NEWTON, KOMPOSISI CAHAYA, DAN GRAVITASI

DISUSUN OLEH:

LUSI RIZKI AULIA (06111011023)

BHUSTAN HIDAYAT A.R (06111011033)

DEPI OKTASARI (06111011040)

DERIS DEI DAELI (06111011041)

JOVI SAFITRI EKA P (06111011045)

DOSEN PENGAMPU:

Drs. ABIDIN PARASIBU, M.M

MUHAMMAD YUSUP, S.Pd, M.Pd

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2012

NEWTON, KOMPOSISI CAHAYA, DAN GRAVITASI

A. Isaac Newton

Isaac Newton adalah ahli fisika, matematika, astronomi, kimia, dan ahli filsafat yang

berasal dari Inggris. Newton lahir pada 4 Januari 1643 di Wolllstrope, Lincolnshire. Ayahnya

adalah seorang petani dan meninggal tiga bulan sebelum Newton lahir. Dua tahun kemudian

ibunya menikah lagi dan meninggalkan Newton bersama neneknya.

Newton adalah anak yang pintar. Awalnya Newton bersekolah di sekolah desa , namun

kemudian ia pindah ke sekolah yang lebih baik di Grantham dimana disana ia menjadi murid

dengan peringkat atas. Sejak usia 12 hingga 17 tahun dia mengenyam pendididkan di sekolah

The Kings School yang terletak di Gratham. Keluarganya sempat mengeluarkan Newton dari

sekolah dengan alasan agar dia menjadi petani saja, bagaimanapun Newton terlihat tidak

menyukai pekerjaan barunya dan pada akhirnya setelah meyakinkan keluarganya dan ibunya

dengan bantuan paman dan gurunya, Newton dapat menamatkan sekolah pada usia 18 tahun

dengan nilai yang memuaskan.

Pada tahun 1661 Newton melanjutkan pendidikannya ke Cambridge University. Namun

pada bulan Oktober 1665, sebuah epidemic wabah universitas dipaksa untuk menutup dan

Newton kembali ke Woolsthrope. Dua tahun ia menghabiskan waktunya untuk optic dan

matematika dan akhirnya ia kembali ke Cambridge dan bergabung dengan Trinity College. Dua

tahun kemudian ia diangkat sebagai guru besar matematika Lucasian.

Pada tahun 1670 sampai 1672, Newton memberikan pelajaran tentang optic. Selama

masa ini dia sendiri menyelidiki refraksi cahaya dan memberikan demonstrasi bahwa sebuah

prisma dapar memecah cahaya putih menjadi berbagai macam spectrum warna dan sebuah lensa

pada prisma yang kedua dapat membentuk spectrum warna tersebut menjadi satu cahaya putih

kembali.

Pada tahun 1687 dengan bantuan temannya Edmond Halley, newton menerbitkan karya

tunggal terbesarnya, “Philosophiae Naturalis Principia Mathematical” (Prinsip Matematika

Filsafat Alam). Buku ini dikatakan sebagai buku yang paling berpengaruh dalam sejarah

perkembangan ilmu pengetahuan. Karyanya ini menjelaskan tentang hukum gravitasi dan tiga

asas pergerakan, yang mengubah pandangan orang terhadap hukum fisika alam selama tiga abad

kedepan dan menjadi dasr dari ilmu pengetahuan modern.

Pada tahun 1689, Newton terpilih menjadi anggota parlemen Universitas Cambridge (1689-

1690 dan 1701-1702). Pada 1696, Newton diangkat sipir di Royal mint dan menetap di London.

Dia mengambil tugas Mint yang sangat serius dan berkampanye melawan korupsi dan inefisiensi

dalam organisasi. Pada 1703 ia terpilih sebagai presiden Royal Society, sebuah kantor yang

dipegangnya hingga kematiannya. Newton meninggal pada 31 Maret 1727 dan dimakamkan di

Westminster Abbey. Berikut ini daftar karya Newton:

1. Method of Fluxion (1671)

2. De Motu Corporum (1684)

3. Philosophiae Naturalis Principa Mathematica (1687)

4. Opticks (1704)

5. Reports as Master of the Mint (1701-1725)

6. Arithmetica Universalis (1707)

7. An Historical Account of Two Notable Coruptions of Scripture (1754)

B. Komposisi Cahaya

a. Cahaya: Gelombang atau partikel?

