FUNGSI LINIER
description
Transcript of FUNGSI LINIER
FUNGSI LINIERELIA ARDYAN, SE, MBA
MATEMATIKAPenggunaan matematika dalam
ilmu ekonomi dan bisnis karena:1. Matematika menyederhanakan
sesuatu.2. Mengkuantifikasikan
permasalahan-permasalahan baik ekonomi atau bisnis.
Contoh:• Teori Ekonomi : jika harga suatu
produk naik (turun), maka jumlah yang diminta dari barang tersebut akan berkurang (bertambah), dengan asumsi ceteris paribus.
• Matematika : Q = f(P) atau Q = a-bP
FUNGSI…???“Fungsi dalam matematika
menyatakan suatu hubungan formal di antara dua himpunan
data”
Fungsi:Suatu hubungan dimana
setiap elemen dari wilayah atau domain saling
berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen
jangkauan (range)
Y = f (X)
Range dr fungsi
Domain dr fungsi
Variabel tidak bebas
Variabel bebas
VARIABEL DEPENDEN & INDEPENDEN
• Variabel Bebas/ IndependenVariabel yang mempengaruhi
variabel lain• Variabel Tidak Bebas/ dependen Variabel yang dipengaruhi oleh
variabel lain
Contoh:• Harga (P)dipengaruhi oleh
Jumlah barang yang dibeli/ kuantitas (Q).# mana variabel dependen?# mana variabel independen?\
• Buatlah fungsi matematisnya? P = f(Q) atau P = a+bQ
DIAGRAM CARTESIUS
x
y
Kuadran IKuadran II
Kuadran IVKuadran III
+-
+
-
Fungsi Dgn 1 Variabel Bebas
• Y= a + bX• Harga dipengaruhi oleh
kuantitas barang( jumlah barang yang diminta)
kuantitas harga
Fungsi Dgn 2/lebih Variabel Bebas
• Minat beli dipengaruhi oleh harga, produk, iklan, dan saluran distribusi
• Y= a + b1X1 + b1X1 + b1X1 + b1X1 harga
hargaproduk
iklan
distribusi
Fungsi liniery
0 x(a) Kemiringan Positif
y
0 x(b) Kemiringan negatif
Fungsi liniery
0 x(c) Kemiringan nol
y
0 x(d) Kemiringan tak tentu
Menentukan Persamaan Garis• Rumus : Y-Y1 = Y2-Y1
X-X1 X2-X1
Soal : Carilah persamaan garis melalui titik (3,2) dan (4,6) dan buatlah grafiknya!
Jawab
Y-Y1 = Y2-Y1X-X1 X2-X1Y-2 = 6-2X-3 4-3Y-2 = 4 (X-3)Y-2 = 3X-12Y = 3X-10
1. Fungsi Permintaan• Fungsi permintaan menunjukkan
hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhi pada suatu periode tertentu.
• Rumus : Y= f(X)Qd= a-b(P)
2. Fungsi Penawaran• Fungsi penawaran menunjukkan
hubungan antar jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode waktu.
• Rumus : Y= f(X)Qs= a+b(P)
Contoh soal:• Jika harga suatu produk adalah Rp.
500, maka jumlah yang akan terjual sebanyak 60 unit. Bila harganya meningkat menjadi Rp. 700, maka. jumlah produk yang terjual sebanyak 100 unit. Tentukan fungsi penawaran dan gambarkanlah dalam suatu diagram!
3. KESEIMBANGAN PASAR
P0
Q
E (Qe,Pe)Qe
Pe
Qd = jlm produk yg dimintaQs = Jlm produk yang ditawarE = Keseimbangan pasarQe = Jumlah keseimbanganPe = Harga keseimbangan
Qd
Qs
Contoh Soal• Fungsi permintaan dan
penawaran suatu barang ditunjukkan oleh persamaan berikut
Qd = 6 – 0,75PQs = -5 + 2P
Soal :a)Berapakah harga dan jumlah
keseimbangan pasar?b)Tunjukkanlah grafik
keseimbangan pasar tersebut!
• Fungsi Permintaan suatu ditunjukkan oleh Pd=6-2Q dan fungsi penawarannya Ps=12+Q.a) Berapakah harga dan jumlah
keseimbangan pasarb) Tunjukkan grafik keseimbangan
pasar!
soal
1. Jelaskan hukum penawaran yang digambarkan oleh grafik di bawah ini:
2. Fungsi permintaan suatu ditunjukkan oleh Pd=6-2Q dan fungsi penawaran adalah Ps=12+Q. Berapa harga dan jumlah keseimbangan serta tunjukkan grafik keseimbangan pasarnya!
Q
0 P
4. Analisis Pulang Pokok• Keberhasilan suatu perusahaan atau
bisnis dapat diukur dengan tercapainya tujuan perusahaan, yaitu memaksimumkan laba perusahaan perlu perencanaan yang matang.
• Keputusannya: memperkirakan bagaimana minimal penerimaan tidak kurang dari pengeluaran
• Penerimaan Total (TR) = jumlah penjualan yang diterima oleh penjual.TR = P X Q
• Pengeluaran Total (TC)= Jumlah uang yang dikeluarkan oleh penjual untuk menghasilkan produk atau jasa.
• TC = FC + VC
TR,TC
0 Q
BEP
Rugi
Laba
Rp
Qe
TR= P.Q
TR= FC+VC
• Syarat BEP adalah TR=TC maka Q=FC / (P-V)TR = FC / (1-(V/P))
SOAL1. Suatu perusahaan menghasilkan
produk dengan biaya variabel perunit Rp. 4.000,- dan harga jual perunit Rp. 12.000,- Manajemen menetapkan bahwa biaya tetap dari operasinya dua juta rupiah. Tentukan jumlah unit produk yang harus peruhaan jual agar mencapai pulang pokok.
• Pak Budi ingin membeli buku gambar untuk muridnya. Dia ingin bila membeli 100 unit harganya Rp. 1000, Tapi bila membeli 120 unit harganya harganya Rp. 750. Lalu Toko buku Gramedia menawarkan promonya kepada pak Budi, yaitu bila harga jual buku tersebut Rp. 1100 maka jumlah yang didapat pak budi adalah 120 unit, sedang bila harganya Rp, 750 maka jumlah barang yang didapat pak Budi adalah 105.
• Soal : 1. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan
pasar?