Post on 15-Jul-2015
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 1/22
Fotometri BintangFotometri Bintang
Sistem Magnitudo
Terang suatu bintang dalam astronomi dinyatakandalam satuan magnitudo
Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintang
a am e ompo , Bintang paling terang tergolong magnitudo ke-1
Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudo ke-2
demikian seterusnya hingga yang paling lemah yangmasih bisa dilihat dengan mata termasuk magnitudoke-6
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 2/22
John Herschel mendapatkan bahwa kepekaan matadalam menilai terang bintang bersifat logaritmik
Bintang yang magnitudonya satu ternyata 100 kalilebih terang daripada bintang yang magnitudonyaenam
er asar an enyataan n , ogson p tmendefinisikan skala satuan magnitudo
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 3/22
Hubungan magnitudo denganfluks
Hubungan magnitudo denganfluks
m = -2,5 log E + tetapan
fluks magnitudo semu
Apabila bintang berada pada jarak 10 pc, maka
. . . . . . . . . . . . . . (i)
Rumus Pogson
magnitudo bintang disebut magnitudo mutlak ( M ),dan persamaan (i) menjadi,
M = -2,5 log E’ + tetapan
magnitudo mutlak
. . . . . . . . . . . . (ii)
=
L
4 π ππ π d 2 dan
’ =
L
4 π ππ π 102
. . . . . . . . . (iii)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 4/22
Kurangi pers (i) dengan pers (ii), maka diperoleh,
m – M = -2,5 log E/E’
Masukan harga E dan E’ dalam pers (iii) ke pers (iv),maka diperoleh,
. . . . . . . . . . . . . . (iv)
m - M = L
4 π ππ π d 2-2,5 log 4 π ππ π 10
2 L
m – M = -5 + 5 log d . . . . . . . . . . . . . . .
(v) modulus jarak
d dalam pc
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 5/22
Besaran-besaran fisik dan geometri bintang sepertiluminositas, radius dan juga massa, biasanyadinyatakan dalam besaran matahari.
Contoh :Bintang µ µ µ µ Gem : R* = 73,2 R
L* = 840 4 L
Besaran Matahari :Massa : M
= 1,98 x 1033 gr
Radius : R
= 6,96 x 1010 cm
Luminositas : L = 3,96 x 1033 erg s-1
Temperatur Efektif :T ef = 5 800 oK
Magnitudo visual absolut M v = 4,82
Magnitudo bolometrik absolut M bol = 4,75
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 6/22
Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa permukaanseluas 1 cm2 di luar atmosfer bumi menerima energi yangberasal dari matahari setiap detiknya sebesar 1,37 x 106
erg/cm2 /s. Apabila diketahui jarak Bumi-Matahariadalah 150 juta kilometer, tentukanlah luminositasmatahari.
Contoh :
Jawab : E
= 1,37 x 106 erg /cm2 /s
d = 1,50 x 1013 cm = L
4 π ππ π d 2
L
= 4 ππππ d E
= 4 ππππ (1,50 x 1013
)2(1,37 x 10
6)
= 3,87 x 1033
erg/s
Konstanta Matahari
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 7/22
Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripadamatahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya daritemperatur matahari. Berapakah radius bintang tersebut
dinyatakan dalam radius matahari ?
Contoh :
Jawab : L∗∗∗∗ = 4 π ππ π R∗∗∗∗2 σΤ σΤ σΤ σΤ ef ∗∗∗∗
4444Untuk bintang :
= π ππ π σ σσ σ ef ntu ata ar :
L =
L∗∗∗∗ T ef
T ef ∗
1/2∗∗∗∗
2
L
100 L
1/2
=0,5 T ef
T ef
2
= (100)1/2
0,5
12
= (10)(4) = 40
L∗∗∗∗ = 100= 100= 100= 100 L
, T ef ∗∗∗∗ = 0,5= 0,5= 0,5= 0,5 σΤ σΤ σΤ σΤ ef
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 8/22
Jarak BintangJarak BintangJarak bintang-bintang yangdekat dapat ditentukan dengan
cara paralaks trigonometriBintang
p
Elips paralaktik
d
= Jarak Matahari-Bumi
Matahari
d ∗∗∗∗
d Bumi
= , =(AU = Astronomical unit)
d ∗∗∗∗ = Jarak Matahari - Bintang
p = Paralaks Bintangtan p = d
//// d ∗∗∗∗
. . . . . . . . . . . (i)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 9/22
Karena p sangat kecil, maka pers (i) dapat dituliskan,
p = d //// d ∗∗∗∗
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (ii)
p dalam radianApabila p dinyatakan dalam detik busur dan karena1 radian = 206 265″ ″″ ″ , maka
p = 206 265 d //// d ∗∗∗∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iii)
Jika jarak dinyatakan dalan AU, maka d ∗∗∗∗ = 1 AUsehingga pers. (iii) menjadi,
p = 206 265//// d ∗∗∗∗ . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (iv)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 10/22
Selain AU, dalam astronomi digunakan juga satuan jarak lainnya yaitu satuan parsec disingkat pc.
Satu parsec ( parallax second ) didefi-
nisikan sebagai jarak sebuah bin-tang yang paralaksnya satu detikbusur.