Cahaya termasuk unsr fisik yang penting. Upaya untuk memahami cahay tidak hanya

dimulai dari abad ke 19. Orang Yunani kuno percaya bahwa mata manusia memancarkan

seberkas sinar sewaktu melihat.

Ilmuwan Abu Ali Hasab Ibn Al-Haithan (965-sekitar 1040) menyatakan bahwa setiap

titik pada daerah yang tersinari cahaya, mengeluarkan sinar cahaya ke segala arah, namun hanya

satu sinar dari setiap titik yang masuk ke mata secara tegak lurus yang dapat dilihat. Sedangkan

cahaya lain yang mengenai mata tidak secara tegak lurus tidak dapat dilihat.

Huygens dalam bukunya Traite de la Lumiere (telaah cahaya) yang terbit pada tahun

1690 membayangkan cahaya seperti gelombang. Inilah pernyataan tentang cahya yang pertama.

Hipotesa gelombang ini hanya bertujuan untuk mencati penjelasan geometris tabiat cahaya

(miisalnya memantul dan membias). Gelombang yang dibayangkan Huygens adalah gelombang

longitudinal bukan gelombang transversal. Selain itu, gelombang Huygens tidak periodic,

Huygens sengaja membuatnya demikian untuk menghindari gangguan diantara dua sinar yang

menyilang. Gagasan ini disusun tanpa data hasil eksperimen sama sekali. Walaupun demikian

Huygens telah menggalang kubu yang cukup berpengaruh dalam perdebatan tentang cahaya.

Descatres mengangkat kembali gagasan Huygens di Perancis. Ia membayangkan chaya

sebagai getaran dalam eter. Descartes tidak banyak menguji dugaannya dan ia tidak tahu

perbedaan antara fakta dan dugaan kontras dengan Newton yang dapat membedakan keduanya

dengan jernih.

Cahaya pertama kali dibahas secara rinci oleh Newton. Pendirian Newton yang oleh

pengikutnya ditafsirkan sebagai teori partikel, kemudian menjadi dogma selama seabad lamanya.

Pengertian partikel nantinya diserang oleh teori gelombang Young dan Fresnel pada awal abad

ke-19.

b. Partikel Cahaya Newton

Ketika muda Newton sudah mengasah lensa. Pada umur 23 tahun ia membeli prisma dan

meneliti cahaya warna warni yang dihasilkannya. Cahaya putih menurutnya bukan murni

melainkan campuran berbagai warna. Jika berbagai warna itu digabungkan akan didapat cahaya

putih. Hal ini dibeberkan ke siding Royal Society. Pengamatan Newton dikecam habis-habisan

oleh Robert Hooke.

Pada tahun 1704 Newton menerbitkan Opticks, pada bagian akhir opticks edisi pertama

yang terbit setahun setelah Hooke meninggal, Newton kembali mengajukan beberapa spekulasi

secra lebih hati-hati tentang sifat cahaya. Ia menguraikan secra terperinci teori tentang cahaya.

Dia menganggap cahaya terbuat partikel-partikel (corpuscles) yang sangat halus, bahwa materi

biasa terdiri dari partikel yang lebih kasar, dan berspekulasi bahwa melalui sejenis transmutasi

alkimia “mungkinkah benda kasar dan cahya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain,

dan mungkinkah benda-benda menerima aktivitasnya dari partikel cahaya yang memasuli

komposisinya?”. Spekulasi tentang cahya ia tuangkan dalam bentuk sejumlah pertanyaan. Satu

diantaranya mengungkapkan keyakinannya bahwa cahaya bersifat seperti partikel

Pemahaman tentang cahaya dan warna dimulai oleh Isaac Newton (1642-1726) dan

serangkaian percobaan yang diterbitkan pada tahun1672. Dia adalah orang pertama yang

mempelajari pelangi. Ia membiaskan cahaya putih dengan sebuah prisma, sehingga menjadi

warna komponennya: merah, oranye, kuning, hijau, biru, dan ungu.

Di akhir tahun 1660, Newton mulai bereksperimen dengna cahaya. Pada saat itu orang

mengira bahwa warna adalah campuran cahaya dan kegelapan, dan bahwa prisma adalah cahaya

berwarna. Newton menyadari teori ini adalah palsu. Perhatikan gambar 1.1.

