FUNGSI LINIERELIA ARDYAN, SE, MBA

MATEMATIKAPenggunaan matematika dalam

ilmu ekonomi dan bisnis karena:1. Matematika menyederhanakan

sesuatu.2. Mengkuantifikasikan

permasalahan-permasalahan baik ekonomi atau bisnis.

Contoh:• Teori Ekonomi : jika harga suatu

produk naik (turun), maka jumlah yang diminta dari barang tersebut akan berkurang (bertambah), dengan asumsi ceteris paribus.

• Matematika : Q = f(P) atau Q = a-bP

FUNGSI…???“Fungsi dalam matematika

menyatakan suatu hubungan formal di antara dua himpunan

data”

Fungsi:Suatu hubungan dimana

setiap elemen dari wilayah atau domain saling

berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen

jangkauan (range)

Y = f (X)

Range dr fungsi

Domain dr fungsi

Variabel tidak bebas

Variabel bebas

VARIABEL DEPENDEN & INDEPENDEN

• Variabel Bebas/ IndependenVariabel yang mempengaruhi

variabel lain• Variabel Tidak Bebas/ dependen Variabel yang dipengaruhi oleh

variabel lain

Contoh:• Harga (P)dipengaruhi oleh

Jumlah barang yang dibeli/ kuantitas (Q).# mana variabel dependen?# mana variabel independen?\

• Buatlah fungsi matematisnya? P = f(Q) atau P = a+bQ

DIAGRAM CARTESIUS

x

y

Kuadran IKuadran II

Kuadran IVKuadran III

+-

+

-

Fungsi Dgn 1 Variabel Bebas

• Y= a + bX• Harga dipengaruhi oleh

kuantitas barang( jumlah barang yang diminta)

kuantitas harga

Fungsi Dgn 2/lebih Variabel Bebas

• Minat beli dipengaruhi oleh harga, produk, iklan, dan saluran distribusi

• Y= a + b1X1 + b1X1 + b1X1 + b1X1 harga

hargaproduk

iklan

distribusi

Fungsi liniery

0 x(a) Kemiringan Positif

y

0 x(b) Kemiringan negatif

Fungsi liniery

0 x(c) Kemiringan nol

y

0 x(d) Kemiringan tak tentu

Menentukan Persamaan Garis• Rumus : Y-Y1 = Y2-Y1

X-X1 X2-X1

Soal : Carilah persamaan garis melalui titik (3,2) dan (4,6) dan buatlah grafiknya!

Jawab

Y-Y1 = Y2-Y1X-X1 X2-X1Y-2 = 6-2X-3 4-3Y-2 = 4 (X-3)Y-2 = 3X-12Y = 3X-10

1. Fungsi Permintaan• Fungsi permintaan menunjukkan

hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhi pada suatu periode tertentu.

• Rumus : Y= f(X)Qd= a-b(P)

2. Fungsi Penawaran• Fungsi penawaran menunjukkan

hubungan antar jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode waktu.

• Rumus : Y= f(X)Qs= a+b(P)

Contoh soal:• Jika harga suatu produk adalah Rp.

500, maka jumlah yang akan terjual sebanyak 60 unit. Bila harganya meningkat menjadi Rp. 700, maka. jumlah produk yang terjual sebanyak 100 unit. Tentukan fungsi penawaran dan gambarkanlah dalam suatu diagram!

3. KESEIMBANGAN PASAR

P0

Q

E (Qe,Pe)Qe

Pe

Qd = jlm produk yg dimintaQs = Jlm produk yang ditawarE = Keseimbangan pasarQe = Jumlah keseimbanganPe = Harga keseimbangan

Qd

Qs

Contoh Soal• Fungsi permintaan dan

penawaran suatu barang ditunjukkan oleh persamaan berikut

Qd = 6 – 0,75PQs = -5 + 2P

Soal :a)Berapakah harga dan jumlah

keseimbangan pasar?b)Tunjukkanlah grafik

keseimbangan pasar tersebut!

• Fungsi Permintaan suatu ditunjukkan oleh Pd=6-2Q dan fungsi penawarannya Ps=12+Q.a) Berapakah harga dan jumlah

keseimbangan pasarb) Tunjukkan grafik keseimbangan

pasar!

soal

1. Jelaskan hukum penawaran yang digambarkan oleh grafik di bawah ini:

2. Fungsi permintaan suatu ditunjukkan oleh Pd=6-2Q dan fungsi penawaran adalah Ps=12+Q. Berapa harga dan jumlah keseimbangan serta tunjukkan grafik keseimbangan pasarnya!

Q

0 P

4. Analisis Pulang Pokok• Keberhasilan suatu perusahaan atau

bisnis dapat diukur dengan tercapainya tujuan perusahaan, yaitu memaksimumkan laba perusahaan perlu perencanaan yang matang.

• Keputusannya: memperkirakan bagaimana minimal penerimaan tidak kurang dari pengeluaran

• Penerimaan Total (TR) = jumlah penjualan yang diterima oleh penjual.TR = P X Q

• Pengeluaran Total (TC)= Jumlah uang yang dikeluarkan oleh penjual untuk menghasilkan produk atau jasa.

• TC = FC + VC

TR,TC

0 Q

BEP

Rugi

Laba

Rp

Qe

TR= P.Q

TR= FC+VC

• Syarat BEP adalah TR=TC maka Q=FC / (P-V)TR = FC / (1-(V/P))

SOAL1. Suatu perusahaan menghasilkan

produk dengan biaya variabel perunit Rp. 4.000,- dan harga jual perunit Rp. 12.000,- Manajemen menetapkan bahwa biaya tetap dari operasinya dua juta rupiah. Tentukan jumlah unit produk yang harus peruhaan jual agar mencapai pulang pokok.

• Pak Budi ingin membeli buku gambar untuk muridnya. Dia ingin bila membeli 100 unit harganya Rp. 1000, Tapi bila membeli 120 unit harganya harganya Rp. 750. Lalu Toko buku Gramedia menawarkan promonya kepada pak Budi, yaitu bila harga jual buku tersebut Rp. 1100 maka jumlah yang didapat pak budi adalah 120 unit, sedang bila harganya Rp, 750 maka jumlah barang yang didapat pak Budi adalah 105.

• Soal : 1. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan

pasar?