Post on 14-Jul-2015
MODUL 1 KONSEP DASAR STATISTIKA
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif dan DistribusiFrekuensi Kumulatif
Content
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Pengertian Statistik
Arti sempit
Kumpulan dari data yang berupa angka, seperti statistik pendudukmaupun statistik pertanian, data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Datatersebut dapat ditampilkan dalam bentuk deretan angka, atau dibuat table,dan dapat pula berupa grafik.
Arti luas (statistika)Statistika adalah keseluruhan dari metode pengumpulan data,
pengolahan data, dan analisis terhadap data tersebut.
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Tahap-Tahap Kegiatan Statistik
• Sensus (secara keseluruhan)
• SamplePengumpulan
Data
PenyusunanData
• Editing (deteksi kesalahan)
• Klasifikasi (pengelompokan berdasarkan sifat)
• Tabulasi (Pengelompokan dalam susunan)
PengumumanData
Mudah dilihat secara visual
Analisis Data
Menggunakan metode statistik : rata-rata, penyimpangan,regresi maupun korelasi
Interpretasi Data
Pengambilan kesimpulan
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Data Populasi dan Sampel
Sebagaian besar penelitian dilakukan dengan mengadakan pengamatan terhadapsampel, dengan alasan :
• Populasi jumlahnya tak terbatas/relatif banyak
• Penelitian bersifat merusak
• Populasinya homogen
• Hasil penelitian segera dibutuhkan
• Menghemat biaya
• Menghemat waktu
• Menghemat tenaga
Populasi SampleVs
Keseluruhan dari objek yang diselidiki Sebagian dari objek yang diselidiki
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Cara Pengumpulan Data
Sensus
Pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti semua anggota populasi.
Contoh : sensus penduduk
Sensus membutuhkan biaya, tenaga dan waktu yang besar shingga hanya dilakukan beberapa tahun sekali.
Sample
Pengumpulan data yang dilakukan dengan meneliti sebagian dari anggota populasi.
Dapat menghasilkan data yang bagus bila pengambilan sampelnya benar(dapat mewakili dan mencerminkan populasi)
Sensus
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Pengertian Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif
Statistika Deskriptif
Membahas tentang cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, penentuan nilai-nilai statistika, dan pembuatan gambar mengenai sesuatu.
Contoh : pendapatan rata-rata penduduk di suatu kabupaten : Rp. 1.000.000 perbulan dengan deviasi standar sebesar Rp. 200.000
Statistika Induktif
Berhubungan dengan kegiatan analisis untuk pengambilan kesimpulanmengenai populasi yang sedang diselidiki dengan pendekatan sample.
Contoh : pendapatan rata-rata responden Rp.1.000.000 perbulan, maka pendapatan rata-rata semua penduduk dapat dihitung dengan mengadakanestimasi berdasarkan hasil pengamatan data sampel.
Statistika Deskritif
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Kuantitatif Diskrit
Macam-macam Data
Intern Vs Ekstern Primer Vs Sekunder
Data dari suatu badan yangDikumpulkan oleh badan itu untukkepentingan sendiri
Kualitatif Kontinu
Data yang diperolehdari luar badan yangmemerlukannya
Data eksternyang diperoleh dari hasil penelitiansendiri.
Data yang diperoleh dari pihak lain atau dari hasil penelitian orang lain
Vs Vs
Data yang tidakdinyatakan dalam satuan angka tetapi dinyatakan dalam kategori, golongan atau sifat dari data tersebut
Data yangdinyatakan dengan memnggunakan angka
Data yangsatuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidakboleh berbentukpecahan
Data yangsatuannya dapat berupa bilangan pecahan
Kegiatan Belajar 1: Pengertian Dasar Statistika dan Data
Skala Pengukuran Data
Data digabungkan pada kriteria yang jelas dan tegas serta bersifat diskrit. Antar kelompok tidak dapat dikatakan yang satu lebih tinggi dari yang lain.
Contoh : karyawan Jawa 30, Sunda 20, Bali 15,Skala Nominal
Skala Ordinal
Data dikumpulkan pada urutan. Tidak dapat membedakan nilai data antar kelompok sehingga tidak dapat dipergunakan dalam perhitungan.
Contoh : pengelompokan penghasilan dari rendah, sedang dan tinggi
Skala Interval
Dipergunakan untuk menunjukkan adanya pengelompokan yang yangmempunyai besaran yang sama. Pada skala ini nilai 0 mempunyai arti yangrelatif bukan harga 0 secara mutlak
Contoh : suhu 0-50°C (titik awal pengukuran bukan berarti tidakmempunyai nilai suhu
Skala Rasio
Hampir sama dengan skala interval namun pada skala rasio, nilai 0merupakan nilai mutlak. Data pada skala rasio dapat dijumlahkan,dikurangkan, dikalikan dan dibagi.
Contoh : Berat 0-50Kg. Berat A = 8Kg, 2 kali lebih berat dari berat B.
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Tujuan utama mengklasifikasikan data : Menggolongkan sifat data yang sama ke dalam kelompok-kelompok
tertentu atau kelas-kelas tertentu Mempermudah untuk membandingkan Mengelompokan informasi yang menonjol dan menghllangkan hal-hal
yang tidak perlu Menunjukkan sifat yang menonjol sehinggga secata sekilas mudah terlihat Mempermudah untuk melakukan analisis terhadap data yang sudah
dikumpulkan, menginterprestasikan data, dan penyusunan laporan.
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Biasanya diterapkan pada data kualitatif. Klasifikasi secara kualitatif sulit untuk diukur secara kuantitatif.