Bintang
p = 1″ ″″ ″
Matahari
d ∗∗∗∗ = 1 pc
d =1 AU
Dengan demikian, ika p = 1″ ″″ ″ dan d ∗∗∗∗ = 1 pc, maka dari persamaan (iv)diperoleh,
1 pc = 206 265 AU= 3,086 x 1018 cm . . . . . . . (v)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 11/22
Satuan lain yang sering digunakan dalam astronomi untukmenyatakan jarak adalah tahun cahaya (ly = light year)
Kecepatan cahaya per detik adalah 2,997925 x 1010 cm/s
1 tahun = 365,25 hari = 365,25 x 24 jam x 60 menit x 60detik = 3,16 x 107 detik
= , ,
= 9,46 x 1017 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (v)
Dari persamaan (iv) d a n (v) diperoleh,
1pc=3,26ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (vi)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 12/22
Animasi paralaks
Apabila paralak dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam pc, maka pers (iv) menjadi,
p = 1//// d ∗∗∗∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (vii)
Matahari
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 13/22
Bintang-bintang yang terdekat dengan matahariyang sudah ditentukan paralaksnya
Bintang
Paralak
s (″ ″″ ″ )
Jarak
(pc)
Jarak
(ly)
Proxima
Centauri0,76 1,31 4,27
Alpha Centauri 0,74 1,35 4,40
Barnard 0,55 1,81 5,90
Wolf 359 0,43 2,35 7,66
Lalande 21185 0,40 2,52 8,22
Sirius 0,38 2,65 8,64
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 14/22
Hubungan paralaks dengan magnitudo
Dari persamaan modulus jarak yaitu,
m – M = -5 + 5 log d
dan persamaan paralaks yaitu, p = 1//// d ∗∗∗∗ dapatdiperoleh,
m – M = -5 - 5 log p
Dari pers. terakhir, jika M diketahui dan m dapat
diamati, maka p dapat ditentukan (atau jarakbintang dapat ditentukan). Demikian juga sebalik-nya, jika m dan p dapat ditentukan, maka M dapat
dicari.
dapat ditentukan dari kelas luminositasnya
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 15/22
Contoh :
Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 dan
magnitudo semunya adalah m = 10. Jika absorpsi olehmateri antar bintang diabaikan, berapakah jarakbintang tersebut ?
awa : m = 10 dan M = 5, dari rumus Pogson
m – M = -5 + 5 log d
diperoleh, 10 – 5 = -5 + 5 log d 5 log d = 10
log d = 2 d = 100 pc
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 16/22
Gerak BintangGerak Bintang
Bintang tidak diam, tapi bergerak di ruang angkasa.Pergerakan bintang ini sangat sukar diikuti karena
jaraknya yang sangat jauh, sehingga kita melihatbintang seolah-olah tetap diam pada tempatnya sejakdulu hingga sekarang
Laju perubahan sudut letak suatu bintang disebut geraksejati ( proper motion). Gerak sejati bisanya diberi simboldengan µ µµ µ dan dinyatakan dalam detik busur pertahun.
Bintang yang gerak sejatinya terbesar adalah bintangBarnard dengan µ µµ µ = 10″ ″″ ″ ,25 per tahun (dalam waktu 180tahun bintang ini hanya bergeser selebar bulanpurnama)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 17/22
V r
V
V t
µ µµ µ d
Hubungan antara kecepatan tangensial (V t ) dangerak sejati :
V t = µ µµ µ d
d = jarak bintang. Apabila µ µµ µ dinyatakan dalamdetik busur per tahun, d dalam parsec dan V tdalam km/s, maka
. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (i)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 18/22
V t = 4,74 µ µµ µ d
V t = 4,74 µ µµ µ / p
p paralaks bintang dalam detik busur.
. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (ii)
. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . (iii)
e a n gera se at , n ormas tentang gera ntangdiperoleh dari pengukuran kecepatan radial, yaitukomponen kecepatan bintang yang searah dengan garispandang
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 19/22
∆∆∆∆λ λλ λ
λ λλ λ V r
c =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (iv)
Kecepatan radial bintang dapat diukur dari efekDopplernya pada garis spektrum dengan menggunakanrumus :
λ λλ λ ==== λ λλ λ diam , V r = kecepatan radial , c = kecepatan cahaya
∆∆∆∆λ λλ λ
∆∆∆∆ λ λλ λ = λ λλ λ diamati −−−− λ λλ λ diam
λ λλ λ diam
diamati
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 20/22
V r berharga positip. garisspektrum bergeser ke arah
V r berharga negatif. garisspektrum bergeser ke arahpanjang gelombang yanglebih pendek
pergeseran biru
panjang gelombang yanglebih panjang
Karena V t dapat ditentukan dari per (iii) dan Vr dapat
ditentukan dari pers (iv), maka kecepatan linier bintangdapat ditentukan dengan menggunakan rumus :
V 2 = V t 2 + V r
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (v)
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 21/22
Contoh :Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombangnormalnya adalah 5000 Å diamati pada spektrum bintangberada pada panjang gelombang 5001 Å. Seberapa
besarkah kecepatan pergerakan bintang tersebut ? Apakahbintang tersebut mendekati atau menjauhi Bumi ?
diam = diamati =
∆∆∆∆ λ λλ λ = λ λλ λ diamati −−−− λ λλ λ diam = 5001 – 5000 = 1 Å ∆∆∆∆λ λ
λ λλ λ V r
c =
∆∆∆∆λ λ
λ λλ λ V r = c = (3 x 10
5)
1
5000 = 60 km/s
Karena kecepatannya positif maka bintang
menjauhi pengamat
5/13/2018 Gerak Bintang [Compatibility Mode] - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/gerak-bintang-compatibility-mode 22/22
Animasi kecepatan radial untuk sistem bintang ganda