GEOMETRI RUANG

BANGUN RUANG PRISMA

KELOMPOK V

AGHNAITA MASYHURA

HABIBAH LUBIS

ISNAINI ALFADILLA

RIZAKI SITORUS

A. PENGERTIAN BANGUN RUANG

Adalah bangun matematika yang memiliki isi atau volume.

Macam-macam bangun ruang ialah prisma, balok, kubus, limas, tabung, kerucut dan

bola

Bisa juga disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang

terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut.

UNSUR – UNSUR DALAM BIDANG RUANG

SISI

RUSUK

TITIK SUDUT

DIAGONAL BIDANG

DIAGONAL RUANG

B. PENGERTIAN BANGUN

RUANG PRISMA

• Merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

• Dua bidang sejajar tersebut dinamakan bidang alas dan bidang atas.

• Bidang-bidang lainnya disebut bidang tegak.

• sedangkan jarak antara kedua bidang (bidang alas dan bidang atas prisma) disebut tinggi prisma.

Berikut ini merupakan gambar dari sebuah prisma segitiga :

• Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-n pada bidang alas dan bidang atasnya.

• Prisma segi n adalah prisma yang sisi alasnya berbentuk segi n.

• Jadi prisma segitiga adalah prisma yang sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga.

Berikut ini merupakan gambar dari sebuah prisma miring :

• Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu prisma tegak dan prisma miring.

• Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

• Prisma miring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

1. SIFAT – SIFAT PRISMA

Bidang Atas dan Bidang Alas Kongruen.

Setiap Sisi Bagian Samping Prisma Berbentuk Persegi Panjang.

Prisma Memiliki Rusuk Tegak

Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama

2. JENIS & UNSUR – UNSUR PRISMA

• PRISMA SEGITIGA • Mempunyai 6 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, dan F.

• Mempunyai 9 rusuk:Rusuk alas AB, BC, dan CA .

Rusuk atas DE, EF, dan FD.Rusuk tegak AD, BE, dan CF.

• Mempunyai 5 bidang sisi:

Sisi alas ABC .Sisi atas DEF.Sisi tegak ABED, ADFC, dan BEFC.

Prisma Segiempat• Mempunyai 8 titik sudut yaitu A,

B, C, D, E, F, G, dan H. • Mempunyai 12 rusuk • Rusuk alas AB, BC, CD, dan DA • Rusuk atas EF, FG, GH, dan HE• Rusuk tegak AE, BF, CG, dan DH• Mempunyai 6 bidang sisi• Sisi alasABCD • Sisi atas EFGH• Sisi tegak ABFE, BCGF, DCGH, dan

ADHE• Mempunyai 12 diagonal bidang

yaitu AC, BD, EG, HF, BG, CF, CH, DG, AH, DE, AF, dan BE.

• Mempunyai 4 diagonal ruang yaitu AG, CE, BH, dan DF.

• Mempunyai 6 bidang diagonal yaitu ABGH, ADGF, BCHE, CDEF, AEGC, dan BFHD.

Prisma Segilima• Mempunyai 10 titik sudut, yaitu :

Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J.• Mempunyai 15 rusuk , yaitu :

– Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA – Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF – Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE

• Mempunyai 7 bidang sisi– Sisi alas ABCDE – Sisi atas FGHIJ– Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI,

dan AEJF

• Diagonal bidang alas prisma segi lima ABCDE.FGHIJ adalah AC, AD , dan BD.

• Bidang diagonalnya, antara lain ACHF, ADIF, dan ECHJ.

• Ruas garis AH, AI, dan EH adalah contoh diagonal ruang prisma tersebut.

Prisma Segi-n

• Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2

• Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

• Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n

• Keterangan dengan n = banyaknya sisi suatu segi banyak

3. MELUKIS PRISMA

Ada beberapa hal yang perlu kita perhatikan:

• Terdapat dua bidang yang sejajar dan kongruen (bentuk dan ukurannya sama) yaitu bidang alas dan bidang tutup.

• Rusuk-rusuk tegak pada prisma panjangnya sama.

• Rusuk-rusuk yang tidak terlihat oleh pandangan, digambar dengan garis putus-putus.

Menggambar prisma tegak

segitiga:

• Gambarlah alas prisma (segitiga).

• Tariklah garis tegak lurus dan sama panjang di ketiga titiksudut segitiga.

• Gambarlah tutup prisma dengan menghubungkan ketiga ujung garis.

4. JARING – JARING PRISMA

PRISMA SEGITIGA PRISMA SEGI EMPAT

PRISMA SEGILIMA PRISMA SEGIENAM

5. LUAS PERMUKAAN PRISMA

Karena luas alas dan tutup prisma akan selalu sama besarnya maka, rumus luas prisma dapat disederhanakan menjadi:

Nah, Karena alasnya dapat berbentuk segitiga, segiempat dan sampai segi-n, kita harus bisa menghitung luas dari bentuk alas prisma tersebut dan menghitung luas persegi panjang untuk luas selimutnya.

6. VOLUME PRISMA

Untuk menghitung volume prisma segi–n = A t ;

A = luas alas prisma

t = tinggi prisma

Jadi dapat disimpulkan :

SEKIAN&

TERIMA KASIH