Gambar 1.1. Cahaya memasuki prisma dari kanan atas, dan dibiaskan oleh kaca.

Newton membuat sebuah prisma di dekat jendela dan diproyeksikan spectrum yang indah

22 kaki ke dinding. Selanjutnya, untuk membuktikan bahwa prisma tidak mewarnai cahaya, ia

dibiaskan cahaya kembali.

Gambar 1.2. Diagram warna di sekeliling lingkaran

Artis terpesona oleh demonstrasi yang jelas oleh Newton bahwa cahaya sendiri

bertanggung jawab untuk warna. Idenya yang paling berguna bagi seniman adalah pengaturan

konseptual tentang warna di sekitar keliling lingkaran (kanan gambar 1.2), yang memungkinkan

pemilihan pendahuuan para pelukis (merah, kuning, biru) yang akan diatur berlawana warna

komplementer (misalnya hijau berlawanan merah), sebagai cara yang menunjukkan bahwa setiap

komplementer akan meningkatkan efek lain atau melalui kontras optik.

Gambar 1.3. Diagram lingkaran menjadi model untuk system warna banyak dari abad 18 dan 19.

Newton bersikukuh menolak ide Huygens bahwa cahay bersifat gelombang. Menurut

Newton gelombang akan melebar dan mengisi seluruh ruang seperti gelombang air mengisi

ceruk kolam, padahal dalam praktik cahaya mengikuti garis lurus dan tidak mengisi ruang

bayangan. Pada kesempatan lain Newton menyatakan lebih suka langit tetap kosong daripada

diisi eter.

C. Gravitasi

a. Sejarah Gravitasi

Aristoteles percaya kalau benda yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dari yang lebih

ringan. Ini tentu anggapan yang masuk akal bila memegang sebuah bulu di satu tangan dan batu

di tangan lainnya dan menjatuhkan secara serentak dari satu ketinggian, maka batu akan

menimpa jari-jari kaki terlebih dahulu. Ini tentu saja karena hambatan udara, namun bagi

Aristoteles itu jelas kalau benda berat jatuh lebih cepat.

Karya modern pada teori gravitasi dimulai dengan karya Galileo Galilei di akhir abad ke 16

dan awal abad ke 17. Dalam percobaan terkenalnya ia menjatuhkan bola-bola dari menara pisa,

dan kemudian dengan pengukuran yang teliti pada bola yang turun pada sudut tertentu, Galileo

menunjukkan kalau gravitasi mempercepat semua benda pada tingkat yang sama. Ini adalah

kemajuan besar dibandingkan keyakina Aristoteles kalau benda berat jatuh lebih cepat. Galileo

dengan benar mengatakan bahwa hambatan udara adalah alas an mengapa benda yang ringan

jatuh lebih lambat dalam sebuah atmosfer. Karya Galileo memacu perumusan teori gravitasi

Newton.

Banyak kisah yang menceritakan bahwa Newton mendapatkan rumus tentang teori

gravitasi dari sebuah apel yang jatuh dari pohon. Dikisahkan bahwa suatu hari Newton duduk

dan belajar di bawah pohon apel dan saat itu sebuah apel jatuh dari pohon tersebut. Dengan

mengamati apel yang jatuh, Newton mengambil kesimpulan bahwa ada sesuatu kekuatan yang

menarik apel tersebut jatuh ke bawah, dan kekuatan itu yang kita kenal sekarang dengan nama

gravitasi.

b. Hukum Gerak Newton

Isaac Newton menyadari bahwa matematika adalah cara untuk menjelaskan hukum-

hukum alam seperti gravitasi, dan membuat beberapa rumus untuk menghitung “pergerakan

benda” dan “gravitasi bumi”. Gravitai adalah kekuatan yang membuat suatu benda selalu

bergerak jatuh ke bawah. Dengan tiga prinsip dari dasar hukum pergerakan, Newton dapat

menjelaskan dan memebuktikan bahwa planet beredar mengelilingi matahari da;am orbit yang

berbentuk oval dan tidak bulat penuh. Kemudian Newton menggunakan tiga prinsip dasar

pergerakan yang sekarang ini dikenal sebagai Hukum Newton untuk menjelaskan bagimana

benda bergerak.

Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum

ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang

disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasan yang berbeda-beda setelah

hampir 3 abad, dan dapat di rangkum sebagai berikut:

1. Hukum pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya

yang resultannya tidak nol bekerja pada beda tersebt. Berarti jika resultan gaya nol, maka

pusat massa dari suatu beda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak

mengalami percepatan).

2. Hukum kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan

mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dding lurus dan besarnya

berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bias juga

diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari

momentum linier benda tersebut terhadap waktu.

3. Hukum ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan

arha terbalik, dan segaris. Artinya jika ada beda A yag member gaya sebesar F pada

benda B, maka benda B akan member gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F

memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkanal sebagai

hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebgai aksi dan –F adalah reaksinya.

Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiae

Naturalis Principia Mathematica, dan pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton

menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meneliti gerak dari bermacam-macam benda

fisik maupun sistem. Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan

bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum ia dapat

menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.

Hukum Newton diterapkan pada benda yang dianggap sebagai partikel, dalam evaluasi

pergerakan misalnya, panjang benda tidak dihiraukan, karena obyek yang dihitung dapat

dianggap kecil, relatif tehadap jarak yang ditempuh. Perubahan betuk deformasi dan rotasi dari

suatu obyek juga tidak diperhitungkan dalam analisisnya. Maka sebuah planet dapat dianggap

sebagai suatu titik atau partikel untuk dianalisa gerakan orbitnya mengelilingi sebuah bintang.

Dalam bentuk aslinya, hukum gerak Newtonn tidaklah cukup untuk meghitung gerakan dari

obyek yang bisa berubah bentuk ( benda tidak padat). Leonard Euler pada tahun 1750

memperkenalkan generalisasi hukum gerak Newton untuk benda padat yang disebut Hukum

gerak Euler,yang dalam perkembangannya juga dapat digunakan untuk benda tidak padat. Jika

setiap benda dapat di presentasikan sebagai sekumpulan partikel-partikel yang berbeda, dan tiap-

tiap partikel mengikuti gerak Newton, maka hukum-hukum Euler dapat diturunkan dari hukum-

hukum Newton. Hukum Euler juga dapat dianggap sebgai aksimoa dalam menjelaskan gerakan

dari benda yang memiliki demensi.

Ketika kecepatan mendekati kecepatan cahaya, efek dari relativitas harus diperhitungkan.

Lex 1: corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vl movendi uniformeter in directum, nisi

quatenus a viribus impressis cogitur statum illim mutare.

Hukum 1: setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan,

kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.

Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vector dari semua gaya yang bekerja

pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis

menjadi:

Artinya:

Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol

bekerja padanya

Sebuah benda yang sedang bergerak tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada

resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Hukum pertama Newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah

dideskripseikan oleh Galileo. Dalam hukumnya Newton memeberikan penghargaan pada Galileo

untuk hukum ini. Aristoteles berpendapat bahwa setiaop benda memiliki tempat asal di alam

semesta: benda barat seperti batu akan berada dia tas tanah dan benda ringan seperti asap berada

di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang

berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis

lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang trus

mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari

bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan), tetapi untuk

memepertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton: tanpa

gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada percepatan konstan.

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fiery secundum lineam

rectam qua vis illa imprimatur.

Diterjemahkan oleh Motte pada tahun 1729:

Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed, and id made

in the direction of the right line in which that force is impressed.

Yang dalam bahasa Indonesia berarti:

Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang

dihasilkan/bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya

dan benda.

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan

banyaknya perubahan momentum liner P terhadap waktu:

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan, variable massa

(sebuah konstan) dapat di keluarkan dari operator deferensial dengan menggunakan aturan

diferensiasi. Maka:

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda.

Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.

Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu system akan mengakibatkan perubahan

dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung

system dengan masa yang bias berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika

terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah gerakan

melingkar beratura. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum:

ketika result nda nol, momentu gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut

konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan prubahan momentum tiap satuan

waktu.

Hukum kedua ini perlu prubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam

kecepatan sangat tinggi hasil kali masa dengan kecepatan tidak mendekati momentum

sebenarnya.

Sistem dengan masa berubah

Sistem dengan masa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan

mengeluarkan gas sisa termasuk dalam system tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya

mengubah masa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua. Alasannya, seperti yang

tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa

hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar. Pada mekanika klasik,

partikel memiliki masa yang constant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu system yang

terdefinisikan dengan jelas, maka hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua

partikel dalam system:

Ftotal = M.apm

Dengan Ftotal adalah total gaya yang bekerja pada system, M adalah total massa dari

system, dan apm adalah percepatan dari pusat massa system.

