lambokpakpahan.files.wordpress.com · Web viewBAB KUBUS, BALOK, 8LIMAS DAN PRISMA Sub Bab...

Spesial SiswaYoyo Apriyanto, S.Pd

Diktat

Matematika SMP/MTsKelas V III-B

Ediisi v15

+Ringkasan Materri +Soal dan Pembahhasan +Soal Uji Kompetensi Siswa +Soal Latihan Ulanngan +Soal Latihan Olimmpiade Matematika

KTSP | MAT SMP/MTs Kellas VIII-B P a g e | 2By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)

K ata PengantarAlhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas liimpahan Ridho, Rahmat,

Berkah, dan Hidayah-Nya sehhingga penulis dapat menyelesaikan “ Diktat Matematika

SMP/MTs Kelas VIII Semester 2 Untukk Siswa Edisi Versi 15” tepat pada waktunya.

Buku ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama

Orang Tuaku tercinta, Istrikku tercinta Lenny Janianty, Anakku tersayang Muhammad Imam

Maulana dan Saudara-saudaraaku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat

besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh Dewan Guuru dan Karyawan MTs.

Najmul Huda Batu Bokah dan MA. Najmul Huda Batu Bokah juga sangat berarti bagi saya.

Buku ini menekankaan pentingnya keseimbangan kompetensi sikap, pengetahuan dan

keterampilan, kemampuan maatematika yang dituntut dibentuk melalui pemmbelajaran berkelanjutan:

dimulai dengan meningkatkan pengetahuan tentang metode-metode matematika, dilanjutkan dengan

keterampilan menyajikan suuatu permasalahan secara matematis dan menyelesaikannya, dan bermuara

pada pembentukan sikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat aturan.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyyusunan Buku ini, oleh

karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membaangun demi sempurnanya

Buku ini. Penulis juga berharaap semoga Buku ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.

Kediri, 1 Januari 2015

Yoyo Aprriyanto, S.Pd

By Yoyo Apriyantto, S.Pd (087864437541) Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com

KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 3By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)

Daftar IsiCOVER

..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....... ...... ...... ......... ...... ...... ...... ...... .... ..... ...... ...... .....

1

KATA PENGANTAR .............................................................................................................. 2

DAFTAR............................................................................................................................ISI 3

BAB 6.....................................................................................................LINGKARAN

19

BAB 7..................................................................

GARISSINGGUNGLINGKARAN 40

BAB 8.......................................................KUBUS,BALOK,LIMASDAN

60

PRISMA

TENTANG..............................................................................................................PENULIS 84

By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541) Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com


BAB7 LINGKARAN

Sub Bab+Hubungan Antar Unsur-Unsur Lingkaran +Hubungan Antar Sudut Pusat dan Sudut Keliling +Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring +Menyelesaikan Permasalahan Nyata

Catatanmu


A. Lingkaran dan Unsur-Unsurnya 1. Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu (pusat lingkaran), jika dihubungkan membentuk garis lengkung.

2. Unsur-Unsur Lingkaran Apotema

Juring

Tembereng

Perhatikan gambar:- Titik O disebut titik pusat lingkaran. - Garis OA, OB, OC, dan OD disebut jari-jari lingkaran (r). - Garis AB dan CD disebut diameter (d) - Garis lurus AD disebut tali busur. - Garis lengkung AD dan CB disebut busur.

Contoh:Perhatikan gambar dibawah.

Titik O adalah titik pusat lingkaran. Sebutkan garis yang merupakan:a. Jari-jari e. Juringb. Diameter f. Temberengc. Busur lingkaran g. Apotemad. Tali busur

Jawab:a. Jari-jari = ……………, ……………, ……………

b. Diameter = ……………

c. Tali busur = ……………, ……………

d. Busur lingkaran = ……………, ……………, ……………

e. Juring: daerah ……………

f. Tembereng: daerah ……………

g. Apotema = ……………


B. Keliling Lingkaran

Keliling Lingkaran: Keterangan:22r

K = 2πr atau K = πdπ = atau π = 3,14

7r = Jari-jari = 1 d

2d = diameter = 2 r

Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama dengan panjang keliling lingkaran.

Jarak yang ditempuh (S) = Banyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K)

Keliling lingkaran (K) =Jarak yang ditempuh (S)

Banyak Putaran (N)

N =

Contoh:

Jarak yang ditempuh (S)Keliling Lingkaran (K)

1. Hitunglah keliling lingkaran, jika:

a. Jari-jarinya 28 cm dan π = 22

7

b. Diameternya 10 cm dan π = 3,14

Jawab:........

a. r = ………… cm, π =........

K = 2πrK = 2

........ ………

........K = 2 ……… ………

K = ………… cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah ………… cm

b. r = ………… cm, π = …………

K = πd

K = ………… …………

K = …………… cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah ………… cm


2. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki keliling 88 meter, tentukan: a. Diameter lapangan tersebut b. Jari-jari lapangan tersebut

Jawab:Diketahui: K = ………… meterDitanya : d = ……… ?

r = ……… ?a. K = πd

………… =........

………........

……… ……… = ……… ………

……… = ………

………

........d =

........

d = …………… m

Jadi, panjang diameternya adalah …………… m.

b. r = 1

d 2

r = 1

………2

r = …………… m

Jadi, panjang jari-jarinya adalah …………… m.

3. Diketahui jari-jari sebuah roda sepeda adalah 49 cm. Berapa meter jarak yang ditempuh sepeda tersebut jika roda berputar 100 kali?

Jawab:Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama dengan panjang keliling lingkaran.Diketahui: r = ………… cm; N = 100 kali

Ditanya: S = ………

K = 2πr

K = 2 ........

………........

K = 2 ……… ………

K = ………… cm


Karena roda berputar sebanyak ………… kali, maka jarak yang ditempuh adalah:


= …………… …………… cm

=…………… cm

=…………… m

Jadi, jarak yang ditempuh adalah …………… m.