Contoh : warna kulit, suku, agama
Dasar-Dasar Klasifikasi
Klasifikasi berdasarkan sifat-sifat (attribute) data
Klasifikasi secara kuantitatif. Klasifikasi berdasarkan bilangan disebut klasifikasi berdasarkan kelas interval (class interval)Contoh : upah karyawan, jumlah barang yang diproduksi, dll
Klasifikasi berdasarkan bilangan (variables) data
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Penyusunan data dalam urutan yang sistematis
Cara penyusunan data secara sistematis :
1. Berdasarkan waktu ( time series, chronologi, historical ser ies)
2. Berdasarkan daerah/wilayah (geographical series, cluster)
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frequency, conditional series)
a. Metode seriation secara individual
b. Metode seriation secara kelompok
1) Rangkaiaian yang diskrit
2) Rangkaian yang kontinu
Seriation
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Cara penyusunan data secara sistematis :
1. Berdasark an waktu 2. Berdasarkan daerah/wilayah
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
b. Metode seriation secara kelompok1) diskrit
2) kontinu (p cahan)
Cara penyusunan data secara sistematis :
a. Metode seriation secara invidual
da ta mentah :
3. Berdasarkan keadaan/frekuensi (frekuency, conditional series)
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Macam distribusi frekuensi :
1. Distribusi frekuensi menurut bilangan : pembagian kelas dinyatakan dalam angka (kuantitatif)
a. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan bersifat tunggalb. Distribusi frekuensi menurut bilangan dan berisifat ganda
2. Distribusi frekuensi menurut kategori : pembagian kelas berdaaarkan atas macam-macam data atau golongan data
a. Distribusi frekuensi menurut kategori dan bersifat tunggalb. Distribusi frekuensi menurut kategori dan berisifat ganda
Distribusi Frekuensi
Suatu daftar yang membagi data yang ada ke dalam beberapa kelas untuk memudahkan dan mempercepat dalam memahami data
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Macam distribusi frekuensi :
1. Distribusi frekuanesi menurut bilangan
a. Distribusi frekuensi menurut bilangan danbersifat tunggal
b. Distribus frekuensi menurut bilangan danbersifat ganda
2. Dis tr ibusi frekuensi menurut kateg ori
a. Distribusi frekuensi menurut kategori danbersifat tunggal
b. Distribusi frekuensi menurut kategori bersifatganda
Kegiatan Belajar 2: Distribusi FrekuensiPenyusunan distribusi frekuensi menurut bilangan
Menentukan jumlah kelas
Rumus Sturges : , dimana K = banyaknya kela, N= Jumlah data
Pembulatan : kurang dari 0.5 ke bawah, lebih dari 0.5 ke atas
Menghitung Range (Rentang Data)
Perbedaan antara data terkecil dengan data terbesar (selisih)
Menghitung Lebar Kelas
Lebar kelas : , di mana K = banyaknya kelas R = range
Pembulatan dianjurkan ke atas untuk menampung semua data yang ada
Menentukan kelas
Pada dasarnya kita bebas menentukan kelas asalkan semua data dapat masuk dan batas asa suatu kelas dibuat sedikit lebih kecil dari batas kelas di atasnya
Menentukan Frekuensi
Mengadakan tabulasi yaitu memaskan data ke dalam tabel
Menentukan jumlas kelas :
= 1+3,3*log 50 = 6,6 ≈ 7
2. Menentukan range :
– 33 = 65
Kegiatan Belajar 2: Distribusi FrekuensiContoh Penyusunan distribusi frekuensi menurut bilanganBesarnya keuntungan bersih per tahun dari 50 perusahaan batik di Yogyakarta (Rp. Juta)
3. Menentukan kelas interval lebar kelas :
Ci = R/K = 65/7 = 9,28 ≈ 10
4. Menentukan kelas :
banyak kelas = 7 dan kelas interval = 1039, Untuk kelas kedua, batas bawah =
maka40 dan
Kelas pertamabatas atas =
memiliki batas bawah =30 dan batas atas =49,9. seterusnya hingga terbentuk 7 kelas.
5. Menghitung frekuensi masing-masing kelas :
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Syarat Distribusi Frekuensi yang baik
1. Mempunyai nomor tabel sehingga dapat dibedakan dengan tabel lain2. Mempunyai judul dan sub judul yang jelas dengan satuan tertentu3. Mempunya kelas yang baik yang ditentukan sesuai dengan pedoman Struges4. Menghindari overlappint class (kelas yang 6. Menghindari kelas terbuka
tumpang tindih)
7. Sumber data harus disebutkan5. Menghindari kelas yang tidak sama
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Cara menggambar Distribusi Frekuensi menurut bilangan
a. Histogram (diagram kolom)
b. Poligon (menghubungkan titik tengah)
Kegiatan Belajar 2: Distribusi Frekuensi
Penyusunan Distribusi Frekuensi menurut kategori
1. Menentukan kelas seuai dengan kategori dari data tersebut2. Tabulasi data
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distibusi Frekuensi RelatifDistribusi frekuensi yang frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dinyatakan dalam angka relatif atau dalam persentase dari jumlah frekuensi semua kelas yang ada
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
1. Distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" 2. Distribusi frekuensi kumulatif "lebih dari"
Distribusi Frekuensi KumulatifDistribusi frekuensi yang secara berturut-turut dan bertahap memasukan frekuensi pada kelas-kelas yang lain
Kegiatan Belajar 3: Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Frekuensi Kumulatif
1. Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari 2. Distribusi frekusi kumulatif relatif atau lebih
Distribusi Kumulatif RelatifDistribusi frekuensi kumulatif yang frekuensinya dinyatakan secara relatif yaitu dalam bentuk prenentase