INTEGRAL PARSIALINTEGRAL PARSIALTEKNIK TEKNIK TANZALINTANZALIN

Oleh :

PROGRAM PASCA SARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2O12 / 2013

Efuansyah, S.Pd06122502008

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Zulkardi, M.Ikom, M.Sc.

APAYANG AKAN

SAYA PEROLEHDARI BELAJAR

INTEGRALINI ?

STANDAR KOMPETENSI :

MENGGUNAKAN KONSEP INTEGRAL DALAM PEMECAHAN MASALAH.

KOMPETENSI DASAR

MENGHITUNG INTEGRAL TAK TENTU DAN INTEGRAL TENTU DARI FUNGSI ALJABAR DAN FUNGSI TRIGONOMETRI YANG SEDERHANA.

KEJAR

SAMPAI 

DAPAT

PENGERTIAN INTEGRALPENGERTIAN INTEGRAL

DiferensialDiferensial(f(x))(f(x))

IntegralIntegral(gⁿ (x))(gⁿ (x))

AxAxnn

n.axn.axn-1n-1

(n-1).n.ax(n-1).n.axn-2n-2

......................

00

(ax + b)(ax + b)nn

......................

……………………

PERHATIKAN TABEL BERIKUT :

1)()1(

1 +++

nbaxna

!!)()11(

)1(

1

+++++

+ nbaxna

na +-+

7121 (3 2)x −

81504 (3 2)x −

DiferensialDiferensial IntegralIntegral

62 (3 2)x x dx− =∫

2x

7 82 1(3 2) (3 2)

21 252x x x C= − − − +

02

6(3 2)x −

62 (3 2)x x dx− =∫

+

-71

212 . (3 2)x x − 812. (3 2)504

x C− − +

-cos x

diturunkanditurunkan di-integralkandi-integralkan

sinx xdx =∫

x

0

1sin x

sinx xdx =∫

+

-

cosx x− sin x C+ +

sin x−

-cos x

diturunkanditurunkan di-integralkandi-integralkan

2 sinx xdx =∫

2x

0

2sin x

2 sinx xdx =∫

+

-

2 cosx x− 2sin x C+ +

sin x−

322

3 ( 1)x −

diturunkanditurunkan di-integralkandi-integralkan

1x x dx− =∫

x

0

1

322

3 ( 1)x x −

( )121x −

+

-524

15( 1)x C− − +

524

15 ( 1)x −

1x x dx− =∫

32 6 1x x dx− =∫2 sinx xdx =∫

2 1x x dx− =∫3 2 x x dx− =∫

Di turunkanDi turunkan Di integralkanDi integralkan

13(6 1)x dx− =∫

731

112 (6 1)x dx− =∫

32 6 1x x dx− =∫

431

8 (6 1)x dx− =∫

431

82 . (6 1)x x − 731

1122. (6 1)x C− − +431

4 (6 1)x x= −731

56 (6 1)x C− − +

32 6 1x x dx− =∫

2x20 +

-

2 sinx xdx =∫

cos x−sin x−

Di turunkanDi turunkan Di integralkanDi integralkan

xx22

2x2x22

sin x

00 cos x

2 cosx x−2 sinx x+

2 sinx x dx =∫2cos x+

2 cos 2 sin 2cosx x x x x C− + + +

+-

+

diturunkanditurunkan di integralkandi integralkan

XX22

2x2x2200

322 2

3 . ( 1)x x −522

15 -2 . ( 1)x x −

2 1x x dx− =∫12( 1)x −

322

3 ( 1)x −522

15 ( 1)x −724

105 ( 1)x − 724

1052. ( 1)x C+ − +

2 1x x dx− =∫

+

-

+

524

15 .( 1)x x− −728

105 ( 1)x C+ − +3222

3 ( 1)x x= −

+

Di turunkanDi turunkan Di integralkanDi integralkan

XX

11

00

3 2 x x dx− =∫

12(3 2 )x−

321

3 (3 2 )x− −

521

15 (3 2 )x− −+

-

3 2x xdx− =∫

321

3 (3 2 )x x− −521

15 .(3 2 )x− −

+C