4. Sebuah pedati memiliki roda berjari-jari 28 cm. Jika pedati itu akan melintasi jalan sejauh 880 meter, maka roda pedati itu harus menggelinding sebanyak …………… kali.

Jawab:Diketahui: r = ………… cm;

Jarak tempuh (S) = …………… m = …………………… cm.

Ditanya: Banyak Putaran (N) = ………

K = 2πrK = 2

........ ………

........K = 2 ……… ………

K = ………… cm

Maka,


……………… = ……………

N

......................N =

......................

N = ……………

Jadi, roda pedati itu harus menggelinding sebanyak …………… kali.


Uji Kompetensi Siswa 9.1

1. Hitunglah keliling lingkaran jika diameternya: a. 10 cm d. 35 cmb. 20 cm e. 36 cmc. 25 cm f. 49 cm

2. Hitunglah keliling lingkaran jika jari-jarinya: a. 3,6 cm d. 10 cmb. 5 cm e. 20 cmc. 8,1 cm f. 25 cm

3. Panjang jarum menitan sebuah jam adalah1,4 dm. tentukan panjang lintasan yang dilalui ujung jarum jam selama:a. 1 jam c. 8 jamb. 4 jam d. 24 jam

4. Diameter sebuah roda mobil adalah 49 cm. Jika roda mobil itu berputar sebanyak 1.500 kali, berapa km jarak yang dilintasi mobil itu?

5. Hitunglah keliling bangun gambar berikut! a. c.

b. Jika roda mobil berputar 2.000 kali, tentukan panjang lintasan yang ditempuh mobil itu!

7. Diameter roda sepeda motor adalah 35 cm. Jika sepeda motor itu harus melintasi jalan sepanjang 165 m, berapa kali roda sepeda motor tersebut harus berputar?

8. Panjang jarum menitan sebuah jam dinding 14 cm. berapa lama jarum menitan berputar jika panjang lintasan yang dilalui ujung jarum menitan 220 cm?

9. Roda kereta berputar 80 kali putaran untuk melintasi jalan sepanjang 400 m. a. Hitunglah keliling roda tersebut! b. Hitunglah panjang jari-jari roda

tersebut dalam sentimeter!

10. Diketahui roda sebuah sepeda memiliki panjang jari-jari 17,5 cm. a. Tentukan keliling roda sepeda

tersebut! b. Jika sepeda itu harus melintasi jalan

sejauh 176 m, berapa kali roda sepeda harus berputar?

b. d.

6. Diketahui diameter roda sebuah mobil adalah 70 cm. a. Tentukan keliling roda mobil tersebut!



A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d!

1. Diketahui jari-jari sebuah roda sepeda adalah 49 cm. Berapa meter jarak yang ditempuh sepeda tersebut jika roda berputar 100 kali Perhatikan gambar!

Keliling daerah yang diarsir pada gambar jika panjang sisi persegi 14 cm adalah…a. 44 cm C. 58 cmb. 56 cm D. 72 cm

2. AB = BC = CD = DE = 7 cm. Keliling daerah arsir…

c. 66 cm C. 88 cmd. 77 cm D. 99 cm

2. Perhatikan gambar!

7 cmSebuah bangun datar terdiri dari sebuah persegi dan setengah lingkaran. Keliling bangun diatas adalah…A. 32 cm C. 43 cmB. 39 cm D. 50 cm


Gambar diatas menunjukkan bingkai

lampu hias dari kawat. Jika π = 22 , maka7

panjang kawat yang diperlukan adalah…a. 21,2 m C. 41 mb. 22 m D. 44 m

4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 50 meter dan lebarnya 21 meter. Di tepi taman terdapat kolam yang berbentuk setengah lingkaran dengan panjang diameter sama dengan lebar taman. Keliling taman tanpa kolam adalah…A. 109 m C. 154 mB. 142 m D. 175 m

5. Perhatikan gambar disamping !

20 cm

30 cmKeliling bangun yang diarsir adalah… cm.A. 37,2 C. 102,8B. 75,4 D. 112,8

KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 11

By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)

6. Perhatikan gambar di bawah ini!

15 cm

7 cm

Keliling daerah yang diarsir pada gambar20 cm

diatas ini adalah … cm.A. 42 C. 55B. 48 D. 64

7. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan diameter 140 meter sebanyak 10 kali. Jarak yang ditempuh adalah… A. 1.400 m C. 2.800 mB. 2.200 m D. 4.400 m

8. Beberapa pohon palem ditanam di sekeliling sebuah taman berbentuk lingkaran. Diameter taman itu 14 meter dan jarak antara dua pohon palem yang

22berdekatan 2 meter. Jika π = maka7banyak pohon palem di sekeliling tamanitu adalah…A. 44 batang C. 21 batangB. 22 batang D. 11 batang

9. Sebuah kandang ayam berbentuk lingkaran dengan diameter 28 meter. Jika keliling kandang tersebut akan dipagar dengan kawat strimin dengan biaya per meternya Rp150.000,00. maka biaya pembuatan pagar seluruhnya adalah… A. Rp4.200.000,00 B. Rp6.600.000,00 C. Rp13.200.000,00 D. Rp26.400.000,00


C. Luas Lingkaran 1. Luas lingkaran

Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.

Luas Lingkaran:

Keterangan:

1π =

22 atau π = 3,14L = πr2 atau L = πd2 7

4r = Jari-jari = 1 d

2d = diameter = 2 r

2. Perbandingan Luas dan Keliling Lingkaran

L2 – L1 = π(r2 – r1)(r2 + r1)K2 – K1 = 2π (r2 – r1)L2 : L1 = r2

2 : r12

K2 : K1 = r2 : r1

Contoh Soal:1. Hitunglah luas lingkaran dengan:

a. Jari-jari 14 cm b. Diameter 10 cm

Jawab:a. L = πr2

L = 2

........ ……… ………

........

L = …………… cm 2

Jadi, luas lingkaran adalah …………… cm 2.

b. L = 1 πd2

4

L = 1 ……… ……… ………

4

L = …………… cm 2

Jadi, luas lingkaran adalah …………… cm 2.


2. Suatu lingkaran luasnya 154 cm2 dan π = 22 . Tentukan panjang jari-jari lingkaran7tersebut!Jawab:L = πr2

……… =........

r2........

……… ……… = ……… r2

……… = ……… r2

........r2 =

........

r = ............

r = …………… cm

Jadi, jari-jari lingkaran adalah …………… cm.

3. Perhatikan gambar dibawah:

Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah…

Jawab:Diketahui: r lingkaran besar = rb = ……… + ……… = …………… cm.

r lingkaran kecil = rk = …………… cm

Luas daerah yang diarsir = 1 Luas lingkaran besar – 1 Luas lingkaran kecil4 4

=1 πr 2 –

1 πr 2

4 b 4 k

=1

………… ………… ………… –1

………… 4 4

………… …………

=………… – …………

=…………… cm.

1. Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari berikut ini! a. 8,4 cm c. 14 cmb. 10 cm d. 15 cm

2. Hitunglah luas lingkaran dengan diameterberikut ini!a. 17,5 cm c. 49

cmb. 30 cm d. 75 cm

3. Lapangan pacuan kuda berbentuk lingkaran dengan jari-jari tepi dalam 11,2 m. Jika jari-jari lingkaran dalam lapangan 10,5 m, hitunglah luas lapangan pacuan kuda itu!

4. Luas permukaan kolam renang yang berbentuk lingkaran adalah 2.464 cm2. Hitunglah jari-jari permukaan kolam itu!

5. Perhatikan gambar berikut!

Suatu kolam berbentuk persegi panjang dengan sebelah kiri dan kanan kolam berbentuk setengah lingkaran seperti gambar diatas. a. Tentukan keliling kolam! b. Tentukan luas kolam

D. Hubungan Antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas JuringA

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yangO berpotongan pada pusat lingkaran. AOB = adalah sudut pusat lingkaran.

Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran B OAB disebut juring OAB.

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

Hubungan besar sudut, panjang busur dan luas juring:

AOB Panjang Busur AB Luas juring OAB= =360o 2..r .r 2

A

O Panjang busur AB = × 2πro

360B

Luas juring AOB = × πr2o

360Luas Tembereng = Luas Juring AOB – Luas AOBC

AbesarAOBPanjangBusurAB LuasjuringAOB

= =besarCOD PanjangBusurCD LuasjuringCODOB

DBy Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)

Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com


Contoh Soal:

1. Perhatikan gambar!Luas tembereng disamping adalah…

Penyelesaian:Lingkaran, r = 10 cmSegitiga, a = t = 10 cm

Ltembereng = 1 Llingkaran – L segitiga4

1 πr2 – 1 1 1= × a× t= ×3,14×10×10 – ×10×10

4 2 4 2

=314 – 1004 2

=78,5 – 50 = 28,5 cm2

E. Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran 1. Jika Sudut Pusat dan Sudut Keliling Menghadap Busur yang Sama

A AOB disebut sudut pusat.Sudut pusat adalah daerah sudut yang

O dibatasi oleh dua jari-jari lingkaranyang titik sudutnya merupakan titikpusat lingkaran.

B

ACB disebut sudut keliling.A Sudut keliling adalah daerah sudutC yang dibatasi oleh dua tali busur yangO

berpotongan di satu titik pada lingkarandan titik sudutnya terletak pada keliling

B lingkaran.

- Besar sudut pusat = 2 × Besar sudut keliling AOB = 2 × Besar ACB

A-Besar sudut keliling =

1 × Besar sudut pusat

C 2O1ACB = × Besar AOB2

B


Contoh:

C

O

A B

2. Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran

AD Besar sudut keliling yang menghadap

diameterlingkaran besarnya 90o (sudut siku-siku)

O oADB = 90

C

BCA = 90o

BContoh Soal:


Besar BAD adalah…

Penyelesaian:BOD = 1800 – 120 0 = 600

BAD = 1

BOD = 300

2


Jika π = 22

dan jari-jari 14 cm, maka7

panjang busur AB pada gambar diatas adalah…

A. 21 cm C. 18 1 cm3

B. 20 1 cm D. 16 2 cm3 3


3. Perhatikan gambar dibawah ini! diatas, diketahui ∆ABC

CA = CB, AE dan BD yang berpotongan di O.

50°, maka AOB = … C. 100°D. 95°

4. Perhatikan gambar di bawah!

O adalah pusat lingkaran dan COD = 44°. Besar sudut ABD =…A. 22° C. 46°B. 44° D. 68°

5. Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika pada gambar diatas panjang busur = 44 cm dan π = 22 , maka diameter

7lingkaran adalah…A. 86 cm C. 88 cmB. 84 cm D. 264 cm Pada gambar diatas, ∆PQR sama kaki

dengan RP = RQ. Garis QS dan PT adalah garis tinggi yang berpotongan di O. Jika POQ = 120°, maka PRQ adalah …A. 80° C. 40°B. 60° D. 30°


F. Segi Empat Tali Busur & Sudut Antara Dua Tali Busur 1. Segi Empat Tali Busur

DC Jumlah dua sudut yang saling berhadapan

padasegi empat tali busur adalah 180o.

O oABC + ADC = 180

BAD + BCD = 180oA

B

2. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Dalam Lingkaran

D

ABesar Sudut Antara Dua Tali BusurOBerpotongan di Dalam LingkaranAED = 1 × (AOD + BOC)

E C 2B

3. Sudut Antara Dua Tali Busur Jika Berpotongan Di Luar Lingkaran

L K

O

NM

Contoh Soal:1. Perhatikan gambar berikut!