Sistem dengan masa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang

biasanya tidak dapat dihitung seperti system partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat

digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan

cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang

masuk atau keluar dari sistem:

Dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relative terhadap pusat

massa dari obyek utama. Dalam beberapa konveksi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan,

yang juga disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda

sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukkan dalam besarnya F.

maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi:

F = m.a

Lex III: actono contrariam simper et aequalemesse reactionem: sive corporum duorum actions

in se mutuo simper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Hukum ketiga: untuk setiap aksi selalau ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau

gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.

Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan

yang sam adari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari

anda, jari ada juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengna

menggunakan tali, maka kuda tersebut juga “tertarik” kea rah batu: untuk tali yang digunakan,

juga akan menarik sang kuda kea rah batu sebesar ia menarik sang batu kea rah kuda.

Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antar abenda-benda

yang berbeda, maka tidak ada gaya yang berkerja hanyapada satu benda. Jika benda A

mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan

besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukkan di diagram,

pada peluncur es (ice skater) memeberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tetapi

arah yang berlawanan. walaupun gaya yang diberikan sama,percepatan yang terjadi tidaklah

sama. Peluncur yang masanya lebih kecil akan mendapat percepatan yagn lebih besar karena

hukum kedua Newton. Dari gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adala gaya yang bertipe

sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek.

Secara sederhana, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah

hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya

ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung

lainnya.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vector satu dimensi, yang bias

dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu

sama lain.

∑Fa,b = - ∑Fb,a

Dengan Fa,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan Fb,a adalah gaya-gaya

yang bekerja pada B oleh A

Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum,

namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih

mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativirtas Gaileo dibandingkan hukum

ketiga, dan tetep berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga Newton seakan-akan tidak

berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum.

Pentingnya hukum Newton dan jangkauan validitasnya

Hukum-hukum Newton sudah di verifikasi dengan eksperimen dan pengamatan selama

lebih dari 200 tahun, dan hukum-hukum ini adalah pendekatan yang sangat baik untuk

perhitungan dalam skala dan kecepatan yang dialami oleh manusia sehari-hari. Hukum gerak

Newtond an hukum gravitasi umum dan kalkulus, (untuk pertama kalinya) dapat memfasilitasi

penjelasan kuantitatif tentang berbagai fenomena-fenomena fisis.

Ketiga hkum ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk benda-benda makroskopis

dalam kondisi sehari-hari. Namun hukum Newton (digabungkan dengan hukum gravitasi umum

dan elektrodinamika klasik) tidak tepat untuk di gunakan dalam kondisi tertentu, terutama dalam

skala yang amat kecil, kecepatan yang sangant tinggi (dalam relativitas khusus, factor Lorentz,

massa diam, dan kecepatan hatus diperhitungkan dalam perumusan momentum) atau medan

gravitasi yang sangat kuat. Maka hukum-hukum ini tidak dapat digunakan untuk menjelaskan

fenomena-fenomena seperti konduksi listrik pada sebuah semikonduktor, sifat-sifat optic dari

sebuah bahan, kesalahan pada GPS system yang tidak pernah diperbaiki secara relavistik, dan

superkonduktivitas. Penjelasan dari fenomena-fenomena ini menbutuhkan teori fisika yagn lebih

kompleks, termasuk relativitas umum dan teori medan kuantum.

Dalam mekanika kuantum konsep seperti gaya,momentum, dan posisi didefinisikan oleh

operator-operator linier yang beroperasi dalam kondisi kuantum, pada kecepatan yang jauh lebih

rndah dari kecepatan cahaya, hukum-hukum Newton sama tepatnya dengan operator-operator ini

bekerja pada benda-benda klasik. Padakecepatan yagn mendekati kecepatan cahaya, hukum

kedua tetap berlaku seperti bentuk aslinya F=dpdt, yang menjelaskan bahwa gaya adalah turunan

dari momentum suatu benda terhadap waktu, namum beberapa terbaru dari hukum kedua tidak

berlaku pada kcepatan relativistic.

c. Hukum Gravitasi Newton

Kita sudah tahu bahwa hukum Newton dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu hukum

Newton I, II, III. Untuk hukum Newton I digunakan untuk kasus benda diam atau bergerak lurus

beraturan, hukum Newton II digunakan untuk kasus benda bergerak dengan percepatan tetap,

hukum Newton III( F aksi=-F reaksi).

Disamping menemukan ketiga hukum tentang gerak, Newton juga menyelidiki gerakan

benda-benda angkasa, yaitu planet dan bulan, ia mengetahui dari hukum pertamanya bahwa

harus ada gaya yang bekerja pada bulan, sehingga bulan tetap pada orbit lingkarannya mengitari

bumi. Jika gaya ini tidak ada, maka tentulah bulan akan bergerak pada lintasan garis lurus.

Pada saat ini juga Newton berpikir tentang persoalan gaya tarik yang tampaknya tidak

berhubungan dengan permukaan bumi akan selalu jatuh bebas ke permukaan bumi (tanah). Hal

ini tentu saja disebabkan pada benda itu bekrja sebuah gaya tarik, yang disebut gaya gravitasi.

Jika pada suatu benda bekrja gaya, maka tentu saja gaya itu disebabkan oleh benda lainnya

(hukum Newton III). Oleh sebab itu setiap benda yang dilepas selalu jatuh bebas ke permukaan

bumi, maka Newton menyimpulkan bahwa pusat bumi lah yang mengerjakan gaya pada benda

itu, yang yang arahnya selalu menuju pusat bumi.

Menurut cerita, ketika Newton sedang duduk santai di taman rumahnya dan

memperhatikan sebuah apel yang jartuh dari pucuk pohon, dan bahkan pada puncak gunung,

maka gaya gravitasi bumi tentulah dapat bekerja pada bulan. Berdasarkan ide gravitasi bumi

inilah Newton dengan bantuan dan dorongan sahabatnya Robert Hooke, menyusun hukum

gravitasi umumnya yang sangat terkenal.

Dalam perkerjaannya, Newton membandingkan antara besar gaya gravitasi bumi yang

menarik bulan dan menarik benda-benda pada permukaan bumi. Percepatan gravitasi yang

dialami setiap benda di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Jarak bulan dari pusat bumi atau jari-

jari orbit bulan = 3,84x108 m, dan jarak permukaan bumi dari pusat bumi atau jari-jari bumi =

6,4x106 m. ini berarti jarak bulan dari pusat bumi adalah 60 x jarak permukaan bumi dari pusat

bumi. Akhirnya Newton menyimpukan bahwa besarnya gravitrasi bumi pada suatu benda F,

berkurang dengan kuadrat jaraknya r, dari pusat bumi.

Newton menyadari bahwa gaya gravitasi tidak hanya tergantung pada jarak, tetapi juga

tergantung pada masa benda. Hukum III Newton menyatakan bahwa ketika bumi mengerjakan

gaya gravitasi pada suatu benda (misalnya bulan), maka benda itu akan mengerjakan gaya pada

bumi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Newton terus berlanjut dalam menganalisis

gravitasi. Dia meneliti data-data yang telah dikumpulkan tentang orbit-orbit planet mengelilingi

matahari. Dari kumpulan data ini dia mendapatkan bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan

matahari pada planet yang menjga planet tetap pada orbitnya mengitari matahari ternyata juga

berkurang secara kuadrat terbalik terhadap jarak planet-planet itu dari matahari. Oleh karena

kesebandingan kuadrat terbalik ini, maka Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi matahari

pada planetlah yang menjaga planet-planet tersebut tetap pada orbitnya mengitari matahari.

Selanjutnya Newton mengajukan hukum gravitasi umum Newton yang berbunyi : Gaya gravitasi

antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnay berbanding lurus dengan massa

masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Besarnya gaya gravitasi dapat ditulis dengan persamaan matematis:

F12=F21=F= G.m1.m2/r2

Dengan F12=F21=F= besar gaya tarik-menarik antara kedua benda (N), G= ketetapan

umum gravitasi, m1= massa benda 1 (kg), m2= massa benda 2 (kg), r= jarak antara kedua benda

(m).

Newton juga memodifikasi hukum gerak planet Keppler ketiga dengan teori gravitasinya,

sehingga hukum ketiga menjadi:

(m1+m2)P2 = 3 (d1+d2) = 3R

Hasil modifikasi ini ternyata lebih benar.