JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2011

jjjiiij

jjjiiij

jjjiiij

jjjiiii

jjjiiii

jjjiiii

L

EIv

L

EIu

L

EIv

L

EIum

L

EIv

L

EIu

L

EIv

L

EIug

vuL

AEvu

L

AEf

L

EIv

L

EIu

L

EIv

L

EIum

L

EIv

L

EIu

L

EIv

L

EIug

vuL

AEvu

L

AEf

46.0

26.0

612.0

612.0

.0.0.0.0

26.0

46.0

612.0

612.0

.0.0.0.0

22

2323

22

2323

Dalam bentuk matriks:

j

j

j

i

i

i

j

j

j

i

i

i

v

u

v

u

L

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

AE

L

AEL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

AE

L

AE

m

g

f

m

g

f

460

260

6120

6120

0000

260

460

6120

6120

0000

22

2323

22

2323

L

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

AE

L

AEL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

AE

L

AE

K

460

260

6120

6120

0000

260

460

6120

6120

0000

22

2323

22

2323

TRANSFORMASI KOORDINAT(3 derajat kebebasan kinematis)

jj

jjj

jjj

ii

iii

iii

CosVSinUu

SinVCosUu

CosVSinUu

SinVCosUu

Dalam bentuk matriks:

j

i

j

j

j

i

i

i

CosSin

SinCos

CosSin

SinCos

v

u

v

u

j

j

i

i

V

U

V

U

100000

0000

0000

000100

0000

0000

Vektor perpindahanpada koordinat lokal

Matrikstransformasi

Vektor perpindahanpada koordinat global

)()()( eee UTu

Untuk vektor gaya, juga berlaku hubungan transformasi yang sama:

Vektor gaya padakoordinat lokal

Matrikstransformasi

Vektor gaya padakoordinat global

)()()( eee FTf

)()()()( eeTee

g TkTK

Matriks kekakuan elemen dalam koordinat global:

j

i

j

j

j

i

i

i

M

M

CosSin

SinCos

CosSin

SinCos

m

g

f

m

g

f

j

j

i

i

G

F

G

F

100000

0000

0000

000100

0000

0000

Diketahui Balok Menerus dengan beban dan ukuran penampang tsb.

Tentukan :

a. Matriks kekakuan global

b. Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui

c. Gaya-gaya Batang

d. Bidang M, D, N

Contoh Soal:

Reaction

Equivalent Joint Load

el.(1) el.(2)1 2 3

Reaction

Equivalent Joint Load

Hasil Akhir

L

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

AE

L

AEL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

L

EI

L

EIL

AE

L

AE

K

460

260

6120

6120

0000

260

460

6120

6120

0000

22

2323

22

2323

Matriks Kekakuan

a. #Matriks Kekakuan Elemen 1 (node 1 – 2)

#Matriks Kekakuan Elemen 2 (node 2 – 3) = matriks kekakuan elemen 1

12 kk

# Overall Stiffness Matrix

# Penataan Ulang

b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui

b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui

b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui

# Mencari Gaya-gaya BatangElement 1 (node 1 – 2)

# Mencari Gaya-gaya BatangElement 2 (node 2 – 3)

d). Bidang M, D, N

M

D

275 kgm

325 kgm

575 kgm

0 kgm

75 kgm

Main menu