Besar Sudut Antara Dua Tali Busur P Berpotongan di Luar Lingkaran

KPN = 1 × (MOL – KON)2

Besar CBD pada gambar disamping adalah…

Penyelesaian:ADC = 900

CAD = 1800 – 90 0 – 50 0 = 400 CBD = CAD = 400


BAB GARIS SINGGUNG

7 LINGKARAN

Sub Bab+ Garis Singgung Lingkaran

Catatanmu


A. Garis Singgung Lingkaran Dari Satu Titik Di Luar Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.

Gunakan teorema pythagoras untuk menentukan panjang garis singgung lingkaran (AB).AB2 = OA2 + OB2

Contoh Soal:

1. Perhatikan gambar berikut !.

Jika r = 10 cm dan OB = 26 cm, maka panjang garis singgung AB adalah…

Penyelesaian:r = OA = OC = 10 cmOB = 26 cmAB2 = OB2 – OA 2

AB = 262 102

AB = 676 100AB = 576 AB = 24 cmJadi panjang AB = 24 cm

B. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

1. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

AB = SQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran AB2 = PQ2 – PS2

AB = PQ2 PS2 AB

= PQ2 R r2 d

= p2 R r2


2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Keterangan:R = Jari-jari lingkaran besar r = Jari-jari lingkaran kecild = Garis singgung persekutuan dalam l = Garis singgung persekutuan luarp = Jarak dua pusat lingkaran

Contoh Soal:

AB = SQ adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran AB2 = PQ2 – PS2

AB = PQ2 PS2 AB

= PQ2 R r2 l =

p2 R r2

1. Perhatikan gambar berikut!Jika jarak PQ = 26 cm dan AB adalah garis singgung persekutuan dalamnya, maka panjang AB adalah …Penyelesaian:

AB = PQ2 AP BQ2

AB = 262 7 32

AB = 676 100 AB = 576AB = 24 cm





Gambar atas menunjukkan dua buah lingkaran dengan pusat P dan Q. Panjang jari-jari PR = 12 cm dan QS = 5 cm. RS adalah garis singgung persekutuan luar. JikaPQ = 30 cm, maka panjang RS adalah…A. 756 cm C. 875 cmB. 851 cm D. 949 cm

2. Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah… A. 15 cm C. 20 cmB. 17 cm D. 24 cm

4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah… A. 3 cm C. 8 cmB. 5 cm D. 11 cm

5. Jarak 2 titik pusat lingkaran A dan B adalah 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 12 cm. Jika jari-jari lingkaran B = 2 cm, maka perbandingan luas lingkaran A dengan luas lingkaran B adalah… A. 1 : 2 C. 3 : 2B. 1 : 4 D. 9 : 4

3. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah… A. 5 cm C. 12 cmB. 6 cm D. 15 cm


G. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga 1. Panjang Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga

Panjang Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga:

r = L atau r = ss as bs cs s

Keterangan:

r= Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga

s =1 × Keliling

segitiga2

L = Luas lingkarana, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga

2. Panjang Jari-Jari Lingkaran Luar SegitigaPanjang Jari-Jari Lingkaran Luar Segitiga:

r = abc atau r =4 L

Keterangan:

r= Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga

s =1 × Keliling

segitiga2

L = Luas segitiga

Contoh Soal: a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga

1. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm dan 17 cm. Maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah… Penyelesaian: a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm

s = 1 × (8+17+15) = 1×(40) = 20 cm2 2s.(s a)(s b)(s c) = 20.(208)(2017)(2015) = 20.(12)(3)(5)3600 = 60 cm

Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga:

r = L

= 60

= 3 cm s 20

L = L =




1. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah… A. 1 cm C. 3 cmB. 2 cm D. 4 cm

3. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 15 cm adalah… A. 3 cm C. 8,5 cmB. 6 cm D. 17 cm

2. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah 3 cm, Jika luas segitiga 60 cm2, maka kelilingnya adalah… A. 20 cm C. 40 cmB. 30 cm D. 80 cm

H. Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran

Contoh Soal: Perhatikan gambar berikut!

Gambar diatas menunjukkan penampang tiga buah pipa air berbentuk lingkaran yang masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat tiga pipa tersebut!Penyelesaian:

Panjang EF + Panjang GH + Panjang DI = Keliling Lingkaran Panjang sabuk lilitan minimal= DE + FG + HI + Klingkaran

= 14 + 14 + 14 + 2πr

= 42 + 2 × 22

× 77

= 42 + 44 = 86 cm



1. Perhatikan gambar! 4. Perhatikan gambar!

56 cm

Tentukan panjang lilitan minimal untuk mengikat lingkaran-lingkaran yang memiliki diameter yang sama yaitu 56 cm!


42 cm

Tentukan panjang tali yang digunakan untuk mengikat pipa-pipa yang memiliki diameter yang sama yaitu 42 cm!


Tiga buah pipa yang berpenampang sama diikat dengan seutas kawat yang panjangnya 90 cm sehingga menjadi seperti gambar dibawah ini. Berapa panjang diameter pipa-pipa tersebut?

Misalkan terdapat 8 pipa yang berdiameter sama. Kedelapan pipa itu akan diikat dengan tali. Bagaimana cara menyusunnya agar tali yang diperlukan terpendek?


10 cm

5 cm

Beberapa balok kayu berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 cm × 5 cm dan pipa berdiameter 10 cm disusun seperti gambar diatas ini. Tentukan panjang lilitan untuk mengikat balok-balok dan pipa tersebut! (Soal analisis)


BAB KUBUS, BALOK,

8LIMAS DAN PRISMASub Bab

+Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar +Jaring-Jaring Bangun Ruang Sisi Datar +Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar +Volume Bangun Ruang Sisi Datar

Catatanmu


A. KUBUS 1. Jaring-Jaring Kubus

H G

H D C G H⇒

E A B F E

E FJaring-jaring kubus yang lain:

2. Panjang Diagonal Sisi Kubus

F

diagonal sisis

A Bs

3. Panjang Diagonal Ruang Kubus

Diagonal sisi kubus ada 12 yaitu:AC = BD = AF = BE = BG = CF = CH = DG = AH = DE = FH = EG

Untuk mencari Panjang diagonal sisi kubus, gunakan teorema pythagoras:

AF2 = AB2 + BF2

AF = s2 s2

AF = 2s2

AF = s 2Jadi panjang diagonal sisi kubus = s 2

Diagonal sisi kubus ada 4 yaitu:AG = BH = CE = DF


Untuk mencari panjang diagonal ruang kubus, gunakan teorema pythagoras:Karena panjang BD = AF, maka BD = s 2 BH2 = BD2 + HD2

H

diagonal ruang BH =

s 22

s2

s BH = 2s2 s2

B D BH = 3s2

BH = s 3s 2

Jadi panjang diagonal ruang kubus = s 3

4. Luas Permukaan dan Volume Kubus

Luas Permukaan Kubus:L = 6 × s2

Volume Kubus:V = s × s × sV = s3

Contoh Soal:1. Perhatikan gambar dibawah ini!

