Gelombang

Gelombang adalah perambatan energi

dari satu tempat ke tempat lain tanpa

menyeret materi yang dilewatinya

Gelombang

Mekanik Elektromagnetik

Gelombang Suara

Gempa Bumi

Gelombang pada dawai

dll

Cahaya

Sinar X

Gelombang Radio

dll.

Gelombang Mekanik

Gelombang Mekanik Timbul :

Perlu usikan sebagai sumber

Perlu medium yang dapat diusik

Perlu adanya mekanisme penjalaran usikan

Karakter Fisik yang menjadi ciri gelombang :

Panjang Gelombang ( )

Frekwensi (f )

Cepatrambat Gelombang (v)

Panjang Gelombang : Jarak minimum antara dua titik pada

gelombang yang berperilaku identik.

Frekwensi Gelombang : Jumlah pengulangan usikan

persatuan waktu.

Cepatrambat Gelombang : Jarak penjalaran usikan yang

ditempuh dalam satu satuan waktu.

Tipe Gelombang

Transversal Longitudinal

Gerak partikel yang terusik

tegak lurus arah penjalaran

Gerak partikel yang terusik

sejajar arah penjalaran

Tipe Gelombang

Gelombang Transversal:

Perpindahan medium

Arah jalar gelombang

Gelombang Longitudinal:

Perpindahan medium

Arah jalar gelombang

Menurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi:

Tipe Gelombang

Gelombang Longitudinal

Gelombang Transversal

Tipe Gelombang

Gelombang Air

Sifat Gelombang Panjang Gelombang: Jarak antara titik-titik identik pada

gelombang.

Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik pada gelombang.

Panjang gelombang

Amplitudo A

A

Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit.

f = 1/T : Frekuensi, jumlah

perioda per detik (Hertz, Hz)

= vT v = T = f

+A

-A

+A

-A

+A

-A

-A

+A

+A

-A

y

0t

4Tt

42Tt

43Tt

Tt

x

x

x

x

x

Sifat Gelombang Laju: Gelombang bergerak

satu panjang gelombang dalam satu perioda T atau panjang gelombang yang terjadi setiap satu satuan waktu

Contoh Sebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan

diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu t yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang? t

t + t

Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300,000,000 m/s.

Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m.

Berapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap gelombang bunyi?

Contoh

Berapakah frekuensi tersebut?

Contoh …

Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi?

Contoh

34

Fungsi Gelombang

y(x,t) = Asin(kx- t)

A: amplitudo

kx- t : fasa

k: bilangan

gelombang

k2

Jika ∆x= , fasa

bertambah 2

: frekuensi angular

(2 rads = 360 )

2

T2 f

Jika ∆t=T, fasa

bertambah 2

• Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk

menggambarkan berbagai gelombang

(a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal

yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan

gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm.

Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju

transversal maksimum dari titik pada tali?

Contoh

SoalGelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar

dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda

fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran

pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ?

Laju Gelombang• Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar?

Pilih sebuah perpindahan tertentu fasa tertentu

kx- t = konstan vdx

dt k

y(x,t) = Asin(kx- t) v>0

y(x,t) = Asin(kx+ t) v<0

vGelombang Transversal (Tali):

: rapat massa, : tegangan

• Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya

pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang

atau or perioda (seperti OHS)

Gelombang pada tali

• Apa yang menentukan laju gelombang?

• Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali:

v

R

F

Tegangan tali adalah F

Massa per satuan panjang adalah (kg/m)

Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R

Misalkan:

Gelombang pada tali ...

Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali.

Total gaya pada arah-y

F F

x

y

FNET = 2F

(karena kecill, sin ~ )

v

Tinjau gerak bersama dengan pulsa

Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “puncak” pulsa

Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2 ) dikalikan massa per satuan panjang .

m = R 2

R

x

y

Gelombang pada tali ...

Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y.

R

v

x

y

a

Gelombang pada tali ...

Jadi FNET = ma menjadi:

2vFF

v

R

v 2R F2

2

FTO

T

m a

v

tegangan F

massa per satuan panjang

Gelombang pada tali ...

Jadi didapat: Fv

Jika tegangan makin besar, laju bertambah.

Jika tali makin berat, laju berkurang.

Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.

v

tegangan F

massa per satuan panjang

Gelombang pada tali ...

Refleksi

From high speed to

low speed (low

density to high

density)

From low speed to

high speed (high

density to low

density)

Refleksi• Saat gelombang menjalar dari

satu batas ke batas

lainnya, terjadilah refleksi.

Beberapa gelombang berbalik

kembali (mundur) dari batas

– Menjalar dari cepat ke

lambat -> terbalik

– Menjalar dari lambat ke

cepat -> tetap tegak

Fv

Refleksi

Gelombang Tegak

• Fundamental n=1

n = 2L/n

• fn = n v / (2L)

Frekuensi Resonansi

fn

2L

2L

n

Harmonik fundamental atau pertama

2

1LL

f2

11

Harmonik ke dua atau overtone pertama

2L 12 2 ff

Dst…dst.

Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri.