea rah batu sebesar ia menarik sang batu kea rah kuda.
Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antar abenda-benda
yang berbeda, maka tidak ada gaya yang berkerja hanyapada satu benda. Jika benda A
mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan
besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukkan di diagram,
pada peluncur es (ice skater) memeberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tetapi
arah yang berlawanan. walaupun gaya yang diberikan sama,percepatan yang terjadi tidaklah
sama. Peluncur yang masanya lebih kecil akan mendapat percepatan yagn lebih besar karena
hukum kedua Newton. Dari gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adala gaya yang bertipe
sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek.
Secara sederhana, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah
hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya
ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung
lainnya.
Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vector satu dimensi, yang bias
dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu
sama lain.
∑Fa,b = - ∑Fb,a
Dengan Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan Fb,a adalah gaya-gaya
yang bekerja pada B oleh A
Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum,
namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih
mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativirtas Gaileo dibandingkan hukum
ketiga, dan tetep berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga Newton seakan-akan tidak
berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum.
Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnya
Hukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan eksperimen dan pengamatan selama
lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang sangat baik untuk
perhitungan dalam skala dan kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak
Newtond an hukum gravitasi umum dan kalkulus, (untuk pertama kalinya) dapat memfasilitasi
penjelasan kuantitatif tentang berbagai fenomena-fenomena fisis.
Ketiga hkum ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk benda-benda makroskopis
dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum Newton (digabungkan dengan hukum gravitasi umum
dan elektrodinamika klasik) tidak tepat untuk di gunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam
skala yang amat kecil, kecepatan yang sangant tinggi (dalam relativitas khusus, factor Lorentz,
massa diam, dan kecepatan hatus diperhitungkan dalam perumusan momentum) atau medan
gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan
fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada sebuah semikonduktor, sifat-sifat optic dari
sebuah bahan, kesalahan pada GPS system yang tidak pernah diperbaiki secara relavistik, dan
superkonduktivitas. Penjelasan dari fenomena-fenomena ini menbutuhkan teori fisika yagn lebih
kompleks, termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum.
Dalam mekanika kuantum konsep seperti gaya,momentum, dan posisi didefinisikan oleh
operator-operator linier yang beroperasi dalam kondisi kuantum, pada kecepatan yang jauh lebih
rndah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama tepatnya dengan operator-operator ini
bekerja pada benda-benda klasik. Padakecepatan yagn mendekati kecepatan cahaya, hukum
kedua tetap berlaku seperti bentuk aslinya F=dpdt, yang menjelaskan bahwa gaya adalah turunan
dari momentum suatu benda terhadap waktu, namum beberapa terbaru dari hukum kedua tidak
berlaku pada kcepatan relativistic.
c. Hukum Gravitasi Newton
Kita sudah tahu bahwa hukum Newton dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu hukum
Newton I, II, III. Untuk hukum Newton I digunakan untuk kasus benda diam atau bergerak lurus
beraturan, hukum Newton II digunakan untuk kasus benda bergerak dengan percepatan tetap,
hukum Newton III( F aksi=-F reaksi).
Disamping menemukan ketiga hukum tentang gerak, Newton juga menyelidiki gerakan
benda-benda angkasa, yaitu planet dan bulan, ia mengetahui dari hukum pertamanya bahwa
harus ada gaya yang bekerja pada bulan, sehingga bulan tetap pada orbit lingkarannya mengitari
bumi. Jika gaya ini tidak ada, maka tentulah bulan akan bergerak pada lintasan garis lurus.
Pada saat ini juga Newton berpikir tentang persoalan gaya tarik yang tampaknya tidak
berhubungan dengan permukaan bumi akan selalu jatuh bebas ke permukaan bumi (tanah). Hal
ini tentu saja disebabkan pada benda itu bekrja sebuah gaya tarik, yang disebut gaya gravitasi.
Jika pada suatu benda bekrja gaya, maka tentu saja gaya itu disebabkan oleh benda lainnya
(hukum Newton III). Oleh sebab itu setiap benda yang dilepas selalu jatuh bebas ke permukaan
bumi, maka Newton menyimpulkan bahwa pusat bumi lah yang mengerjakan gaya pada benda
itu, yang yang arahnya selalu menuju pusat bumi.
Menurut cerita, ketika Newton sedang duduk santai di taman rumahnya dan
memperhatikan sebuah apel yang jartuh dari pucuk pohon, dan bahkan pada puncak gunung,
maka gaya gravitasi bumi tentulah dapat bekerja pada bulan. Berdasarkan ide gravitasi bumi
inilah Newton dengan bantuan dan dorongan sahabatnya Robert Hooke, menyusun hukum
gravitasi umumnya yang sangat terkenal.
Dalam perkerjaannya, Newton membandingkan antara besar gaya gravitasi bumi yang
menarik bulan dan menarik benda-benda pada permukaan bumi. Percepatan gravitasi yang
dialami setiap benda di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Jarak bulan dari pusat bumi atau jari-
jari orbit bulan = 3,84x108 m, dan jarak permukaan bumi dari pusat bumi atau jari-jari bumi =
6,4x106 m. ini berarti jarak bulan dari pusat bumi adalah 60 x jarak permukaan bumi dari pusat
bumi. Akhirnya Newton menyimpukan bahwa besarnya gravitrasi bumi pada suatu benda F,
berkurang dengan kuadrat jaraknya r, dari pusat bumi.
Newton menyadari bahwa gaya gravitasi tidak hanya tergantung pada jarak, tetapi juga
tergantung pada masa benda. Hukum III Newton menyatakan bahwa ketika bumi mengerjakan
gaya gravitasi pada suatu benda (misalnya bulan), maka benda itu akan mengerjakan gaya pada
bumi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Newton terus berlanjut dalam menganalisis
gravitasi. Dia meneliti data-data yang telah dikumpulkan tentang orbit-orbit planet mengelilingi
matahari. Dari kumpulan data ini dia mendapatkan bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan
matahari pada planet yang menjga planet tetap pada orbitnya mengitari matahari ternyata juga
berkurang secara kuadrat terbalik terhadap jarak planet-planet itu dari matahari. Oleh karena
kesebandingan kuadrat terbalik ini, maka Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi matahari
pada planetlah yang menjaga planet-planet tersebut tetap pada orbitnya mengitari matahari.
Selanjutnya Newton mengajukan hukum gravitasi umum Newton yang berbunyi : Gaya gravitasi
antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnay berbanding lurus dengan massa
masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.
Besarnya gaya gravitasi dapat ditulis dengan persamaan matematis:
F12=F21=F= G.m1.m2/r2
Dengan F12=F21=F= besar gaya tarik-menarik antara kedua benda (N), G= ketetapan
umum gravitasi, m1= massa benda 1 (kg), m2= massa benda 2 (kg), r= jarak antara kedua benda
(m).
Newton juga memodifikasi hukum gerak planet Keppler ketiga dengan teori gravitasinya,
sehingga hukum ketiga menjadi:
(m1+m2)P2 = 3 (d1+d2) = 3R
Hasil modifikasi ini ternyata lebih benar.