1

2 3

4 5

6Rangkaian di bawah adalah jaring-jaring kubus.kubus, maka yang merupakan tutup kubus adalah nomor …. A. 1 B. 4 C. 5

Kunci jawaban: CPenyelesaianCukup jelas


Jika nomor 2 merupakan alas

D. 6

1 2 3 4

Dari rangkaian persegi di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah… A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4

Kunci jawaban: BPenyelesaianCukup jelas

By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com


3. Keliling alas sebuah kubus 28 cm. Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah…A. 343 cm2 B. 294 cm2 C. 168 cm2 D. 49 cm2

Kunci jawaban : BPenyelesaianDiketahui: K = 28

K = 4 × s ⇒ s = K

= 28

= 7 cm4 4

L = 6s2 = 6 72 = 294 cm2

4. Jika panjangsalah satu diagonal sisi sebuah kubus 50 cm, maka luas sisi kubus itu adalah…. A. 1.500 cm2 B. 3.000 cm2 C. 7.500 cm2 D. 15.000 cm2

Kunci jawaban : CPenyelesaianDiketahui:Panjang diagonal sisi = 50 cm

s2 = 50

50 50s = = cm2 2

502 2500

L = 6s2 = 6 =6 = 6 1.250 = 7.500 cm2

22


Soal Kubus


1. Bidang diagonal kubus berbentuk… A. persegi B. persegi panjang C. jajargenjang D. belah ketupat

5. Perhatikan berikut ini! (i)

rangkaian enam persegi

(iii)

2. Banyak diagonal ruang pada kubusadalah….A. 4 C. 8B. 6 D. 12

3. Di antara rangkaian persegi berikut, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah… A. C.

B. D.

4. Perhatikanrangkaian persegi berikut!

(i) (ii)

(ii) (iv)

Di antara rangkaian persegi diatas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah…A. (i), (ii) dan (iii) B. (i), (ii) dan (iv) C. (i), (iii) dan (iv) D. (ii), (iii) dan (iv)


Pada jaring-jaring kubus di samping, yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi alasnya adalah nomor…A. 1 C. 3B. 2 D. 4

(iii) (iv)

Dari rangkaian persegi di atas yangmerupakan jaring-jaring kubus adalah…A.(i) C.(iii)B.(ii) D.(iv)


Jaring-jaring kubus diatas sebagai tutupatasnya adalah nomor IV, maka sisi alas kubus adalah nomor…A. I C. VB. II D. VI

KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 31By Yoyo Apriyanto, S.Pd (0 87864437541)

8. Pada jaring-jaring kubus inni 13. Volume suatu kubus 216 cm3, makapanjang rusuk kubus adalah…

Jika persegi yang A. 4 cm C. 14 cm1 diarsir sebagai sisi atas B. 6 cm D. 16 cm

(tutup) kubus, maka2 3 yang menjadi alas 14. Panjang rusuk 2 buah kubus masing-

4 kubus adalah persegi masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingannomor… volume kedua kubus tersebut adalah…

A. 1 C. 3 A. 1 : 3 C. 1 : 9B. 2 D. 4 B. 1 : 6 D. 1 : 27

C. 1.000 cm3 D. 1.331 cm3

9. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Banyak diagonal ruangnya adalah…A. 2 C. 6B. 4 D. 12

10. Luas permukaan kubus yaang luas alasnya 16 cm² adalah… A. 64 cm² C. 128 cm²B. 96 cm² D. 64 cm²

11. Luas permukaan kubus yang volumenya 125 cm³ adalah …. A. 150 cm² C. 250 cm² B. 200 cm² D. 300 cm²

12. Jumlah luas seluruh perrmukaan kubus yang panjang diagonnal bidangnya(diagonal sisi) 8 cm adalah…A. 128 cm2 C. 256 cm2

B. 192 cm2 D. 384 cm2

15. Panjang salah sattu diagonal ruang sebuah kubus adalah 48 cm. Volume kubus tersebut adalah…A. 96 cm³ C. 48 cm³B. 64 cm³ D. 16 cm³

16. Volume sebuah kubus yang memiliki luas sisi 64 cm2 adalah… A. 512 cm3

B. 729 cm3

17. Sebuah bak m andi berbentuk kubus dengan panjang setiap sisi dalamnya 65 cm. Bak mandi teersebut diisi air sampai 4

5nya. Volume air pada bak manditersebut…A. 219.700 cm³ C. 400.000 cm³B. 319.700 cm³ D. 500.000 cm³

18. Iwan membuaat penampungan air berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 0,5 m. Volume panampungan air Iwan adalah… A. 0,125 liter C. 12, 5 literB. 1,25 liter D. 125 liter


B. BALOK1. Jaring-Jaring Balok H G

⇒ H D C G H

E A B F E

Jaring-jaring Balok yang lain: E F

2. Panjang Diagonal Sisi BalokDiagonal sisi balok ada 12 yaitu:- Diagonal sisi atas-bawah

AC = BD = EG = FH - Diagonal sisi depan-belakang

AF = BE = CH = DG - Diagonal sisi samping kanan-kiri

BG = CF = AH = DE

C Untuk mencari panjang diagonal sisi atas/bawah, gunakanteorema pythagoras:

diagonal sisi AC = BD = EG = FHlAC2 = AB2 + BC2

AAC = p2 l 2

B l 2p AC = BD = EG = FH = p2

Jadi panjang diagonal sisi atas-bawah balok = p2 l 2

F Untuk mencari panjang diagonal sisi depan/belakang, gunakanteorema pythagoras:

diagonal sisi AF = BE = CH = DGtAF2 = AB2 + BF2

AAF = p2 t 2

B t 2p AF = BE = CH = DG = p2


Jadi panjang diagonal sisi depan/belakang = p2 t 2

G Untuk mencari panjang diagonal sisi samping kanan/kiri, gunakan teorema pythagoras:

diagonal sisi BG = CF = AH = DEtBF2 = BC2 + CG2

BAF = l2 t2

Ct2l BG = CF = AH = DE = l2

Jadi panjang diagonal sisi samping kanan-kiri = l2 t2

3. Luas Sisi Atas-Bawah, Depan-Belakang, Kanan-Kiri Untuk mencari luas sisi atas-bawah, depan-belakang dan samping kanan-kiri, gunakan teorema pythagoras:D C E F F G

l t t

A B A B B Cp p lLuas Atas Bawah Luas Depan-Belakang Luas samping kanan-kiri

L.ABCD = L.EFGH L.ABEF = L.CDGH L.BCFG = L.ADEHL.ABCD = p × l L.ABEF = p × t L.BCFG = l × t

4. Panjang Diagonal Ruang Balok

Diagonal ruang balok ada 4 yaitu:AG = BH = CE = DF

diagonal ruang

A p2 l 2

Untuk mencari panjang diagonal ruang AG, BH, CE, DF, gunakan teorema pythagoras:

G Panjang AC = BD = p2 l 2 AG2 = AC2 + CG2

tAG = p2 l 2 2 t 2

C AG = p2 l 2 t 2

AG, BH, CE, DF = p2 l 2 t 2

Jadi panjang diagonal ruang balok = p2 l 2 t 2


5. Luas Permukaan dan Volume Balok

Luas Permukaan Balok: Volume Balok:L = 2pl + 2pt + 2lt V = p × l × t

L = 2(pl + pt + lt)

Contoh Soal:1. Dari rangkaian persegi panjang berikut, yang merupakan jaring-jaring balok adalah…

A. C.

D.B.

Kunci jawaban: DPenyelesaianCukup jelas

2. Volume balok yang berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 3 cm adalah....A. 144 cm3B. 124 cm3 C. 34 cm3 D. 18 cm3

Kunci jawaban: APanjang = 8 cm, lebar = 6 cm, tinggi= 3 cmV = p lt = 8 6 3 = 144 cm3


Soal Balok


1. Banyak diagonal ruang pada balok adalah… A. 4 C. 8B. 6 D. 10

2. Perhatikan gambar dibawah ini

Gambar diatas adalah jaring-jaring balok ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkanoleh nomor…A. 1 C. 3B. 2 D. 4


Daerah yang diarsir disebut…A. diagonal bidang C. diagonal ruangB. bidang diagonal D. rusuk

4. Sebuah balok berukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 5 cm. Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah… A. 22 cm C. 174 cmB. 44 cm D. 350 cm

5. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika volume balok 810 cm³, maka luas permukaan balok tersebut adalah…A. 144 cm² C. 558 cm²B. 324 cm² D. 625 cm

= 2(135 + 90 + 54) = 2(279) = 558 cm²

6. Luas alas sebuah balok 112 cm², panjang balok = 14 cm, tingginya = 5 cm. Luas permukaan balok adalah… A. 182cm² C. 444 cm²B. 222 cm² D. 560 cm²

7. Sebuah kotak kayu berbentuk balok. Tinggi kotak 50 cm dan panjang kotak tersebut dua kali tingginya. Bila lebarnya 40 cm lebih pendek dari panjangnya, maka luas permukaan kotak itu adalah… A. 1,4 m² C. 14 m²B. 2,8 m² D. 28 m²


Luas daerah arsir diatas adalah…A. 65 cm2 C. 117 cm2

B. 75 cm2 D. 135 cm2

9. Perhatikan gambar berikut!H G

E F24 cm

D C

A7 cm

10 cm BLuas bidang ABGH adalah…A. 240 cm² C. 260 cm²B. 250 cm² D. 270 cm²

10. Pada balok ABCD.EFGH dibawah ini!

ABCD = 36 cm² dan luas bidang ABFE = 54 cm². Volume balok adalah…A. 216 cm³ C. 486 cm³ B. 324 cm³ D.1.994 cm³

11. Sebuah bak berbentuk balok dengan luas sisi atas dan sisi depan masing-masing 30 m2 dan 40 m2. Jika rusuk yang membatasi sisi alas dan depan mempunyai panjang 10 m, maka volume bak adalah… A. 150 m2 C. 80 m2

B. 120 m2 D. 60 m2

12. Kawat yang panjangnya 1,5 m akandigunakan untuk membuat dua buah model kerangka balok dengan ukuran 7 cm × 3 cm × 5 cm. Panjang sisa kawatadalah…A. 30 cm C. 79 cmB. 45 cm D. 90 cm

13. Budi mempunyai kawat sepanjang 24 meter. Ia akan membuat kerangka balok yang berukuran 15 cm × 12 cm × 13 cm.Banyak kerangka balok yang dapat dibuatadalah… buah.A. 10 C. 15B. 12 D. 25

14. Kawat sepanjang 9,6 m akan dibuat model kerangka balok yang berukuran 5 cm × 4 cm × 3 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah… buah.A. 16 C. 20B. 17 D. 21

B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1. Luas permukaan balok adalah 376 cm². Panjang balok 10 cm dan lebarnya = 8 cm. Volume balok adalah…

3. Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang 1 meter dan lebarnya 0,5 meter. Jika 2 bagian

32. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm,

lebar 9 cm, dan panjang salah satu diagonal ruangnnya 17 cm. Volume balok adalah…

akuarium itu berisi air sebanyak 200 liter, maka tinggi akuarium adalah…


C. LIMAS

1. Jaring-Jaring Limas TBidang tegak

Bidang tegakS R

⇒T T

P Q

2. Luas Permukaan dan Volume Limas T

Secara Umum Luas Permukaan Limas:L = Lalas + Jumlah luas sisi segitiga tegak

Volume Limas:1

V = × L alas× tinggi3

Contoh Soal:

1. Banyak sisi pada limas dengan alas segi-10 adalah…A. 11 B. 12 C. 20 D. 30

Kunci jawaban: ABanyak sisi = sisi alas + sisi tegak = 1 + 10 = 11

2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 12 cm. Volumlimas tersebut adalah…A. 400 cm3 B. 480 cm3 C. 1200 cm3 D. 1440 cm3

Kunci jawaban: ADiketahui:Alas berbentuk persegi, K = 40 cm

K = 4 ×s ⇒s = K =40 = 10 cm44

1 1 2 1 1200V = × L alas× t = ×s ×t = × (10 × 10) × 12= =400 cm 3

3 3 3 33. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 10

cm. Tinggi limas 15 cm. Volume limas tersebut adalah… A. 800 cm³ B. 1.600 cm³ C. 2.400 cm³ D. 4.002 cm³



Kunci Jawaban: Cp = 16 cm,l = 10 cm, dan t = 15 cm

1 1 1 2400V = × L alas×t = × (p×l) ×t = × (16× 10) × 15= = 800 cm 3

3 3 3 3

4. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapakah luas seluruh bidang sisi limas? A. 624 cm2 B. 468 cm2 C. 384 cm2 D. 360 cm2

Kunci jawaban: DAlas berbentuk persegi, s = 10 cmTinggi limas = TO = 12 cm

TBT2 = BO2 + TO2

xBT =

2 212 cm 5 12

BT = 25 144BT =B 1 O 169BT = 13 cm

×10 = 5 cm2

Luas Limas = Lalas + 4 L.sisi tegak

= (ss) + (4 1

QR BT)2

= (10 × 10) +(4 ×1 10

13)2

= 100 + 260 = 360 cm2

Soal Limas


1. Perhatikan gamber berikut! B. limas segitigaC. prisma segitigaD. limas segi empat

2. Limas T.ABCD diketahui panjang AB =BC = CD = AD = 14 cm.TA = TB = TC = TD = 25 cm.

Gambar diatas merupakan jaring-jaringbangun…A. balok



7. Limas yang alasnnya belah ketupat denganpanjang sisi 13 cm, panjang salah satudiagonalnya 10 cm, tinggi limas 15 cm.Volume limas adaalah…A. 600 cm3 C. 1200 cm3

B. 900 cm3 D. 1800 cm3

8. Alas sebuah limmas beraturan berbentukpersegi dengan paanjang sisi 18 cm. Tinggi

Jumlah luas sisi tegak adallah… segitiga pada biidang tegaknya 15 cm.A. 336 cm² C. 672 cm² Volume limas terrsebut adalah…B. 600 cm² D. 700 cm² A. 1.296 cm³ C. 3.888 cm³

B. 1.620 cm³ D. 4.860 cm³

3. Sebuah limas alasnya beerbentuk persegi dengan sisi 10 cm dan tingggi limas 12 cm. Jumlah luas sisi tegak limaas itu adalah… A. 130 cm2 C. 390 cm2

B. 260 cm2 D. 520 cm2

3. Alas sebuah limas beratturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi segitiga sisi tegaknya 20 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah… A. 1.344 cm² C. 2.1112 cm²B. 1.536 cm² D. 2.4996 cm²

4. Perhatikan bangun berikkut yang terdiri balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limaas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah…

A. 592 cm² C. 496 cm²B. 560 cm² D. 432 cm²

5. Alas limas yang berbentuuk belah ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, makka volum limas adalah… A. 160 cm³ C. 480 cm³B. 320 cm³ D. 960 cm³

6. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 10 cm, 26 cm dan 24 cm. Jika tingggi limas 27 cm, maka volume limas tersebut adalah…A. 1.080 cm³ C. 3.2440 cm³B. 1.170 cm³ D. 3.510 cm³

9. Sebuah limas allasnya berbentuk jajaran genjang yang allas dan tinggi masing-masing 12 cm dan 10 cm. Jika volume limas itu 600 cm³, maka tinggi limas tersebut adalah…A. 30 cm C. 10 cmB. 15 cm D. 5 cm

10. Pada gambardibawah!

Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm, BC = 10 cm dan volume limas H.ABCD = 1.000 cm³, maka volume balok ABCD.EFGH yaang berada di luar limasadalah…A. 1.500 cm³ C. 2.500 cm³B. 2.000 cm³ D. 3.000 cm³

11. Pada gambar dibaawah!

Volume limas H.ABCD adalah 9.000 cm³. Volume kubus yang berada di luar limasadalah…A. 13.500 cm³ C. 27.000 cm³B. 18.000 cm³ D. 30.000 cm³

KTSP | MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e | 40By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)12. Limas alasnya berbentuk persegi panjang

dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 6cm. Jika tinggi limas 12 cm, panjangkawat minimal yang dibutuhkan untukmembuat model kerangka limas tersebutadalah…A. 52 cm C. 72 cmB. 66 cm D. 80 cm


1. Sebuah limas alasnya persegi dengan panjang sisi 8 cm. Bila tinggi limas 3 cm, maka luas seluruh limas adalah…


Pada gambar diatas, limas dengan alas persegi panjang berukuran 32 cm 18 cm dan tingginya 12 cm. Luas permukaan limas adalah…

3. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm dan panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah…

4. Sebuah limas alasnya terbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama 10 cm, sisi yang lain 12 cm, tinggi limas 15 cm. Volume limas adalah…

5. Sebuah limas alasnya berbentuk jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 8 cm. Bila volume limas 600 cm3, maka tinggi limas adalah…


D. PRISMA

1. Jenis-Jenis Prisma

Prisma segi empat Prisma segi empatPrisma segitiga

Prisma segi lima Prisma segi enam

2. Jaring-Jaring Prisma a. Prisma segitiga

⇒

b. Prisma segi empat

⇒

⇒


3. Luas Permukaan dan Volume Prisma

Secara Umum Luas Permukaan Prisma:L = (2 Lalas) + (Kalastprisma)

Volume Prisma:V = Lalas× tprisma

Contoh

1. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-9 adalah…A. 10 B. 11 C. 18 D. 27

Kunci jawaban: BBanyak sisi= alas + sisi tegak + tutup= 1+ 9 + 1 = 11

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 30 cm serta tinggi prisma 12 cm. Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah… A. 2400 cm2 B.6000 cm2 C. 7200 cm2 D. 18000 cm2

Kunci jawaban: AAlas berbentuk belah ketupat,

C

s s

AO

B

s s

D

C

K = 100 cm K = 4 × s

s = K

= 100

= 25 cm4 4

AC = BC = AD = BD = 25 cm

Untuk mencari panjang AC, gunakan teorema pythagoras:AB = d1 = 30 cm

AO = 1 × AB = 1 × 30 = 15 cm2 2

A O OC2 = AC2 – OA 2

OC = 252 152 = 6252 2252

OC = 400 = 20 cm Jadi panjang diagonal CD = 2 × OC = 2 × 20 = 40 cmtprisma = 12 cmLalas =

30 40

= 600 cm2

Luas = (2 Lalas) + (Kalastprisma)= (2 600) + (100 12)= 1200 + 1200= 2400 cm2



3. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 cm dan 24 cm.Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah…A. 1.080 cm3 B. 1.296 cm3 C. 2.062 cm3 D. 2.160 cm3

Kunci jawaban: DDiketahui: d1 = 18 cm, d2 = 24 cm, t = 10 cm

Lalas =1 ×d 1×d 22

=1

× 18 × 24 2

= 432

2= 216 cm2

Volume = Lalas×t prisma

=216 × 10 =2.160 cm3

Jadi volume prisma tersebut adalah 2.160 cm3

Soal Prisma


1. Banyaknya rusuk suatu prisma tegak 4. Perhatikan gambar berikut!yang alasnya segilima beraturan adalah…buahA. 10 C. 15B. 12 D. 18

Banyak sisi bangun diatas adalah…2. Banyaknya sisi suatu prisma segienam A. 18 C. 6

adalah… buah. B. 9 D. 5A. 5 C. 7B. 6 D. 8 5. Perhatikan gambar berikut!

3. Nama prisma tegak yang mempunyairusuk sebanyak 54 adalah…A. prisma segi-18B. prisma segi-24

20 cm30 cm

C. prisma segi-46 15D. prisma segi-54

Volume bangun ruang di sampingadalah…A. 450 cm3 C. 4.500 cm3

B. 900 cm3 D. 9.000 cm3


KTSP | MAT SMP/MTs Kellas VIII-B P a g e | 44

By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)

C. 120 cm2 D. 156 cm2

6. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prissma 8 cm. Maka luas permukaan prisma adalah…A. 160 cm2 C. 208 cm2

B. 184 cm2 D. 384 cm2

7. Sebuah prisma tegak, alaasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran sisinya 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Jika tiinggi prisma 12 cm, maka luas permmukaan prismaadalah… A. 72 cm2

B. 90 cm2

8. Perhatikan gambar berikutt!njukkan sebuah

prisma tersebut

8 cm²0 cm²

9. Perhatikan gambar dibawaah ini!

ABCD.EFGH pada gammbar disamping adalah Prisma dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan BF = 5 cm.Luas permukaan prisma addalah…A. 156 cm² C. 184 cm² B. 158 cm² D. 236 cm²

10. Alas sebuah priisma berbentuk segitigasiku-siku dengan panjang salah satu sisisiku-sikunya 30 cm, volume prisma30.000 cm³ dan tinggi prisma 50 cm. Luaspermukaan prisma adalah…A. 3.300 cm² C. 6.600 cm²B. 3.600 cm² D. 7.200 cm²

11. Alas prisma beerbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 18 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, makavolume prisma ituu adalah…A. 420 cm3 C. 4320 cm3

B. 2160 cm3 D. 8640 cm3

12. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah saatu diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prismma 15 cm, maka volumeprisma adalah…A. 720 cm³ C. 1.800 cm³B. 1.440 cm³ D. 3.600 cm³

13. Alas sebuah priisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm dan 20 cm. Jikaa tinggi prisma 30 cm, maka volume prissma tersebut adalah… A. 960 cm³C. 2.880 cm³B. 1.200 cm³ D. 3.600 cm³

14. Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang masing-masing sisinya 12 cm, 5 cm dan 13 cm, sedangkan tinggi prisma 10 cm. Volume prisma adalah… A. 130 cm³C. 300 cm³ B. 200 cm³D. 600 cm³

1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 12 cm dan tinggi prisma 12 cm. Luas perrmukaan prisma tersebut adalah…

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan diagonaal d1 dan d2. Perbandingan d1 : d2 = 2 : 3. Jika tinggi prisma 20 cm dan volume prisma 960 cm³, maka d =…

2

3. Perhatikan gambar berikutt!

Kolam renang berukuran panjang 50 m dan lebar 16 m. Kedalamaan air pada ujung yang dangkal 1 m, terus melandai hingga pada ujung yang dalam 3 m seperti tampak pada gambar di ataas ini. Volum air di dalam kolam adalah…

4. Volume prisma yang alasnya segitiga sama kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm, panjang sisi yang lain 10 cm, tinggi prisma 15 cm adalah…

lambokpakpahan.files.wordpress.com · Web viewBAB KUBUS, BALOK, 8LIMAS DAN PRISMA Sub Bab...

Documents

Transcript of lambokpakpahan.files.wordpress.com · Web viewBAB KUBUS, BALOK, 8LIMAS DAN PRISMA Sub Bab...